基于BP-TOPSIS的农村居民生活质量评价

田明昊

（河海大学商学院，江苏 常州 213022）

在党的领导下，中国在2020年实现了全面建成小康社会的宏伟目标，实现了贫困县全体脱贫摘帽，人民生活质量得到了显著提升。由于国家对“三农”问题、脱贫致富问题的重视，近年来农村居民生活质量提升效果最为显著，但是城乡发展不平衡问题依然存在。因此，在政府越来越注重民生、人民越来越注重生活质量的时代大背景下，需要科学的评价模型与评价体系对农村居民生活质量进行定量评价，为政府治理的绩效评价、政策的制定与调整和提高农村居民生活水平的实现路径等研究提供参考。

国内外学者对生活质量评价的研究主要分为以下几个方面。第一，关于生活质量的评价指标研究［1，2］，其中也不乏以“小康社会”“美好生活”等政治概念为指导构建生活质量评价指标体系的研究［3，4］；第二，通过调查问卷的形式收集主观民意，以幸福感、满意度等为导向对生活水平进行评价［5，6］；第三，采用GDP、基尼系数等对生活水平进行客观评价。但是，对于生活质量的评价有其复杂性，主要在于生活质量的评价既有其主观性也有其客观性。一方面，从经济学与统计学视角出发，统计得出的客观数据可以在一定程度上体现生活质量，从最早直接使用GDP、收入进行评价到计算基尼系数等指标进行评价，评价指标虽然一直在进行改进，但是仍有很大的局限性［7-9］；另一方面，从社会学与心理学角度出发，以调查问卷方式统计的主观满意度、幸福感也是评价生活质量的重要方面，但是问卷的设计与各问题的权重、调查群体的选择等方面主观性较大，评价结果的科学性有待考证。除此之外也有许多学者构建多指标评价体系，对农村富裕程度、现代化程度进行评价，取得了一些研究成果，可以对农村生活质量评价提供参考，如申云等［10］使用熵权TOPSIS 法对中国农村富裕程度进行评价，对比各省与各地区富裕程度差异并提出相应建议；韩磊等［11］使用均权法对中国农村发展指数进行评价，比较不同地区中国农村的发展进程。

BP 神经网络模拟神经元之间的信息传递，能很好地解决非线性问题，被广泛运用于预测、评价等问题中［12］。储昭辉等［13］使用AHP-BP 模型对城市移动图书馆服务质量进行评价，得出更加科学、客观的评价结果；朱益平等［14］使用BP 神经网络对问卷结果与客观指标组成的评价数据集与粗糙集评价结果进行训练，得出政务微信公众号信息质量的评分。

为更加科学地评价农村居民生活质量，本研究参考“小康社会”的概念建立农村居民生活质量评价指标体系，在熵权TOPSIS 法的基础上引入AHP 进行主观赋权，使用AHP 与熵权法从客观与主观2 个维度计算各指标的权重，利用TOPSIS 法对人民生活水平做出评价，最后利用BP 神经网络训练得出BPTOPSIS 农村居民生活质量评价模型。

1 研究方法与数据来源

1.1 生活质量评价指标体系的构建

本研究参照全面建设小康社会的目标和任务［15］、各省统计年鉴对人民生活相关指标的选取与相关研究，构建了农村居民生活质量评价指标体系（表1），准则层分为7 个方面。

表1 生活质量评价指标体系

生活富裕方面，指标由农林渔牧业总产值、农村居民收入与支出构成。生活富裕程度是生活质量的重要影响因素，可以间接影响到生活现代化、舒适性等其他指标，生活富裕程度的提高是生活质量提高的必要条件。

生活现代化方面，指标由农村居民的用电量与耐用品拥有量构成。生活现代化程度反映了农村居民的生活现状，一般认为现代化程度越高则生活质量也会相应提升。比如汽车可以方便农村居民的交通出行，移动电话可以方便人与人之间的相互交流，空调则可以提供更高的居家舒适度。

生活舒适型方面，指标由村庄供水普及率、生活污水处理比例、人均住房面积和平均消费肉粮比构成。体现舒适性的“衣、食、住、行”4 个方面中，较难以统一地标准量化不同地区的“衣”与“行”，故指标主要量化“住”与“食”2 个方面。“衣、食、住、行”的舒适与否直接影响生活质量的高低。

医疗与教育资源方面，指标由人均拥有医生数与村卫生员数、平均每一教师负担小学生数构成。其中每万人拥有医生数与平均每一教师负担小学生数包括农村与城镇，一定程度上能反映农村地区的情况。医疗与教育是生活中重要的2 个方面，资源的多少极大影响了生活质量的高低。

生活压力方面，指标由恩格尔系数、人均最低保障支出与每一农村劳动力负担人数构成。在生活富裕的同时，农村居民同样可能由于生活开支较大与养家糊口的压力而生活质量较低，而国家与政府的相关社保政策则能很好地缓解生活压力，提高生活质量。

负面事件方面，指标由刑事案件立案数、火灾事故发生数与农村自然灾害受灾面积构成。其中前两者的数据包括农村与城镇，一定程度上能反映农村地区的情况。治安环境与灾害作为负面事件极大地影响居民的生活质量。

城乡差距方面，城乡发展的不平衡对资源分配的公平性有较大影响，也会让农村居民有更大的心理压力，所以对农村居民生活质量也有部分影响。

1.2 生活质量评价模型

在确定指标权重时，使用AHP 与熵权法分别对准则层与指标层进行赋权，兼顾主观与客观赋权的同时也能避免不同准则下指标个数的不同对整体权重的影响。具体来说，先使用熵权法对指标层21 项指标进行客观赋权，再添加补偿系数使最终权重符合层次分析法对准则层7 项指标主观赋权结果。根据得到的权重与标准化处理后的数据，使用TOPSIS法对生活质量进行评价，得出评价结果。最后将评价结果输入BP 神经网络进行训练，得到生活质量评价模型。

1.2.1 基于综合权重的TOPSIS 法 AHP 层次分析法用定量的形式表达人的主观性，简洁可行、系统性较好，计算步骤如下［16，17］：

1）建立生活水平层次分析结构。

2）构建判断矩阵U。根据评价体系中各指标的重要程度比较构建判断矩阵，其中uij（i=1…n，j=1…n）表示ui和uj两项指标的相对重要程度，重要程度使用九标度进行标注。

3）计算权重矩阵W。

4）一致性检验。由方根法得出矩阵U的最大特征值λmax和特征向量，如式2。根据λmax计算一致性指标CI，如式3。计算一致性比例CR，如式4，若CR＜0.1，则一致性检验通过。

式中，RI为随机性指标，根据矩阵阶数n进行取值。

熵权法计算过程如下［18］：

1）计算第k年第i个指标的比重Xki。

式中，xki表示第k年第i个指标的取值。

2）计算指标信息熵Ei和信息冗余度Di。

3）计算指标权重矩阵W′。

TOPSIS 法，又称理想值法，它是通过计算评价对象与最优解和最劣解之间的欧式距离，获得评价对象与理想解的贴近度，对评价对象进行相对优劣评价。该方法是用于求解多属性决策问题的一种常见方法，被广泛用于生态文明建设领域相关政策的绩效评价或效益评估，计算过程如下［19］：

1）构造归一化初始矩阵Z。

2）确定最优方案和最劣方案。最优方案Z+由Z中每行元素的最大值构成，最劣方案Z-由Z中每列元素的最小值构成。

3）计算各评价对象与最优方案、最劣方案的接近程度D+与D-。

式中，wj为第j个属性的权重。

4）计算各评价对象与最优方案的贴近程度Ci。0 ≤Ci≤1，Ci越接近1 表明评价对象越优。

5）根据Ci大小进行排序，给出评价结果。

1.2.2 BP 神经网络 BP 神经网络是一种改进的多层前馈网络，除正向传播外还加入误差反向传播机制，通常由计算图实现。典型的BP 神经网络具有输入（Input layer，IL）、隐藏（Hidden layer，HL）和输出（Output layer，OL）3 层结构，其结构如图1 所示。在训练过程中，先进行正向传播过程，由IL 输入数据，经过多层HL 计算后到达OL，并根据目标误差函数将误差反向传播。反向传播是从OL 反向经过HL 回到IL 的过程，训练过程通过不断调整各层权值和阈值，直至达到预先设定的误差变化阈值或训练轮次，最终完成网络的训练全过程。BP 神经网络具有更强大的学习能力、泛化能力和容错性能，因此BP 神经网络是目前应用较为广泛的一种网络结构［15］。

图1 BP 神经网络结构

1.3 数据来源与处理

本研究以江苏省为例，评价江苏省2005—2019年农村居民生活质量，分析江苏省在全面建设小康社会过程中农村居民生活质量的变化情况，并验证BP-TOPSIS 生活质量评价模型的有效性。评价指标中，平均每千人口村卫生员数（C13）与人均最低保障支出（C16）来源于《中国农村统计年鉴》，村庄供水普及率（C8）与村庄处理生活污水比例（C9）来源于《中国城乡建设统计年鉴》，其余数据来源于《江苏省统计年鉴》。

根据评价指标体系构建原始数据矩阵，其中行表示评价指标，列表示年份，得到原始数据矩阵X=

首先对数据进行标准化处理，使用最大最小归一化的处理方式将原始数据用线性化的方法转换到［0，1］，消除量纲与数量级的差异。对原始数据矩阵，正向指标按照式（14）进行处理，负向指标按照式（15）进行处理，得到标准化数据矩阵

3 实证分析

3.1 综合权重TOPSIS 评价

使用层次分析法对准则层指标权重进行主观分析，并对结果进行一致性检验，结果如表2 所示。由表2 可知，CR=0.044＜0.1，结果有效。

表2 AHP 一致性检验

使用熵值法对指标层指标权重进行客观分析，结合准则层权重，最终权重结果如表3 所示，21 项指标的权重在0.017～0.098。从指标层来看，每万人拥有医生数（C12）、人均最低保障支出（C16）2 个指标权重较高，达0.09 以上；农村家庭平均每百户拥有汽车数（C4）、农村家庭平均每百户移动电话拥有量（C5）、村庄供水普及率（C8）3 个指标权重较低，不及0.03。C4与C5主要体现生活的便捷与舒适性，重要程度不及社会保险、恩格尔系数等涉及生活压力及稳定性的指标，与实际情况基本相符。C8权重较低则是因为近几年村庄供水率一致处于较高水平，信息熵较小。从准则层来看，生活富裕（B1）、生活舒适性（B3）、医疗与教育资源（B4）、生活压力（B5）权重较大，相较于生活现代化程度与城乡差距来说更能对农村居民生活质量造成直接的影响。

表3 AHP 与熵权法综合权重

3.2 BP 神经网络的训练与评价

本研究构造了一个具有5 层结构的BP 神经网络，如图1 所示。中间隐含层神经元激活函数采用sigmoid 函数，输出层采用tanh 函数。最大迭代次数设为1 000 次，学习率为0.02，采用MSE 作为误差函数，误差停止阈值设为0.000 01，初始权值与阙值赋予随机数。模型迭代到第54 轮达到误差小于0.000 01 并输出预测值，预测结果与样本误差对比如图2 所示。

图2 样本误差对比

模型预测值的平均绝对误差（MAE）为0.010 6，平均均方误差（MSE）为0.000 189，真实值与网络预测值误差较小，近似于0。从真实值与模型预测值对比结果（图2）可以得出，本研究构建的评价模型误差率小于0.030 2，预测结果与实际值接近，这也说明了BP-TOPSIS 评价模型对农村居民生活质量评价具有一定的准确性和可行性，证明本研究构建的模型可以泛化到更为一般的农村居民生活质量评价的研究中。

3.3 评价结果分析

BP-TOPSIS 生活质量评价模型的评价结果（图2）显示，在全面建设小康社会的15年中，江苏省农村生活质量总体保持增长，但在2008—2009年与2015—2016年两个阶段出现了明显增长缓慢的情况。

从具体数据上看，2008—2009年增速放缓主要由于各指标普遍增速放缓与C4、C20与C21指标的劣化。农村家庭平均每百户拥有汽车（C4）由2008年的12.4 辆降至2009年的11.7 辆；农村自然灾害受灾面积（C20）由2008年的48.3 万hm2增至2009年的100.2 万hm2；城镇居民与农村居民收入差距比（C21）达到了2.6，为15年来的最大值。各指标增速的普遍放缓反映了国际金融危机对江苏省农村居民生活质量的显著影响，与实际情况较为相符。

2015—2016年的评分增速也出现了放缓。从具体数据上看，每一农村劳动力负担人数（C17）的持续上涨减缓了增速，并且公安机关刑事案件立案数（C18）达到15年来的峰值，对评分有较大的负面影响。人口老龄化对于农村居民生活质量影响愈发显著，但是总体经济指标向好的态势没有改变，所以经过调整后2016—2019年生活质量又迎来一个快速发展期。

从江苏省全面建设小康社会这15年的生活质量评分与数据变化可以发现，在农村居民生活质量不断提高的同时也存在着一些潜在问题。第一，人口老龄化的影响逐渐增大，虽然有单独二孩、双独二孩、全面二孩等人口政策相继推出，但是在每个农村劳动力负担人数（C17）的体现上有较大延迟，C17在2012年达到最低点后不断攀升，2019年已达到1.65，未来几年还将继续增长。第二，教育资源依然比较紧张，平均每个教师负担小学生数（C16）在2016年达到最高点后一直居高不下，2019年为17.20，大致与2006年的数据相当。第三，火灾事故发生数（C22）波动较大，对人民生活质量有着不良的影响，政府应更加重视此类影响日常生活的安全问题。

4 小结

本研究参照现有研究与全面建成小康社会的背景特点构建了农村居民生活质量评价体系，使用AHP 与熵权法分别为准则层与指标层赋权，使用TOPSIS 法得出评价结果并输入BP 神经网络训练，最终得到BP-TOPSIS 农村居民生活质量评价模型。训练结果显示模型的期望输出与训练结果之间的误差值仅为0.03，模型可以较为准确地输出生活质量评分。模型评价结果显示，近年来江苏省居民生活质量不断提高，同时存在一些潜在问题，但整体发展态势良好，尤其是2016年后生活质量又迎来一个快速发展期。模型评价结果符合实际，准确地体现了金融危机与人口老龄化对生活质量产生的影响，证明了模型的科学性和有效性。BP-TOPSIS 农村居民生活质量评价模型可以科学地评价农村居民生活质量水平，对政府绩效评估与相关民生政策的制定提供一定的参考。