气体扩散法生产硼-10同位素的经济性分析

王彦博，孙 旺，潘建雄，周明胜

(清华大学 工程物理系，北京 100084)

天然硼有两种稳定同位素，10B的天然丰度约为19.8%，11B的天然丰度约为80.2%。两种同位素最大的差异在于热中子吸收截面，10B的热中子吸收截面为3 837 barn，而11B的热中子吸收截面小于0.1 barn[1]。10B与中子的反应有两个特点[2]，首先是在很宽的能量范围内维持较高的中子截面，该特征有利于捕获不同能量的中子；此外其与中子的反应不发射γ射线。由于上述两个优点，10B富集的含硼材料是性能优良的中子屏蔽与探测材料。常见的含硼化合物如碳化硼(B4C)、硼酸(H2BO3)、氧化硼(B2O3)、氮化硼(BN)或者硼单质作为热中子吸收功能填料已被广泛应用[3]。将B4C等含硼物质添加到金属或无机非金属材料(比如铝、钢、聚乙烯、聚丙烯)中制备成含硼复合材料，不仅能保持材料的中子吸收性能、抗辐照性能，还能提高材料的耐腐蚀和力学性能[4]。在核电站中10B富集硼酸用于反应堆调节[5]，在辐射防护中含10B材料作为中子屏蔽层[6]，10B在硼中子俘获疗法(boron neutron capture therapy, BNCT)以及中子探测器[7]中也有非常重要的作用。

科研人员曾应用了多种方法成功分离硼同位素，包括BF3化学交换精馏法[8-9]、BF3低温精馏法[10]、离子交换色谱法[11]、气体离心法[12]、热扩散法[13]、电磁法[14]、BF3在串联膜中逆流循环法[15]、激光光谱法[16]。目前，分离硼同位素的主流方法包括化学交换法、离子交换法以及低温精馏法。国内量产硼同位素的公司中，以大连博恩坦科技有限公司生产的硼同位素产品的种类和产量最为可观。天津大学化工学院、中核建中、核动力院对硼同位素的分离也有一定的研究。但是随着硼同位素需求的增加，以及市场对于价格的需求提升，对分离方法的产量和经济性提出了新的要求，探索新的分离方法有重要意义。在清华大学工物系技术物理所前期研究[17]中，提出采用气体扩散法进行轻同位素分离有较好的前景，并且通过实验验证了采用高分子有机多孔膜以及磁悬浮压缩机进行轻同位素分离的可行性，本文将在前述工作基础上进一步分析，探究硼同位素气体扩散分离的经济性。

硼等中子吸收材料在核岛屏蔽、控制棒、乏燃料运输存储中存在巨大的市场需求[18]，10B同位素市场前景广阔。此外华龙一号等第三代核电机组对富集核级硼酸需求不断增加[19]。市场上10B富集度为60%的硼酸报价约为50～80元/g(以硼质量计)，富集度为96%的硼粉报价约为250～300元/g。

1 单级分离效应及级联设计

为了计算硼同位素扩散分离的经济性，需要寻找合适的气体分离介质，并分析其在扩散分离器中的单级分离效应，需要针对设定的生产目标设计合适的级联，估算大规模生产的级联规模。

1.1 分离介质选择

在选择分离介质时，需要考虑介质的相对分子质量、有效成分比例、物理性质以及化工转化路线。首先，选用的气体化合物需要在常温下呈气体状态，并且可以维持一定的饱和蒸汽压。分子中的硼元素质量比例应该尽量高，并且除硼之外的元素应该有较为稳定的质量数。此外，针对气体扩散法分离，为了获得更大的分离系数，相对分子质量应尽可能小。最后，考虑分离介质最终要转换成适用的产品，需要选用化工转化路线较为成熟的化合物。

从表1一些常见硼化合物的性质比较可以发现，B5H9在常温下是液体，不适合用于扩散分离；B2H6极易燃，并且由于含有两个硼原子，需要进行分子重组才能达到高丰度；BCl3由于含有氯原子，属于多元分离较为复杂，且效率低。BF3常温下是气体，并且属于二元分离，化工转化路线比较成熟，可以通过化工转化成H3BO3和B4C，是一个较为适合的介质。在后续的讨论中，主要以BF3作为介质，并将其分离过程视为二元分离，进行单级分离系数的估算和级联的设计。

表1 常见硼化合物的比较[20]Table 1 Comparison of common boron compounds[20]

1.2 单级分离系数估算

气体过膜扩散分离主要利用克努森扩散原理，在膜孔的尺度接近或者小于分子平均自由程时发生的扩散现象满足克努森定律，过膜流量满足公式(1)，式中r表示孔径，l表示孔的长度，长度单位均为m；P″和P′分别为膜前后压强，单位为Pa；M为相对分子质量；T为温度，单位为K；R为气体常数，取值为8.315 J/(mol·K)。

(1)

理想情况下，对于不同相对分子质量的气体，过膜流量与相对分子质量的平方根成反比，因此一次过膜的基本全分离系数α0满足公式(2)，式中M1和M2分别为两种气体相对分子质量。

(2)

实际情况下的分离系数需要考虑膜效率EB、不完全混合因子EM以及分流效应ES的影响[21]，实际分离系数α与理想分离系数α0的关系满足公式(3)。

α-1=E·(α0-1)=

EB·EM·ES·(α0-1)

(3)

在实验室前期开展的实验中，单级分离效率E约为0.41。对于BF3，其理想分离系数α0=1.007 435，实际分离系数估算为α=1.003。

1.3 级联设计与计算

本文进行级联初步计算，采用理想级联模型计算扩散法分离硼同位素，最终按90%的级联效率进行成本折算。根据理想级联计算公式，浓化区总级数N+和贫化区总级数N-分别为：

(4)

(5)

式(4)、(5)中，ε为浓缩系数，CP和CW分别为精料和贫料丰度，C0为供料丰度。代入分离系数α=1.003，供料10B丰度为19.8%。计算得精料中10B丰度达到60%和96%时，浓化区总级数分别为602级、1 526级；贫料中10B丰度为18%、15%、10%时，贫化区总级数分别为39级、111级、226级。级联丰度、流量等详细计算结果列于表2。

表2 扩散分离硼同位素的理想级联计算结果Table 2 Calculation results of diffusion separation of boron isotopes with an ideal cascade

2 扩散法生产经济性分析

扩散分离成本主要由设备折旧、运行成本(主要包括电费以及原料)构成。

2.1 设备投资及折旧成本

扩散级联每级设备主要包括分离器1台、压缩机2台以及相应测量控制仪表。此外，还需要考虑厂房建设、真空系统、供电系统、冷却水系统、供取料系统等辅助设备的成本。设备投资清单如表3所示。

考虑了生产装置的设备投资成本，关于资金使用利息等因素由于变化较大并且计算较为复杂，在本文的估算过程中暂时不予考虑。得到设备总投资Itotal后，可以根据残值率rres以及设备使用年限L得到设备的年折旧额Sdep，如公式(6)所示。

(6)

表3 扩散分离工厂设备投资清单Table 3 Investment list of diffusion separation plant equipments

2.2 生产运行成本

生产运行费用包括电费、原料费用、人员开支、设备维护等。在扩散级联中，气体过膜后会产生压降，需要使用压缩机对过膜气体进行压缩。压缩机是驱动整个级联扩散气体流动的主要能量来源，压缩机消耗的电能也是成本的重要组成部分。

为估算压缩机电功率，将压缩过程视为等温过程，压缩机的电功率由公式(7)得到[22]。

(7)

其中ηmotor是电机效率，ηcomp是叶轮效率，Pinlet和Poutlet是入口压强和出口压强，Qinlet是入口体积流量，即压缩机功耗与流量及压比相关，并且和电机效率以及叶轮效率成反比。

原料成本根据级联设计中的供料流量参数以及原料价格确定，若考虑原料回收，可以将贫料部分原料按照一定折价比例抵扣成本。此外，考虑设备维修以及定期检修的费用，按工业界常用的维护费率进行维护费计算。最后再考虑工厂员工、日常开支等成本支出，可以得到总运行成本。

3 扩散法生产成本估算

根据上一节中的产品成本计算方法，采用表4中所示的边界条件进行产品成本估算。

3.1 常用丰度产品成本估算

根据表2的级联参数，以及表4的成本计算具体参数，并且根据实际级联效率相比理想级联90%进行估算，具体计算过程见表5中的核算汇总表。

表5中，Iaux为辅助设备费用，t为运行时间，rmaintain为维护费率。代入计算得到，60%丰度的10B成本价格约为94 元/g，96%丰度的10B成本价格约为290元/g。针对成本构成进行分析，结果如图1所示，可以看出，电费成本占分离成本的主要部分。人工成本、设备折旧以及维护成本也占总分离成本的相当比例。

表4 成本计算边界条件汇总Table 4 Summary of boundary conditions for cost calculation

表5 成本核算汇总Table 5 Summary of cost accounting

图1 60%和96%丰度的10B成本构成分析Fig.1 Cost analysis for 10B with the abundance of 60% and 96%

3.2 不同参数对成本的影响

从整体经济性分析的角度，计算部分重要参数的变化对最终成本的影响。以生产96%丰度的10B同位素为例，按前述估算基准价格为289.5 元/g。

表6 成本影响因素分析Table 6 Analysis to the influence factors of the cost

可以发现，电价对于成本的影响最大，单级设备费、折旧年限也是影响成本的重要因素。

4 结论

本文从扩散法分离10B同位素的单级分离以及级联计算出发，使用BF3作为分离介质，结合实验室前期开展的扩散分离相关研究，从设备折旧、生产运行成本两部分出发，结合市场情况，进行了10B同位素生产的经济性估算。针对市场需求量较大的60%丰度和96%丰度的10B同位素，估算使用扩散法分离的成本，发现与市场价格接近，在成本中电费占较大比重。总体来看，在初步估算下，电价、设备成本、11B综合利用、分离介质选取等方面存在优化空间，因此该方法有一定的潜力。

本研究从理论上分析了扩散法分离10B同位素的成本，拓展和丰富了硼同位素分离的方法，并且分析了不同参数对于成本的影响，为未来优化方向奠定了基础。后续将开展进一步探索和优化工作降低成本，并开展膜分离以及压缩机的实验对理论计算进行进一步验证。