基于分形理论和空间句法的凤仪村空间形态分析及优化策略

刘俊鹏，刘 扬

(西南林业大学 园林园艺学院，云南 昆明 650224)

1 引言

近年来，我国农村经济得到飞速发展。村落公共空间的品质对村民生活的舒适性、便捷性有至关重要的影响，通过环境影响村落对人口吸引力，从而影响村庄的可持续发展[1]。国内空间句法与分形理论在村落公共空间的应用起源于21世纪初的村落街巷空间研究，而后逐渐扩展到村落公共空间、空间认知等领域[2]。朱文龙等通过整合度和协调度分析村落空间结构，并提出优化策略[3]，丁传标等借助整合度分析村落空间形态和安全性之间的关系[4]，李彦潼等基于分形理论以南宁传统村落为例，分析村落结构特征，为村落科学规划、破除千村一面提供思路[5]，刘泽等通过分形理论揭示了村落空间形态与空间功能复杂性之间的关系[6]。但通过对相关研究的整理，发现分形理论及空间句法运用于村落空间形态方面研究时间较短[7]，且大部分研究视角集中在宏观的山水环境空间中，二者结合在微观尺度对村落格局的分析较少。因此本文通过综合运用多种空间分析软件，构建村落分析模型，计算相关量化指标，分析空间形态特征，发现村落面临的问题，提出解决办法，为合理优化凤仪村的空间结构提出参考性建议。

2 研究对象与数据来源

2.1 研究对象

凤仪村旧名“梁王寨”，明洪武年间，据“有峨山南下，凤凰来仪之”的传说改名为“凤仪”。村落位于安宁市八街道西北部，东经102°19′58″北纬24°41′33″，村域面积14.9 km2，村内地势平坦，三面环山，年平均气温14.8 ℃，年降水量为780 mm左右，属于亚热带低纬度高海拔地区。村庄下辖凤仪上村(称为组团一)和凤仪下村(称为组团二)两个自然村落(图1)，村落呈条状形态，015乡道自南北贯穿全村，村庄主要种植粮食、蔬菜等，兼种梨、桃等经济林果，属于种植性经济。

2.2 数据来源

本文的数据来源于微软高清卫星影像图，同时结合现场调研，将村落的边界、道路等相关物质空间矢量化，在rhino中绘制凤仪村公共空间的轴线图与村落平面图，再分别导出dxf格式的凤仪村轴线图和jpg格式的凤仪村平面图，之后导入Depthmap和Grasshopper中进行相关的运算。

3 研究方法

3.1 空间句法

20世纪70年代，希利尔教授在伦敦大学学院提出了空间句法理论，开创了空间研究领域的先河[2]，该理论是将空间看作独立的要素，对空间形态进行量化的描述和评价[9]，它以人的行为和心理特征作为基本属性，揭示了空间内的句法特征[10]。它用于空间分析方面的研究已经越来越成熟[11]，通过将空间形态转化为拓扑结构，从轴线、视域、线段等方面进行量化的分析研究，在建筑学、城乡规划学、风景园林学等相关学科领域中被广泛的应用。本文采用的是空间句法中的线段分析法。

图1 村落现状(图片来源作者自绘)

3.1.1 线段分析

轴线分析法最大的问题在于它忽略了空间之间的距离，仅通过轴线表示空间之间的连接关系，在现实中，街道的概念并不是通过简单的轴线可以概括的，如一条延伸较长的街道与部分街道存在相交关系，那么它将被打断为几段，临近市中心和边缘地区各有一段，从人的认知以及城市的功能来看，这种通过简单轴线表示的方法有一定的不妥。

针对上述问题希利尔等提出了线段分析法(图2)，它是以轴线模型为基础发展而来，不再只是计算单一轴线，而是计算轴线交点间的线段[12]。通过对轴线模型的转译，便可以考虑轴线模型之间的偏转角度与实际的距离，能更好地在微观尺度上进行空间分析。

3.1.2 前景网络

周麟等在北京老城街道的分析中，引入前景网络与背景网络的概念[13]，将标准整合度与标准穿行度的值居于系统前20%的轴线称为前景网络，这些轴线承载了人在空间系统中较多的活动，前景网络的核心区指的是标准整合度与标准穿行度的值居于前5%时的轴线，它们承载了空间系统中最主要的功能，也是系统中人流聚集最多的区域。背景网络则是居民日常生活居住的场所。

图2 空间句法中线段模型(图片来源作者自绘)

(1)标准整合度：标准整合度描述的是空间的聚集和离散程度，它的值越高，标志着周围的空间更加聚集，反之则表示空间更加离散，它可以衡量系统中任意街巷到其它街巷的远近程度，表示空间的拓扑可达性[13]。它直观反映了研究对象社会经济发展深层次的数理逻辑，它的相关公式为：

(1)

前景网络和背景网络的可达性分别与标准整合度的平均值和最大值呈正相关，即平均值和最大值的数值越高，则可达性越强。

(2)标准穿行度：描述空间中元素作为最短拓扑路径被穿越的频率，表示空间使用频率的高低，线段模型采用的是标准化最小转角距离法，考虑街巷间的拓扑连接关系与角度变化，标准化后的穿行度，被称为标准穿行度，其公式为:

(2)

标准穿行度的平均值反映了线段系统中网格的几何程度，数值越大，表明系统结构越趋近几何形态，各个区域之间的联系也更为密切；标准穿行度的最大值表示前景网络的突显性，值越大轴线突显性越强，承载人流与交通的能力也越强[13]。

3.2 分形理论

20世纪70年代美国科学家Mandelbrot提出了分形理论[14]，它能揭露空间内在的几何学规律[15]，探索空间的复杂程度[16]，近些年在城市地理学、城市规划等领域有较多的应用，但在乡村聚落空间方面的研究则较少。

目前在空间形态分形研究领域以网格维数法、半径维数法、边界维数法这3种方法为主，其中网格维数法最为准确[17]，因此本文采取的是网格维数法，即通过边长为r的网格覆盖平面图形，与平面图形共有N个格子相交，随着r的增大，N的数量将减少，它们之间的关系为研究对象的分形维数值，公式是：

(3)

式(3)中：D为研究对象的计盒维数，该数值反映了研究对象空间形态的紧凑度[18]，维数值区间为1-2，值越接近1则表明区域用地越集中、用地混合性越低；值越接近2则说明区域用地越分散、区域中承载混合功能的程度越高[19]，维数值低于1.3794为低分维数区，高于1.5046为高分维数区，介于二者之间则是中分维数区[15]。同时还有学者认为拟合度R2≥0.996的区域有明显的分形特征，相关公式为：

(4)

本文依据凤仪村的实际情况，将计盒维数值与拟合度作为村落分形结构研究的指标。在Rhion中绘制凤仪村的cad平面图，然后借助Grasshopper生成800 m×800 m的网格，将凤仪村覆盖。在村落形态尺度选择上，王辰晨选取了三个分形尺度对屏山村进行分析:50 m-25 m-12.5 m-6.25 m，60 m-30 m-15 m-7.5 m，100 m-50 m-25 m-12.5 m，所得到的拟合度值R2相差不大[20]，这说明村落形态在50～100 m这一区间之内并不能很好的区分尺度等级[21]。因为凤仪村面积较大，所以本文采取100 m-50 m-25 m-12.5 m这一尺度层级，计算各尺度层级下的非空盒子数，求得相关的分形维数值。

4 村落空间形态分析

4.1 村落分形分析

盒子的边长为100 m时，栅格数为8×8，计盒数为35;当盒子边长为50 m时，栅格数为16×16，计盒数为100;当盒子边长为25 m时，栅格数为32×32，计盒数为300;当盒子边长为12.5 m时，栅格数为64×64，计盒数为1022。按照上述数据对凤仪村空间形态进行分析(图3)，结果为：

在100～50 m时，凤仪村的分形维数值最低为1.515;在尺度为50～25 m时，凤仪村的分形维数值为1.585;尺度为25～12.5 m时，凤仪村的分维值最高为1.768。对上述数据进行梳理，可以发现村落分形维度值随着分析尺度值的变小而增大，分形维数值的最大值与最小值之间的差值为0.253，凤仪村各层级的分形维数值差值分别是0.07和0.183，村落分形各层级间，空间形态复杂度的连续性较好，村落分形维数值在大尺度上较低，在小尺度上较高，这一特性符合村落自然生长的一般规律。

图3 村落整体空间分维测算步骤图(图片来源作者自绘)

凤仪村空间形态的分形拟合度R2=0.9993低于0.9996，说明凤仪村分形特征不够明显，整体分维度值为1.6189大于1.5046，表明凤仪村空间形态具有一定的复杂性，与聚群而居的村落建造模式相吻合，同时也表明村落的发展趋于成熟。但结合现场调研，发现村落闲置建筑较多、部分建筑风貌较差、居民新盖建筑破坏了村落整体风貌；道路尺度不一、街巷空间混乱；景观绿化不足；缺少文化活动相关的设施。

3.2 村落空间形态句法分析

3.2.1 标准整合度分析

据图4可知村落015乡道的整合度最高，它是村民外出的主要交通干道，承载着村民日常的出行活动，村落街巷体系以该乡道为中心，扩散生长，整合度逐渐降低，整合度较低的区域多分布在村落的边缘，以及村落内部转折的街巷，它们多为农业与居住用地。

通过村落公共设施与整合度叠加的分析图(图4)可知，凤仪村沿着015乡道发展的趋势明显，村落中大量公共设施皆沿着015乡道布置。村落全局整合度平均值为0.67，村落轴线整合度在0.67以上的轴线数占40%，由此可知，凤仪村整合度较低、村落空间结构随意性较强、整体可达性不佳。村落四周被农田、山体围绕，建筑主要沿着015乡道分布，故村落在平面上呈现带状格局，村落的南北交通以曲折的巷道为主，东西走向的巷道偏少，因此村落各个空间难以串联，导致村落全局整合度不高，可达性偏低。

当整合度R=n时，前景网络反映的是村民在整体村域范围内的活动，村落前景网络中处于核心区域的轴线有15条，范围值为0.991～1.07，对应图5(a)中的1、2、3号路轴，它们均分布在015乡道，前景网络6%～20%的轴线有44根，范围值为0.798～0.991，其中4、7、9、12号路轴分布在022乡道上，表明该乡道是村落整合度第二高的道路，它承载了组团2居民日常的通行活动。1，2组团的相交处由1、4、5、7四条路轴围合出村落一级公共空间，该区域是村域范围内村民日常聚集的活动中心。

图4 凤仪村全局整合度与公共设施叠加图(图片来源作者自绘)

当整合度R=250 m时，前景网络反映的是村民日常出行活动的空间范围，村落前景网络前5%的范围值是1.47～2.016，2、3、4号路轴处于前景网络的核心，位于组团2中的新建区域，它们的整合度相较图5(a)有较大程度的变化，形成村落二级公共空间，前景网络6%～20%的范围值是1.027～1.47，8、10、12号路轴处于前景网络中，它们围合出另一处二级公共空间。

观察图5(b)，发现前景网络中的轴线均位于组团2，结合图5(a)可知组团1的村民缺少活动空间，结合现场调研，发现组团1的村民主要在村落两个组团相交区域的一级公共空间聚集，而组团内部则鲜有人群聚集。

通过图5(a)和5(b)可知，村落整合度较高的路轴主要分布在村落对外联系最为重要的两条乡道上，即表明村落空间连续性较强，也表明凤仪村的开放性强于封闭性，开放性过强容易出现村落核心区域的空心化[22]，因此村落后续的建设需要加强村落的封闭性。

结合分析结果(表3)，可以发现凤仪村局域整合度(R=250 m)的平均值高于全局整合度(R=n)的平均值，符合空间句法对于整合度的一般论断，也符合村落发展的一般规律。

4.2.2 标准穿行度分析

在Depthmap软件中设置NAchoiceR=n和NAchoiceR=250 m的图层，在updatecolumn的界面输入公式获得相应的数据，分析当Radius=n和Radius=250 m时，村落中穿行度较高的轴线。

图6 村落穿行度分析(图片来源作者自绘)

当穿行度R=n时，前景网络数值为1.209～1.481，前景网络核心区域对应路轴1-3号，对比图6(b)，发现图6(a)中1、3号路轴穿行度值由前景网络核心区域转至为背景网络区域，结合标准整合度的分析，以及现场调研，更加确定了1、3号路轴及其周边是村落整体范围核心区域的观点。1号路轴颜色较图6(b)有较大的调整，村落产生一处供村民活动的一级公共空间，即图6(a)中路轴1与路轴2形成的村民活动空间，调研发现，1、2号路轴相交处是村落停车场空间，该地由居民建筑和农田围合而成，有较大面积的开敞空间，是村域范围内村民日常聚集的区域之一。

当穿行度R=250 m时，前景网络中共有59根轴线，穿行度值在1.259～1.443。路轴1到路轴5位于村落前景网络的核心区域，路轴6到16位于村落前景网络6%～20%的区域，路轴1周边有村小学和寺庙2，路轴2在村落活动中心2的周围，路轴4在村落新建区域周边，这些路轴及其周边区域承载了村民就近的公共活动，围合出村落二级公共空间，结合现场调研发现，由于路轴1位于村落核心区域，同时周边具有寺庙、小学等活动场所，因此该区域是最具有活力的二级空间，组团2中的村民日常多在此聚集。

将图6(a)与图5(a)结合，可以发现R=n时标准穿行度与标准整合度有较强的相关性，即穿行度较高的区域通常整合度也较高。

表3 凤仪村空间形态属性

5 空间形态分析结果与优化策略

5.1 结论

通过分形理论与空间句法理论对村落空间形态的研究，得出以下结论:①由于村落自发性建设发展，致使凤仪村用地复杂程度较高，各分形层级的空间形态复杂程度具有很好的连续性;②村落街巷肌理稀疏，存在大量没有贯通的巷道，同时也缺少东西走向的巷道，影响了村落空间形态的完整性;③村落沿着主要道路发展的趋势明显，公共建筑、公共活动空间、高等级道路在村落空间中占据重要位置;④当R=n时，标准整合度和标准穿行度在前景网络中有较强的一致性，村落形成两处一级公共空间，均布置在015乡道旁。⑤当R=250 m时，标准整合度和标准穿行度在前景网络中的路轴有一定程度的变化，村落中形成三处二级公共空间，这些空间是居民日常活动最为频繁的空间。

5.2 优化策略

村落公共空间是村民日常生活中最为核心的活动场所，将分形理论与空间句法理论引入凤仪村空间形态研究，构建村落的量化分析图，定量分析凤仪村空间形态结构，寻找村落活力和空间结构之间的关系。

5.2.1 确定村落重点发展区域

通过对整合度和穿行度的梳理，可以发现村落布局较为松散，村落大量公共设施与新建房屋都沿着015乡道布置，该乡道呈现出较高的全局整合度，村民有向其集中的趋势，同时它也是居民日常外出活动的必经之路，因此在村落后续的建设中可以将公共设施主要布置在015乡道两侧。

5.2.2 村落原生态空间保护

原生态空间主要指背景网络空间，是最能体现原生村民的日常生活空间，也是村落最具个性的空间，针对该空间，建议仅完善基础设施，除严重影响村落风貌的建筑外，对该处空间尽量保持原貌，同时考虑尽量降低周边环境对其的干扰和影响。

5.2.3 完善公共空间

公共活动场地承载了村民主要的活动，是空间句法中村落空间系统的重要节点[9]，要提升村落空间的活力、加强村落景观的连续性，就需要加大对局域公共空间的建设，满足村民就近的公共活动。经研究发现，凤仪村小学附近的路轴，局域整合度与局域穿行度的值均较高，具有成为村落二级公共空间的潜力，但该小学已经破旧，因此可以考虑开发为满足村民活动的空间节点，提高村落空间活力。组团2中，新建设区域周边具有较高的局域整合度，是潜在的二级公共空间，结合调研发现，经常有周边居民在这里聚集，但该处缺少相应的公共活动设施，可以在图5(b)的3、4号轴线周边建设公共活动空间。针对组团1缺少二级公共空间的问题，可以将图6(b)中3号路轴及其周边区域进行开发，使其可满足组团内村民的就近活动。村落卫生院的可达性较差，不利于服务全村人民，可将其布置在图5(a)中1号路轴周边，使它具有更好的可达性，方便村民就医。针对村落文化活动设施缺乏的现状，可在村落公共活动中心增设村落文化展示区、建设满足村民阅读需求的设施。

5.2.4 优化村落空间肌理

优化村落内部空间肌理，加强村落分形特征，保持村落所具有的空间形态复杂性，在延续凤仪村空间开放性特征的同时，适当加强村落的自我封闭性，避免村落核心区域出现空心化。

5.2.5 改善道路系统

基于凤仪村现状的空间句法分析，发现凤仪村存在交通线路不流畅、空间可达性不高的问题。由于村落中存在较多的断头路、丁字路，从而降低了村落的可辨识性，因此在凤仪村空间形态优化中，需要对村落道路系统进行进一步梳理，在保持村落原有肌理的前提下，对断头路、杂乱以及残缺道路的空间流线及形态进行优化，扩宽村落中较为狭窄的巷道，提高村庄道路空间的通达性，增加村落东西方向的街道空间，加强巷道之间的联系。按照此设想，制定合理的规划方案(图7)。将轴线图导入Depthmap中，通过空间句法理论对方案进行分析，根据分析结果可知，村落的全局整合度提升了0.285(表4)，其它的数值也均有不同程度的增加，这说明凤仪村在经过道路空间优化之后，村落公共空间的整体性得到进一步的提升。

图7 村落交通优化后分析图(图片来源作者自绘)

表4 凤仪村交通优化后空间形态属性