脱空和重载耦合状态下旧水泥路面剩余寿命计算研究

李俊

摘要 文章研究了水泥混凝土路面的工作机理与应力状态，通过建立有限元模型深入分析了不同脱空面积和重载级位条件下板块纵缝边缘中部、横缝边缘中部以及角隅处弯拉应力的变化，根据计算结果可知脱空和重载均会导致板块各部位弯拉应力激增，同等工况下纵缝边缘中部仍然是应力最大的部位。以纵缝边缘中部为计算点，计算不同脱空面积与重载级位耦合作用下最大弯拉应力，并通过疲劳应力系数构建最大弯拉应力与疲劳寿命的关系，推导出旧板剩余使用寿命的预估公式。研究表明考虑板底脱空和重载耦合状态会显著降低旧水泥路面的剩余寿命，甚至可以造成极限破坏。

关键词 水泥混凝土路面;有限元;板底脱空;重载;剩余寿命;计算

中图分类号 U416.216 文献标识码 A 文章编号 2096-8949（2022）01-0136-03

0 引言

水泥混凝土路面强度高、耐久性好，在我国干线公路中有着广泛的应用，但发挥这些优良的工作性能均需要建立在良好的环境之下，稳定的下卧层以及合理的轴载等级可以为水泥混凝土板提供一个均匀的支撑，并且将荷载应力控制在合理的范围之内，表现出比沥青路面更优越的耐久性[1]。大量的工程实践表明，许多水泥混凝土在使用过数年后会由于雨水的渗入和动水冲刷而出现板底脱空现象，这种现象在高温多雨及荷载等级较高的广州极为常见。在路面改造设计中，这种小面积脱空往往由于不表现出明显的沉陷病害而容易被设计者忽视，从而使得預估的旧水泥板剩余寿命偏大，但此时旧板的工作环境已经发生了重大变化，特别是重交通、特重交通路段，重载作用使板内弯拉应力激增，与按标准状态预估的剩余寿命和实际相差明显。旧水泥混凝土板剩余寿命的预估必须对此不利情况加以考虑，避免在后续加铺沥青层设计时计算参数取值过高而造成早期结构性损坏。

因此，可以通过建立板底脱空和重载耦合的有限元模型来计算不利工作作态下旧水泥混凝土板不同部位的最大弯拉应力，从而反算出旧板剩余寿命。

1 标准轴载下不同计算点的弯拉应力

为了模拟水泥混凝土板底不连续状态，研究采用专门针对水泥路面的有限元分析软件EverFE 2.25，该软件相比于其他通用数值分析软件可以更为准确的模拟各种板块在离散、缺陷或不同接触状态下的力学响应，如应力、应变和变形，并可以根据需要选取多种轴重极位和轴轮组合类型，充分考虑超载和轴型的影响[2]。

图1 旧水泥板底脱空平面示意图（cm）

经过长期的工程实践，水泥混凝土板在雨水侵蚀和车辆荷载作用下最易发生脱空的部位是角隅和纵横接缝处。为了模拟实际情况，选取的板块尺寸长×宽为500 cm

×450 cm，同时根据荷载作用下板块应力的分布规律，在进行EverFE 2.25有限元软件建模时选取角隅、纵缝边缘中部以及横缝边缘中部这3处作为设定脱空和加载区域，同时设定脱空深度统一为2 mm，脱空面积为正方形，尺寸分别为0、20 cm×20 cm 、40 cm×40 cm、60 cm×60 cm及80 cm×80 cm，计算各点位处的最大弯拉应力，旧水泥板底脱空平面示意图如图1所示。

模型中旧水泥板厚取25 cm，弹性模量2.9×104 MPa，板底综合当量回弹模量200 MPa，荷载计算图示为双圆垂直均布荷载。分析可知，要以弯拉应力为指标考虑脱空和重载的耦合作用对剩余寿命的影响，首先应判断最不利的荷载位置，以获取最大的控制弯拉应力。当以标准轴载单轴双轮组100 kN为加载参数时，不同荷位处最大弯拉应力与脱空面积关系计算结果如表1所示。

由计算结果可知，无论旧水泥混凝土板底是否出现脱空，在标准轴载作用下同等脱空面积下板底最大弯拉应力均出现在纵缝边缘中部。随着脱空面积的增加，纵缝、横缝及角隅处弯拉应力均得到较快的增长，其中角隅处应力增长得最快，呈现明显的抛物线向上的趋势，从无脱空状态至脱空面积80 cm×80 cm，弯拉应力由1.005 MPa增至2.282 MPa，增长幅度约125%。纵缝边缘和横缝边缘处的最大弯拉应力也随脱空面积的增加基本呈线形向上增长，最大增长幅度分别达到98%和96%。

2 纵缝边缘不同重载级位下最大弯拉应力

板底的脱空面积对板块的应力分布有着极为显著的影响，即使在标准轴载作用下，随着脱空面积的增加会也会导致纵缝、横缝和角隅部位弯拉应力迅速增长，使路面处于不利的工作状态。但旧水泥路面往往面临着脱空和重载的耦合作用，为了分析重载的影响，根据上述标准轴载的研究成果，继续以最不利部位板块纵缝边缘为计算点，20 kN为间隔，考虑从100～240 kN中8种不同荷载级位下不同脱空面积的最大弯拉应力[3]。脱空与重载耦合状态下旧混凝土板纵缝边缘中部最大弯拉应力计算结果如表2所示。

由上述计算分析可知，在水泥板底无脱空以及正常轴载作用下，板块内弯拉应力较小，可以承受的作用次数较多，旧板的剩余寿命可以正常预估，但板块纵缝边缘中部处的弯拉应力会随着重载级位的增加而快速增长，此时的工作环境与设计理论假定的连续均匀状态相差甚远，板块弯拉应力迅速增加。当脱空面积和重载级位分别以40 cm×40 cm和200 kN、60 cm×60 cm和180 kN时以及80 cm×80 cm和160 kN进行耦合时，计算得到的弯拉应力分别为5.991 MPa、5.392 MPa和5.417 MPa，均超过水泥混凝土的设计弯拉强度标准值，此时会发生板块断裂，水泥板的破坏形态由疲劳状态转变为极限状态，剩余寿命已经不再起到控制作用。

3 脱空和重载耦合状态下剩余寿命预估

当不考虑温度疲劳应力的影响时，根据现行水泥混凝土路面设计规范，路面板不产生疲劳断裂所需要满足的条件如公式1和公式2所示。

（1）

（2）

公式中为旧水泥混凝土板弯拉强度值，根据工程经验对于重载国省干线公路，可取4.5 MPa;为荷载疲劳应力，MPa;为纵缝边缘最大弯拉，MPa，即为表2中弯拉应力计算值;为应力折减系数，由于纵缝处为设拉杆的平缝，取0.87;为疲劳应力系数，;为考虑交通特性的综合系数，一级公路可取1.1。

由可得：

可推导出不考虑温度疲劳作用下板底脱空和重载耦合作用下，纵缝边缘中部最大弯拉应力为时，旧水泥混凝土板剩余使用寿命的预估公式为：

（3）

将纵缝边缘中部基于板底不同脱空面积和重载级位下有限元数值计算得到的最大弯应力带入上述旧水泥混凝土板的剩余使用寿命预估公式，可得到剩余寿命计算结果和变化趋势如表3和图2所示。

根据有限元数值计算结果可知，旧水泥混凝土板的板底脱空和重载状态对其使用寿命有着显著影响，总体趋势是随着脱空面积以及轴载级位大的增加，旧水泥板所能承受的轴载作用次数急剧降低，甚至出现极限破坏的情况[4]。当板底不存在脱空现象而且轴载为标准轴载时，旧水泥板可承受6.6×107次轴载累计作用，达到特重交通荷载等级的下段，而当保持不存在脱空，轴载由100 kN增加至由240 kN時，仅能承受该级位下12次作用即发生断裂，因此可见超载对路面的损坏有着直接的影响。若保持轴载为100 kN不变，板底脱空面积由0增加至80 cm×80 cm时，旧水泥板所能承受的标准轴载作用次数由6.6×107次迅速衰减至452次，可见板底脱空面积的增加也会大大削减剩余寿命，只是影响程度相比于超载略有减小。最后，在板底脱空及重载二者耦合状态下，旧水泥板的剩余寿命衰减更加迅速，当轴载达到200 kN，脱空面积达到40 cm×40 cm时，路面板的破坏由疲劳断裂转为极限断裂。

4 结语

由现行公路水泥混凝土路面设计规范可知，干线一级公路水泥路面的设计基准期通常为30年，其力学响应计算体系、设计理论及室内试验均建立在板底支撑完全均匀和标准荷载作用的工况之下。研究表明，当旧水泥混凝土路面在使用过程中面临脱空和重载耦合作用时，最大弯拉应力仍然出现在纵缝边缘中部，但结构能承受的疲劳作用次数将大幅减少，并且随着脱空面积和轴载级位的增加，剩余寿命可以降低至一次性极限破坏，显著影响路面的使用性能。

因此，为了正确预估旧水泥混凝土板的剩余寿命，合理设计沥青加铺层结构方案，必须对旧路脱空状况进行全线检测及处理，同时严格控制超载车辆的通过。研究为进一步理解水泥混凝土路面的工作特性、脱空和重载耦合作用对旧水泥混凝土板的剩余寿命的影响提供了理论分析依据和方法。进一步研究建议如下：

（1）温度变化对水泥混凝土路面的疲劳应力有着明显的影响，并且随着板厚呈现出非线性特点，因此可以在有限元模型中进一步引入温度参数。

（2）研究对于脱空的影响仅考虑了面积这一个因素，并且设定为矩形和固定脱空深度2 mm。可以进一步完善参数的取值范围，研究脱空成圆形或椭圆形并且在不同脱空深度情况下对结构剩余寿命的影响。

（3）疲劳应力系数的取值基本沿用了现行设计规范的计算方法，该系数在脱空和重载下与当量轴载作用次数的关系需要建立新的疲劳方程进行深入研究。

参考文献

[1]薛彦卿，黄晓明，石小武.含脱空水泥混凝土路面交通荷载下的疲劳损伤机理[J].东南大学学报（自然科学版），

2014（1）：199-204.

[2]李希朋.基于细观尺寸受损路面混凝土疲劳寿命预测研究[D].西安：长安大学，2015.

[3]童申家，叶从，王乾.板底脱空水泥路面疲劳寿命预估方程研究[J].广西大学学报（自然科学版），2018（1）：304-313.

[4]蒋鑫，刘竹君，曾诚.板底脱空对水泥混凝土接缝传荷以及疲劳开裂的影响[J].中外公路，2017（1）：18-23.