场地改建，实数大显身手

文／程翠琴

在生活中，由于发展的需要，有时我们需要对某些场地进行改造。但如何确保改建后的场地符合要求，实数在这里就显得尤其重要了。

例1某小区有一块由实木栅栏围成的400m2的正方形室外阅读场地，现在要将其改建成300m2的长方形场地，且长和宽之比为3∶2。如果要把原来围成正方形场地的实木栅栏利用起来，围成这个长方形场地，那么这些实木栅栏是否够用？请说明理由。

【设计分析】我们只要将改建前的正方形的周长与改建后的长方形的周长进行比较，即可确定是否够用。首先，我们可以求出正方形的边长和周长。因为正方形场地的面积为400m2，所以正方形场地的边长为=20（m），正方形场地的周长为4×20=80（m）。其次，我们可以设这个长方形场地宽为2am（a＞0），则长为3am。根据题意，得长方形场地面积为3a×2a=300，解得。所以长方形场地长为，宽为所以长方形场地的周长为。最后，我们比较80 和的大小即可。

例2某小区有一块面积为500m2的长方形空闲草地，其长、宽之比是5∶4。现准备在里面开辟一块面积为360m2的正方形运动场地，且要求运动场地四周留出1m 的路。问：能否在此草地开辟出符合要求的运动场地呢？请说明理由。

【设计分析】我们要先求出改建前的长方形的长和宽、改建后的正方形的边长，再比较它们的大小是否达到四周留出小路的要求即可解决问题。我们可以设长方形的长为5xm，宽为4xm。根据题意，得长方形草地的面积为5x·4x=500，解得x=5。所以长方形的长为25m，宽为20m。因为本题要求运动场地四周留出1m 的路，所以正方形运动场地的边长最多为20-2=18m。因为182=324＜360，故不能在此草地开辟出符合要求的运动场地。

同学们，解答场地改建问题的关键是根据场地的面积求出改建前后场地的边长，再比较边长的大小即可确定。在后续的学习中，我们可以慢慢体会。