无人机激光雷达人工林林分高估测模型分析

李梅， 刘清旺， 冯益明， 李增元

1. 中国林业科学研究院资源信息研究所, 北京 100091;

2. 国家林业和草原局林业遥感与信息技术重点实验室, 北京 100091;

3. 中国林业科学研究院荒漠化研究所, 北京 100091

1 引 言

森林生态系统作为最重要的陆地生态系统，对调节全球气候、维持碳平衡等方面具有不可替代的作用（Bonan，2008）。约占全球森林面积6.95%的人工林是森林资源的重要组成部分，在提高森林碳储量、维持区域生态平衡等方面发挥了重要作用（Payn 等，2015；Szulecka 和Zalazar，2017）。中国作为全球人工林面积最大的国家（刘浩 等，2018），及时且精确地对人工林进行资源监测及森林结构参数测定具有重要意义。传统的人工实地测量获取森林结构参数的方法具有一定的局限性，以点代面的方法获取大尺度上的森林特征信息，估测精度受获取的样地数量影响，且需要大量的时间、人力和经济投入（Mutwiri等，2017）。由于这些限制，人工实地调查不适宜频繁开展，从而无法满足监测森林短期变化的需要，因此，及时有效的获取森林结构数据仍是一个挑战（Zhang 等，2016）。通过遥感技术可以有效地提取森林信息（Lee和Lee，2018；李增元和陈尔学，2021），弥补了传统人工实地测量的某些不足，不仅可以实现多时相、多尺度和多维度的森林结构参数的获取（Wulder等，2012），并且保证了测量结果的空间完整性（Wulder 等，2010）。越来越多遥感技术被应用于评估森林冠层高度（Nijland等，2015）、碳储量（Saatchi等，2011）和物种分布（Cord等，2013）等。

机载激光雷达LiDAR （Light Detecting And Ranging）作为一种主动遥感技术，通过发射激光脉冲和接收返回信号的方式，可以获取高精度的森林冠层结构、林下植被和地形信息（李增元等，2016）。目前，此项技术已成为森林生物物理特性估测和森林冠层三维结构重建的重要工具（Elias 和Daniel，2018；Popescu 等，2002），在森林资源生长监测（Noordermeer 等，2018；Næsset和Gobakken，2005；Zhao 等，2018）、森林结构参数估测（Lim 和Treitz，2004；Næsset 和Bjerknes，2001）等多方面已得到广泛应用。无人机UAV（Unmanned Aerial Vehicle）遥感技术具有低成本、高时效性、高时空分辨率、移动性能高等特点（Salamí等，2014；胡健波和张健，2018），能够直接观测到森林中物种个体，可以直接获取到群落物种组成、物种数量、性状等信息（郭庆华 等，2018）。近年来，无人机激光雷达系统得到迅速发展，很大程度上增加了激光雷达的灵活性，并在森林资源清查、森林结构参数获取等多方面得到了成功应用，例如Wallace 等（2016）利用无人机激光雷达系统进行森林结构评估；解宇阳等（2020）利用无人机激光雷达技术分析了亚热带常绿阔叶林群落垂直结构，较好的提取了森林冠层高度以及树木位置信息；许子乾等（2015）利用无人机影像和激光雷达点云进行了亚热带天然次生林林分特征变量估测，发现Lorey’s 高预测精度最优。

森林结构可以直观反映森林的生长状况，通过激光雷达特征变量与地面测量值之间的关系可以进行森林结构参数估测，例如，林分高、生物量、蓄积量、胸高断面积等（Hudak 等，2008；李增元 等，2016）。林分高作为重要的森林结构参数之一，反映了森林群落在垂直方向占据空间的大小，是森林监测和建模所需的重要参数（Zarco-Tejada等，2014），而且在其他森林结构参数（例如，森林蓄积量、地上生物量等）估测中也发挥着重要的作用（Lee和Lee，2018；Tesfamichael等，2010）。

通过激光雷达特征变量可以进行林分尺度的森林结构参数估测和反演（Goodbody 等，2017；Noordermeer 等，2018；Nilsson 等，2017；Zhao 等，2018）。从激光雷达数据中提取的变量主要由高度特征变量和冠层特征变量构成（Lim 和Treitz，2004），许多研究表明高度特征变量是建立森林结构参数估测模型的有效因子（Goodbody 等，2017；Nilsson等，2017）。例如，庞勇等（2008）利用较低密度的机载激光雷达点云数据，运用一元线性回归对山东省泰安市针叶林和阔叶林的Lorey’s 高进行估测，发现上四分位处h75高度百分位数可以较好估测Lorey’s 高。Bottalico 等（2017）以两种常见的地中海森林类型为研究对象，利用多元逐步回归对激光雷达特征变量和样地实测数据构建林分特征反演模型，优势树高（R2=0.91，rRMSE=8.2%）反演精度要高于其他林分特征因子。穆喜云等（2015）以寒温带兴安落叶松原始林及其次生林为研究对象，利用机载激光雷达点云数据的高度百分位数对Lorey’s 高和树冠面积加权高进行一元线性回归估测，发现h50高度分位数与实测的Lorey’s 高相关性最高（R2=0.869），树冠面积加权高相关性次之（R2=0.839）。Jensen 和Mathews（2016）以美国弗里曼中心栎树和美洲杜松树为研究对象，利用无人机影像匹配点云和激光雷达点云数据的高度百分位数（h80、h85、h90和h95）和高度统计量（hmean、hmed和hmax），运用一元线性回归对算术平均高、最大高和中位数高3种林分高进行估测，算术平均高、最大高和中位数高依次与高度统计量hmed、hmed和hmean相关性最显著。目前，依据地面调查数据建立的林分高估测模型存在差异性（付甜 等，2011；穆喜云 等，2015；Liu等，2018），模型自变量依赖于点云特征和当地森林生长状态。对于中国北方温带针叶人工林，缺少无人机激光雷达林分高估测方面的相关研究。另外，目前大多数研究仅估测单一或两种林分高（Järnstedt 等，2012；Noordermeer等，2019），鲜有文献对Lorey’s高、算术平均高、优势树高、最大高、中位数高和树冠面积加权高等多种林分高进行对比分析。Lorey’s 高引入了胸高断面积，可以更好地反映林分蓄积的变化；算术平均高计算简单，可以直接反映单一林分的生长特征；优势树高代表了优势木高度，最大高、中位数高和树冠面积加权高反映了不同的生物结构特征，在森林资源调查和生态建模等应用中具有重要意义（Jensen和Mathews，2016；Liu 等，2018）。机载激光雷达可以精细地测量森林空间结构，建立不同的林分高估测模型，估测Lorey’s 高、算术平均高等林分高。由不同数据源得到的林分高估测精度存在一定差异性，考虑到林分高估测精度受多种因素的影响，由同一数据源估测不同的林分高，有利于分析影响估测精度的因素（Jensen 和Mathews，2016；许子乾等，2015；刘浩 等，2018），但鲜有文献针对同一研究对象同时对比分析6种林分高。因此，建立并筛选适用于北方温带人工林林分高模型，可服务于中国温带人工林的森林资源调查业务需求，具有重要意义。

本研究以内蒙古自治区东南部不同林龄华北落叶松和油松人工林为研究对象，通过无人机激光雷达点云数据提取特征变量，利用全子集回归的方法筛选变量并构建不同的林分高估测模型，采用样地地面实测数据进行精度验证，对比分析6种林分高的预测精度，评价无人机激光雷达应用于林分高估测的精确性。本研究主要探讨以下两个问题：（1）现有林分高估测模型是否适合北方温带人工林林分高的估测，如何构建最优的本地化林分高估测模型？（2）6 种林分高模型哪种最优？不同森林类型对林分高模型稳健性是否有影响？

2 材料与方法

2.1 研究区概况

研究区位于内蒙古自治区赤峰市喀喇沁旗西南部的旺业甸林场。地处燕山山脉北麓七老图山支脉，是茅荆达琐次生林区的重要组成部分。地理位置：41°21′—41°39′N，118°9′—118°30′E，海拔800—1890 m。该地区属中温带半干旱地区，呈明显的大陆性气候，年平均气温4.2 ℃，最高气温36 ℃，最低气温-31 ℃，气温变化剧烈。年平均降水量400—600 mm，且多集中在7、8 月份。喀喇沁旗旺业甸林场林地面积为25700 hm2，其中有林地面积23333 hm2，人工林面积11733 hm2，天然林面积11600 hm2（王雅慧 等，2020）。该地优势树种为华北落叶松（Larix principis-rupprechtii）、油松（Pinus tabuliformis），伴生树种为白桦（Betula platyphylla）、黑桦（Betula dahurica）等。主要林型有华北落叶松人工林、油松人工林和通过封山育林形成的次生林。

2.2 样地数据

2017 年9 月，在对研究区进行全面踏查的基础上，依据林分类型、林龄和经营措施，共设置了40 块25 m×25 m 样地（图1（b）），其中落叶松人工林样地19块（幼龄林6块、中龄林7块、近熟林6块），油松人工林样地21块（中龄林6块、近熟林6块、成熟林9 块）。样地的4 个角点及中心位置利用差分GNSS （Global Navigation Satellite Systems）进行定位（精度优于1.0 m），并测量样地的地形因子（包括：坡度、坡位、坡向）。记录样地内所有胸径DBH（Diameter at Breast Height）≥5 cm 的单木，测树因子包括树种、胸径、树高、枝下高、冠幅等。胸径测量使用胸径尺；树高和枝下高测量均采用TruPuls 360 激光测距测高仪；冠幅测量在东西、南北两个垂直的主方向上分别测量树冠的垂直投影距离。40块样地的实测株数范围为33—304株，林分密度为497—3892株/hm2。样地坡度范围为8°—27°，坡向范围为55—360，多数位于北坡。所有实测单木的树高分布见图2。

图1 研究区样地的空间分布Fig.1 The spatial distribution of sample plots

图2 不同森林类型样地树高分布直方图Fig. 2 Histograms for tree height of different forest types

根据样地测树因子计算的林分高包括算术平均高（HA）、Lorey’s 高（HL）、最大高（HMAX）、优势树高（HDOM）、中位数高（HMED）和树冠面积加权高（HC），最大高为各样地最高单木的树高，优势树高为以树高为因子，取每公顷树高高度位于前20%的单木树高的平均值（Popescu等，2002），中位数高为样地内所有单木树高的中位数。此6种林分高中算术平均高、Lorey’s 高和树冠面积加权高的计算公式为

式中，n为样地内单木株数，hi为样地内第i株单木的实测树高，HA为算术平均高，HL为Lorey’s 高、HC为树冠面积加权高，Gi为样地内第i株单木的胸高断面积，Di为样地内第i株单木的胸径，Ai为样地内第i株单木的树冠投影面积，Cew为第i株单木的东西方向冠幅，Csn为第i株单木的南北方向冠幅。

不同森林类型的林分高存在差异性（图3），油松林的不同林分高的下四分位数均高于落叶松林的上四分位数；油松林分高的四分位距均小于落叶松林分高四分距；油松样地中29%样地为中龄林，71%样地为近熟林和成熟林，树高生长缓慢，接近稳定，故油松样地林分高取值比较集中且较高；落叶松样地中68%样地为幼龄林和中龄林，32%样地为近熟林，大部分树木处于生长旺盛期，林分高取值范围大。

图3 不同森林类型的样地实测林分高变化特征 （ALL：所有样本，LYS：落叶松样地，YS：油松样地）Fig. 3 Boxplots of the six measured stand height for different forest types（ALL： all plots， LYS： L. principis-rupprechtii plots， YS： P. tabuliformis plots）

2.3 无人机激光雷达数据及预处理

2017年9月在研究区获取了无人机激光雷达数据，飞行平台为8 旋翼无人机，激光扫描仪采用RIEGL VUX-1UAV，扫描角度330°，飞行速度17 km/h，激光发散度0.5 mrad，脉冲发射频率380 kHZ，旁向重叠度大于60%，点密度约为40 points/m2。

通过对点云数据进行去噪和滤波处理（TerraSolid Version 013），得到噪声点、地面点和植被点。利用不规则三角网（TIN）内插方法由地面点生成空间分辨率为0.5 m 的数字高程模型DEM（Digital Elevation Model），然后对分类后的植被点进行高程归一化处理，得到消除地形影响的归一化点云。基于40 块样地的矢量边界，裁剪样地的高程归一化点云，用于提取样地点云特征变量。

2.4 激光雷达点云特征变量提取

激光雷达点云垂直分布变量是估测森林高度常用变量（Holmgren，2004；Næsset，2005），如高度百分位数、密度百分位数、高度统计量。高度百分位数和高度统计量（如最大高、最小高、高度变异系数和高度标准差等）可以定量描述植被冠层的高度分布（Nilsson，1996；White等，2015）。本研究选取归一化点云数据中高于地面2 m 的植被点，提取点云高度百分位数、高度统计量和密度百分位数共25 个特征变量（表1）。点云高度百分位数，即2 m 以上点云的百分位数，提取了h10、h20、h30、h40、h50、h60、h70、h80、h90和h95共10 个高度百分位数，hmax、hmean、hcv、hsd、hskewness和hkurtosis共6 个 高度统计量，d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8、d9共9个密度百分位数。

表1 激光雷达特征变量汇总表Table 1 The description of LiDAR metrics

2.5 模型构建及精度评价方法

通过多元回归分析方法构建不同林分高模型。为避免共线性问题，将激光雷达高度特征变量与6种林分高分别进行相关性分析，选择Pearson’s 相关系数绝对值高于0.4 的特征变量作为建模候选变量。地面实测的林分高作为因变量，激光雷达候选变量作为自变量，建立多元回归模型，利用全子集回归遍历不同自变量组合的建模精度，对所有模型进行检验，限制仅输出最多3个自变量的模型，避免过多自变量造成估测模型过拟合（Puliti 等，2015），最后选取最优的自变量组合构建模型。利用R 语言leaps包中的regsubsets函数实现全子集回归。

构建不同林分高模型时，分为两种情况：（1）对所有样地进行统计建模；（2）对落叶松样地和油松样地分别进行统计建模。考虑到只有40 块样地数据，其中落叶松样地19 块，油松21 块，为减少因训练样本和验证样本分配带来的随机误差，通过10 折交叉检验法评价不同林分高模型的精度。评价指标包括决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）和相对均方根误差（rRMSE）。R2值越大，表明因变量和自变量间相关性越高；RMSE 是实测值与预测值之间的均方根误差，rRMSE 是一个相对量，它与数据本身的单位无关，能更好地展现总体值域差别较大的模型精度，RMSE和rRMSE越小，表明模型预测精度越高（许子乾 等，2015；曹林等，2016）。计算公式如下：

式中，n为样地总数，yi为第i块样地的某种林分高的地面实测值，͡yi为第i块样地的某种林分高的回归预测值，yˉ为所有样地某种林分高地面实测值的平均值。

3 结 果

3.1 特征变量相关性分析

基于Pearson’s 相关系数（绝对值高于0.4）进行变量筛选，选出了20 个候选变量进行算术平均高估测、14 个候选变量进行Lorey’s 高估测、12 个候选变量进行优势树高估测、11 个候选变量进行最大高估测、20 个候选变量进行中位数高估测以及20 个候选变量进行树冠面积加权高估测。 具体候选特征变量与不同林分高的Pearson’s 相关系数的绝对值如图4 所示，从中可以看出，高度百分位数与不同林分高相关性都较高。密度百分位数与算术平均高（图4（a））、中位数高（图4（e））和树冠面积加权高（图4（f））相关性优于与其他林分高，其中，中高密度百分位数（d7、d8）相关性最高。针对不同林分高，算术平均高、中位数高和树冠面积加权高的候选特征变量基本一致，且Pearson’s 相关系数也比较接近；优势树高候选特征变量为高度百分位数和高度统计量（图4（c））；最大高候选特征变量主要为中高分位高度百分位数和高度统计变量（图4（d））。针对不同森林类型，油松林的各林分高与特征变量间相关性小于落叶松林和不区分森林类型的情况，其中优势树高和最大高最为明显。

图4 候选特征变量与实测林分高的Pearson’s相关系数Fig. 4 Pearson’s correlation coefficient between the selected metrics and stand height

3.2 估测模型构建及精度分析

由研究区40 块样地激光雷达点云的候选特征变量与林分高的全子集回归遍历，结果发现，6种林分高利用一元线性回归建模的结果最优，构建了不同林分高的估测模型（表2）。由表2 可知，选中构建不同林分高的一元线性回归模型自变量均为高度特征变量。其中，Lorey’s 高模型选中的变量为h95、h80、h90高分位高度百分位数；算术平均高模型选中的变量为h30、h60、h70；优势树高模型选中的变量为h95；最大高模型选中的变量为h95、hmean、hmax；中位数高模型选中的变量为h40、h80、h30；树冠面积加权高模型选中的变量为h80、h70、h60。

表2 不同森林类型的林分高模型Table 2 Predictive models for the six stand heights

区分和未区分森林类型的不同林分高模型的建模精度均较高。对于未区分森林类型，Lorey’s高模型（R2=0.98，rRMSE=3.13%）、优势树高模型（R2=0.97，rRMSE=3.68%）和树冠面积加权高模型（R2=0.97，rRMSE=4.33%）的建模精度最高，算术平均高模型（R2=0.94，rRMSE=5.63%）、中位数高模型（R2=0.91，rRMSE=7.16%）次之，最大高模型（R2=0.88，rRMSE=7.23%）的建模精度最低。对比未区分森林类型的林分高模型（R2=0.88—0.98，rRMSE=3.13%—7.23%），区分森林类型的林分高模型（R2=0.73—0.98，rRMSE=2.37%—7.44%）的建模精度没有明显变化，Lorey’s高模型（落叶松：R2=0.98，rRMSE=3.29%，油松：R2=0.94，rRMSE=2.37%）的建模精度仍是最高。

对于不同森林类型的估测模型，落叶松林模型（R2=0.90—0.98，rRMSE=3.29%—7.44%）的建模精度优于油松林（R2=0.73—0.94，rRMSE=2.37%—5.76%），其中最大高模型（落叶松：R2=0.90，rRMSE=7.44%，油松：R2=0.73，rRMSE=5.76%）的建模精度差异最大，Lorey’s 高模型（落叶松：R2=0.98， rRMSE=3.29%， 油 松：R2=0.94， rRMSE=2.37%）的建模精度差异最小，估测精度较稳定。

从不区分森林类型林分高模型的交叉验证结果显示（图5），Lorey’s 高模型（R2=0.97，rRMSE=3.27%）、优势树高模型（R2=0.97，rRMSE=3.82%）和树冠面积加权高模型（R2=0.96，rRMSE=4.54%）的预测精度最高，算术平均高模型（R2=0.93，rRMSE=6.07%）、中位数高模型（R2=0.90，rRMSE=7.34%）的预测精度次之，最大高模型（R2=0.87，rRMSE=7.52%）的预测精度最低。

3 种森林类型中，落叶松林林分高模型（Lorey’s 高模型、算术平均高模型、中位数高模型、最大高模型、优势树高模型）的交叉验证结果最优，优于不区分森林类型模型的估测精度（ΔR2=0—0.05，ΔrRMSE=-0.69%—1.97%），优于油松林林分高模型的估测精度（ΔR2=0.06—0.18，ΔrRMSE=‒1.90%—1.13%）。相比不区分森林类型模型的交叉验证结果（图5（a）—5（c）和5（g）—5（i）），区分森林类型模型的交叉验证结果的散点图更靠近1∶1线。

图5 不同森林类型6种林分高的样地实测值与交叉验证的散点图（虚线为1∶1直线）Fig. 5 Scatterplots of the six stand heights between the field-measured and model-predicted results from CV （the dotted line is 1∶1 validation line）

4 讨 论

近些年，激光雷达三维点云数据已广泛应用于森林结构参数估测（Nelson 等，2017；Ullah 等，2017），通常选取高度百分位数、密度百分位数作为特征变量，利用参数模型或非参数模型进行森林参数估测。本研究通过分析激光雷达点云数据的高度百分位数、高度统计量和密度百分位数与6 种林分高的Pearson’s 相关系数，发现6 种林分高与点云高度特征变量相关性均较强，尤其是中高分位的高度百分位数（h50、h60、h70、h80、h90、h95）和高度统计量（hmean、hmax），表明了点云高度特征变量与森林垂直结构信息（树高）具有很高的敏感性，结果和其他学者的研究结果一致（Apostol等，2016；Means等，2000；许子乾 等，2015）。

基于Pearson’s 相关系数对点云特征变量进行筛选，利用筛选后的变量，通过全子集回归遍历不同自变量组合的建模精度，发现一元线性回归模型完全可以满足北方温带人工林高精度林分高的估测，而多元线性回归会导致模型过拟合（Puliti等，2015）。前人研究中，多元线性逐步回归也常用于林分高及其他森林结构参数估测（付甜等，2011；许子乾 等，2015）。多元线性逐步回归是以引入变量对已有模型的改进程度决定此变量是引入还是剔除，通过检验变量因子的显著性水平，对变量进行依次筛选（曹林 等，2016；刘浩等，2018），直到最终获得最优回归模型，但其不能遍历所有变量组合，可能会导致重要特征变量在作为引入变量时未到达引入标准而被剔除。然而，全子集回归会遍历所有变量组合，从中选择一个最优的模型。本研究对象为落叶松人工林和油松人工林，林分结构简单，利用一元线性回归构建的6 种林分高估测模型的验证精度（R2=0.69—0.97）均优于其他研究结果。例如，Jensen和Mathews（2016）基于无人机激光雷达点云数据运用一元线性回归对算术平均高（R2=0.90）、最大高（R2=0.89）和中位数高（R2=0.89）的估测结果与本研究的预测精度（R2分别为0.93、0.90、0.87）比较接近。穆喜云等（2015）应用机载激光雷达点云数据估测了兴安落叶松原始林及其次生林的Lorey’s 高（R2=0.869）和树冠面积加权高（R2=0.839），均低于本研究的估测精度（R2分别为0.97、0.96）。曹林等（2014）利用机载激光雷达点云数据对亚热带天然次生林的Lorey’s 高和优势树高进行了估测，Lorey’s 高估测精度为0.74—0.84，优势树高估测精度为0.73—0.82，均低于本研究的估测精度（R2依次为0.97、0.97）。这可能与本研究选取人工林为研究对象有关，一些研究表明人工林的估测精度高于天然林和其他林（Mutwiri 等，2017）。通常，人工林内水分、光照等生长环境基本一致，且物种单一，单木在林内呈均匀分布，因此，人工林水平和垂直结构具有一致性，树顶形态也大致相同，而天然林或阔叶林冠层形态各异，结构比较复杂（Li 等，2019）。另外，本研究对象为油松和落叶松，均为针叶树种，利用高密度点云数据更易于获取树顶形态（Zhen等，2016）和单木三维结构信息。

不同林分高估测模型的自变量均为激光雷达点云的高度特征变量，被模型选中的9个自变量中除hmax和hmean外，均为高度百分位数（表3），说明高度百分位数与林分高具有较强的相关性。本研究中Lorey’s 高模型估测精度最高，Lorey’s 高模型自变量为高分位高度百分位数h80—h95，与前人研究结果相符（许子乾 等，2015）。例如，鲁林等（2016）对福建省长汀县朱溪河流域的马尾松次生林进行机载激光雷达Lorey’s高估测，发现Mean_p90和高分位高度百分位数h90、h95和h99均为Lorey’s高模型的最优自变量；另外，一些研究结果发现h50、h75中分位高度百分位数也为Lorey’s 高估测模型自变量（穆喜云 等，2015；庞勇 等，2008），这可能由研究对象林分类型、年龄组成有所差异造成的。

表3 不同森林类型的林分高模型建模精度Table 3 Accuracy assessments of the six stand height predictive models for different forest types

对比不同方法计算的林分高，Lorey’s高模型、优势树高模型和树冠面积加权高模型预测精度最高，算术平均高、中位数高次之，最大高最低，表明Lorey’s 高对林分高的代表性最好，与大部分研究结果一致（Bottalico等，2017；刘浩 等，2018；穆喜云 等，2015）。6 种林分高的计算方法不同，对林分高预测精度也有所差异，Lorey’s 高和树冠面积加权高涉及到树高、胸径或冠幅两个计算因子，可以在整体上更好的反映林分整体的生长状况，对于不同龄级的林分整体代表性较好，稳定性较强。优势树高是取样地内高度为前20%的单木树高的平均值，代表林分内优势木的树高平均值，而激光雷达获取的树冠信息也主要为优势木信息，因此优势树高模型能获取较高估测精度。然而，最大高和中位数高是取样地内所有树高的最大值和中位数，为某单一树木的高度，其估测精度与外业测量精度直接相关（Sibona等，2017）。此外，除最大高外其他林分高模型对落叶松幼龄林的低估现象，可能由于落叶松幼龄林树冠呈圆锥形，顶枝细长，激光雷达容易错失幼龄林树顶信息，进而造成对落叶松幼龄林低估现象（Næsset 和Bjerknes，2001）。而落叶松近熟林和中龄林高度有高估现象可能是随着落叶松生长，林分郁闭度增大，林分内单木遮挡程度增加，激光雷达植被的回波信息多为林分优势树的树冠信息，亚优势木、被压木树顶信息较少造成的（Farid等，2006）。另外，本研究发现对于落叶松和油松人工林算术平均高的预测精度非常接近Lorey’s 高和树冠面积加权高，其预测精度同样可以满足森林调查精度要求。算术平均高的预测精度较高主要由于本研究区每个样地均为同龄纯林，样地内各单木生长较一致，可以均匀的被激光雷达扫描到，获取的各单木激光雷达点云分布比较均匀。因此，研究认为Lorey’s 高模型、树冠面积加权高用于人工林林分高预测效果最好，但在林分条件较为一致的情况下，算术平均高模型同样可以用于森林垂直结构参数的估测和反演，满足人工林资源调查快速、精确的要求。

本研究中区分和未区分森林类型的6种林分高模型的预测精度均较高，对比未区分森林类型的林分高模型（R2=0.87—0.97，rRMSE=3.27%—7.52%），区分森林类型的林分高模型（R2=0.69—0.97，rRMSE=2.75%—8.09%）的预测精度没有明显变化。以往研究中，区分森林类型进行生物量、蓄积量估测研究较多，区分森林类型的树高研究较少。并且区分森林类型生物量、蓄积量的模型估测精度均优于不区分森林类型的模型估测精度（付甜 等，2011；徐婷 等，2015）。刘浩等（2018）以北亚热带沿海平原的东台林场水杉和杨树人工林为研究对象，对比了区分和不区分森林类型的森林参数模型精度，发现区分森林类型和不区分森林类型的Lorey’s高建模精度基本没变化（不区分时R2=0.86，区分时杨树R2=0.86，区分时水杉R2=0.87），和本研究建模精度规律基本一致（不区分时R2=0.98，区分时落叶松R2=0.98，区分时油松R2=0.94）。本研究中区分森林类型后油松林估测精度低于落叶松林估测精度，这可能是由以下原因造成，首先，落叶松和油松虽然都为针叶树种，但这两个树种的形态随树龄增大，差异逐渐变大。幼龄林落叶松和油松树冠都呈圆锥形，随着树龄增大，落叶松树冠呈椭圆形，而油松下枝越来越长，油松树冠多为三角形，成熟后树顶平展；其次，两种森林类型样地的林龄组成有差异，油松林三分之二的样地为近熟林和成熟林，其余的为中龄林，并且油松样地密度均低于落叶松样地，使的油松林单木在横向或纵向均得到较好的生长。由林分高的箱形图（图3）和散点图（图5）可知，油松林的6 种林分高差异性小，都集中在高值区域，林分高分布不均匀，造成了油松林的估测精度稍低与落叶松林；另外，本研究建模精度较高还可能与研究区地形条件有关，有研究表明复杂的坡度会降低激光雷达在树顶探测中的精度（Khosravipour 等，2015），而我们研究区地势较为平坦，激光雷达较易打到树顶，一定程度上提高了模型预测精度。

5 结 论

本文通过无人机激光雷达点云特征量构建6种林分高模型并进行精度评价，得出以下结论：

（1）无人机激光雷达可以精确地测量北方温带针叶林空间结构，点云数据的高度百分位数与林分高具有较强相关性。

（2）简单线性回归模型能够较好的估测华北落叶松和油松人工林林分高，获取高精度估测结果（R2=0.69—0.97，rRMSE=2.75%—8.09%）。

（3）构建的6 种林分高模型精度存在一定差异，其中Lorey′s 高、优势树高和树冠面积加权高估测精度最高（R2=0.86—0.97，rRMSE=2.75%—4.73%）；算术平均高作为最易获取的林分高因子，预测能力同样达到较高水平（R2=0.85—0.94，rRMSE=4.52%—6.07%），表明了在林分条件较为一致的情况下，算术平均高完全可以作为林分高进行大区域估测反演，能够满足人工林资源调查快速、精确的要求。

（4）不同的森林类型对人工林林分高估测精度影响不大，但林龄对林分高估测精度的影响有待进一步探究。