基于流量前馈-模糊反馈控制策略的FPSO药剂量添加控制

＊王彬 孙恪成 杨波 曹宇 高小永*

（1.中海油能源发展股份有限公司采油服务分公司 天津 300452

2.中国石油大学（北京）自动化系 北京 102249）

1.引言

近年来，海上油田的开发已经向深水和偏远地区发展，使得FPSO（浮式生产储油卸油装置）应用需求越来越大，FPSO系统通过一个安装在转塔上的旋转装置，通过柔性立管接收来自海底油藏的流体，然后通过工艺设备将流体分离成油、气和水，通常打包成模块并固定在船的甲板上（生产功能）。分离出来的油被储存在船的储油罐中（储存功能），以便使用浮动软管安排定期卸载到穿梭油船（卸载功能）。FPSO系统在甲板上设有生产设施，在船体上设有大型储油罐，除了这些功能外，FPSO系统还有其他功能组件，以确保该装置能够在海上安全运行。这些组件包括停泊系统和转塔，用于接收流体的立管系统和旋转装置，以及用于支持海上连续作业的安全和公用系统。

随着海洋环境保护标准的日益提高，FPSO平台外排水的质量要求越来越高，药剂添加系统控制精度随之也受到了更大的关注。药剂添加系统是一个典型性的复杂非线性系统[1]，由于流体动力学的不确定性和药剂添加泵的复杂性，给系统建模带来了较大困难，同时药剂添加系统当中药剂添加泵的特点与其他泵不同的是流量和流速是可变的，所以功率流入率是不可控的。目前大多平台采用的方法是使用孔板流量计测定系统中生产水的流量作为前馈信号来抑制扰动，搭建简单的前馈调节模型，但由于高温、高压以及携沙等复杂工况的影响[2]，流量测量波动很大，生产水流量数据本身不准确，加之单一的前馈信息使得药剂添加系统控制精度不高，药剂添加量不合理，外排水质量指标波动很大。为确保外排水质量合格，现场往往给予药剂添加量一个过大的操作裕量，造成药剂浪费、操作成本居高不下。为合理决策清水剂添加量，提高FPSO平台药剂添加系统的性能成为重要的研究议题，这也成为海洋石油生产过程中迫切需要解决的关键技术挑战。

如图1所示，本文首先以生产水流量和生产水流量变化率作为状态变量，结合现场液位及压力数据作为测量变量，并采用时变噪声统计估值器对噪声协方差进行自适应估计搭建自适应卡尔曼滤波模型，以估计出较为准确的生产水流量数据作为前馈输入信息（前馈控制模型为已有传统的经验模型），随后，以含油分析仪测量的外排水含油分析数进行趋势提取得到的外排水含油变化趋势作为反馈信号，输入设计的模糊控制模型。在含油分析仪和药剂添加控制要求的基础上，提出了一种前馈与模糊相结合的复合控制算法，用于控制药剂添加量。下面将分别予以详细介绍。

图1 前馈模糊控制流程图

2.前馈模糊控制

(1)前馈—自适应卡尔曼滤波器算法的流量估计

不失一般性，完全可以假设瞬态流量测量值的误差是服从高斯白噪声规律的，其均值应该为0。

易得，系统的状态方程为：

对应地，观测方程为：

下面根据流程实际情况，给出状态转移矩阵的描述。取流量和流量的变化率作为状态向量，则对应的状态转移矩阵为。

结合现场情况，取液位高度和阀门的压力数据对流量进行软测量，液位高度对应公式为：

其中，I(t)为罐的进口流量；O(t)为出口流量；S(t)为蓄水量，除以罐底面积即可得到高度。

压力对应公式为：

模型中，模型噪声W(k-1)和测量噪声V(K)是互不相关、均值为0的独立白噪声，对应的协方差矩阵Q和R，根据上述卡尔曼基本公式即可得到递推公式。

之后，引入了时变噪声统计估值器[3-4]对噪声的协方差矩阵Q和R采取了自适应估计，将Q和R分别用Q^和R^代替，如公式（5）和公式（6）所示。

其中，z(k)的作用是指数加权[5]，分别给予不同的加权系数到旧数据和新数据，使新数据在估计中发挥主要作用，旧数据作用逐渐减小。加权系数需要根据负指数函数的规律给定。

(2)模糊控制器

模糊控制算法是一种变增益非线性控制方法，不同于传统的PID控制，更加灵活，得到广泛的使用。本文这里首先介绍针对现场数据作趋势提取的方法，在提取的数据的基础上进行模糊控制器的设计。

①含油分析仪数据趋势提取

表示趋势的语言有很多种，本文采用Sylvie Charbonnier[6]等提出的语言来描述趋势。这种语言定义了3个基元，由3个基元组成7个趋势形状如图2所示。

图2 定义趋势

一个趋势是由一连串连续的、没有重叠部分的线性片段构成。每个片段的持续时间是不同的，它没有事先的给定值，取决于含油分析仪数据的变化[7]。

一个基元定义如下，其中，y代表含油分析仪数值；t代表采样时间；b代表开始时间；e代表结束时间；i代表基元的序号。

A.将数据进行合理分割并对分段数据进行拟合形成若干个线性片段。

首先把数据划分为连续区间的形式：

式中，时间tb表示区间的开始；p是它的斜率；yb是在tb时的纵坐标。

假设在t1时刻，已经计算出一个新的线性近似值的特征，即p1，yb1和tb1。已知，在k(k=1,2,3…)个采样时间以后，则在t1+△t时刻，由模型外推算法有：

则测量值与外推模型的差的计算式为：

累积和：

在每一个采样时刻，把累积和的绝对值和预先确定的阈值th1进行比较，如果，表示当前线性瞬时模型可以接受，继续接收新数据。否则，当前模型不可接受，需要等待新的数据，并用最小二乘法计算一个新的近似线性函数，且累积和立即重置为0，重新开始计算。

B.由分割算法分割出来的各个区间片段通过处理，将它们归类为7种形状：不变、上升、下降、正步、负步、上升/下降瞬变和下降/上升瞬变。总的上升（或下降）I，不连续的上升（或下降）Id，相同斜率的上升（或下降）Is，分别定义如下：

通过上面的定义计算并结合如下图3决策树[9]，把区间片段集合成可以识别的趋势片段。

图3 趋势识别的决策树

其中，htc和hts是决策树中用于趋势识别的阈值。

C.把获得的形状转变成用3种基元表示的半定量的片段。

D.把现在和以前相同的片段进行集合组成趋势集合。

②隶属度函数设计

本文设计的模糊控制器[10-12]2个输入端1个输出端：输入端含油分析仪趋势tr和泵的效率因数ef，输出端为药剂添加泵的动力系数α。

A.含油分析仪趋势tr

如上述所示，依据7个趋势形状结合实际情况，含油分析仪趋势划分出4个子集{S（下降/下降不变），MS（不变），MB（上升/下降瞬变），B（上升/上升不变）}，具体分布情况如图4所示。

图4 含油分析仪趋势tr

B.泵的效率因数ef

根据现场泵的情况划分出3个子集{L（低），M（中），H（高）}，具体分布情况如图5所示。

图5 效率因数ef

C.泵的动力系数α

取值区间为[0,1]，采用梯形和三角形隶属度函数，划分为5个模糊子集{NB（负大），NS（负小），ZO（零），PS（正小），PB（正大）}，如图6所示。

图6 泵的动力系数

③模糊规则设计

本文采用设计T-S模糊控制器，T-S模糊控制器中各规则为任意的线性函数，即认作为控制器的线性子系统，每条规则都由推理语句表示，而规则组合起来构建成一个整体的系统。

通过大量的试验和仿真数据，并结合专家经验，得到了能够兼顾效率和生产水处理成效最大的模糊控制规则，如表1所示。针对后续实际情况会有所变化导致的模糊控制规则不再适用的问题，本文这里采用在隶属度函数中增加位置的方法来解决，而隶属度函数位置增加设置为系统误差最大的地方，同时为了排除噪声干扰对于判定误差所造成的影响，在考虑误差最大的同时结合误差平方和的平均值综合考量，从而考虑到所有的误差分布。

表1 模糊控制规则

续表

3.实验及结果分析

将上述建立的前馈-模糊控制算法用于某FPSO一个序列的药剂添加系统中，然后取下一日内24时刻（在短时间内变化不显著，以一个时间段时刻的数据代表此时间段不失一般性）的含油分析仪数据，同另一序列的传统前馈方法药剂添加系统含油分析仪数据作对比，图7为采用前馈控制方法与采用传统方法含油分析仪数值的对比情况，可以看出，应用前馈模糊控制得到的外排水含油分析数据十分稳定，说明外排水质量指标波动小，采用自适应卡尔曼滤波做前馈具有很强的抗干扰能力，同时含油分析仪的数值较低，说明所提出的复合控制方法明显优于传统控制方法，使得药剂添加量合理，确保了外排水质量合格，节省了成本，系统的整体性能提高。

图7 传统前馈同前馈模糊对比图

4.结论

针对FPSO平台流量测量不准确、药剂添加系统不稳定药剂添加量不合理的问题，提出了一种前馈和模糊复合控制药剂添加的方法，并利用某FPSO两个序列次日24时刻的数据作对比，从实验结果可以得到下列结论：

（1）自适应卡尔曼软测量模型能够很好的对于数据进行平滑处理，过滤其中的粗差，得到相对准确的流量数据，使前馈控制更加准确，增强了系统的抗干扰能力。

（2）前馈模糊控制可以克服高温、高压以及携沙等复杂工况的影响，使外排水质量指标波动小，含油分析仪的数值较低，说明所提出的复合控制方法明显优于传统控制方法，使得药剂添加量合理。

通过实验验证了该方法的有效性和可行性，一方面抑制了流量变化对控制质量的影响；另一方面，结合模糊控制，提高了药剂添加系统的快速性和抗干扰能力，确保了外排水质量合格，节省了成本，系统的整体性能提高。