高效率可变磁阻音圈驱动器的设计及性能研究

张志高，胡启立，马文超，姜 律，顾 虎，吴晶晶，胡立发*

(1.江南大学 理学院，江苏 无锡 214122；2.江苏省轻工光电工程技术研究中心，江苏 无锡 214122；3.光电对抗测试评估技术重点实验，河南 洛阳 471003；4.光电信息控制和安全技术重点实验室，天津 300308)

1 引 言

在使用地基望远镜进行天文观测时，由于大气湍流的干扰，光学系统的成像质量会变差，人们引入自适应光学技术(Adaptive Optics，AO)来解决这一问题[1-3]。波前校正器作为整个AO系统中关键的部分之一，根据校正原理分为液晶空间光调制器[4-5]和变形镜，其中PZT变形镜技术较为成熟应用广泛[6]，但它有迟滞和调制量低的缺点，而基于音圈电磁驱动器的变形次镜因其行程大、无迟滞、精度高、响应快等特点被多个大型望远镜系统采用。

1993年，意大利切特里天文台的Piero Salinari首次提出用音圈驱动器控制光学望远镜的可变形次镜[7]。音圈驱动器没有磁滞、速度快、功耗低，被用在一系列的大口径望远镜，如多镜面望远镜(Multiple Mirror Telescope，MMT)、大双筒望远镜(Large Binocular Telescope，LBT)、甚大望远镜(Very Large Telescope，VLT)、巨型麦哲伦望远镜(Giant Magellan Telescope，GMT)和欧洲极大望远镜(European Extremely Large Telescope，E-ELT)上[8-9]。近年来，国内也有开展对音圈变形镜的研究[10-12]。传统的音圈驱动器采用线圈作定子而永磁体(PM)作动子的结构，由于线圈发热、漏磁等的影响，其电机效率为0.3～0.8[13-15]，本组在优化结构参数的基础上，将电机效率提高到了0.9[16]。

为克服音圈变形镜功耗大、效率低、输出力小的问题，本文提出一种新型无磁体结构的音圈电磁驱动器，线圈绕在软磁材料上作定子，动子则用软磁材料替代永磁体；使用ANSYS进行音圈驱动器结构的设计和优化，并对驱动器的响应时间和变形镜的交连值等参数进行了分析，研究相邻驱动器间的合理间距。

2 音圈驱动器结构和工作原理

2.1 基本结构

不同于传统的有磁结构音圈驱动器，该驱动器由线圈绕组和软磁材料坡莫合金组成，其中铜线圈嵌入坡莫合金中作定子，动子也采用软磁材料，定子上下各两个并置于动子两端，其结构示意图如图1所示，包括薄镜面、传动轴、线圈绕组、动子、定子等。

图1 (a)驱动器结构示意图。a：薄镜面；b：传动轴；c：线圈绕组；d：动子；e：定子；(b)驱动器沿轴线某一剖面图。

2.2 工作原理

当线圈绕组通以电流时，会在周围激发磁场，由于线圈周围存在软磁材料，于是磁感线将集中在软磁材料中，并产生比原磁场大很多的磁感强度[17]。得益于软磁材料的特性，可以将电流激发的磁场放大，这时软磁材料中磁感强度远大于空间中其他位置的磁感强度，磁力线穿过动子、软铁定子以及动子与定子间气隙构成闭合回路，由于软磁材料的导磁性能比空气好，根据磁阻最小原理，磁通总是沿着磁阻最小的路径闭合，整个磁路力图缩短磁通路径以减小磁阻[18]，从而使动子和定子产生相向的磁拉力。也正是产生的只有拉力，因此需要两个定子对称放置在动子两侧使其可以上下运动。

当驱动器的上半部分线圈不通电，而下半部分的线圈通以电流时，其磁感线的三维分布如图2(a)所示，图2(b)为无软磁结构时相同通电线圈绕组周围的磁感线分布图，其磁场在空间不同位置处的强度和方向都不相同，因此，一部分磁场并没有对轴向的输出力产生贡献，这会导致输出力低、效率低。从图2中的对比可见，具有软磁的结构极大地减少了漏磁现象，电流所产生的磁场主要集中在闭合的磁路中，这使得驱动器的输出力和效率都会得到提高。

图2 (a)驱动器结构磁感线分布图；(b)无软磁结构时线圈绕组周围磁感线分布图。

用于变形镜时，单个驱动器的直径还受到限制，不能太大，否则会降低单位面积上驱动器的数量，导致校正效果差。同时，驱动器的分布不能太密，否则相邻驱动器工作时会互相影响，降低校正效果。因此，需要对音圈驱动器的结构和分布进行优化研究。

2.3 音圈驱动器的基本理论

采用如图1(a)所示的驱动器简化模型，基于上述讨论本文借助有限元分析软件ANSYS Maxwell对驱动器模型进行电磁仿真，对于线圈绕组采用线径0.335 mm铜漆包线，则选取该漆包线最大的通过电流为0.441 A。由于软磁材料中坡莫合金的相对磁导率很大且磁滞特性不显著[19]，因此结构中选取镍含量76%的坡莫合金Mu_metal。

在模拟电流时为了简化模型，使用圆环柱体代替线圈绕组，并设置电流均匀流过导体截面，线圈匝数用N表示，此时整个绕组的截面电流(单位A)为：

Iall=0.441×N，

(1)

线圈的匝数N主要由绕组的横截面积决定，此外还与导线的缠绕方式有关，由于导线之间存在间隙，整个绕组的横截面积要大于实际导线的截面积之和，这里引入填充因子K，一般取1.1～1.2。

绕组截面面积可表示为：

S=K·N·A=(r2-r1)·h2，

(2)

其中A表示为铜导线的横截面积，r1，r2分别为绕组线圈的内半径和外半径，高度为h2，由于导线填满整个绕组线圈的空间，绕组的整个体积V也可采用该方法表示，将铜线圈的总长度设为L，体积可表示为：

(3)

线圈绕组的总电阻设为R，由电阻定义：

R=ρ·L/A，

(4)

其中ρ为铜的电阻率，查得ρ=1.7×10-8Ω·m，线圈绕组的功率Pall：

Pall=I2R，

(5)

由式(1)、(2)可得：

(6)

由式(3)、(4)、(5)得：

(7)

根据大口径地基望远镜的变形次镜的规格和性能要求，驱动器尺寸不能过大，尤其是驱动器的直径，本文约束驱动器整体直径12 mm，单侧的定子结构总高7 mm，因为要放置传动轴将动子输出力传递到镜面，设置软磁材料的开孔内径0.5 mm，在此空间基础上优化软磁材料和线圈绕组的尺寸以寻求性能的最优化。本文在对驱动器模型进行仿真时，尽可能地简化模型突出其主要特征，可以优化的对象包括定子结构中软磁材料的内壁厚度d1，底部厚度d2，外壁厚度d3以及动子的高度h1，如图1(b)所示。当设置好软磁材料的尺寸后，线圈绕组的尺寸也将随之确定，接下来将分别对其进行优化。

3 仿真结果与分析

3.1 驱动器结构参数优化

基于上述讨论，在软件中建立模型，这里采用一个初始的结构尺寸，动子与定子间的气隙设置0.1 mm。动子的高度h1设置1 mm，内半径0.5 mm，外半径6 mm。软铁定子的内半径和外半径与动子相同，分别为0.5 mm和6 mm，高度7 mm，两个定子对称并置于动子的上下两侧，软铁定子的内壁厚度d1为2 mm，底部厚度d2为1 mm，外壁厚度d3为1 mm。此时线圈绕组的内半径和外半径分别为2.5 mm和5 mm，高度h2为6 mm。在对驱动器结构某一尺寸进行优化时，需要确定其他的尺寸不变。

首先，对软磁材料内壁厚度d1进行优化，即固定软铁定子的内外半径和高度不变，外壁厚度d3不变，底部厚度d2也不变，气隙0.1 mm。设置软铁定子的内壁厚度d1为1.8～2.8 mm，则线圈绕组的截面宽度Δd随之发生相应变化。在导线中通入0.4～0.6 A的电流，仿真得到轴向力和效率与内壁厚度d1的关系如图3(a)，其中左纵轴和右纵轴分别为轴向力和驱动器效率，从图中可以看出，随着内壁厚度d1增大，磁路发生一些改变，电磁力先增大后减小，效率随之增大后基本保持不变，这是由于软磁材料中磁通密度达到饱和后线圈体积减小引起力和功率的降低，因此效率保持不变，考虑到驱动器对输出力和效率的要求，这里选取软铁定子内壁厚度d1最佳的尺寸为2.3 mm。

图3 对音圈驱动器结构参数的优化曲线。(a)软铁内壁厚度优化；(b)软铁底部厚度优化；(c)软铁外壁厚度优化；(d)动子高度优化。

对软磁材料底部厚度d2的优化，结果如图3(b)所示，从图中可以看出，当d2大于1.3 mm时，力和效率开始减小，且效率减小幅度较缓，综合对力与效率的考量，选取软磁材料底部厚度d2为1.3 mm，此时线圈绕组的高度h2为5.7 mm。对软磁材料外壁厚度d3进行了优化，结果如图3(c)所示，随着外壁厚度d3增大，轴向力和效率先急剧增大后减小，综合对驱动器力与效率的考量，选择软磁材料外壁厚度d3为0.7 mm，此时线圈绕组的截面宽度为2.5 mm。对动子高度h1进行了优化，结果如图3(d)所示，从图中可以看出，随着动子高度的增大，力和效率先增大，当高度超过1.2 mm，其保持不变，此时磁通密度在动子中达到最大，考虑驱动器结构要求对动子质量尽可能的低，因此动子的高度选取1.2 mm。

3.2 驱动器结构优化前后对比

通过对驱动器动子与定子结构尺寸的逐一优化，得到了音圈驱动器最优的尺寸，以此确定驱动器的软磁材料内壁厚度d1为2.3 mm，底部厚度d2为1.3 mm，外壁厚度d3为0.7 mm，动子高度h1为1.2 mm，此时线圈绕组的内径为2.8 mm，外径5.3 mm，截面宽度2.5 mm，高度h2为5.7 mm。图4给出了驱动器结构优化前后的对比结果，从图中可以看出，优化后的输出力和效率得到很大提高，当取铜导线的安全载流量5 A/mm2时，允许导线通过的最大电流为0.441 A，在此基础上仿真得到该驱动器的最大输出力为3.4 N，效率9.05 N×W-1/2，这也是目前文献报道的最大值。

图4 驱动器结构优化前后数据对比

4 音圈驱动器的响应时间

大型天文望远镜在工作时往往需要变形镜反应的足够快，这就要求变形镜用驱动器具备极短的响应时间，音圈驱动器在这方面的性能优异。由于音圈驱动器是一种靠电磁力驱动的力驱动器，其动子的运动遵循以下的运动方程：

Fem+Fload=ma+λv，

(8)

其中Fem是所计算出的电磁力，Fload为动子所连接的外部载荷力，用于大气波前修正和薄镜面重力载荷的力大约需要0.2 N。m为动子的质量，a为加速度，λν为阻尼项，其中ν是速度，λ为系统阻尼。

由式(8)可以计算驱动器的运动状态及响应时间，选取驱动器动子初始位置z0为坐标原点即z0=0，当动子行程δ分别为1、2、5 μm时，其响应时间的关系如图5所示。

图5 在z0=0处，动子行程δ与响应时间关系曲线。

从图5中可以看出，动子行程在5 μm内响应时间小于0.07 ms，高于系统的带宽。

5 音圈驱动器间距与交连值的选择

一般的典型音圈变形镜驱动器间距为25～30 mm，例如在LBT，VLT以及E-ELT望远镜项目中，驱动器间距为30 mm[20]。长间距会导致变形镜的驱动器密度降低，从而影响变形镜的校正精度，因此如何有效降低驱动器间距对于音圈变形镜的研究意义重大。本文提出的基于无磁体结构音圈变形镜，在该方面效果显著，使用ANSYS Maxwell软件分析相邻两个驱动器的相互影响。

变形镜的另一主要性能指标为交连值c(coupling)，即中心驱动器单独施加电压时相邻驱动器的位移δ1与中心驱动器位移δ0的比值：

c=δ1/δ0，

(9)

交连值过大过小都不好，理想的交连值在5%～12%之间[21-22]。影响交连值的因素有很多，镜面材料、镜面厚度、驱动器刚度以及驱动器间距都对其产生影响。研究交连值与驱动器间距关系时需约束好其他的条件，其中镜面材料与厚度可以沿用常规选择。对于压电陶瓷驱动的变形镜，驱动器的刚度普遍很大(约106～107N/m)，而音圈驱动器采用非接触模式，属于力驱动器，除了悬架的刚度外，执行机构没有机械刚度，此时变形镜的冷却结构和控制系统不会对镜面造成干扰，在ASM(自适应次镜)中，往往通过局部位置反馈和一个复杂的控制系统增加额外的轴向刚度，使其刚度约为103N/m。

本文采用上述音圈驱动器结构来研究变形镜的交连值与驱动器间距的关系，选取7单元音圈变形镜，其中薄镜面直径100 mm，厚度1.6 mm，材料参数如表1，驱动器传动轴与镜面的粘结面直径为2 mm，采取三角形排布方式，将驱动器作为一个整体并设置刚度值为6 300 N/m。在中心驱动器线圈中通以0.441 A电流，相邻驱动器间距设置不同值时，分析结果如图6所示。

表1 变形镜材料参数

图6(a)显示了相邻驱动器间距为25 mm时镜面受力产生的形变云图，此时，中心驱动器处镜面位移2.582 3 μm，相临驱动器处镜面位移0.162 4 μm。由式(9)可计算出此时变形镜交连值为6.3%。图6(b)显示了相邻驱动器在不同间距下中心驱动器的典型影响函数，由式(9)可得当间距为20 mm和15 mm时，对应变形镜的交连值分别为8.1%和11.7%。

根据以上分析结果，变形镜交连值随驱动器间距的减小而增大，并且驱动器间距的变化并不影响各自的工作性能，但其间距不能无限缩小，否则交连值过大会造成各个控制回路之间的机械耦合，影响系统工作，综合上述讨论，为适当增大变形镜驱动器密度，可以选择驱动器的最小间距为15 mm，此时交连值为11.7%，满足系统要求。

6 结 论

本文针对大口径天文望远镜系统对变形次镜的要求，提出一种新型变形镜用无磁体结构音圈驱动器，介绍了音圈驱动器工作原理并建立结构模型，利用有限元软件优化了其内部的结构尺寸，结果表明该结构可提供最大输出力3.4 N，驱动器效率为9.05 N×W-1/2。从文献报道来看，我们所设计的音圈驱动器，其效率远高于MMT、LBT等望远镜次镜上所用的音圈驱动器的结果。同时，研究了音圈驱动器的响应时间以及相邻驱动器间距与交连值的影响，该结构可以在0.03 ms内提供1 μm的行程，选择驱动器最小间距15 mm时，镜面交连值为11.7%，满足了高性能音圈变形镜的设计要求。本文的分析和优化结果对音圈驱动器的研制及其应用提供了理论基础。