基于波动方程预测和曲波域匹配联合压制层间多次波

肖艳玲 ,杨晓海 ,蒋立 ,胡正舟 ,党志敏

（中国石油新疆油田公司勘探开发研究院地球物理研究所,新疆 乌鲁木齐 830013）

准噶尔盆地腹部侏罗系发育多套煤层，地震反射能量强、连续性好，是良好的波阻抗界面。在侏罗系多套强波阻抗界面之间及上覆地层界面间产生多次反射波，类型复杂，侏罗系强煤层以下层间多次波较为发育，它与一次反射波相互干涉叠加，其能量是有效反射波的数百倍，使有效波波形及构造形态被模糊，降低资料的信噪比，破坏了对有效波的识别与追踪，掩盖了真实的地质现象，现有数据存在严重的构造假象，制约了该区岩性油藏和小断块油藏的正确认识[1-3]。滴南8井区三维八道湾组及以下地层层间多次及全程多次波干扰非常严重，常规多次波压制方法对该区层间多次波压制效果存在局限性[4-5]：①Radon等方法只能压制与一次波时差较大的多次波，对与一次波时差非常小的层间多次波效果微弱；②SRME 法无法直接预测层间多次波，且对数据规则化要求较高，滴南8井三维观测系统不规则，无法满足其适用条件。这种方法把模型预测和相减一步完成，无法质控模型预测结果对衰减多次波的影响；③基于走时的模型法对全程多次波的压制效果较好，只能应用于叠后数据，当层间多次和全程多次倾角差异较小时，叠后压制效果较差[4，10]。基于以上分析，本文提出一种基于波动方程预测和曲波域匹配联合压制层间多次波技术，核心思想是在叠后数据上确定产生层间多次波的源，通过波场外推构建与这个源相关的层间多次波模型，把原始数据和多次波模型数据变换到曲波域进行匹配相减，得到压制层间多次波后的数据[8]。该方法弥补了常规多次波压制方法无法压制与一次波时差较小的层间多次波的缺陷，基于波动理论建立多次波模型，把多次波模型的预测和压制分成两步完成，通过对多次波模型的有效质控，减小了多次波压制过程中对减法的依赖度，同时有效地保护一次波[6，7]，有效压制滴南地区异常发育的层间多次波。

1 方法原理

基于波动方程反演预测多次波适用于复杂的地下结构，需要较少或不需要关于地下结构的假定，可预测出所有类型的多次波。目前，基于波动方程来预测多次波的方法主要有3种：①波场外推法；②反馈迭代法；③逆散级数法。本文研究的基于波动方程预测和曲波域匹配联合压制层间多次波方法是在F-K 域采用波场外推法预测多次波模型，再把原始数据和预测的多次波模型都变换到曲波域，对原始输入的十字排列数据和预测的多次波模型数据进行振幅匹配，把层间多次波从模型中减去[15]。

1.1 基于波动方程构建层间多次波模型

Bernth 对叠前数据在F-K 域进行波场外推得到多次波模型，通过自适应匹配滤波后从原始数据中减去。方法的原理和具体实现步骤如下：

第一步，通过最小化下面的目标函数，来估计海底反射系数：

第二步，预测和匹配减去，表达式为：

其中，uABOVE表示海底界面以下的上行波场，它不含多次波。

（3）是海底界面之上的上行波场，也就是原始数据，它包含一次反射波和多次波；

（4）是海底界面之上的下行波场[4，5，16]。

该方法是将海平面接收到的共炮点记录正向延拓到海底界面得到一个地震记录，同时共炮点记录反向延拓到海底界面得到另一个地震记录，则这两个记录中第一个记录相当于原始记录，第二个记录相当于海底相关多次波。

该方法应用到陆地资料，首先要找到产生多次波的源，从时间域偏移后剖面拾取产生多次波的煤层界面，这个源必须是产生多次波的主要界面，参考真实波阻抗正演模型确定产生多次波的源。多次波模型是通过模拟反射层和自由表面（产生多次波的源）之间的波前旅行时合成的。波场是用假设的常速（3 000 m/s）在F-K 域用单程波动方程外推得到[9]。因此该方法预测多次波模型需要炮检点信息，只能在叠前应用，输入数据的方向性（炮域、检波域、十字排列域）、信噪比及多次波源的准确性对多次波模型预测效果起关键作用，预测出的模型通常与实际地震数据在振幅能量上有一定差异，需要在曲波域进行振幅匹配处理，才能用于多次波的衰减。

1.2 曲波域匹配层间多次波衰减

预测出准确的多次波模型后采用曲波域匹配相减技术对多次波进行去除,相较于传统的最小平方匹配相减法,曲波域具多方向、多尺度特性,能够更有效地压制多次波[8]。曲波系数的稀疏度能较好地区分多次波，曲波域相减较传统相减方法能更好地控制线性和曲线，特别是当多次波和反射波相交叉时。

曲波变换算法结合了小波变换和脊波变换优势，在多次波减法运算中受到广泛关注。曲波域地震数据可分解成类波前的短分量，这使得地震数据可以被划分得更细致，从而进行更细致地处理[15]。地震数据和多次波在曲波域进行相减之前先利用最小二乘算法对原始数据和多次波数据进行匹配，曲波系数表达式如下：

式中：L(t)为匹配得到的多次波数据；h(t)为匹配算子；m(t)为利用波动方程预测的多次波模型；x(t)为多次波压制前的原始数据；Q为总体误差。

其离散化公式如下：

式中φxx为x(t)的自相关，φxl为x(t)和L(t)的互相关，Q为匹配滤波因子，为白噪系数，解上述托布利兹方程可得到匹配滤波因子。

数据匹配后，将地震数据和匹配得到的多次波数据进行曲波变换，采用软阈值法将多次波从原始地震数据中分离出来，曲波系数表达式如下：

式中：CSP为原始地震数据经曲波变换后得到的曲波系数；Tm为经过匹配后的多次波数据的模。将多次波数据从原始数据分离后，再进行曲波反变换即得到了压制多次波后的地震数据[9，10，13]。原始输入数据和预测出的多次波模型必须进行能量振幅的匹配处理才能进行相相减，匹配算子是否合适是需要试验的关键参数，对层间多次波压制效果起决定作用。压制的强弱程度由阀值决定，阀值太大会伤害一次反射，需要根据实际数据分区分块定义阀值。

2 应用实例

准噶尔盆地腹部滴南8 井侏罗系煤层发育，地震反射能量强，连续性好，是良好的波阻抗界面。使得二叠系、三叠系发育能量较强的层间多次波,成像表现为平行与侏罗系的多套等厚反射轴。而井上的分层特征表现为由西向东逐渐减薄，与地震成像是矛盾的，说明一次反射几乎完全被多次波掩盖。地震资料上二叠系、三叠系反射轴是多次波的成像，为假构造特征（图1），给构造解释及储层识别均带来极大干扰。前期运用拉东变换、模型法等多种压制方法，层间多次波压制效果不明显，不能解决该区的井震矛盾，无法满足地震解释和勘探部署的需求。

图1 滴南8井区三维层间多次波产生的假构造Fig.1 Pseudo structure generated by three-dimensional interlayer multiples in Dinan 8 well area

为了有效压制层间多次波，准确预测层间多次波模型是关键。对建立多次波模型的数据要做预处理，首先提高输入数据的信噪比，利用Radon变换压制全程多次，凸显出层间多次波，再利用波动方程正演预测层间多次波模型。在预测层间多次波模型之前先确定产生层间多次波的源，通过对比多口井点位置层间多次波成像倾角特征与侏罗系两套典型煤层实测倾角特征发现，多次波产生的假构造倾角特征与西山窑煤层倾角特征最为接近，与八道湾煤层倾角存在一定差异。通过实际数据的对比试验同样也得出该结论，西山窑作为多次波源预测的模型压制效果较好。源的获取是在叠后高信噪比数据上精确拾取西山窑强波阻抗界面。在十字排列数据上基于该源预测出的多次波模型见图2，把多次波模型和去多次波前的地震数据同时变换到去曲波域，进行能量振幅的匹配后做相减，得到去除多次波后的十字排列数据。全程多次波、层间多次波压制前后道集对比如图3所示，Radon变换只能压制与一次波速度差异很大的多次波，对于煤层附近的与一次反射时差较小的层间多次波仍然存在，应用波动方程正演联合曲波域匹配相减的方法较好地压制了二叠系、三叠系层间多次波，逐步得到真实的地下结构特征。

图2 十字排列域多次波模型Fig.2 Cross array domain multiple model

图3 多次波压制前后道集对比Fig.3 Gathers before and after multiple suppression

从十字排列数据可看出，多次波压制前蓝色箭头所指的层间多次波能量很强，压制后才能看到能量较弱的一次反射（图4）。从多次波压制前后的叠加剖面可知，对比层间多次波压制前后的叠加剖面可看出（图5），多次波压制前，二叠系受层间多次波影响，产生多套平行煤层的界面，出现假构造，波阻关系不清晰，给地震解释带来干扰；多次波压制后波组特征改善明显，地质分层与地震反射结构吻合度好，井震关系统一，大倾角的地层反射特征、三叠系不整合接触关系更加清楚，为地质解释、油藏控制储量提供高品质的地震数据，解决了困扰该地区多年的井震矛盾问题。

图4 十字排列域层间多次波压制前（a）和压制后（b）Fig.4 Front(a)back(b)of interlaminar multiples suppression in cross array domain

图5 多次波压制前（a）和压制后（b）叠前时间偏移剖面Fig.5 PSTM section before(a)and after(b)interlayer multiple suppression

3 结论

准噶尔盆地腹地近地表地层疏松未固结，地下构造复杂，由浅到深发育多套强反射界面（包括煤层），强反射界面和下伏地层间呈角度不整合接触，存在较严重的层间多次波。层间多次波不仅会降低地震资料的分辨率，还会影响地震成像的真实性和可信度，造成地震资料解释陷阱，如将断裂带误认为沉积加厚等，直接影响圈闭落实和井位部署。其中滴南8井区三维层间多次波最为发育，层间多次波的有效压制一直是该地区地震资料处理中的难题，尤其是八道湾组以下地层多次波能量占主导，有效反射能量非常弱，速度谱上几乎无法看到有效反射能量团，以往地震资料存在严重假象，井震矛盾突出。采用常规的Radon 等方法均未取得良好的效果，本文提出了在叠前压制全程多次波的基础上，基于波动方程预测和曲波域匹配联合压制层间多次波，分阶段、有针对性地压制了滴南8井区三维的多次波，保持了八道湾组以下地层的储层特征，解决了井震矛盾，为准噶尔盆地腹部地区的多次波压制提供了新思路。