断层破碎带隧洞管棚支护参数设计方法

陈 培，马旭强，龙 杰，李占彪，黄书岭

(1.云南省滇中引水工程有限公司，昆明 650000； 2.长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010)

1 研究背景

断层破碎带受强烈的构造作用，其赋存的岩体破碎松散。当隧洞穿越断层破碎带时，掌子面由于自稳能力差，在开挖之后一般很快发生坍塌，易造成人员伤亡和严重经济损失。通过管棚超前加固掌子面岩体是提高掌子面稳定性、防止其坍塌失稳的一项常用措施[1]。合理设计管棚支护参数，对于保证隧洞掌子面稳定有着重要意义。

管棚参数设计方法主要分为理论分析、数值模拟两类。在理论分析方法上，一般采用梁模型分析管棚的力学行为。李建军等[2]通过太沙基公式计算管棚的荷载，并采用均布荷载的简支梁计算洞内管棚的弯矩，进而确定管棚参数。贾宏宇[3]提出管棚按位置和约束条件不同，可分为洞口管棚、洞内管棚，认为洞口管棚一端悬空可按悬臂梁考虑，而洞内管棚可简化为简支梁。除了常见的固支、铰支等约束条件，有的还采用了弹性地基梁模型如Winkler地基梁或Pasternak地基梁[4-7]，以考虑掌子面岩体对管棚的弹性支撑。不过该类方法计算过程复杂，通常不够简便。另外，断层破碎带的岩体较为软弱，掌子面的支撑作用相当有限，这一点无法通过弹性地基梁模型考虑。相比基于管棚超前支护下隧洞的数值模拟[8-11]，可以直观地看到管棚受力变形、围岩塑性区和位移等计算结果。但是，采用数值模拟进行管棚设计一般是针对某个具体隧洞工程，而地质条件复杂多变，对其他工程适用性可能较低，需要重新建模分析。另外，目前常对浅埋隧洞[9]和洞口[10-11]位置的管棚进行数值模拟，对断层破碎带隧洞管棚的研究并不多见。

本文拟建立一种管棚参数设计的理论方法，相比数值模拟具有计算简便的优势，同时相比既有的理论方法做出以下改进，采用两端固支梁模型以接近洞内管棚端部实际约束情况，并考虑断层破碎带岩体对管棚的多方面影响，如在洞顶对管棚的松动压力、在管棚之间成拱、在掌子面前方对管棚的有限支撑等，使本文方法可适用于断层破碎带隧洞管棚的设计。

2 管棚力学行为及参数研究

2.1 管棚力学行为分析

管棚应当穿过掌子面滑动区，将端部置于稳定区。否则，管棚可能随掌子面岩体一起失稳。将管棚长度分为3段，如图1所示。管棚第一段位于已开挖洞段，由若干个开挖进尺所组成。管棚第二段和第三段均位于掌子面前方未开挖岩体。其中，管棚第二段是在掌子面滑动区，管棚第三段是在掌子面滑动区以外的稳定区域。管棚长度的表达式为

图1 管棚分段示意图Fig.1 Sections of pipe roof support

L=nL1+L2+L3。

(1)

式中：L为管棚长度(m)；L1为开挖进尺管棚段长(m)；n为开挖进尺个数；L2为管棚在掌子面滑动区段长(m)；L3为管棚在掌子面稳定区段长(m)。

考虑到管棚在已开挖段的一端被拱架和岩体所夹持，另一端固定于掌子面稳定岩体，因此采用两端固支的梁进行简化分析。发生弯曲变形的有效长度为L1+L2。根据材料力学中的两端固支梁模型，管棚的最大弯矩为

(2)

式中：Mmax为管棚最大弯矩(N·m)；q为管棚荷载(N/m)。

管棚的最大挠度为

(3)

式中：ωmax为管棚最大挠度(m)；EI为管棚的抗弯刚度(N·m2)。

其中，EI=EsIs+EcIc，Es、Ec分别为钢管和管内水泥的弹性模量(Pa)，Is、Ic分别是钢管和管内水泥的截面惯性距(m4)。

管棚两端的支撑力为

(4)

隧洞的围岩压力分为松动压力、形变压力等类型[12]。研究者对于松散介质如黄土[13]、堆积物[14]中隧道，主要考虑松动压力。

本文断层破碎带隧洞的围岩压力也是考虑松动压力，采取太沙基理论进行计算，其公式为

(5)

其中,

(6)

式中：Pv为隧洞顶部松动压力(Pa)；a为隧洞一半宽度(m)；h为隧洞上台阶高度(m)；a1为计算宽度(m)；λ为侧压力系数；H为隧洞埋深(m)；γ为岩体平均重度(N/m3)；c为岩体的黏聚力(Pa)；φ为岩体的内摩擦角(°)。

另外，当黏聚力c取值偏大时，松动压力Pv的计算结果可能为负值[15]，但是断层破碎带岩体较为软弱，一般不存在此问题。

隧洞顶部松散围岩在单个管棚上形成的荷载为

q=Pvl0。

(7)

式中l0为管棚环向间距(m)。

2.2 管棚支护参数设计

通过分析隧洞岩体发生剪切或压缩破坏以及管棚弯曲破坏的条件，提出一系列管棚支护参数的设计方法，包括掌子面滑动区管棚段长、环向间距、开挖进尺管棚段长、掌子面稳定区管棚段长。另外，该方法也适用于超前小导管的支护参数设计。

2.2.1 掌子面滑动区管棚段长

基于摩尔-库伦准则，可确定掌子面潜在滑动面的角度，如图1所示。破碎带隧洞通常分层开挖，结合上台阶高度，得到掌子面滑动区管棚段长为

(8)

由式(8)可知，当开挖高度越小，同时岩体内摩擦角越大，则掌子面滑动区的范围越小，管棚该段长度越小；反之，则掌子面滑动区范围越大，管棚该段长度越大。

2.2.2 环向间距

由式(7)可知，管棚环向间距越大，则单个管棚分担的荷载越大，管棚内弯矩也将越大。由于管棚内注水泥浆，为钢管和水泥的组合结构，根据规范[16]，按式(9)计算受弯承载力。

Mu=γmWscfsc。

(9)

其中：

(10)

fsc=(1.212+Bθ+Cθ2)fc；

(11)

(12)

B=0.176f/213+0.974 ；

(13)

C=-0.104fc/14.4+0.031 。

(14)

式中：Mu为受弯承载力设计值(N·m)；γm为塑性发展系数，取1.2；Wsc为截面模量(m3)；fsc为管棚抗压强度设计值(Pa)；d为管径(m)；θ为套箍系数；As、Ac分别是钢管、管内水泥的面积(m2)；f为钢材的抗压强度设计值(Pa)；fc为水泥的抗压强度设计值(Pa)；B、C为截面形状对套管效应的影响系数。

通过式(2)和式(7)计算的管棚弯矩应不超过受弯承载力设计值，即

(15)

由于开挖进尺可调，而断层破碎带隧洞掌子面滑动区较难避免，上式左侧L1暂取0，L2按式(8)计算，得到为防止弯曲破坏环向间距应满足的条件为

(16)

另外，当管棚的环向间距足够小，其间松散的岩土体会形成微拱[17-18]，如图2所示。土拱效应可以防止管棚之间松散岩土体的掉落。

图2 管棚之间土拱示意图Fig.2 Soil arch between two pipe roof supports

根据文献[17]和文献[18]，土拱具有如下几何特征，即

(17)

其中：

(18)

式中：θ为拱轴线与管棚所在平面的夹角(°)；h0为土拱高度(m)；l0为管棚中心间距(m)；l0-d为土拱跨度(m)，接近管棚净间距。

目前一般通过分析土拱内的应力，判断一定高度和跨度下土拱的稳定性[17-18]，其计算公式较为复杂。本文从限制塌落高度的角度，提出计算土拱跨度也即管棚间距的简便方法。土拱高度越大，后期需要充填越多的混凝土材料，故应限制土拱高度，如h0<5 cm。将式(17)和式(18)代入，得到环向间距的范围为

(19)

由式(19)可知，岩体内摩擦角越大，管棚环向间距的上限将越大。对于破碎带这类较差的岩体，管棚环向间距应取小值。

另外，根据工程经验，管棚间距一般不超过管径的5倍，并且管棚紧密接触时中心间距等于管径，因此有

d

(20)

最终，管棚环向间距需要满足式(16)、式(19)和式(20)。

2.2.3 开挖进尺管棚段长

由式(2)可知，开挖进尺管棚段长L1越大，管棚弯矩将越大，故应限制此段管棚的长度。由式(15)变化得到开挖进尺管棚段长的范围为

(21)

式(21)反映，当管棚外径和壁厚越大、材料强度越高，管棚受弯承载力越高，则管棚在开挖进尺段长度可放宽。另外，当岩体条件较差，松动压力较大，开挖进尺适当减小，此段管棚长度也随之减小。

2.2.4 掌子面稳定区管棚段长

分析管棚对力的传递过程如下。管棚汇集隧洞顶部松动压力，然后传给两端，分别是一端的拱架、另一端的掌子面稳定岩体。式(4)计算了管棚端部的集中力F，其作用范围取决于管棚在掌子面稳定区的段长L3和管径d，如图3所示。

图3 管棚使掌子面稳定岩体受压的分析Fig.3 Analysis of load on the stable rock of tunnel face caused by a pipe roof support

管棚对掌子面稳定岩体的压力应当不超过岩体抗压强度[19]，则有

σ=F/(dL3)<σcm/K。

(22)

其中,

σcm=(2ccosφ)/(1-sinφ) 。

(23)

式中：σcm为岩体抗压强度；K为安全系数，取2.0。

结合式(4)、式(7)和式(22)，得到掌子面稳定区管棚段长为

L3>[KPvl0(L1+L2)]/(2dσcm) 。

(24)

以往通常基于弹性地基梁模型考虑掌子面岩体对管棚的支撑，采用的是地基反力系数这类变形参数。本文鉴于断层破碎带的岩体较为软弱，从强度角度确定了管棚受掌子面稳定岩体支撑力的最大值。由式(24)可知，当岩体强度较低，掌子面稳定区管棚段长应当增大；另外，当洞顶松动压力越大，在开挖进尺和掌子面滑动区范围内的管棚长度越大，也将导致掌子面稳定区管棚段长增大。

式(24)是洞内管棚简化为两端固支梁的必要条件。若该式未成立，则意味管棚在掌子面一端失去支撑，而成为悬臂梁。

另外，L2与L3最小值之和为管棚最小搭接长度。当管棚在掌子面内长度达到此值，继续开挖将会导致管棚失效和掌子面失稳，所以应在开挖前施作下一排管棚，前后两排管棚在此段搭接。

综上，本节得到了以岩体或管棚的强度参数表示的管棚支护参数。管棚支护参数可按文中顺序依次确定。

3 案例分析

以下介绍本文管棚设计方法在某穿越断层破碎带隧洞的应用情况。

3.1 隧洞工程地质条件

滇中引水工程香炉山隧洞5#施工支洞为斜井型式，平均坡度为24.71°，断面为城门洞形，净断面高×宽为6.0 m×6.5 m，开挖断面高×宽为7.9 m×8.4 m，分上下两层台阶开挖，上台阶高度3.66 m。目前5#支洞开挖长度已达500多米，埋深达220 m。地应力测试发现，隧洞侧向水平应力与自重应力基本相等，为中等应力水平。

5#支洞大部分处于石灰窑断裂带及其影响带。主断带宽度约130 m，岩性为玄武岩，受构造影响，岩体破碎。影响带为碎裂岩、角砾岩夹碎粉岩、碎粒岩，胶结较差，岩质疏松，较破碎。围岩为Ⅴ类，岩体黏聚力c为120 kPa，内摩擦角φ为26°，岩体抗压强度σcm为384 kPa，破碎带岩体重度γ为21.56 kN/m3。

3.2 前期小导管参数适宜性评价

5#支洞前期采取的超前支护措施是超前注浆小导管，在初期取得了一定效果，但是随着隧洞开挖深度增大，掌子面失稳的次数逐渐增多，并伴随小导管失效，如图4所示。

图4 香炉山隧洞5#支洞前期掌子面失稳和超前 小导管失效Fig.4 Face instability and failure of advanced small duct in the 5th construction adit of the Xianglushan tunnel

超前注浆小导管采用了长度3 m、管径42 mm、壁厚3.5 mm的热轧无缝钢管，间距0.2 m，排距1.5 m，注浆压力0.5～1.0 MPa。

采用本文方法分析超前小导管参数是否合适。以当前掌子面桩号K0+529为例，其深度H=220 m。其他参数是隧洞一半宽度a=4.2 m、上台阶高度h=3.66 m、侧压力系数λ=1、破碎带岩体的黏聚力c=120 kPa和内摩擦角φ=26°、重度γ=21.56 kN/m3。未考虑小导管注浆对岩体强度的改善。将以上数值代入式(5)和式(6)，计算顶部松动压力Pv=40.7 kPa。由式(8)计算得，掌子面滑动区小导管段长L2=2.287 m。按小导管规格计算钢管的截面积As=423 mm2，管内水泥的截面积Ac=962 mm2。钢材和水泥的抗压强度设计值分别是f=215 MPa、fc=20 MPa。由式(9)—式(14)，小导管的受弯承载力Mu=720 N·m。已知Pv、L2和Mu，由式(16)得到环向间距l0<0.041 m。另外，由式(19)计算l0<0.362 m，由式(20)计算0.042 m

3.3 管棚支护参数设计

小导管的管径小，受弯承载力有限，难以承受断层破碎带带岩体产生的荷载。因此，增加管径更大的超前管棚。管棚采取管径108 mm、壁厚6 mm的钢管，其他参数按本文方法进行设计。

仍以5#支洞K0+529桩号掌子面为例，顶部松动压力Pv=40.7 kPa。由式(8)计算，掌子面滑动区管棚段长L2=2.287 m。按管棚规格，钢管的截面积As=1 923 mm2，管内水泥的截面积Ac=7 238 mm2。由式(9)—式(14)，得到管棚的受弯承载力为10 610 N·m。由式(16)计算管棚环向间距l0<0.598 m。另外，由式(19)计算l0<0.428 m，由式(20)计算0.108 m1.094 m。因此，管棚最小搭接长度为2.287+1.094=3.381 m，取4.0 m。

根据以上设计，在K0+529桩号实际采用如下的管棚参数。管径108 mm，壁厚6 mm，环向间距0.4 m，开挖进尺管棚段长0.5 m，最小搭接长度4.0 m。另外，管棚总长度可以灵活调整，现场发现当孔深在20 m以上，扫孔工作量将大大增加，因此管棚总长度取20 m。在桩号K0+529附近拍摄的管棚照片见图5。另外，初期支护参数不变，如I25a钢拱架间距0.5～1.0 m。

图5 香炉山隧洞5#支洞桩号K0+529附近管棚Fig.5 Pipe roof support around K0+529 in the 5th construction adit of the Xianglushan tunnel

3.4 应用效果

5#支洞已在K0+513和K0+529桩号安装了两排管棚。K0+503桩号位于无管棚洞段，K0+536桩号位于有管棚洞段，其收敛变形对比见图6。

图6 香炉山隧洞5#支洞有无管棚洞段收敛变形对比Fig.6 Comparison of convergence deformations with or without pipe roof support in the 5th construction adit of the Xianglushan tunnel

无管棚洞段的收敛变形较大，最终拱顶沉降在50 mm左右，而有管棚洞段的收敛变形较小，最终拱顶沉降减小至2 mm左右，显示管棚的支护效果显著。

另外，计算管棚变形如下。钢管和水泥的弹性模量Es=200 GPa、Ec=20 GPa，计算管棚抗弯刚度EI=585 kN·m2。代入式(3)和式(7)，计算管棚最大挠度为4.4 mm。管棚挠度计算结果与有管棚洞段拱顶沉降的测量值相近。

4 结 论

隧洞在断层破碎带施工过程容易发生掌子面失稳问题，需要采取管棚超前支护。本文采用两端固支梁模型分析洞内管棚的力学行为，并根据岩体和管棚的破坏条件，建立了断层破碎带隧洞管棚支护参数的设计方法。

该方法计算简便，并充分考虑了破碎带岩体的特性，如在管棚上形成松动压力、掌子面分为滑动区和稳定区且后者对管棚的支撑力有限、以及松散岩体从管棚之间掉落等，因此对断层破碎带隧洞有较强的适用性。在现场应用方面，运用该方法分析了滇中引水工程香炉山隧洞5#施工支洞前期超前小导管支护偏弱，进行了管棚设计，取得了良好效果。

本文案例中隧洞目前只施工两排管排，针对管棚的现场测试还未充分开展，下一步拟利用剩余洞段施作管棚的条件，测量管棚应变、压力等数据，完善管棚支护参数效果分析。