基于深度教学的高中数学新授课教学模式的探索与实践

文/广州市第一中学 卢 光

一、问题提出

传统教学以讲授为主，若可以在讲授过程中关注学生表现出来的学习行为，调整讲授形式，在促进学生深度学习方面更多依赖于听的质量与对学生情况的极致了解。可是在实践中，深度学习的发生往往较少，而数学学习就更多地依赖学生自主刷题与勤奋，更多地指向了机械记忆与机械学习，在创新与兴趣上犹为缺失。数学的课型有新授课、实验课、讲评课、习题课、复习课等等，结合现阶段教学改革的经验与成果，是否可以探索并实践一种数学新授课的教学模式，可以更大程度上促进学生的深度学习，对数学课堂中的数学学科体系与能力核心素养培养结合起来。通过实践，笔者所在学校进行了“六环节”新授课的教学模式的探索与实践，也为其它的数学课型提供参考经验。

二、“关于六环节”新授课教学模式的说明

在教学设计中关于问题驱动促学：

1.核心问题链的设计。（1）问题情境的问题：激发学生学习兴趣，产生认知差异，导入思维的启动问题，并与本课内容、知识相关；（2）数学建构的问题：根据学生情况，理解本节数学课中新知的难点与重点剖析性问题和建构基于学生的断点、盲点、疑点的知识经验辨析问题；（3）数学应用的问题：应用数学知识时的两个层次的逻辑问题：一题尝试多解、多题尝试一解、一尝试题多题；一个概念尝试转化多种表达，一种表达尝试区分多个概念，一种概念尝试衍生多个概念；（4）数学反思性问题：例题的变式、建立的数学模型或二级结论。

2.子问题链的课堂生成。（1）数学问题应有递进层次性，满足每位学生都有参与感；（2）留出学生回答问题时间，提升学生参与度；（3）根据学生的回答进行二次备课，形成有效追问，形成子问题链。

问题驱动促学这一环节，主要是产生知识的充分深度、充分广度、充分关联度。

在教学设计中关于分组：1.确定每一组的人数。例如：6人一组。2.把一个班的学生按成绩分成6个层次，每个层次进行编号：①②③④⑤⑥，成绩由月考成绩与期中大考成绩之和进行排序，实现以成绩进行异质分组。3.每个组由这6个层次中每一层等可能抽取一个人组成。

在教学设计中关于自主学习、分组展示、合作探究：1.通过设计好的三个环节的各种活动，由理解知识到掌握知识、运用知识；2.提升学生学习的境界与层次，让数学学习真实发生，培养学生在数学中的核心素养；3.提升学习深度是指向思维发展的策略，实现思维分层和知识分层的教学。

三、数学课堂“六环节“新授课教学模式的基本操作

1.问题驱动促学

具体操作：（1）课前要求学生打开作业，对做得不认真的同学进行记录，收集同学们交给数学科代的问题；（2）根据问题，选择与本课知识内容相关问题，进行情景创设；（3）让学生根据学习的数学知识和算法目标，让学生阅读教材。需要时间：10分钟左右。达成目标：基于深度学习，促进形成生成性问题，调动学习积极性，激发学习兴趣，模仿式学习。

需要关注：①数学知识、知识结构、与知识和知识结构相对应的算法是学习目标的三个方面。数学学习目标可测量，可操作。数学知识、知识结构、与知识和知识结构相对应的算法容易理解与记忆（通性通法）。努力建立前面所学知识和算法与新知识和算法的在逻辑上的关联。②根据学情，准确地设定学习目标，在广度和深度、关联度上与教材、课程标准的要求保持一致。③学习目标表达要具体、简短、扼要。

2.自主建构自学

具体操作：（1）教师对如何在数学中自主建构应有具体简单的操作方式，并让学生理解并实操；（2）在学生自主建构自学过程中，教师进行观察，收集学习情况（问题、好的方法等等）；（3）学生使用教材自主建构自学完后完成完成老师布置的指定课堂练习。需要时间：6分钟左右。达成目标：（1）自主建构自学是学生知道建构数学知识并记忆，找出应用所建构的概念、知识的算法并提出疑惑（数学教材应该怎么看，如何进行数学抽象，如何用数学语言进行阅读）。（2）教师要关注学生自主建构自学情况，全过程精心地指导和关注。（3）教师观察和收集学情的目标有两个：一是期望每个学生都能学会自主建构自学数学教材，培养数学抽象的核心素养。对于没有按教师要求做的后进生，必须给个别提示。提炼出自学速度快效果好的学生方法，激励其他同学学习，形成自己的方法。二是给教师的检测和点拨讲解提供素材和经验。学情主要是：学生在自主建构自学时出现的断点、疑点、盲点、难点，可能还有把握不住的重点。

需要关注：①明确学习的数学知识、算法等。数学教材中有的知识较多但记忆量大，有的教材知识少但思维量大，可视情况给个任务单（问题导向），帮助其降低自主建构自学难度，提升自主建构自学目标性。②每次上课重复自主建构自学指导，时间要适当。教师应鼓励学生“找准重点（圈出），找准难点（划出），找出联系（标出）”。学生自主建构自学，准备提出问题，教师只讲学生不会的地方，为合作交流探索形成知识记忆理解做好准备，帮助学生自我建构。③自主建构自学时间不能太长，应让学生在快节奏、适度紧张中完成教师布置的任务；时间也不能太短，太短就会让学生没有思考的时间。

3.组内互助教学

具体操作：（1）组长组织互帮互学，数学好的同学“一对一”帮助数学弱的同学；（2）每个小组派出一个同学用口答或板演等形式对所学知识的问题或线索进行解读或操作。需要时间：6分钟左右。

达成目标：充分地看到学生自主建构自学后存在的断点、疑点、盲点、难点。学生自主建构自学时间到时，教师一般用“举手”统计的方法了解学情，例：请完成老师布置的自主建构自学任务的同学举手。根据需要，教师可让小组内“合作交流学习”，转入下一个环节。

4.合作交流探究

具体操作：（1）给出需要探究的问题，指向重点难点问题，然后进行讨论交流。（2）引导学生归纳，总结知识规律和方法，增加知识、算法的深度、广度、关联度。需要时间：8分钟左右。达成目标：对于探究的数学问题，学生讨论，教师点拨，合作探究。这种数学活动可以使学生进一步加深所学知识的理解，把盲点、疑点、断点或解决、或形成新的问题，留到课后讨论。同时形成“四基”“四能”，培养其数学核心素养。

合作探究的问题要通过生生合作、师生合作来实现。教师要通过分组展示的过程来了解学情，再根据学情来确定自己下一步教什么（内容），怎样教（教法），这就是教师根据需要在课堂上二次备课，有针对性地讲解，归纳提升，形成数学概念知识的网络结构和算法的具体实施策略。

具体操作：（1）布置分层达标评价测试题，可使用自编的分层达标测试题。（2）在规定时间内学生独立解决分层达标评价测试题。（3）根据学生完成情况，提炼问题统一讲解。需要时间：10分钟左右。达成目标：检测每位学生是否达到本课的要求是通过解决分层达标评价测试题的情况而定。

5.分层选择作业

具体操作：（1）共有五个层次的题目；（2）每天必做内容：①课后一定要重新阅读教材；②看错题或错题本上的错题；（3）难度一：以课本的基础题为主，不超过5题，一定要简单、简单再简单；（4）难度二：以课本的综合运用题为主，不超过3题；（5）难度三：以课本的拓广探索为主，不超过2题；（6）难度四：主要是数学模型或算法模型的建构，学生可以通过这些题可以反思出一些解决问题的二级结论或算法，使用教材与自编、橡皮网、学科网的资料。不超过2题。需要时间：1分钟。

达成目标：通过完成分层，让学生自主选择，提高学生的学习数学动机，检测每位学生学习情况。

四、实践反思

通过实践，从效果来看，我们可以感受到：1.尊重教学规律与学生认知规律，学生与教师在数学课上经历了自主探索的过程；2.对数学问题进行剖析，促进学生数学思维发展；3.数学知识重新建模、应用、合作促进新旧知识的有效融合；4.促进学生的深度学习的三个方面：和谐教学中的师生关系；充裕的学习时间空间；强烈的问题意识。

虽然在现阶段取得了一定的效果，但还有更多的空间可以提升，继续努力，更好地实现我们数学教学目的：让学生与数学知识相遇；让数学深度学习可见；让数学高阶思维发生。