基于DEA-Tobit模型的中国有色金属矿采选业上市公司经营效率和影响因素研究

王国钰，曹希绅,2，周进生(.中国地质大学(北京)经济管理学院，北京 00083；2.自然资源部资源环境承载力评价重点实验室，北京 049)

0 引 言

有色金属矿采选行业上市公司是采矿业上市公司的重要组成部分，其产品品类较为集中，呈现出明显的地域分异特色，因身处资源密集型行业，所以大多数企业的产品生产工序繁多且能源消耗较大。利润主要来源于市场价与原料价之间的差价[1]，具有运营模式重、股权集中度高、股权流通性弱[2]、以产品制造为中心组织生产[3]、对产品价格周期性变化较为敏感[4]等特点。近年来，中国有色金属矿采选行业上市公司的发展取得了一定成果，一方面，中国有色金属矿采选业上市公司新开工建设项目逐步增多，固定资产投资额连续多年增长，生产规模和装备水平位居世界前列，产品国内供应能力提高，高精产品生产技术取得突破，部分产品取得批量稳定生产[5]；另一方面，随着管理水平和管理能力的提升，中国有色金属矿采选业上市公司越来越注重企业内部管理，安全事故发生率逐步下降[6]。但是面临有色金属传统消费需求疲软、国际市场饱和产品生产成本逐步上升等压力，中国有色金属行业始终存在经营效率低等问题[7-10]。因此，中国有色金属行业势必要迈向“绿色转型升级”之路，以供给侧结构性改革和扩大市场需求为主线，培育发展新产品、新技术、生产型服务等新动能，改造提升冶炼传统产业优势，遵循“稳中求进”的总基调，实施高端材料、绿色发展、两化融合、资源保障、国际合作等重点任务和重大工程，加强降成本、增效益等重大措施保障，着力构建以“高端、智能、绿色、服务”为方向的新型制造业是中国建成有色金属工业强国的发展趋势和必由之路。因此，本文在分析中国有色金属矿采选行业上市公司的经营效率现状的基础上，探讨对其产生较大影响的关键因素，并据此为提高中国有色金属矿采选业上市公司的经营效率提出合理的政策建议。

目前，中国有色金属矿采选企业经营效率的研究方法主要为DEA模型。陈萧怡[11]在运用SFA随机前沿模型的基础上，采用分位数回归方法分析了影响中国有色金属行业上市公司经营效率的因素；李金星[12]在EDA模型的基础上采用FGLS回归方法进行了研究；黄健柏等[13]在投资效率的层面上运用Richardson模型和独立样本T检验方法进行了实证分析；孔佳南[14]以江西省2003—2012年规模以上有色金属企业为研究样本，对其生态效率进行实证评价分析；危平等[15]分析了有色金属矿釆选企业的技术效率，同时在行业整合的背景下测算了有色金属冶炼及压延加工企业的技术效率；吴一丁等[16]基于DEA模型的Malmquist指数方法分析了采选业全行业及各上市公司的经营效率变动情况。尽管现有研究对于有色金属上市公司经营效率的研究方法较为成熟完备[17-19]，但是在其影响因素的层次上存在差异。在研究影响有色金属矿采选企业经营效率的因素时，赖丹等[20]首先利用DEA-Malmquist指数对2011—2019年中国有色金属行业上市公司经营效率进行测算，并通过Tobit受限模型检验了经济政策不确定性与经营效率之间关系，研究表明经济政策不确定性与经营效率显著负相关；唐重振[21]基于DEMATEL模型，从资源环境、宏观政策、经济发展、企业管理、科技创新等五个维度分析了广西壮族自治区有色金属企业可持续发展的关键影响因素，结果表明，其主要的影响因素分别为技术创新能力、企业战略、生态环境保护、经济政策、产业政策、环保政策、资金投入、经济效益。

综上所述，大多学者普遍将研究重点放在有色金属矿采选行业的发展趋势与模式上，较少从效率角度考察中国有色金属矿采选业上市公司的发展现状，且在分析有色金属企业效率的影响因素时，现有研究不仅很少谈及，且缺少基本的实证证明。同时在分析得出有色金属矿采选企业经营效率后，进行回归时大多忽略效率值的限制范围，只是采用普通回归，造成分析结果不准确[22]。Tobit回归模型恰好能弥补此类弱点，其可以利用有色金属矿采选企业经营效率的截断数据进行回归，能够有效地避免OLS回归中所导致的参数估计量偏差且不一致的问题[23]，既保证了研究方法的科学性，又确保了研究结论的合理性。因此，在前人研究的基础上，本文在运用DEA法测度出各年间的效率值后，引入Tobit模型以实证分析影响中国有色金属矿采选行业上市公司经营效率的不同因素，从而为中国有色金属行业上市公司的发展提出合理性建议。

1 研究方法

1.1 DEA模型

数据包络分析法是一种可以根据数据本身客观获取投入产出的权重，避免人为主观赋权，准确测度被评价单元技术效率的非参数测度方法。DEA模型包括CCR模式和BCC模式[24]两种模式，CCR模式假定决策单元规模报酬不发生变化；BCC模式剔除了规模的影响，基于规模收益可变的假设可测度出纯技术效率，两者之间的比值即为被评价单元的规模效率。本文采取BCC模式，对于任一决策单元，投入导向下对偶形式的BCC模型见式(1)。

(1)

式中：j=1,2,…,n为决策单元；X、Y分别为投入向量、产出向量。

DEA模型本质上是一个线性规划问题。 若θ=1，S+=S-=0，则决策单元DEA有效；若θ=1，S+≠0，或S-≠0，则决策单元弱DEA有效；若θ<1，则决策单元非DEA有效。 BCC模型计算出来的效率值为综合技术效率(TE)，可以进一步分解为规模效率(SE)和纯技术效率(PTE)，计算公式见式(2)。

TE=SE×PTE

(2)

1.2 Tobit回归模型

Tobit回归模型最早由Tobin提出[25]，是在因变量的取值限制于某个范围时采用的回归分析模型，能够有效解决普通回归分析导致的估计偏差。本文在采用DEA法测度出中国有色金属上市企业2014—2019年的综合技术效率值后，以结果值为因变量，引入Tobit回归模型，对影响有色金属企业技术效率的因素进行面板回归，分析各因素的作用情况。由于本文通过DEA模型测度出的技术效率值的范围为(0,1]，带有明显的截断特征，若采用OLS回归会使得结果参数有偏且不一致，属于受限因变量，故选用Tobit模型进行面板回归。建立的Tobit回归模型见式(3)

(3)

式中：β0为常数项；βi为模型中的估计参数；xi为各影响因素；ε为随机误差项。

2 指标选取和数据来源

2.1 指标选取

企业进行生产经营活动时通常将用于人、财、物等方面的支出视为投入，如人才招聘与薪资发放、生产设备的购置与替换、原材料的加工与购买等。而公司通过产品售出之后得到的收益或者公司固定资产的增值以及科技创新成果的研发通常被视为企业的产出或收益。基于国内外关于企业绩效的研究成果发现，对于投入指标大多选取员工数量[26]、固定资产净额、总资产、营业成本[27]等。考虑到有色金属矿采选企业大多机构庞大，岗位繁多复杂，需要较多劳动力和较高水平的技术人才，且有色金属矿采选行业是资金密集的行业，固定资产投资需要投入大量的资金[28]，是其进行生产经营活动的根本条件[29]，同时，营业成本管理对有色金属矿采选企业来说是抵御市场风险、谋求发展的重要保障[30]。因此，本文选取员工人数(X1)代表企业人力投入指标、固定资产存量(X2)代表固定资产投入指标、营业成本(X3)代表营业投入指标。其中，由于有色金属企业是重资产企业，过去的固定资产投入会对现在的生产经营产生影响，忽视资本存量可能会对最终估算的效率结果可能产生偏差，因此参考张军等[31]的研究成果，采用“永续盘存法”来估计固定资产存量。计算公式见式(4)。

Ki,t=Ii,t+(1-δ)Ki,t-1

(4)

式中：Ki,t为上市公司第t年的资本存量；Ii,t为上市公司在第t年的固定资产投资；δ为上市公司在第t年的固定资产折旧率，取值为6%[32]。

对于产出指标选取每股收益、营业收入与净利润等，其中营业收入和净利润指标可以客观且精确地体现出有色金属上市企业在某一时间段的经营效益，是衡量企业经营产出非常合适的指标[33]。本文参照研究企业经营效率的相关文献，考虑到在DEA模型的约束下，被纳入模型的变量需要存在一定的相关度，故选择营业收入(Y1)代表公司产出指标、净利润(Y2)代表公司综合运营能力指标。指标汇总见表1。

表1 DEA模型变量选取Table 1 Variable selection of DEA model

2.2 样本数据来源

本文根据中国证券监督管理委员会2018年中国上市公司行业分类结果，将兴业矿业等22家公司作为初始样本。限定考察的时间期限为2014—2019年，并剔除样本区间内ST公司，排除一些财务指标数据严重缺失的上市公司后，最终获得20家中国有色金属产业上市公司。本文所涉及的数据大部分来源于国泰安数据库(CSMAR)及相关上市公司年报。相关数据的描述性统计见表2。

表2 DEA模型变量数据的描述性统计Table 2 Descriptive statistics of variable data in DEA model

DEA模型在处理多输出-多输入的有效性评价方面具有绝对优势，且建立模型前无需对数据进行量纲化处理和任何权重假设，但是需对数据进行正向化处理。参照沈江建等[34]的方法对数据集中的负值进行了正向化处理，表1中的数据值都为非负，既体现了不同企业间在相同变量上的差异，又体现了在某一变量上的整体特征，由此可见，本文所用的数据可信且能基本反映出中国有色金属上市企业经营现状的实际情况。

3 中国有色金属企业上市公司经营效率实证结果及分析

根据DEA模型的原理，当测算出的效率值接近或等于1时，表明企业处于生产前沿面上，在不改变产出的情况下，各项投入不存在冗余，则表明企业的技术有效得到充分实现。 若计算出的效率值小于1，则表明企业并不在生产前沿面上，其值越小，说明距离越远，企业在各项生产经营活动中的投入所存在的冗余量越大，技术效率的实现程度也就相应越低[35]。

3.1 综合效率分析

本文采用DEAP2.1软件，选择以投入为导向的DEA-BCC模型对2014—2019年中国有色金属矿采选业上市公司经营效率进行静态测度与评价，得到综合技术效率(表3)、纯技术效率(表4)、规模效率(表5)。其中，综合效率是衡量各有色金属矿采选业上市公司资源配置和经营效率等能力的关键指标，反应了生产经营过程中企业投入和产出之间的比例关系。由表3可知，知盛达矿业、盛屯矿业和西藏珠峰的综合效率较为稳定，在5年内值均为1，处于生产有效的前沿。平均综合效率在0.9～1.0之间的有1家，表明其经营效率良好；在0.7～0.9之间的有9家，值得注意的是中润资源、湖南黄金、广晟有色、驰宏锌锗、赤峰黄金、西部黄金、金钼股份等公司的6年平均综合效率都较低，说明其处于相对落后的位置，在将来需要平衡投入产出比例，合理配置资源，提高企业管理能力以改善公司的经营效率。

表3 2014—2019年有色金属企业上市公司综合效率Table 3 Comprehensive efficiency of nonferrous metallisted companies from 2014 to 2019

由DEA模型原理可知，综合效率值等于1表示有效率，小于1表示存在无效率。根据苏顺海等[36]的划分，DEA指在0.75～1之间属于良好，而20家中国有色金属矿采选业上市公司2014—2019年的综合效率的平均值为0.753，处于良好与及格之间的临界值，说明中国有色金属行业公司经营效率仍有较大提升空间。近年来，中国面临的内外宏观经济面发生变化，内部供给侧结构性改革持续发力，环保政策稳步推进，外部国际局势震荡，对国际大宗商品价格产生利空效果，因此中国有色金属企业近年来面临着经济下行压力。在供给侧改革红利逐步释放、有色金属价格周期运行的基础上，企业的资源盈利能力和资源使用效率还有较大提升空间。

3.2 纯技术效率分析

纯技术效率值表示上市公司在现有生产规模不变的情况下，投入转化为产出的生产技术能力[37]，其结果见表4。由表4可知，与平均综合效率相比，除盛屯矿业、盛达矿业、西藏珠峰之外，紫金矿业、洛阳钼业、园城黄金的纯技术效率也达到了1，说明在企业的管理和技术等因素影响的基础上不考虑规模因素，这些公司可以用最少的投入得到最大产出的效率值。兴业矿业、中润资源、建新矿业、湖南黄金、广晟有色、山东黄金、赤峰黄金、西部黄金、金钼股份等2014—2019年纯技术效率平均值低于20家上市公司的平均值，导致这一结果的原因可能是在去产能背景下，企业被迫关停部分生产线或者为追求利益最大化而盲目过度投资导致现金流紧张，致使在摒除规模效应的影响后企业经营效率依然达不到平均值。但总体来讲高于0.9的公司共有9家，占研究样本的大多数，说明大部分的有色金属矿采选业的上市公司的经营管理水平较高。

表4 2014—2019年色金属企业上市公司纯技术效率Table 4 Pure technical efficiency of nonferrous metallisted companies from 2014 to 2019

有色金属矿采选行业对于生产技术的要求较高，企业在找矿、采矿、选矿等方面都需要创新技术、先进设备与经验丰富的高端人才作为支撑。资源紧张的局面必定要求企业走精细化发展道路，综合运用遥感、大数据、工业互联网等先进技术在资源开发与保护上做精做细，尤其是在目前国内环保政策紧张落实的情况下，无废开采、节能减排、矿山修复等对企业提出了新的技术要求。身处人工智能高速发展的新时期，提高企业创新能力，加快产业技术革新，在增加创新成果数量的基础上切实提高创新成果的质量，突破关键性技术制约，向智慧矿山、无人矿山智能化、数字化转型是有色金属矿采选业的大势所趋。与此同时，平均纯技术指标呈不断下降的趋势也表明单纯依靠技术作为发展的动力是不足的，中国有色金属矿产企业应当综合提高管理水平，合理利用相关扶持政策全方位促进企业的发展。

3.3 规模效率分析

中国有色金属企业上市公司规模效率的结果见表5。由表5可知，2014—2019年的平均规模效率为0.862，表明中国有色金属上市企业整体在规模效率上处于较高水平。与此同时，中国有色金属矿采选行业产能过剩问题较为严重，中国多次出台政策淘汰有色金属矿采选行业的落后产能，这将为中国有色金属矿采选行业的健康高质量发展提供政策保障。

表5 2014—2019年中国有色金属企业上市公司规模效率Table 5 Scale efficiency of nonferrous metal listedcompanies from 2014 to 2019 in China

中国有色金属矿采选行业上市公司的规模效率值较高，且呈现出不断上升的趋势，这表明中国有色金属矿采选行业的转型升级势在必行。中国有色金属矿采选企业应当重新审视资源禀赋与优势，加快整合上游产业集群，着力发展有色金属的精深加工，拉动下流企业需求，调整产业结构，切实解决成本上升、需求疲软的市场问题，污染排放、资源破坏的环境问题，低端过剩、短板突出的结构问题。

4 中国有色金属矿采选业上市公司经营绩效的影响因素分析

上文已在行业层面上对2014—2019年中国有色金属矿采选业上市公司的经营绩效进行了测算与分析，但是对于影响中国有色金属矿采选业上市公司的经营绩效的具体因素只是停留在定性分析的层面，并且现有的实证研究方法大多存在疏漏。因此，本文以DEA模型所得出的效率值作为因变量，选择具有截断回归特征的Tobit模型对效率值的受限子集进行回归分析。在该模型中，将DEA模型得出的效率值作为被解释变量，根据公司运营的实际情况，合理假设影响公司效率的各种因素，并将其作为解释变量纳入模型。孙兆斌[38]认为在股权结构的不同的背景下，控股股东的“掏空行为”与“支持行为”会对上市公司技术效率产生一定影响，因此本文在股权结构方面采用五大股东持股比例(CR5)以衡量中国上市的有色金属矿采选公司的股权集中度。由上述分析可知，中国上市有色金属矿采选企业的综合技术效率值与规模效率之间存在一定关系，企业规模(SIZE)是较为关键的影响因素，可用年末总资产的自然对数表示[39]。管延德[40]认为合理负债具有“税盾效应”，能够起到防范股权稀释的作用，因此上市公司可以降低代理成本，从而提升企业经营效率。本文采用资产负债率指标(DA)来衡量企业的资本结构；生产技术也是决定上市公司综合效率，即投入产出比的重要因素。在有色金属行业的生产活动中专利、生产技术、生产许可等无形资产都可能给企业带来巨大的收益。本文将无形资产净值(NIA)综合反映上市公司生产技术水平、产品品牌影响力、知识产权占有等指标；企业在生产经营活动中运营效率的高低影响着企业的周转速度，在中国有色金属矿采选行业中运营效率也是影响企业效率的重要因素，因此选取总资产周转率(ROUND)；考虑到有色金属矿采选业属于资本密集、技术密集型行业，本文采取总资产与员工人数的比值得到的人均资本代表资本密集度(CAPI)[41]。本文所用到的研究中国有色金属矿采选业上市公司经营绩效影响因素的相关变量见表6。

构建的TOBIT回归模型见式(5)。

CRSTEi,t=c+β1lnsizei,t+β2capii,t+

β3roundi,t+β4cr10i,t+β5dai,t+β6niai,t+εi,t

VRSTEi,t=c+β1lnsizei,t+β2capii,t+

β3roundi,t+β4cr10i,t+β5dai,t+β6niai,t+εi,t

SCALEi,t=c+β1lnsizei,t+β2capii,t+

β3roundi,t+β4cr10i,t+β5dai,t+β6niai,t+εi,t

(5)

式中：C为截距项；β1、β2、β3、β4、β5、β6分别为各自变量的回归系数；i为有色金属采选产业上市公司(i=1，2，3，…，n，n=20)；t为研究时期(t=1，2，3，…,t，t=5)；εit为回归模型的残差项。回归结果见表7。

表6 Tobit模型变量表Table 6 Tobit model variable table

表7 Tobit回归结果Table 7 Tobit regression results

由表7可知以下结论。①企业规模在分别以CRSTE、VRSTE及SCALE作为被解释变量的三个不同回归模型结果中都非常显著，说明有色金属矿采选企业的规模越大，由此所产生的规模效应越强，尤其是对于中国有色金属矿采选行业来说，规模的扩大，公司体量越大会对企业的经营效率产生积极正向的影响，企业的效率就越高。中国有色金属矿采选企业规模的扩大有利于企业发挥人才优势、资本优势以及市场优势，加快有色新材料的研发与生产，从而在增量市场占据优势，使企业的技术效率及规模效率不断提高。同时，中国有色金属矿采选企业原有的规模优势有利于企业在传统产业与基础业务之上处于领先与垄断位置，并且随着有色金属矿采选行业门槛的不断提高，原有的有色金属企业在不断发掘存量势能，让企业在市场上显得游刃有余，致使企业的综合效率不断提高。但是由前一部分DEA模型分析可知，中国大部分有色金属矿采选也上市公司都处于规模递减之中，在未来企业如果依旧单纯依靠扩大企业规模来提高企业的效率显然是不足的。②资本密集度在分别以CRSTE、VRSTE及SCALE作为被解释变量的三个不同的回归模型结果中都非常显著，说明资本密集度与中国有色金属矿采选业上市公司的经营绩效正相关。有色金属矿采选业属于资本密集型行业，资本密集度越高，用于技术研发的资本也就越多，公司技术水平随之提高，纯技术效率也相应提高。同时，随着生产要素的充裕和合理化配置，资本密集度高的企业采用比较先进的生产技术和设备，培养或聘用高技术工作人员，更加有条件创造出更高的劳动生产率，使产品在市场上的竞争力得到提升，最终利用高资本成本推动企业效率的提升。③在结果中，总资产周转率的系数在三种情况下都表现显著，说明总资产周转率与企业经营效率是呈现明显的正相关的。中国有色金属企业在从事经营活动中为解决各种问题，如购置运输工具以提高运输效率、购买先进的生产设备以提高产量，但是购买的运输工具因故障而闲置、购买的生产设备因技术革新而被动淘汰，这部分资产大多利用不充分或被闲置，造成了企业资源的浪费。如果企业总资产的周转率提高，那么企业经营期间全部资产从投入到产出的流转速度就会加快，报废资产及无用资产得到处理，投入到固定资产或其他成本中的资金也就得到高效利用，企业销售能力变强，资产投资的效益变好。因此，总资产周转率的提高意味着中国有色金属矿采选企业全部资产的管理质量和利用效率的提升，弥补了闲置资产和冗余资产带来的隐形成本，同时产品品类在高效的资产周转的促进作用下可以充分利用市场渠道、扩张市场份额，使企业的成本投入与收入产出有效衔接，促进实现产品市场转化成功率的最大化，进而规避企业经营风险，获得较为理想的生产经营效率。

由此可以得到各变量对中国有色金属矿采选业上市公司经营效率的影响作用表，结果见表8。由表8可知，企业规模越大，中国有色金属矿采选业上市公司的综合效率、纯技术效率与规模效率越高；企业资本密集度越高，中国有色金属矿采选业上市公司的综合效率、纯技术效率与规模效率越高；企业总资产周转率越高，中国有色金属矿采选业上市公司的综合效率、纯技术效率与规模效率越高；企业股权集中度越大，中国有色金属矿采选业上市公司综合效率越高。而回归结果中企业资产负债率的系数值不显著，无形资产净值对中国有色金属矿采选业上市公司的综合效率、规模效率的影响无显著方向。

表8 影响方式Table 8 Influencing methods

5 结论与建议

本文利用2014—2019年中国有色金属矿采选业上市公司的面板数据，首先采用DEA模型方法测算了中国有色金属矿采选业上市公司的综合效率、纯技术效率以及规模效率，并在分析了企业经营效率整体情况及波动变化的基础上，创造性地采用Tobit模型分析了中国有色金属矿采选业上市公司效率影响的主要因素。结果表明：①2014—2019年，中国有色金属矿采选业上市公司的平均综合技术效率为0.753，平均纯技术效率为0.864，平均规模效率为0.862；②中国绝大部分有色金属矿采选业上市公司并未处于效率前沿面上，且规模效应逐渐丧失，规模报酬呈现递减；③影响因素的回归结果显示，资本密集度、企业规模、总资产周转率对中国有色金属矿采选业上市企业综合效率的影响是显著的，中国有色金属矿采选业上市企业资本密集度、企业规模、总资产周转率对综合效率产生了正向的积极影响。

基于以上结论，为改善中国有色金属矿采选业上市企业经营效率，提出以下建议。

1) 降低企业成本，加强企业精细化管理。研究发现中国绝大部分有色金属矿采选业上市公司并未处于效率前沿面上，说明多数企业未达到投入与产出的最佳状态。因此，中国有色金属矿采选业上市公司必须节约生产成本，时刻关注原材料价格涨跌，合理利用期货工具对冲价格风险。同时，要降低管理成本，防止冗员、冗费等浪费企业资源的情况发生，加强企业精细化管理，确保组织高效率运行。

2) 加快企业技术革新，促进企业由规模发展转向高质量发展。技术进步是中国有色金属矿采选业上市公司取得长效发展的关键因素，目前中国有色金属上市公司的产品仍呈现出低端化的特征，同时企业的发展仍然只是一味地依靠规模的扩展，而研究显示中国有色金属矿采选业的规模报酬呈现递减效应，因此中国有色金属矿采选业上市公司要想提高技术效率与规模效率必须加大技术研发投入，引进高新技术人才，深化行业技术与高校、科研院所的合作。同时平衡扩张与发展的协调关系，不要盲目做大体量，追求数量上的扩张，而是要在生产技术、市场竞争力、产品质量上下功夫，推动企业“提质增效”。

3) 合理配置企业资产，提高资产周转率。有色金属矿采选行业的经营特点决定了大量的固定资产会占用企业现金资源，从而致使企业运行不畅。因此，有色金属矿采选业上市公司必须合理配置企业资产，调配固定资产与无形资产比例，提高资产周转率，充分发挥其类资产的增值作用。同时，管理层应提高决策水平，审慎投资决定，优化投资结构，确保投资项目的盈利性和成功率。