基于二维声波方程的松南地区裂缝型火山机构正演特性研究

苗贺

中国石化东北油气分公司储层及含油气性预测攻关项目团队，吉林 长春 130062

0 引言

火石岭组处于盆地拉张断陷初期，地层主要受到断陷控制，长岭断陷东部广泛发育正断层，火石岭组初期处于火山喷发期，大量火山岩充填，主要为灰色凝灰岩、安山岩以及灰黑色玄武岩，同时在一些区域也发现砾岩、中细砂岩薄层，但由于火石岭组时期盆地快速抬升，所以沉积岩分布范围较小，厚度较薄。火石岭组末期，长岭断陷东部大范围隆升，局部剥蚀与上覆地层形成不整合面[1]。

1 区域研究概况

工区构造上位于长岭凹陷南部，断陷层向上超覆，为油气有利运聚区。发育有碎屑岩储层和火山岩储层，其中火山岩储层主要位于断陷层至断坳转换带，发育各类中-基性、酸性火山喷发岩，形态多为喷发形成的溢流相火山，还有刺穿状的火山岩株、沿层侵入层状火山岩席等。内部存在大量断裂、裂缝、孔洞等，为研究工区内火山岩裂缝型储层特性，前人们利用宽方位地震采集数据能够取得更好的效果，尤其是OVT域数据对裂缝型储层的刻画有其天然优势[2-4]，但是对于早前已经采集过的地震工区，不能够补全宽方位地震数据的工区，如何使用现有数据得到相对可靠的裂缝指示剖面，则是目前面临的最迫切的问题。为此，开展与该工区内地震数据处理方法对应的声波波动方程正演，研究特定条件下火山岩的不同地震响应。

2 计算原理

为了提高裂缝介质或缝、洞检测的可靠性，利用声波波动方程正演分析各种参数的地震响应特征，控制变量分析参数降低裂缝介质的成像多解性[5-7]。且采用波动方程正演与逆时偏移相结合的手段，能够最大程度保证裂缝介质正演成像的质量。

2.1 正演地震波场

上述二维地震波场的获得，可通过解二维声波波动方程公式(1)：

(1)

式中：c(x,z)为速度模型，p(x,t)为波场，f(x,t)—震源项。通过离散格式：(x,z,t)↔(iΔx,jΔz,tΔt)，其中i,j,t为整数。采用中心差分获得空间4阶、时间2阶的地震波场数据，其扩展方式如图1。

图1 波动方程有限差分示意图

图1中，黑色点是当前时刻纳入计算的点，白色点是将要计算得出的点，示意图中采用时间二阶，空间二阶的简单图示，将整个模型区域纳入计算，通过时间切片的方式，逐步扩展，得到全空间波场数据，将接收点设置在地表处，从而获得二维地震记录。

2.2 逆时偏移

火山机构无论是喷发相或是溢流相，其地震相都与常规的沉积相不同，为提高对火山机构的成像精度，本文选用叠前深度偏移中的逆时偏移作为成像手段，理论上虽然地震波传播过程在物理上时间是不可逆的，但是在数学上的时间是可逆的。这就意味着在某一传播过程中，无论是正向观测还是逆向观测，这个传播过程都是互逆的。根据这一思想，结合时间一致性成像条件，震源正向传播波场和检波点逆向外推波场经零延迟互相关，其中波场逆向传播差分格式为公式(2)：

(2)

逆时偏移是目前成像精度最高的方法，无论是对垂直断层，高速体内幕成像，效果都是显著的。但是，其缺点也是显著的，可以看出，①逆时偏移与波场正演一样需要速度模型，对速度误差比较敏感；②根据互相关成像条件，需要对信号序列进行褶积运算，产生巨大的计算量；③需要同时存储正向传播波场与逆向外推波场，数据量庞大；④成像噪音较大，对噪音的消除也是逆时偏移很重要的一点[8]。

3 模型正演及特性分析

3.1 正演地震记录

正演计算需要先建立速度模型，参考实际数据(表1)。工区内火山岩大多伴随大量裂缝，而且裂缝一般不是单一条存在，而是以裂缝群的形式存在，所以设计模型裂缝宽度60 m，间隔60 m，火山岩速度5 400 m/s，又因一般存在裂缝的区域速度较低，该模型设置填充速度为1 840 m/s，以垂直倾角为例(图2a)。

表1 工区采集参数表

图2 裂缝模型正演波场和地震记录分析

图2b是裂缝顶界面反射波场，波前面由连续的反射波和交叉的网状绕射波构成，透射波前面被裂缝切割；图2c是底界面反射波前，经裂缝顶界面透射后波前由断续状态，转换成连续界面，从这一传播过程可以看出，不同于被切割的透射波前，反射波前都是连续的同相轴伴随网状的绕射波前，因此会在地震记录中表现为一条同相轴后面夹杂大范围的绕射同相轴。

通过图2d可以看出裂缝顶界面与底界面的反射地震记录，都是由一个连续的双曲线和多个网状的绕射波形成的双曲线构成，尤其是底界面网状的双曲线能量增强，说明绕射波在裂缝间传播互相干涉，同相位的部分能量得到加强。

通过图3可以看出，逆时偏移成像质量比较高，其成像特点有：①在模型的上空间有震源引起的噪声，这是叠前偏移方法的通性；②在裂缝顶底界面比较清晰；③基本刻画了所有地质构造的细节，无论是垂直边界或是水平边界，都不影响成像质量，说明该方法突破了倾角限制。

图3 逆时偏移剖面

3.2 特性分析

(1)裂缝长度

利用地震数据研究裂缝长度一直是难点，主要由于裂缝尺度与地震分辨率相差太多[9]，因此本文设计模型为纵波速度低于围岩的裂缝型储层，储层内裂缝从大到小，逐步减小火山岩高速层内存在裂缝的长度，分析裂缝长度对成像效果的影响，设置密度为常数。

当层厚变薄、裂缝长度变短时，损失的能量较小，有利于底界面成像，但当厚度减小到一定程度时，顶底界面产生的波场互相干扰，反而会使成像困难，甚至无法对底界面成像，最小成像裂缝长度为40 m。

(2)裂缝密度

分析裂缝密度，在保持总宽度不变的条件下，调整裂缝间隔，使模型一裂缝间隔60 m，模型二裂缝间隔12 m，即模型二的裂缝更加密集。

图4 裂缝长度对比图

对比图5观察，虽然裂缝间隔变窄影响了垂直边界的成像效果，但是模型二整体区域能量更加集中，整体能量更强一些，说明裂缝密集区域更加容易识别，目前识别到的裂缝很大程度上并不是单条裂缝，而是裂缝群构成。

图5 不同裂缝密度模型的偏移剖面对比图

(3)裂缝倾角

为分析裂缝不同倾角的成像效果，设计三种倾角和一种网状缝参数(见表2)。

表2 反射系数模型表

对比图6a、6b看出，裂缝左倾与右倾成像效果无大差异，说明倾角固定时倾向对火山机构中裂缝成像影响不大；在倾向固定而倾角变化时，成像效果变化明显，当倾角从60°降到30°时，裂缝斜边成像效果变差，顶界面反射依然明显，底界面反射随倾角增大逐渐减弱，说明目前检测到的大多是高角度的缝。网状模型由模型一、模型二叠合组成，其中网状部分正演特征杂乱难辨，但整体能量较强易辨别裂缝存在，斜交的区域正演特征与模型一、二相似，说明网状缝更加容易识别，侧面验证了密集裂缝较易识别的结论。

图6 不同倾角对比图

4 实际数据

为验证试验模型在实际数据中的效果，图7是过b213和b213-1连井地震剖面，红色线是GR曲线，根据井上测得AC曲线设计速度模型，整体倾角11°，平均速度4 800 m/s，从左到右逐渐增大趋势，火山岩顶界面平均厚度50 m(换算时间厚度20 ms左右)。图8，模型上层有3 000 m，常速度3 500 m/s。模型二设有左侧网状裂缝，裂缝间隔25 m，左倾角60°右倾角45°，右侧上部左倾45°多条裂缝，裂缝间隔25 m；模型三设有左侧垂直裂缝，裂缝间隔25 m，右侧上部右倾45°多条裂缝，裂缝间隔25 m。

图7 连井地震剖面

为对比网状裂缝与平行裂缝地震响应差异，建立模型三，在同一位置设置网状裂缝和垂直裂缝；为对比不同裂缝密度地震响应差异，建立模型四，和模型三在相同位置设置不同密度的垂直裂缝。

对比图8a与图8b，左侧斜交裂缝，表现为同相轴断裂，易识别，右侧右倾裂缝断裂特征不明显，说明斜交缝比垂直缝更易识别；图8b与图8c，裂缝间隔25 m，左侧垂直裂缝，表现为同相轴断续，同样说明右侧斜交缝比垂直缝更易识别，右侧左倾裂缝特征与右倾裂缝特征相似，说明裂缝倾向对成像影响不大；图8c与图8d，间隔50 m，同相轴相对连续，裂缝有成像，但整体特征难以识别，说明在火山岩中裂缝间隔小于50 m即密度较高时，裂缝易识别；此外四个模型裂缝长度都在40 m以上，同时验证前文裂缝识别长度在40 m的结论。

图8 实际地质模型分析组图

通过蚂蚁追踪可以突出地震数据的不连续性，最终能够获得一个低噪音、具有清晰断裂痕迹的新属性数据体，见图9。对于断裂、裂缝有突出的效果。根据蚂蚁体追踪结果，结合正演结论，①可以提高该地区火山岩中高角度裂缝存在的可靠性；②根据蚂蚁体结果可以看出裂缝大多表现为网状缝，对于这一点正演结论也有支撑；③火山岩中最小长度40 m的缝在蚂蚁体剖面约为10 ms长度的缝可以被识别。

图9 蚂蚁追踪分析组图

5 结论

(1)工区内的火山机构体中裂缝存在特征有：检测到的裂缝区域大多是由组小裂缝组成，而不是尺度较大的单条裂缝；

(2)蚂蚁追踪裂缝的长度大于等于40 m(约为时间剖面中的10 ms)可以认为是可靠的。

(3)高角度裂缝包括垂直裂缝更易识别，垂直于构造走向布置测线能够反映真实的裂缝倾角，能够提升裂缝预测能力；

(4)网状裂缝能量较强，即网状裂缝密度更高，更易识别。