基于TELEMAC-2D和SWMM模型的城市内涝数值模拟

王兆礼，陈昱宏，赖成光

(1.华南理工大学土木与交通学院，广东 广州 510641；2.广东省水利工程安全与绿色水利工程技术研究中心，广东 广州 510641)

在全球气候变化和快速城市化的背景下，城市洪涝灾害频繁发生，给人类社会造成了巨大的损失[1-5]。2012—2015年我国每年受淹城市分别高达184座、234座、125座和168座，其中2014年全国28个省(自治区、直辖市)遭受不同程度洪涝灾害，因灾死亡485人，受灾人口7 382万人，直接经济损失1 500多亿元[6]。就2021年而言，7月19—20日郑州市遭遇了千年一遇的大暴雨，造成的特大洪涝灾害致292人遇难和47人失踪；8月11—12日湖北随县发生极端强降雨导致大面积积水，造成21人死亡、4人失联；8月16日北京海淀区发生局部大暴雨导致多个低洼地区出现内涝，2名驾车涉水被困人员遇难。由此可见，由极端暴雨引发的城市洪涝灾害特别是内涝灾害已严重威胁到人们的正常生活和社会经济的发展[7]。

采取科学有效的防御措施是降低内涝灾害损失的有效手段。数值模拟是研究城市内涝形成机理和演进规律的一种重要方法，可为内涝预警预报、灾害救援、排水规划与设计等工作提供科学参考[8-9]。在众多数值模拟工具中，城市雨洪管理模型(SWMM)应用最为广泛，已被大量应用于城市内涝数值模拟、城市管网设计规划以及低影响开发(low impact development， LID)雨洪效应分析等领域[10-12]。但是，该模型无法给出淹没范围、淹没水深以及水流速度等内涝重要信息。因此许多学者尝试将SWMM模型和其他二维模型进行耦合，例如曾照洋等[13-14]利用SWMM模型分别与LISFLOOD-FP模型和加权元胞自动机二维模型(weighted cellular automata 2D inundation model， WCA2D)进行耦合，均取得了较好的模拟效果。然而，由于建成区的下垫面情况非常复杂，如何在模型中准确表征下垫面特点具有较大的难度[15-18]。采取LISFLOOD-FP和WCA2D模型开展内涝模拟时均将数字高程模型(digital elevation model， DEM)像元作为计算网格，在网格大小确定的前提下这种均匀网格对于形状简单且排布规整的区域模拟效果较好，但对于建筑物形状复杂、排列不规则的建成区模拟效果相对不佳，模拟精度会受到一定影响。通过不规则网格求解完整或者简化的二维浅水方程实现二维模拟，理论上可以得到更为精确的淹没结果[19]。

TELEMAC-2D因其开源属性而被广泛应用于河流、河口、海岸、洪泛区的水动力过程模拟，并取得了较好的效果[20-21]。目前该模型在国内城市内涝二维数值模拟方面的应用还不多，如：刘家宏等[22]利用TELEMAC-2D建立了厦门岛的城市内涝模型，探讨了不同重现期和不同雨峰系数下内涝积水情况；邵蕊等[23]基于TELEMAC-2D分析了不同雨涝情景对城市应急响应时间的影响。然而，上述利用TELEMAC-2D开展城市内涝数值模拟的研究均未考虑耦合一维管网模型演算管网水流的运动过程，这与实际情况存在较大出入，模拟精度往往难以达到预期效果。目前国内外还没有二维TELEMAC-2D与一维管网模型耦合的案例。

本文以广州天河区长湴地区为研究实例，尝试将二维水动力模型TELEMAC-2D和一维水文水动力模型SWMM进行耦合得到一种新的城市内涝数值模拟模型(以下简称TSWM模型)，并利用TSWM模型探讨在不同暴雨重现期下内涝淹没情况，揭示内涝的形成机理及演进规律。

1 数据来源及研究方法

1.1 研究区概况

研究区位于广州市天河区中部西侧长湴地铁站附近(图1)，总面积约1.56 km2。该区域北部为山区森林，南部为高度城市化地区，周围主要有嘉福小学、长湴工业区、天源广场以及广东实验中学附属天河学校等。研究区地势北高南低，管网主要分布在天源路两侧以及南部长湴工业区。据实地调研，天源路、长湴地铁口附近以及南部长湴工业区经常发生内涝事件。

图1 研究区高程及管网概况Fig.1 Overview of elevation and pipe networkin study area

1.2 数据概况

采取两种DEM数据，分辨率分别为5 m×5 m和8 m×8 m，其中分辨率为8 m×8 m的DEM数据覆盖整个研究区，分辨率为5 m×5 m的DEM数据仅包括了南部建筑密集地区。考虑到数据限制以及计算效率，在整个研究区建立SWMM模型计算子汇水区坡度时采用8 m×8 m的DEM数据，在研究区南部进行二维模拟时则采用5 m×5 m的DEM数据。研究区排水管网数据采用2010年数据；土地利用数据在2014年土地利用数据基础上，通过卫星图对比以及现场调查对其进行适当修正。

选取2018年6月7—8日实测暴雨(以下简称201806暴雨)进行验证。201806暴雨历时较长，并且有两个雨峰，降水量较大，达到284 mm。根据实地调研可知，201806暴雨导致天源路、地铁站出口及其南部长湴工业区大量积水，普遍积水深度为 0.2～0.5 m，天源路部分积水深度超过0.5 m，给研究区企业和居民造成较大经济损失。

1.3 模型构建

1.3.1SWMM模型

SWMM是美国环境保护署(EPA)开发的一款分布式水文水动力模型，主要用于城市某一单一事件或者长期的水量水质模拟，广泛应用于城市内涝数值模拟、城市管网设计规划以及LID雨洪效应分析等方面[13-14]。SWMM模型计算能力十分强大，主要包括地表产流模块、地表汇流模块、管网水动力模块等。对于管网水动力模块，SWMM提供了恒定流、运动波和动力波方法供用户自行选择。其结果显示形式也十分多样化，包括提供管网的时间序列曲线、剖面图以及统计分析表等。

1.3.2TELEMAC-2D模型

TELEMAC-2D是法国国家水力学与环境实验室开发的开源水力学模型系统中的二维水动力模块，通过有限元数值方法或有限体积法求解Navier-Stokes方程，可以考虑的现象包括：非线性效应的长波传播、底摩擦、科里奥利力的影响，气象因素如大气压和风等的影响，湍流、超临界和亚临界的流动，水平温度和盐度梯度对密度的影响，水工建筑物如堰、堤、涵等的影响以及孔隙度的现象等。TELEMAC-2D在水动力学模拟和海岸风暴潮模拟中得到了广泛应用，但用于城市内涝模拟的案例相对不多。本文利用TELEMAC-2D的二维自由表面流模拟模块，模拟城市内涝中管网溢流后的二维地表演进过程。TELEMAC-2D模型求解的基本方程详见文献[22]。

TELEMAC-2D提供了有限元方法和有限体积方法供用户根据计算需要进行选择，其中有限体积方法对比有限元方法具有更好的守恒性、更加明确的物理意义以及对复杂区域更强大的适用性等优点。本文主要采取有限体积方法，它是一种基于“双网格”的顶点中心方法，具体的求解方程详见文献[24]。

1.3.3模型耦合方法

SWMM模型具有成熟的降雨产汇流模块和管网水动力模块，但无法给出淹没范围、淹没水深以及水流速度等内涝重要信息，而TELEMAC-2D具有成熟的二维水动力模拟功能，且预留有水量输入的接口，将二者进行耦合可实现降雨产汇流、管网水流流动以及地表二维漫溢的全过程模拟。考虑耦合计算效率及易操作性，将采取单向耦合，可不依赖模型源码，较易实现且便于后续修改开发。尽管单向耦合在二维模拟时无法考虑暴雨后管网的排水能力，但在研究内涝危险性时最关心的往往是最大淹没范围和最大淹没水深。在实际内涝中，峰值出现时大多数管网都是满载甚至超载的，因此单向耦合所得到的结果与实际情况往往比较相符，而本文也会采用实际降雨过程对其合理性进行验证。

采用把SWMM模型的溢流结果作为点源输入到TELEMAC-2D模型中进行二维模拟的方法进行耦合(图2)，即TSWM耦合模型的具体构建步骤如下：

图2 耦合流程Fig.2 Coupling flow chart

步骤1构建研究区SWMM模型，模拟研究区降雨径流过程以及管网汇流溢流过程。

步骤2提取SWMM模型溢流点的溢流过程并利用Arcgis10.6软件提取溢流点坐标，按顺序将横坐标和纵坐标分别写入参数文件中的ABSCISSAE OF SOURCES和ORDINATES OF SOURCES关键词中。

步骤3将所有溢流点的流量过程整理成TELEMAC-2D模型所需要的输入文件格式，即溢流过程的时间序列文件。

步骤4将所有溢流点对应的坐标以及流量系数写进TELEMAC-2D的参数文件中，此处提取的SWMM溢流过程均为实际的溢流量，所以此处流量系数均取1；TELEMAC-2D会根据溢流点的坐标自动将其替换为最近的格点，并在此点将溢流过程作为点源过程输入参与运算。

步骤5运行TELEMAC-2D模型模拟管网溢流后的二维地表演进过程，模拟完成后输出模拟结果并进行后处理。

可见，TSWM模型依赖SWMM模型进行产汇流计算以及管网水动力计算，利用TELEMAC-2D进行二维地表淹没计算，考虑了城市雨洪的产汇流过程、地下排水管网水动力过程以及地表淹没区内二维浅水流运动过程，能较好地反映城市内涝的产生及演进机理。

1.3.4研究区耦合模型构建

利用Arcgis10.6对研究区管网数据、DEM数据以及土地利用等数据进行预处理。对管网数据进行校检并概化后，共得到625条管线、630个检查井、4个排放口(图1)。由于研究区较小且下垫面有关资料较为齐全，因此采用手动划分子汇水区。根据DEM数据和排水情况将研究区划分为86个子汇水区，其中最大的子汇水区为66号子汇水区，面积为6.85 hm2；最小的子汇水区为35号子汇水区，面积为0.10 hm2。SWMM模型主要参数包括4个几何参数和8个经验参数，其中4个几何参数通过Arcgis10.6软件计算得到，8个经验参数通过参考SWMM手册以及广州地区相关研究成果确定[14,25]。

为了考虑建筑的阻水作用，将建筑物的轮廓作为内部硬边界并生成无网格孤岛；为了保证网格在建筑物轮廓的连续性，需对建筑物轮廓进行重采样。本文网格默认最大边长为5 m，局部网格将会根据建筑轮廓重采样后的距离进行加密，处理后网格共有54 954个节点，102 338个网格，通过插值工具对高程点数据插值得到高程信息网格。类似地，糙率场网格也可根据研究区土地利用类型通过将高程点信息替换为糙率值插值获得，糙率值根据土地利用类型以及相关研究选取[22]。由于研究区地势北高南低，因此将研究区最下边的边界设为开边界，允许自由出流；建筑物边界及其他边界设为闭合边界，考虑其阻水作用。

1.4 精度评价

采用混淆矩阵计算精度评价指标来评估TSWM模型的模拟精度[13,26-27]，并将其结果与LISFLOOD-FP和WCA2D耦合模型的结果进行对比。在混淆矩阵评价方法中，模拟值和真实值之间存在4种关系：TP(true positive)表示实际有积水，与模拟结果一致；FP(false positive)表示实际没有积水，而模型模拟错误；FN(false negative)表示实际有积水，而模型没有正确模拟；TN(true negative)表示实际和模拟结果都没有积水。其中，TP和TN均表示模拟结果和实际情况一致，而FN和FP则表示模拟结果与实际相悖，TP、TN、FP和FN根据其所代表的面积进行量化，分别记为STP、STN、SFP和SFN。分别用RACC、RTPR、RPPV和F1代表准确率、敏感度、精度和F1分数来综合评价模型表现，其中，F1值越接近于1代表模型效果越好。各指标计算公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

2 结果与分析

2.1 耦合模型验证

将201806暴雨资料输入TSWM模型并开展数值模拟。由图3可知，主要排放口J593的流量过程与该暴雨过程基本一致并有所延后，符合城市地区产汇流规律。SWMM模型的溢流点大多数分布在天源路两侧(图4)，这与天源路积水较为严重的情况也相符合，模拟范围与201806暴雨的内涝范围基本一致。模拟结果显示天源路、长湴工业区模拟水深为0.2～0.5 m，部分地区模拟水深超过0.5 m，表明长湴地铁站周边积水较为严重，这与水务局2016年发布的天河区10个易涝点中的第3点长湴地铁站周边相一致。201806暴雨所导致涝水几乎倒灌进入长湴地铁口，当时周边积水深度为0.25～0.30 m，这与模拟的积水深度基本一致。可见模拟结果与实际情况吻合，所构建的TSWM模型合理可靠，可用于下一步的模拟和预测。

图3 主排放口J593流量与暴雨过程对比Fig.3 Comparison between discharge processand rainstorm process of main outlet J593

图4 实际内涝与模拟淹没情况对比Fig.4 Comparison between actual waterloggingand simulated inundation conditions

(a) TSWM模型 (b) LISFLOOD-SWMM耦合模型 (c) WCA2D-SWMM耦合模型图5 3种模型最大淹没水深空间分布Fig.5 Spatial distribution of maximum inundation depth obtained from three models

表1 不同积水深度淹没面积统计Table 1 Statistics of inundation area under different inundation depths

表2 模型精度评价指标统计Table 2 Statistics of model accuracy evaluation indices

2.2 模型对比分析

为了进一步说明TSWM模型结果的可靠性，分别构建SWMM模型与LISFLOOD-FP、WCA2D的耦合模型(LISFLOOD-SWMM耦合模型和WCA2D-SWMM耦合模型)，输入相同的管网及土地利用数据模拟内涝情况并与TSWM模型的结果进行对比，其中地形数据是基于相同分辨率(5 m×5 m)的高程点，LISFLOOD-SWMM和WCA2D-SWMM耦合模型采用DEM栅格，而TSWM模型采用不规则网格。LISFLOOD-SWMM和WCA2D-SWMM耦合模型的精度已通过了前期研究的验证[14-15]，具有重要的对比价值。

由图5及表1可知，3种模型的最大淹没范围及淹没水深基本一致，而TSWM模型在天源路的积水深度较其他两个模型略微深一点，水深超过 0.5 m 的面积较大，这与实际调查情况更相符。3种模型的评价指标如表2所示，可知3种模型模拟结果的STN值均较大，表明三者均具有较高的准确率。其中，TSWM模型的STP、RTPR、F1略优于另外两个模型，表明TSWM模型模拟结果优于另外两个模型。

2.3 不同暴雨情景下内涝结果分析

为了模拟不同暴雨重现期下研究区的内涝情况，采用广州市水务局发布的暴雨公式计算6种不同重现期下的暴雨强度，并采用芝加哥雨型作为设计降雨雨型，推算不同重现期下的2 h降雨过程，设计降雨过程如图6所示。6种不同重现期的设计暴雨过程输入SWMM模型后得到溢流过程，再将溢流过程导入TELEMAC-2D中可得到不同暴雨重现期下的最大淹没范围及水深(图7)。

由图7可知，随着暴雨重现期的增大，研究区内涝情况越来越严重，淹没面积由1年一遇的35 169 m2扩大至100年一遇的93 323 m2，最大淹没水深由0.88 m提高至1.25 m。在100年一遇暴雨下，淹没水深超过0.5 m的淹没面积达到48 901 m2，天源路及长湴工业区内涝情况十分严重，其中天源路长湴地铁站出口附近路段淹没水深超过1 m，有涝水倒灌进地铁站的风险，而长湴工业区淹没水深普遍超过0.5 m。其他重现期下的淹没情况见表3。以上表明该地区的排水管网系统整体上标准偏低，当发生极端暴雨会引发严重的内涝，对研究区的生命财产安全构成了重大威胁。因此建议该地区可采取提高排水管网系统标准、构建泵闸联合调度方案、布设LID设施等措施降低暴雨内涝的影响，确保周边居民的生命财产安全。

图6 设计降雨过程Fig.6 Process of design storm

(a) 1年一遇 (b) 5年一遇 (c) 10年一遇

(d) 20年一遇 (e) 50年一遇 (f) 100年一遇图7 不同暴雨重现期下研究区内涝情况Fig.7 Waterlogging situation in study area under different rainstorm return periods

表3 不同暴雨重现期下研究区淹没面积统计Table 3 Statistics of inundation area under different rainstorm return periods

2.4 讨论

研究区南部为高度城市化地区，建筑较为密集且地形复杂，给内涝的数值模拟带来了挑战。LISFLOOD-SWMM和WCA2D-SWMM耦合模型均采用DEM栅格作为地形数据，在规定网格大小情况下，可能无法如实地将复杂地形和密集建筑物的外轮廓特征展示出来。由于LISFLOOD-SWMM和WCA2D-SWMM耦合模型需要将建筑物加高以表示建筑的阻水作用，建筑物加高后可能会导致地形失真，从而影响模拟结果的准确性。而TSWM模型可以自由设置网格的大小，尽可能地保留建筑原来的轮廓，从而得到更加准确的模拟结果。如图8中部所示，TSWM模型成功模拟了实测内涝范围内的积水情况，而LISFLOOD-SWMM和WCA2D-SWMM耦合模型未能模拟该地区的积水，调查结果表明该位置是属于淹没范围，表明TSWM模型可以更精细地表征地形，输出的模拟结果与实际情况更相符。由于研究区内道路较为宽阔，房屋轮廓较为规整，5 m×5 m的DEM基本上可以反映大部分地区的地形情况，因此3种耦合模型的模拟结果整体上基本一致，只有少部分地区存在细微差别。若在地形更加复杂且无法取得精细地形数据的情况下，相信不规则网格处理复杂地形的优势将更加明显。

(a) TSWM模型 (b) LISFLOOD-SWMM耦合模型 (c) WCA2D-SWMM耦合模型图8 3种耦合模型结果对比Fig.8 Comparison of simulated results obtained from three coupling models

3 结 论

a.TSWM模型主要排放口流量过程与实际降雨过程相一致并有所延后，符合城市地区产汇流规律，且模拟的淹没范围及淹没深度与实际淹没情况基本相符，表明TSWM模型能较准确地模拟研究区的内涝情况。与LISFLOOD-SWMM和WCA2D-SWMM耦合模型相比，TSWM模型因其采用不规则网格可更加精细地表征复杂城市地形，在相同分辨率的DEM条件下可以得到更为精细的模拟结果。

b.研究区的内涝情况随着暴雨重现期增大而变得越加严重；研究区内的排水管网系统整体上标准偏低，对研究区的生命财产安全构成了重大威胁，建议采取提高排水管网系统标准、构建泵闸联合调度方案、布设LID设施等措施降低暴雨内涝影响，确保区域内的居民生命财产安全。

c.TSWM模型在复杂城区内涝数值模拟方面具有良好的适用性和较高的模拟精度，具有较大的推广潜力和应用价值。