基于Usher模型的基坑围护结构受力变形监测仿真

贾瑞红，梁玉霞，2*，孟秋燕，赵利军

(1. 河北工程技术学院土木工程学院，河北 石家庄 050091；2. 河北工程大学，河北 邯郸 056107)

1 引言

监测基坑围护结构受力变形问题可以在建设过程中保证财产和人员安全[1]，目前基坑围护结构受力变形监测主要采用传统的测量仪器。由于人员流动性、材料堆积和施工环境等因素的影响，在基坑围护结构受力变形监测过程中容易导致监测点被遮挡和破坏，增加了监测工作的难度，且监测效率低和劳动强度大[2]，因此，需要研究基坑围护结构受力变形监测方法。

廖令军[3]等人在基坑围护结构受力变形监测过程中引入弱光栅技术，在开挖过程中监测地连墙的变形情况，实现基坑围护结构的受力变形监测。由于该方法无法获取土体内摩擦角对基坑围护结构受力变形的影响，导致监测结果准确性不高。王洪新[4]等人分析基坑土体的非线性变形特征，根据分析结果建立土体弹簧模型，获得土体的非线性弹簧参数，实现基坑围护结构受力变形的监测。该方法无法获取土体弹性模量对基坑围护结构受力变形的影响，监测结果精度有待提升，且该方法仅针对变形结果进行监测，但是由于结构受力变形是一个持续变化的过程，对变形的各个阶段进行监测有利于帮助相关人员进行分析，而该方法的监测效果不能满足该需求。余莉[5]等人通过PLAXIS3D有限元软件构建基坑围护的有限元模型，对开挖和支护过程模拟，分析支护结构和基坑土体的变形特征和受力特征，该方法无法获取入土深度对基坑围护结构受力变形的影响，同样存在监测精度不高的问题。

上述方法获得监测结果与实际结果不符，存在监测精度低的问题。为了解决上述方法中存在的问题，提出基于Usher模型的基坑围护结构受力变形监测方法，该方法将全息扫描技术应用于监测过程中，用于获取基坑围护结构受力变形分析所需的相关数据，在此基础上，采用Usher模型进行基坑围护结构受力变形监测，有利于提高监测结果的精度，提升方法的整体性能。

2 基坑围护结构受力变形监测

2.1 三维激光扫描仪构成描述

采用全息扫描技术中的三维激光扫描技术[6，7]获取基坑围护结构的相关数据，作为结构受力变形监测的依据。三维激光扫描仪通常由三个部分构成，分别是CCD摄像机、激光测距系统和激光扫描系统，三维激光扫描仪在上述部分共同作用下实现基坑围护结构的三维可视化扫描。

1)激光扫描技术

激光扫描系统将激光束不断地发射到基坑围护结构表面，根据反射的激光束完成基坑围护结构的扫描。三维激光扫描仪的工作原理如图1所示。

图1 三维激光扫描仪工作原理

图1中，t代表的是扫描点S与激光发射点o之间的距离，三维激光扫描仪的垂直扫描角度和水平扫描角度分别为φ、θ。构建坐标系时，将o作为原点，分别在水平扫描面和竖直扫描面中确定X轴、Y轴和Z轴，基坑围护结构的扫描方向与X轴一致，与Y轴和Z轴垂直。根据构建的坐标系，通过下式计算激光扫描仪扫描点S对应的三维坐标

(1)

2)激光测距系统

激光测距系统中最常见的测距方法包括激光三角测距法、相位式测距法和脉冲式测距法。目前在基坑工程监测领域中，最常用的测距方式为脉冲式测距，该方法的主要原理是根据激光发射与反射的激光波之间存在的相位差实现测距[8]。相位式测距系统通常情况下的测距距离为100米左右，本文通过相位测距方法测量基坑围护结构。

3)CCD摄像机

光学图像可通过CCD摄像机直接转变为数字信号，被广泛地应用在众多设备中，包括扫描仪设备和相机设备等。CCD摄像机在三维激光扫描仪扫描基坑围护结构时，可用数字信号代替颜色信息，实现可视化[9]。

2.2 基坑围护结构相关系数计算

利用全息扫描技术中的三维激光扫描技术获取基坑围护结构信息，以此为基础，对基坑围护结构的相关系数进行计算。

2.2. 1 土压力

作用在基坑围护结构上的土压力R0当基坑围护结构固定或位移较小时可根据静止土压力完成计算，具体计算公式如下

(2)

式中，L0代表的是静止土压力系数；J代表的是基坑围护结构的高度；η代表的是土的重度。

朗肯土压力[10]分为两种，设ap、aa分别代表的是被动土压力和主动土压力，计算公式分别如下

(3)

式中，z代表的是计算点对应的深度；Lp、La分别代表的是被动和主动土压力系数；v代表的是土体对应的黏聚力。

库伦土压力假定基坑围护为刚性的，且墙后的填土不具备黏性，墙面光滑度较低，墙背倾斜，此时被动和主动土压力Rp、Ra分别如下

(4)

上述公式中的主动与被动土压力系数La、Lp可通过下述公式计算得到

(5)

式中，γ描述的是土体对应的内摩擦角；σ描述的是墙背对应的倾角；ε描述的是摩擦角，由土体和墙背构成；χ描述的是墙背倾角。

2.2.2 桩撑结构

针对基坑围护的支撑结构，可通过三种方法完成桩撑结构计算，第一种方法为极限平衡法、第二种方法为土抗力法，第三种方法为有限元法，与其它两种方法相比，土抗力法具有较多优点[11]，如计算步骤简单，参数较少等，因此，采用该方法构建基坑围护入土桩的挠曲线微分方程，其表达式如下

(6)

式中，a代表的是每延米桩长中存在的力；RO代表的是桩身对应的抗弯刚度；y代表的是水平方向中桩身的位移。

针对基坑的开挖工况，将点位移与抗力之间的关系表示为ad=ELd，其中，E代表的是梁的侧面位移；Ld代表的是抗力系数；ad代表的是土体对应的抗力。

对基坑围护结构的整体协同作用考虑，构建如下有限元模型

[F]=[E]{[Lt]+[Lz]+[Ln]}

(7)

式中，[F]代表的是荷载矩阵；[E]代表的是位移矩阵；[Lt]、[Lz]、[Ln]分别代表的是排桩侧面土抗力、排桩支护结构、钢支撑结构的刚度矩阵。

2.3 基坑围护结构受力变形监测的实现

分析沉降预测模型的特点，采用Usher模型[12]结合地表沉降规律预测基坑围护结构的地表沉降。与传统方法相比，Usher模型具有可以描述时间变化条件下受力变形实时变化情况的优势，可以获取不同阶段的变形数据。Usher模型的微分方程如下

(8)

式中，u代表的是模型函数；um代表的是极限值；n代表的是形状因子。

通过变量积分处理[13，14]和变量分离处理，将上式转变为下式

(9)

式中，u0描述的是函数的初始值。

设定v=(u0/um)-n-1，此时存在

(10)

分析上式可知，当时间趋近于无穷，函数u趋近于极限值时，可获得函数u与时间之间的关系。同样可用增强曲线描述地基沉降量与时间之间存在的关系，因此，基坑围护结构的沉降量s可通过下式计算得到[15，16]

(11)

式中，sm代表的是基坑围护结构的最终沉降量。

在基坑围护结构中布置测点时，需要考虑下述因素：

1)反弯点与最大弯矩的位置；

2)拉锚位置；

3)土层分界面；

4)钢筋曲率改变的截面位置；

5)结构变截面。

根据相关系数计算结果采用Usher模型获取基坑围护结构的沉降量，并布置测点，通过分析基坑各层土的物理力学参数完成受力变形监测[17，18]。

3 实验分析

为了验证基于Usher模型的基坑围护结构受力变形监测方法的有效性，设置不同的工况条件，以全面反映所提方法的监测效果。

3.1 实验环境与条件设置

实验中的基坑采用格栅式水泥土挡墙的围护形式，易受干扰，在受到雨水等作用下会导致土体强度较低。基坑各层土的物理力学参数如表1所示。

表1 力学参数

图2为水泥土挡墙坍塌现场图。

图2 水泥土挡墙坍塌现场图

对图2所示的基坑围护结构受力变形情况进行监测，采用MATLABA仿真软件对实验结果进行处理，得出实验结果。

3.2 工况设置

本次测试选取三种不同的工况，各个工况的支护结构墙顶位移和层厚等均不相同。表2为三种工况的具体设置情况。

表2 工况信息表

针对表2中的工况，将文献[3]方法、文献[4]方法和所提方法进行对比。采用上述方法监测基坑围护在不同墙体入土深度下的地下连续墙侧移，并将监测结果与实际结果对比，测试不同方法的监测精度。

3.3 实验结果分析

图3为不同工况条件下，三种方法的基坑围护结构受力变形监测结果。

图3 不同方法的监测结果

分析图3可知，在不同工况下所提方法的监测结果与实际结果基本保持一致，而文献[3]方法和文献[4]方法的监测结果与实际监测值之间存在较大偏差，表明该方法可精准地完成基坑围护结构受力变形的监测。因为所提方法采用全息扫描技术对基坑围护结构扫描，获取基坑围护结构的相关数据，以此为依据，采用采用Usher模型获取基坑围护结构的沉降量，完成受力变形监测，提高了监测结果的精准度。

4 结论

目前基坑围护结构受力变形监测方法的监测精度较低，提出基于Usher模型的基坑围护结构受力变形监测方法，该方法将全息扫描技术应用于受力变形监测中，用于获取基坑围护结构的数据，并将Usher模型应用于变形监测中，与传统方法相比，Usher模型具有可以描述时间变化条件下受力变形实时变化情况的优势，可以获取不同阶段的变形数据。实验结果表明，所提方法可以精准地完成基坑围护结构的受力变形监测，为基坑工程的稳定性提供保障。