基于模糊理论的配电网网架可靠性评估及规划研究

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(1.广东电网有限责任公司广州供电局，广东 广州 510000;2.东方电子股份有限公司，山东 烟台 264000)

0 引言

近年来，电力系统经历了巨大的组织、结构和技术等多层面的变化，而这些变化主要是能源转型推动的[1-3]。如今，必须以全新的电力系统运行和管理理念来应对这些转变。配电系统不同于发电和输电系统是可靠性和规划研究的重点所在[4-5]。因此，在能源转型的大背景下，配电系统的规划、运行、创新以及监管方面都需要进行许多改变，以应对新的能源模式[6-7]。

如今，很多智能计算方法被应用于配电网可靠性评估及规划研究中。文献[8]提出了一种改进AHP和基于指标相关性的CRITIC指标确定法相结合的配电网规划方案评价方法；文献[9]结合了禁忌搜索和改进粒子群优化算法来优化配电网扩展规划问题；文献[10]采用改进的粒子群算法求解多目标双层主动配电网规划模型；文献[11]采用多目标差分进化算法对配电网的可靠性进行了评估以及规划。

本文提出了一种基于模糊理论的配电网网架可靠性评估及规划模型。该算法在实际的中压电网上进行了测试，以证明其在配电系统中的实用性和适用性。实验结果表明，该模型可用于确定影响配电网稳定性的关键系统部件，并有助于确定重建项目和配电系统投资方法。

1 模型与方法

1.1 问题的提出

配电系统通过收集、处理配电调度中心每天收集的海量数据来对配电系统进行规划。与配电网规划相关的决策需要一个充分的逻辑推理框架，在该框架内，可以对特定集合数据的属性进行分类、解释并对提供的规划备选方案进行排序。

然而，基于二元逻辑的经典方法并没有为解决包括配电网系统规划的各种实际工程问题提供一个适当的框架。在经典集合理论中，某个元素x要么属于集合a，要么不属于集合a，因此隶属函数只能有2个值[12]。这种方法使2个集合之间存在尖锐的边界，因此过于简化了实际处理过程。由于连续变量被人为地简化为离散值，因此在配电系统中，将经典方法应用于故障率分类或电力线路状态评估是存在误差的[13]。因此，可以使用模糊逻辑来解决此类问题。

配电系统可靠性定义为在给定外部条件下一段时间内配电网执行预期功能的能力。传统意义上，可靠性是面向发电系统并且使用标准指标来定义的。然而，由于新能源时代的到来，配电系统规划问题吸引了很多的关注与研究。配电系统的最终目标主要是成本最小化和可靠性最大化，以此保证配电网的安全性与经济性。因为对电力系统的过度投资会导致供电可靠性的提高，但会导致成本的增加；相反，投资不足可以降低成本，但也会导致可靠性下降，造成停电和一系列社会问题。因此，配电系统规划的最优解决方案为成本最低、技术上最能够接收的备选方案，可以用以下公式表示：

Z≡minφ{C}

(1+i)-nI∑n

(1)

T⊆Ta

R⊆Ra

其中，C为规划期内的总成本；n为规划期的持续时间，以年为单位；I∑0为第1年投资开始前的投资成本；I∑n为规划期结束时的剩余值；Ij为第j年的投资成本；Ej为第j年的开发成本；i为折现率；φ为备选解决方案的通用符号；T为备选解决方案的1组技术参数；R为备选解决方案的1组可靠性指标。

式(1)表明，配电规划的最重要目标是最小化总成本函数，其中包括总投资成本和运营成本。然而，求解式(1)并不简单，该函数全局最优值的确定由于电力系统固有的不确定性而变得更加复杂。此外，配电系统规划要求扩展现有的配电网络可靠性框架，增添了传统指标无法捕捉到的、但根据自身观察与专家知识可以直接获取的额外部分。本文以Mamdani型模糊推理系统解决上述问题，提出的模型基于配电系统组件的非计划停电次数和停电电量损失作为输入变量作为第1标准，以及线路的使用时间和线路的退化率作为第2标准，并使用三角模糊函数进行模糊化。为了在候选方案中获得最佳的折中方案，在模糊环境中采用了BellmanZadeh模糊判决原理。

1.2 模型的建立

模糊集合定义为含有相同属性不同等级成员的元素的集合。模糊集A由二元关系定义为

A={(x,μA(x))∣x∈A,μA(x)∈[0,1]}

(2)

其中，μA(x)称为隶属函数，用于指定A中任意元素x属于模糊集A的等级或程度。隶属度函数μA(x)的值越大，表示隶属度越大。

1.3 Mamdani型模糊推理

Mamdani模糊推理的结果可通过以下步骤获得：对输入进行模糊化处理；确定适当的规则库；应用规则库的模糊规则；输出模糊子集；去模糊化[14-15]。在本文中使用质心法用于解模糊，质心法定义为

(3)

其中，z为质心；μ为值Zj处的隶属函数。

1.4 输入与输出变量

配电系统为了安全可靠地给其终端用户提供电能、将电力传输给消费者，需要保证配电系统内各组件的正常运行。然而，许多原因可能会影响到配电系统的可靠性，其中包括不容易预测的外部事件引起的故障，如天气条件、电缆上的树枝掉落以及鸟类、交通事故等造成的架空线等部件的损坏；线路的过度使用可能导致计划外停电等问题。因此，电力公司仅提供电能是不够的，而且还必须保证其供电的可靠性。

电力系统可靠性通常是根据其系统内组件的故障率和停电持续时间进行计算的。因此，本文考虑了2个标准。第1个标准基于停电电量损失，将计划外停机和停电电量损失用作确定可靠性的输入变量；第2个标准基于电力线的使用时间，其中计划外停电和馈线的使用时间被视为确定馈线退化率的变量。随着时间的推移，馈线在配电系统内的应用过程中会退化，此外，在给定时间段内停机次数的频率增加也会导致的馈线加速退化。因此，有必要验证配电系统的可靠性、停电次数和配电线路的使用时间之间的关系。

对于这2个标准，需要定义输入值的模糊集。基于以上变量，通过Mamdani模糊推理模型，可以确定配电系统的可靠性。使用三角隶属函数创建输入和输出变量，定义为

(4)

对于非计划停运输入变量，使用基于实际中压网络获得的数据的模糊集。该输入基于1年内馈线停运的数量和预期的停电电量损失。对区间[0,1]的输入变量进行了标准化，其中，0为输入变量的最小值，1为输入变量的最大值。非计划停运隶属函数为：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

停电电量损失的数据是从中压网络中获得的，是1年的预期停电电量损失。随后，将该数据归一化为[0,1]，其中，0为最小值，相当于0.15 kW·h；1为最高值，相当于9 143.20 kW·h的停电电量损失。停电电量损失的隶属函数为：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

与输入变量相同，输出变量也建立了相应的隶属度函数。作为输出变量，可靠性被使用区间[0,1]来表示，其中，0为不可靠的网络，1为可靠的网络。可靠性输出变量的隶属函数为：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

对于第2个标准，根据专家意见来确定馈线使用时间和退化率。馈线的使用时间设定为0～60年。为了与其他变量保持一致，该输入变量在0～1范围内进行了规范化。使用时间的隶属函数为：

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

退化率的隶属函数为：

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

为上述模型创建隶属函数后，将使用if-then语言表达式创建1个由25条规则组成的规则库。随后，将使用MATLAB模糊逻辑工具箱输出模糊子集和去模糊化。这2个标准的规则库如表1所示。

表1 输入和输出变量的模糊规则

1.5 模糊决策方法

在需要考虑2种不同标准的情况下，需要通过选择备选方案来进行决策。为了做出决策，需要构建2个决策矩阵M，其中列代表n个特定的备选方案(X1,X2,…,Xn)，行对应m个特定的标准(Cr1,Cr2,…,Crm)。决策矩阵M表示备选方案Xi相对于标准Cj的排序。

(30)

为了得到决策矩阵M，目标Gg可以由1组标准Cj形成。其余的标准集Cj可以用于形成约束模糊集Cc。r是目标的数量，目标集合Gg为

(31)

对于约束模糊集Cc，其中h是约束的数量，可以表示为

(32)

决策集是目标和模糊约束的交集，表示为:

D=Gg∩Cc=

(33)

(34)

其中，隶属函数定义为:

(35)

(36)

这会产生模糊决策为:

(37)

(38)

最优决策是具有最大隶属函数的备选方案，即

D(X*)=max(D1(X1),…,Dn(Xn))

(39)

(40)

2 结果与分析

为了证明本文模型的实用性，通过在实际配电网络获得的数据进行了测试。通过应用来自32个不同馈线的数据，根据本文提出的2个标准，使用BellmanZadeh模糊判决方法，可以找到最关键的电力线。应用BellmanZadeh模糊判决原理方法后，模型的隶属函数输出结果如表2所示。

表2 模型输出结果

根据不同馈线的输入，所得结果可用于根据不同标准确定系统的可靠性。根据获得的结果，确定馈线25是最可靠的，而馈线1是影响配电系统可靠性最关键的系统部件。因此，与其他馈线相比，馈线1应优先考虑在第1条标准下的重建项目。本文提出的模型可以作为一个决策工具，对开发和重建项目进行排序。基于现有的数据，该模型可以通过直接插入现有数据或对现有数据进行归一化来灵活评估当前标准下的配电网稳定性情况。

本文提出的模糊系统的重要优点是，它可以应用于非常大的配电网系统。往往这些配电网系统需要处理数百个组件，而不会引入额外的复杂计算。通过这种方式，可以绕过式(1)所要求的繁杂计算而轻松地对规划项目进行优先级排序。

3 结束语

本文提出了一种基于可靠性的配电网网架规划模糊系统。该模型通过评估电力线路馈线的可靠性作为配电网系统规划的标准。结果表明，该模型能够根据所用数据找出影响配电系统稳定性的临界馈线并有助于确定重建项目和配电系统规划方案，以便为客户和电力公司提供长期利益。