河南省层状云降水雨滴谱特征分析

丁建芳，程 博，沙修竹，马鑫鑫，刘 磊

(1.河南省人工影响天气中心，郑州 450012；2.河南省气象探测数据中心，郑州 450003)

引 言

滴谱是云微结构中的主要要素，而雨滴谱观测是云降水物理观测的重要内容之一，其分布可以表明降水粒子的平均直径、雨滴数浓度、液态含水量、降水强度等微物理特征。河南省开展人工增雨作业30多年来，对云微物理的观测主要是在特定年份通过租用机载PMS粒子测量设备，在飞机增雨作业的同时兼顾空中云探测[1-3]。由于飞机探测受空域和天气因素限制较多，资料获取较为不易，而地面雨滴谱观测基本不受外界条件限制，获取雨滴谱资料相对容易。目前关于雨滴谱的研究国内外开展的较多。在雨滴谱观测仪器方面，已由早期的滤纸色斑法发展为目前最常见的激光雨滴谱(LPM)和Parsivel[4-6]。在雨滴谱特征参量方面，国内外学者也做了大量研究工作[7-23]。Rosenfeld等[11]认为雨滴谱特征与降水类型、大气条件、地理位置及气候格局等因素有关。宫福久等[12]利用GBPP-100型地面雨滴谱仪。在沈阳夏季测的积云、层状云和积层混合云降水资料，分析了3类云降水雨滴谱的谱型、微结构参量及短时变化特征。樊玲等[13,14]分析了哈尔滨地区春夏季层云、积云降水的雨滴谱分布特征。牛生杰等[15]利用1982-1984年6-9月获取的6053份雨滴谱资料，分析了不同天气系统夏季降雨的谱分布，并建立了雷达反射率因子与降水参量之间的相关关系。在雨滴谱拟合方面，目前采用比较多的是M-P分布和Gamma分布[16-20]。受仪器限制，河南省在雨滴谱方面的研究工作较少[23-25]，对于降水的微物理探测(如雨、雪滴谱的观测)和分析几乎没有开展，对河南省适宜人工增雨作业的层状云和积层混合云降水云型的滴谱特征、演变规律、微物理机制及谱分布等尚缺乏研究。本文选取2015-2017年层状云降水过程样本分析河南省层状云降水的雨滴谱特征。

1 资料和方法

1.1 雨滴谱资料的选取

2013年河南省人影中心在鹤壁、新密、嵩山、尉氏、睢县、襄城、叶县、灵宝、郑州安装了9台德国OTT公司生产的雨滴谱仪，并配置了观测所需要的仪器，截至2016年上半年，全省共布设39台，其中能正常运行的有29台。图1为自动雨滴谱仪的布点图。该仪器使用激光光束进行降水测量，光学传感器的变送器可以产生一束水平光，接收器单元将其转换成电子信号，在测量区域内的任意位置，当空气颗粒物降落过程中穿过光束时，信号会产生变化。亮度变暗的过程直接反映了空气颗粒物粒径的大小，从而可以推导出下降速度，并根据仪器综合参数的各种信息对降水粒子进行分类。

图1 河南省自动雨滴谱仪布点图

本文根据实际降水过程中降水云的结构特征和雨滴谱资料来判断降水云系。层状云降水云系云底水平结构均匀，云层密，云系面积大，雨强较小且雨滴谱较窄。选取2015-2017年春秋季6次层状云降水过程中对应有降水站点的地面雨滴谱仪数据样本共6842份。对粒径小于0.3 mm和下落速度小于0.2 m·s-1的数据进行剔除(出现这种情况时，多为仪器自身的信噪比过低或持续时间较短的间歇性毛毛雨，对整个降水强度的贡献可忽略不计)。从6次降水过程的天气形势来看，除2015年5月10日属于冷锋天气外，其他均为高空槽和低层切变线共同影响，具体样本情况见表1。

表1 雨滴谱观测样本降雨云型分类

1.2 雨滴谱观测数据的处理及分析方法

由于雨滴在下落过程中，受空气动力效应影响，雨滴形状如同倒悬的莲蓬，并随着水滴变大，形状愈来愈扁。文中采用Battaglia[26]的方法，对雨滴进行形变修正，修正公式如下：

(1)

其中，Dq代表修正后的雨滴等效球形直径,Dpar代表Parsivel测得的雨滴直径。

Parsivel雨滴谱仪每分钟观测数据为一个样本，每个样本的观测数据为32×32=1024个，记为nij(第i尺度和第j速度档的雨滴个数)，每分钟第i档的雨滴尺度谱分布可以用N(Di)(m-3·mm-1)表示：

(2)

其中，T(S)是采样时间(此处为60 s)，Di(mm)是第i档的平均直径，Vj(m·s-1)是第j档的平均下落速度，ni表示直径在第i档的所有粒子数，nj表示速度在第j档的所有粒子数，nij表示直径在第i档且速度在第j档的粒子数，S为采样面积(54×10-4m-2)。根据前面对数据的质量控制，计算从第3档开始。由雨滴的尺度谱分布可以计算出总数浓度N(个·m-3)，雨强I(mm·h-1)，液态水含量Q(g·m-3)及降水粒子的雨滴平均直径D1、均方根直径D2、均立方根直径D3：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

文中对层状云降水分别采用M-P[27]分布和 Gamma分布进行雨滴谱拟合。其中，M-P分布表达式为

N(D)=n0exp(-λD)

式中，N(D)为雨滴密度分布函数，n0为常数(值为0.08 cm-4)，λ为参数，与雨强R的关系式为

λ=41R-0.21

(9)

Gamma分布的表达式为

N(D)=n0Dμexp(-λD)，

(10)

其中，n0为与粒子浓度相关的截距参数，μ是形状因子(无量纲参数)，λ是斜率参数(mm-1)。

1.3 雨滴谱观测数据的可靠性分析

将表1中由雨滴谱资料计算出的小时雨强与对应观测站的观测数据进行对比发现(图2)，雨滴谱计算结果较观测值略偏小，这是因为雨滴谱数据在修订和质量控制过程中剔除了部分数据，另外由于雨滴谱布设点与气象站点之间存在一定的距离，致使两者的降水存在局地差异。但两种数据中平均雨强的分布趋势几乎一致，因此，该仪器观测的数据可信。

图2 雨滴谱计算和实际观测雨强

2 雨滴谱微物理结构特征

选取雨滴的平均直径、均方根直径、均立方根直径、最大直径、雨滴数浓度、平均雨强和平均含水量进行计算，结果见图3。由图3可看出，河南省层状云降水的统计特征为降水数浓度、雨滴直径、雨强、雨滴含水量等都明显偏小。其中，雨滴数浓度量级为102个·m-3，均值浓度为422个·m-3;含水量较少，均值为0.11 g·m-3；粒子各种直径值均小于1 mm，平均直径为0.61 mm，最大直径均值为1.58 mm。对于雨强而言，层状云降水强度平均值较小，这几次过程中平均最小雨强为0.28 mm·h-1，平均最大雨强为1.46 mm·h-1，均值为0.79 mm·h-1。为了进一步了解河南省层状云降水的普适特征，将该特征与文献[23—25]中关于河南省层状云降水的雨滴谱特征相比较发现，历年来层状云降水的特征基本一致：河南省春秋季层状云降水雨滴的数浓度基本为102量级，个别达到103；含水量在10-2～10-1量级；粒子的平均直径较小，为0.5 mm左右，平均最大粒子直径在1～2 mm，雨强较小，变化较大，雨强平均值不超过1 mm·h-1。干旱年份，因为蒸发的原因，含水量和粒子平均直径更小。

图3 层状云降水滴谱观测的微物理特征参量分布

3 各档雨滴所占比例及其对雨强的贡献

为进一步了解每一档直径的雨滴所占总数的比例及对雨强的贡献，分别计算了6次过程各站点0-1.0 mm、1.1-2.0 mm、2.1-3.0 mm及大于3.0 mm的雨滴数浓度N01、N12、N23、N3和相对应的雨强I01、I12、I23、I3。并计算了各档雨滴对总雨滴数浓度(图4a)和雨强(图4b)的贡献，其中N01/N、N12/N、N23/N、N3/N和I01/I、I12/I、I23/I、I3/I分别对应0-1.0 mm、1.1-2.0 mm、2.1-3.0 mm及大于3.0 mm直径的雨滴占总数浓度和总雨强的比例。

图4中可以看出，3 mm以下的雨滴对雨强贡献最大，其中0-1.0 mm和1.1-2.0 mm雨滴的贡献达到96.23%，起主要作用，大于2 mm的雨滴对降水的贡献较小，平均仅为3.79%，3 mm以上雨滴的平均贡献不到1%。对数浓度平均贡献最大的为小于1 mm的雨滴，占总雨滴数浓度的92%，大于2 mm雨滴的平均贡献较小，有的过程几乎为零。综合以上对比分析,河南省层状云降水无论雨强还是数浓度,均以小于2 mm雨滴的贡献为主。

图4 层状云降水各档雨滴对数浓度(a)和雨强(b)的贡献

4 层状云降水过程微物理特征参量的演变特征

图5为所选不同降水过程中不同站点的微物理参量随时间的演变特征(因篇幅有限，每个过程只列了2个站点)，包括雨强、数浓度、平均直径和最大直径。分析发现，河南省层状云降水存在不均匀性并且其微结构参量的起伏变化较大。大部分测站中雨强I和数浓度N随时间演变较一致，两者的峰值和谷值几乎同时出现，说明雨强I的大小主要是由数浓度N决定。Dmax的变化对雨强影响不大，两者的变化有时一致，有时不一致，但当Dmax值较大时，对雨强I的贡献也较大，在Dmax峰值之后，往往会有一个N的峰值(如图5中椭圆形区域这种现象更为明显)，这是由于大滴破碎会形成无数小滴，使总数浓度N增大。即在N、I增大之前往往有特大滴下落，阮忠家[28-29]等早在1962年就根据吸水纸法观测记录发现大滴超前时间一般为2 min。

图5 层状云降水过程各微物理参量随时间演变

河南省层状云降水过程中微物理参量存在着起伏变化，雨滴数浓度起伏量一般在1个量级范围内，雨强较弱，谱宽大多在3 mm以下。这说明层状云降水云系的空间结构存在着不均匀性，层状云降水的雨强存在强区和弱区，强区对应着雨滴数浓度和最大直径曲线的峰区，弱区对应着雨滴数浓度和最大直径的谷区。综上分析，河南省层状云降水的雨强是由雨滴最大直径、平均直径和数浓度3者共同决定的。

5 雨滴谱平均谱分布

雨滴谱是指在单位空间体积内，直径在D～(D+△d)范围内的雨滴数目，即单位体积内雨滴大小的分布。不同降水云的雨滴谱分布研究，对于探索该类型云成云致雨的机制、检验人工增雨效果，以及雷达定量测量降水等都具有重大的理论意义和实用价值。

图6是2015年5月10日和2015年11月5日过程中雨滴谱的平均谱分布。整体来看，层状云降水雨滴谱分布较窄，5月10日过程中新密、灵宝、商丘、许昌、舞阳最大雨滴直径分别为3.25、4.25、3.75、4.75和4.75 mm；11月5日过程嵩山、平顶山、许昌站的最大雨滴直径分别为4.25、3.75和4.75 mm。从谱型来看，层状云降水的滴谱曲线比较平滑，当粒子的数浓度达到最大值后，其谱型更加服从指数分布。降水过程中微物理变化可以通过降水过程中雨滴谱随时间的演变特征来推断。以2015年5月10日许昌站的过程谱分布为例(图7)，所选时间段内，雨滴分布较窄，最大直径小于2 mm。降水初始阶段，雨滴谱为单峰结构，小于1 mm的小雨滴为主要成分，雨滴数量较少；降水开始1 h后，雨滴谱开始变宽，雨滴数浓度增大，此时雨强处于峰值区；降水稳定后，谱峰为单双峰结合，主峰峰值为0.5～1 mm，小雨滴较多，而小雨滴数量增多的原因可能与云滴间的碰撞合并有关，雨滴间的碰并增长导致大滴数目有所增加；此后，雨强变化起伏较大，雨滴谱谱型结构也有差异，02时后雨强减弱，雨滴数浓度减少，雨滴和谱宽变化不明显。

图6 2015年5月10日(a)和2015年11月5日(b)层状云降水过程平均谱分布

图7 2015年5月10日许昌站过程谱分布

6 谱拟合及拟合参数分布特征

对2015年5月10日、11月5日和2017年3月30日、4月4日、4月10日层状云降水过程中不同站点的雨滴谱采用最小二乘法分别进行M-P分布和Gamma分布拟合(拟合谱分布参数见表 2-6)，结果发现这2种拟合方式的偏差均出现在直径<1 mm的小雨滴端，对于微小粒子随直径增大而增多导致的曲线弯曲没能表现出来，相对而言Г分布拟合效果明显优于M-P分布拟合效果(图略)。无论是M-P还是Gamma分布，拟合参数n0的变化均较明显，不同过程不同站点的n0最大相差一个量级。Gamma分布中，不同降水过程中拟合的n0值甚至可以相差5～6个量级，变化范围从296.805到4.13×108，纵观这几次过程，除11月5日个例外，同一个站点Gamma拟合的n0值均较M-P拟合的n0值大。胡子浩等[30]统计了6次层状云降水过程的雨滴谱特征发现，层状云降水拟合中，Gamma拟合的n0值较M-P拟合的n0值都要大，而在本项研究中仍有特例发生，有待进一步验证。

表2 2015年5月10日不同地点的M-P 和Gamma谱分布参数

参数λ是与拟合曲线斜率相关的参数，其值的大小直接反映出曲线的倾斜程度，即粒子浓度随着粒子直径的增大而减小的速率；间接反映了粒子谱宽的宽度，λ值越大，曲线走势越陡，对应的粒子谱宽越窄。层状云降水中λ的变化与n0的变化比较一致，λGamma值普遍大于λm。参数μ是与拟合曲线形状相关的参数。Dingle等[31]认为，重力或者风切变造成的粒度分选作用会导致曲线向下弯曲，而大粒子破碎和小粒子蒸发的共同作用会导致曲线向上弯曲。Ulbrich等[17]在研究中指出，μ<0针对小雨滴较多，谱宽较宽的山地云降雨，0<μ<2主要是雷暴雨，而层状云降水μ值多变，但基本上为正值。所选的层状云个例中，μ值大部分大于0，雨滴谱的曲线向上弯曲。经统计得到河南省层状云降水的2种分布形式：

N(D)=7373.9exp(-3.67D)

(11)

N(D)=10492.05D1.62exp(-5.11D)

(12)

表3 2015年11月5日不同地点的M-P 和Gamma谱分布参数

表4 2017年3月30日不同地点的M-P 和Gamma谱分布参数

表5 2017年4月4日不同地点的M-P 和Gamma谱分布参数

表6 2017年4月10日不同地点的M-P 和Gamma谱分布参数

7 结 论

(1)河南省春秋季层状云降水雨滴数浓度基本为102量级，个别达到103；含水量在10-2～10-1量级；粒子平均直径较小，为0.5 mm左右，各测站平均最大粒子直径为1～2 mm；雨强较小，变化较大，雨强平均值不超过1 mm·h-1。干旱年份因为蒸发的原因，含水量和粒子的平均直径更小。

(2)3 mm以下雨滴对雨强的贡献最大，其中小于1 mm和1-2 mm雨滴的贡献达到96.23%，起主要作用，对数浓度的贡献主要是小于1 mm的雨滴。

(3)由于河南省层状云降水云系空间结构的不均匀，各微物理参量的变化存在误差，雨滴数浓度误差一般在1个量级范围内，雨强较弱，谱宽大多在3 mm以下；雨强是由雨滴最大直径、平均直径和数浓度3者共同决定的。

(4)层状云降水雨滴的谱分布较窄，滴谱曲线比较平滑，降水开始时，谱型为单峰结构，降水处于稳定阶段时，谱型表现为双峰和单峰相结合的结构。

(5)对于层状云拟合M-P分布和Г分布偏差均出现在直径<1 mm的小雨滴端，对于微小粒子随直径增大而增多导致的曲线弯曲没能表现出来，相对而言Г分布拟合效果略优于M-P分布拟合效果。统计得到河南省层状云降水的两种分布形式：

N(D)=7373.9exp(-3.67D)

(13)

N(D)=10492.05D1.62exp(-5.11D)

(14)