基于聚类分析的徽州传统民居庭院空间形态与要素研究*

邵 玮，李 早，叶茂盛

引言

庭院空间作为徽州传统民居的有机组成部分[1]，有着“按基形成、格式随宜、有法而无式[2]”的特点，传递出亦耕亦读、亦儒亦商的文化特征，反映了徽州人文环境下的生活目的与信念，对主体建筑的功能起着强化、放大和补充的作用。在传统社会结构变迁和村落旅游兴起的背景下[3]，传统文化与场所精神日渐式微，民居庭院的空间格局受到破坏，庭院景观逐渐脱嵌于传统社会[4，5]。在新建的民居庭院中也存在地域文化符号化、表皮化的问题[6]。

在复原空间格局和重构景观文化内涵的研究中，研究者多依据居民口述、庭院地域风貌特征和原建筑遗址进行修复[7]。既往对于庭院形态的研究多从与主体建筑方位关系、形态、规模等方面展开。庭院空间多位于徽州传统民居的前、后、侧方，形式自由、模式随机[8]。对于徽州庭院要素的研究表明，庭院中多布置以漏窗、拱门、山石、植物为代表的景观要素来加强庭院空间与外界和自然的联系[9]。但在对庭院空间的保护利用中仍凸显出理论分散、技术方法不足的问题[10]。在地域风貌特征研究的基础上，将形态研究与要素组织相结合，探讨不同形态下宅居庭院的位置与要素特征，有助于把握庭院空间组织的内在成因，为庭院空间研究提供量化参考，进而为地域风貌特征和文化内涵在传统民居空间修复、利用提供参考，并丰富新民居庭院空间表达[11，12]。

1 徽州传统民居庭院概况

1.1 庭院空间的形成背景

徽州村落选址于秀丽山川之中，建筑、街巷起伏错落，花木植被丰富优美。在“相地合宜、构园得体”的营造思想影响下，于有限的空间内形成了寄情自然山水的徽州传统民居庭院空间。庭院空间是联系街巷与建筑内部的过渡和建筑空间向外的拓展与延伸，另一方面也是宅居主人情感的表达。同时受到村落整体格局、街巷走向，宅地形状等用地环境的影响，在有限的空间条件下，表达出诗书传家的耕读传统和对桃花源的理想追求。因此徽州传统民居庭院空间的类型研究，是村落街巷空间研究的拓展与宅居宅形研究的完善，也对村落宅居组团过渡与联系的相关层面起到理论支撑作用。

1.2 案例选取

研究实地调研了西递、宏村、南屏、屏山等徽州传统村落。这些村落的保护发展相对较好，宅院形制与要素配置保存较为完好[13]。调研主要结合村落中的重点保护建筑进行，并从其庭院空间的历史性、完整性、艺术性、真实性等维度对建筑与庭院空间进行典型性判断[14]。进而通过实地测量和航拍的方式获取了63 处具有代表性的徽州传统民居庭院平面（图1），通过访谈与资料查阅获取庭院空间的基本信息（表1），并依据庭院与厅堂方位和朝向的相对关系，将庭院空间归纳为前院、后院、侧院三类，其中前院37 个，后院14 个，侧院12 个。

图1 样本庭院的选择

1.3 空间构成要素提取

庭院要素的布置与组合在很大程度上影响了庭院空间的景观印象，并进一步成为文化建设中的有机部分。徽州传统民居庭院大多规模较小，易产生压抑局促之感，空间构成要素的布置起到提升庭院空间通透性和丰富度的作用（图2）。空间构成要素分为平面类要素与立面类要素两种，平面类要素主要包含绿化、水面、石几、石凳、构筑物、水井等，其中构筑物要素包含门廊、桥和台阶等而统称为构筑物。立面类要素包含漏窗、拱门、字匾和二次轮廓等，其中二次轮廓指的是建筑的临时外部附加物[15]，包含灯笼、对联、标牌等。这些空间要素和庭院空间一起构成了独具一格的徽州传统民居庭院，成为徽州古代文人寄托理想、抒发胸意的载体。

图2 庭院空间要素的提取

2 庭院空间的形态量化分析

2.1 庭院空间量化原理

建立庭院空间尺寸与形态比例相关的量化指标，对传统民居庭院空间进行描述。从庭院面积、面积比、长宽比、饱和度和边界系数五个维度展开研究，以期从数量关系上把握徽州传统民居空间的尺寸、比例等形态特征。

通过现场测量的方式获取庭院及主体建筑尺寸信息（图3），计算庭院面积和庭院空间与建筑占地的面积比值，以把握庭院空间的规模、尺度和与主体建筑的比例关系。在图形形态研究中，常以图形的投影面积与外接矩形面积的比值来定义其充满外接矩形的程度[16]，研究将庭院与外接矩形的面积比值计为饱和度，其值越高则说明庭院空间越饱和；为辅助饱和度反映庭院轮廓的凹凸及倾斜程度，将庭院与外接矩形的周长比值计为边界系数，其值越接近1 则说明庭院轮廓越方整；该外接矩形的长宽比则计为庭院空间的长宽比。

图3 样本庭院的量化描述

2.2 庭院空间的形态特征量化

对样本庭院的面积、面积比、长宽比、饱和度和边界系数五个方面进行量化统计，可从整体上把握庭院空间形态布置的一般规律（图4）。

图4 庭院的量化系数解析

从面积上来看，样本庭院的面积均值为78.2m2，且多集中分布于100m2以内，其中50m2以内的庭院占样本庭院的42.9%，50m2～100m2的庭院占比为30.2%。可以看出，作为主体建筑的补充，庭院空间一般规模较小，空间尺度贴近人的行为。同时也存在一些较大面积的庭院空间，这些庭院围合感较弱，更加贴近自然，可承担游览休憩和生活使用的功能，丰富宅居主人的生活模式。从面积比来看，徽州传统民居规模不一，庭院营造中受到的制约因素各有不同，故也呈现出较大的差异性。庭院空间的面积比均值为0.26，73%的样本庭院面积比集中在0.1 至0.4 之间，其中0.2 至0.3 占比最多为31.7%，而占比高于0.4 或低于0.1 则较少出现。可以看出，营建庭院空间时，在对少量“边角料”空间进行利用之外，还在设计中预留出空间尺度适中、与主体建筑比例协调的庭院空间以丰富空间序列节奏。但在这种一般规律之外，调研中发现有少量建筑规模较小而庭院占比较大，或建筑规模较大而庭院空间狭小的样本，对于这类庭院则需结合特殊用地条件和宅居主人生活背景来考量。

从长宽比看，样本庭院长宽比均值为2，且多分布于1 至2 之间，占样本庭院的68.3%，大于2 的相对较少。可以看出，方正的庭院空间保证了良好的向心性，在休憩游览时有较为均匀的视距，从而提供稳定舒适的空间感受。

从饱和度来看，均值为0.9，且65.1%的样本庭院集中分布在0.9 与1 之间。可以看出受传统营造中方正、稳定观念的影响，同时将传统建筑空间的规整秩序引入庭院，庭院空间大多方正、饱满。从边界系数来看，其数值小于1 的庭院占样本庭院的52.4%，其中位于0.9至1 区间的占样本庭院的49.2%，可以看出大部分庭院在营建时受用地条件限制采用了倾斜或弯折边界的方式应对，但大多控制在较小幅度。

3 基于聚类分析的庭院特征分析

3.1 庭院形态分类解析

聚类分析法作为一种多变量统计方法，依据数据的联接规则进行分裂或聚合，寻找到数据集中的自然分组[17]。同一分组中任意两点的距离小于不同组中的任意两点距离，组别内的数据是相似的，不同组别中的数据是不相似的。研究从面积、面积比、长宽比、饱和度和边界系数五个维度对徽州传统民居庭院空间进行定量描述。在聚类分析中，首先对选取的63 个徽州传统民居庭院样本的量化系数采用标准差为1 的方法进行数据标准化，以消除不同量纲造成的影响。而后通过用ward 法进行聚类分析，观察聚类分析结果进行分类，并根据初始变量在各分类结果上的分布特征进行类型命名（图5）。

图5 平面形态聚类与空间组织对比

徽州传统民居的庭院空间整体上可分为四种类别：以西递瑞玉庭、宏村桃源居为代表的①类庭院，具有四类庭院中最高的饱和度均值（0.99）和相对较低的面积均值（43.25m2），于是将其命名为“中小规模方整型”庭院，这类庭院在样本中出现最多，占样本庭院的42.9%；以屏山同德堂、西递西园为代表的②类庭院，具有四类庭院中最高的长宽比均值（5.23）和相对较低的面积均值（69.78m2），于是将其命名为“中小规模条型”庭院，这类庭院在样本中出现最少，占样本庭院的9.5%；以西递临溪别墅侧院、宏村松鹤堂为代表的③类庭院，具有四类庭院中最低的饱和度均值（0.77）、边界系数均值（0.95）和相对较低的面积均值（78.15m2），于是将其命名为“中小规模不规则型”庭院，这类庭院在样本中的占比为31.7%；以宏村汪大燮故居、歙县民居2 为代表的④类庭院，具有四类庭院中最高的面积均值（177.98m2）、面积比均值（0.39）、边界系数均值（1.01），于是将其命名为“大规模复杂型”庭院，这类庭院在样本中出现较少，占比为15.9%。

可以看出，在徽州传统民居庭院空间中注重近人尺度的营造，并注重方整、规则以强化其空间秩序感。由于用地条件的限制，出现了较多不规则的庭院空间，对其巧妙地加以利用，于传统民居均衡对称的形制中谋求变化，往往成为宅居空间的亮点。大规模复杂型庭院往往对用地条件要求较高，在组织交通之余可以更多承担游览休憩的职能，为宅居主人提供寄情山水的场所。中小规模条型庭院一般起着交通组织和串联的作用，因其空间狭长易产生不安全感，一般较少出现。

3.2 形态类型与位置的关联分析

在徽州传统民居中，庭院空间按照与厅堂方位和朝向的相对关系一般可分为前院、后院和侧院。其中前院出现最多占样本庭院的58.7%，后院次之占样本庭院的22.2%，侧院出现最少占比为15.9%。作为建筑空间序列的起点和过渡，前院是庭院空间营造中的重点，主体建筑的轴线关系在庭院空间得到承接，起着彰显家族地位和门第象征的作用。此外，前院还可阻御风沙、迎纳阳光，形成舒适的气候条件，并满足“藏风聚气”的风水追求[18]。后院因位于建筑流线末端，空间属性较为私密，较少承担交通组织的职能而多作为休憩、生活起居的空间。侧院常见有两种，一种是对基地内建筑营造空余的场地进行景观设计，布置成为游览型庭院。另一种则是在主体建筑一侧进行布置，这类庭院兼具游览与交通的职能。

从四个类别中的庭院位置分布来看，中小规模方整型庭院中前院分布最多，后院次之，侧院出现较少。其中，前院在这类庭院中的分布为样本前院中最多，占样本前院的51.4%。在中小规模条型庭院样本中前院分布最多，侧院次之，没有后院出现。中小规模不规则型庭院样本中前院出现最多，侧院次之，后院出现最少。其中，侧院在这类庭院中的分布为侧院样本中最多占41.7%，多于前后院在各自样本庭院中的占比。而在大规模复杂型庭院中，后院出现最多，侧院次之，前院出现最少。这类庭院多作为生活型庭院，对空间需求较为单纯，边界形态随之复杂，因此与其他三个类别主要通过面积指标进行区分。

可以看出，中小规模方整型庭院多作为前序空间在主体建筑前部进行适当的室外补充，其近人的空间尺度及方整的空间格局为体察自然、亲近自然提供契机，同时提供舒适的空间感受；中小规模条型庭院因其狭长的空间特征，往往表达出方向性，赋予庭院空间以动势，适合作为规模较大宅居组团中的前院空间进行交通组织；因在徽州严苛的用地条件下，侧院处于用地边角的情况较多，相较其他位置庭院更多地受到地形影响而呈现出低饱和度的形态。而恰恰这种不饱和的空间形态，打破了建筑构图的严肃性，使空间整体更加灵动、活泼；因后院私密的空间属性和游览、休憩及生活起居的职能，空间需求较大，更能够契合“法天地，象四时”的生活观念，而在紧张的用地条件下不易于前院位置营造此类大规模复杂型庭院。

3.3 形态类型与环境要素的关联分析

从要素的整体分布情况来看，绿化要素在样本庭院中的出现最多，庭院空间的营造注重“师法自然”和“人与天调”的观念，通过在庭院中对自然景物与现象的体察，感受万物生意，思考生命与自然的联结，并借“幽幽斯竹”“空谷幽兰”等意象抒发道德理想与人生追求。此外，在自然要素丰富的空间中，人的注意力易发生转移，可促进正面情感的产生[19]，于是庭院空间还可起到人与自然相互滋养的作用；而水井作为村民饮用水的主要来源，多于村落中心或附近街巷结合坦空间布置，故在民居庭院内部较少出现[20]。在四个类别庭院中，要素分布与组合模式各有不同。将各种环境要素出现的庭院在该类别庭院中的占比作为要素的分布比率，来表达各类别庭院中要素的分布情况（图6）。

图6 要素分布统计与对比

在中小规模方整型庭院中，有水面、构筑物或水井出现的庭院分别占这类庭院样本的37%、40.7%和3.7%，占比相对较低。可以看出，中小规模方整型庭院空间尺度较小，对于构筑物所能起到的增加领域感、丰富空间层次与空间完型的作用需求较小，甚至反会加强庭院空间的局促感，此外这类庭院承担的生活起居职能较少，且多为前院而承担更多交通组织与展示的职能，因而水井与水面要素出现较少。

在中小规模条型庭院中，有构筑物、石几、拱门、字匾或二次轮廓出现的庭院分别占这类庭院样本的83.3%、50%、83.3%、50%和50%，占比相对较高，因中小规模条型庭院空间狭长易产生压抑与不安全感，需要引入拱门与构筑要素增加其空间层次。因这类庭院多连接数个建筑入口，故建筑入口处及入口正对照壁处常布置的二次轮廓附加物也相应增多，其中以灯笼、对联为代表的要素与传统风貌吻合，能有效提升庭院景观，而一些标牌因为设计上的混乱则对庭院空间产生了干扰[21]。此外，有绿化或石凳分布的庭院分别占庭院样本的50%和33.3%，占比相对较低，水面要素在其中没有出现。可以看出中小规模条型庭院因其空间形态呈现出的方向性与动势，承担了较多的交通功能，故作为承担游览休憩职能的空间要素较少出现。

在中小规模不规则型庭院中，布置有绿化、水面或漏窗的庭院分别占这类庭院的90%、40%和55%，占比较高，布置有石几的庭院占样本庭院的25%占比相对较低。可以看出，在对中小规模不规则型庭院进行设计时，多对不规则的空间进行丰富的布置，以绿化和水面的布置对庭院不规则的部分进行遮挡和修补，以弱化空间的不规则形态。此外，以院墙为“底”，以漏窗为“图”，漏窗成为庭院空间的一处视觉焦点，在“聚光灯效应”下可有效地削弱庭院空间不规整的感受[22]。同时，在文风盛行的徽州地区，这些要素具有丰富的艺术欣赏价值和文人意趣，可起到提升空间层次和增强空间识别度的作用。石几在庭院中多结合建筑入口顺应或承接建筑轴线布置，而在中小规模不规则型庭院中，建筑轴线顺应较弱，故石几的布置也相应变少。

在大规模复杂型庭院中，有水面或石凳出现的庭院占这类庭院样本的40%和60%占比相对较高。可以看出，在这类庭院中，空间开阔、贴近自然而承担较多的游览休憩功能，通过较多的水面、石凳等休憩型要素布置，丰富庭院空间层次及游览路径。在“居有水则灵”以及“聚水为财”的营造观念下，以及庭院大小足够设置水面要素的用地条件下，这类庭院更多的布置水面以起到防火、生凉、浇灌的作用，同时借水中优哉游哉的游鱼，表达无拘无束悠游天地的生活愿望。此外，漏窗或拱门出现的庭院占样本庭院的20%和10%，占比相对较低。可以看出，这类庭院更加侧重于营造安宁舒适的生活化氛围，且因其私人和内向的空间属性，较少通过拱门或漏窗与外界取得视线交流。

可以看出，不同形态特征的庭院空间对应的要素布置规律有所差异，这些要素的布置与组合或烘托强化了庭院的空间特征，或改善修补了庭院的不足。中小规模方整型与中小规模不规则型庭院中要素丰富度较高，其中中小规模方整型庭院以绿化、水面、石几、石凳等要素出现较多。中小规模不规则型庭院以绿化、水面、漏窗为主。中小规模条型庭院与大规模复杂型庭院的要素丰富度较低，其中中小规模条型庭院以构筑物、拱门、字匾、石几和二次轮廓为主而平面要素较少，大规模复杂型庭院中主要分布有绿化、水面和石凳而立面要素分布较少。

3.4 要素间的关联分析

庭院中要素组合的模式繁杂且表现出较强个性化特征，通过统计各类别庭院中要素组合的分布情况，进行要素的关联性解析（图7），从而为民居庭院的要素组合提供参考。将各种要素组合出现的庭院在该类别庭院中的占比作为要素组合模式的出现频率，来表达各类别庭院中要素的关联性程度。出现频率低于0.2 时，则认为要素间的关联程度较低，频率在0.2 到0.4 之间时认为呈中度关联，当大于0.4 则认为要素间的关联程度较高。从整体来看，绿化要素与水面、石凳、构筑物或漏窗等要素的关联性较高，表明在引入自然景观的同时，通过人工要素的装点，更有利于营造一个空间渗透、舒适悠闲的庭院空间。从各类别庭院中的组合分布来看，多围绕其中的主要构成要素进行组合布置，中小规模方整型庭院与中小规模不规则型中的组合模式最为丰富，中小规模条型次之，大规模复杂型中的要素组合丰富度较低。

图7 要素组合统计与对比

在中小规模方整型庭院中，“绿—凳”要素组合频率最高为0.41，即关联度最高。同时其中“水—凳”“凳—门”“凳—二”等组合模式的频率分别为0.33、0.22 和0.22，较其他类型庭院中出现较多，反应了这类庭院中水面、拱门、二次轮廓等要素与石凳的关联度相对更高。将这些要素结合布置，能在较小而规整的空间条件下起到承接轴线、丰富景观层次并优化休憩空间的作用。中小规模条型庭院中，常见以“绿—构”“门—几”“门—构”“门—窗”“匾—几”“匾—构”“匾—门”为主的组合模式，出现频率分别为0.5、0.5、0.67、0.5、0.5、0.5和0.5，相比其他类型庭院中出现较多，可以看出庭院中绿化、字匾、石几、漏窗等要素与拱门和构筑物间的关联度较高。这些要素相结合的布置方式，在增加空间层次、消解纵深感的同时，可使得庭院的每一段空间都尺度适宜、气息文雅。在中小规模不规则庭院中，“绿—构”“绿—窗”“绿—门”“水—构”“水—窗”“构—窗”等组合模式出现频率相对较高，分别为0.55、0.4、0.4、0.3、0.3和0.4。同时这些组合模式相较在其他庭院中也相对较多，反映出绿化、水面、构筑物、漏窗等要素间的关联性较高，可见在单一要素对不规则空间进行遮挡与修补的同时，对这些要素进行组合布置，可以强化对空间不规则感的削弱，提升庭院的空间品质，促使其成为建筑空间的亮点。对“大规模复杂型”庭院而言，常见以“绿—水”“绿—凳”“绿—构”“几—凳”为主的组合模式，这些组合模式以0.4、0.5、0.4 和0.3 的组合频率，相较其他类型庭院中关联度更高。在这类庭院中，水面、石凳等要素多结合绿化要素来布置，在营造贴近自然的空间效果的同时，为其中的休憩行为提供更加丰富的空间环境。

结论

通过引入空间量化指标对庭院空间形态进行描述，在聚类分析的基础上总结庭院空间类型的位置特征及要素分布规律（图8），研究发现：

图8 庭院的规律特征总结

（1）从整体来看，徽州传统民居庭院面积多在100m2以内，空间尺度适宜，适合在徽州紧张的用地条件下营造；庭院面积多为建筑占地面积的10%到40%，与主体建筑比例适当，是主体建筑的室外补充；长宽比可分为1 到2 之间与大于2 两类。其中长宽比在1 到2之间较多，体现了传统营造中方正稳定思想，及其方整的空间形态能给人以舒适稳定的空间感受。对于长宽比大于2 的庭院而言，空间往往呈现出较强动势而具有更多的交通属性。位置分布方面，庭院以前院为主，后院次之，侧院分布较少。前院作为建筑序列的起点，往往是庭院营造中的重点。从要素布置来看，整体上绿化要素布置最多，构筑物、水面、漏窗、拱门也出现较多，要素组合上绿化要素多与水面、石凳、构筑物与漏窗等组合布置。在引入自然山水意象的同时，抒发文人理想，丰富的要素布置点缀和烘托了人工与自然兼具的空间氛围。

（2）中小规模方整型庭院最为常见，反映了在徽州紧张的用地条件下，徽州人依旧重视庭院空间的营造，方正稳定的空间秩序在庭院空间中得到很好的体现，形态比例与主体保持一致。这类庭院在位置分布上以前院和后院居多，前后院作为重要的交通组织空间和生活空间的延伸，对空间有着方正、舒适的要求，因此在条件允许的情况下建设中小规模方整型庭院，更有利于与主体形态保持一致，并有利于功能使用。在空间配置方面，中小规模方整型庭院常结合石凳等要素布置以绿化、水面、拱门、二次轮廓等要素以实现空间功能延伸、丰富景观层次、增强空间趣味性的目的。因此，在营造民居的庭院空间时，应首要考虑营造一个造型方整、规模适中的庭院，并结合空间要素进行点缀与烘托，从而形成舒适宜人的庭院空间对建筑空间进行室外拓展。

（3）中小规模条型庭院主要为前院，前院作为建筑前部的交通空间，对庭院空间有交通便利的要求。因条形庭院体现出的空间动势与方向性，多作为规模较大宅居组团的前院进行交通组织。要素配置方面以构筑物、拱门为主，与绿化、字匾、石几、漏窗要素结合布置，以削弱其空间狭长而产生的压抑与不安全感。因此，面对用地条件限制而出现庭院空间狭长的情况时，可通过构筑物、拱门等要素以划分和增加层次的方式削弱不适的空间感受。

（4）中小规模不规则型庭院以前院和侧院为主，这类庭院在不规则的用地条件和规整的主体建筑平面的共同作用下，呈现出不规则的空间形态，在布置成游览空间之外还承担了一定的交通功能。因其在规则的平面形制中谋求变化，从而成为建筑空间中的亮点。要素配置方面以绿化、水面、漏窗及其相互组合居多，通过对空间的修补与视觉中心的置入以削弱空间的不规则感。因此，面对用地条件的限制或宅地形态不规则的情况时，可通过要素的遮挡与修补或布置易引人注意的构成要素形成视觉中心，从而淡化空间不规则的印象。

（5）大规模复杂型庭院以后院为主，后院多为生活性的休憩和起居空间，在用地条件允许的情况下建设较大规模的庭院，更有利于营造融入更多山水田园意向、亲近自然的庭院空间，从而在充满自然意趣的庭院环境中安顿内心、怡然自乐。在空间配置方面以水面、石凳等自然休闲要素布置为主，并且多将其与绿化要素结合布置，为宅居主人提供舒适、私密的生活场景。因此，在用地条件允许的情况下，可结合自然景观和休憩设施的布置营造较大规模的庭院空间，满足栖居自然的生活追求。

综上所述，基于类型解析对庭院空间组织模式进行研究，可以把握不同庭院空间布置的一般规律，从而为徽州传统民居庭院空间的保护与修复提供依据[23，24]。同时，在营建徽州新民居庭院空间时，应注重营造规则、方正的庭院空间，提供近人的空间尺度和与建筑比例协调的室外空间。当用地条件允许时，可在建筑后部营建较大规模的庭院空间，自然、私密的空间氛围可以为宅居生活提供多样化的补充。可利用较为狭长的庭院起到引导空间序列的作用，并通过构筑物和拱门的划分增加空间舒适性。此外，还可合理利用不规则的用地进行多样化设计，并置入空间要素修补或形成视觉中心以淡化不规则的空间印象[25，26]。

图、表来源

文中所有图、表均由作者绘制、拍摄。