导弹箱式倾斜热发射出箱箱口下沉规律研究

李璞 王亮 金晶 袁天元 周晓和

导弹箱式倾斜热发射出箱箱口下沉规律研究

李璞1,2王亮2金晶2袁天元2周晓和2

（1 国防科技大学空天科学学院，长沙，410073；2中国运载火箭技术研究院，北京，100076）

针对导弹倾斜热发射碰撞安全性问题，本文研究了发射箱箱口下沉量规律计算和分析方法。通过力学分析和达朗贝尔原理，推导了发射系统受力模型，并且获得了箱口负载计算模型和计算方法。通过算例，计算分析了导弹出箱过程的负载力矩，包括重力负载和摩擦力负载，并与实测箱口下沉时域曲线进行了对比。研究发现箱口负载计算曲线与下沉实测曲线规律基本一致，从而验证了本文分析方法的可行性。本文方法对导弹发射过程的箱口下沉量计算有较强的参考意义。

导弹；发射；下沉量；达朗贝尔原理

0 引言

导弹在采用箱式倾斜热发射方案时，出箱安全性是非常重要的设计因素之一，对发射方案是否成立具有一票否决地位。出箱安全性分析可以分为在轨段和离轨段，前者主要关注导弹在轨运动时的顺畅性，在导弹运动过程中不发生卡滞；后者主要关注弹箱的空间位置关系，在导弹离轨后不与发射箱发生碰撞。针对导弹离轨后安全性分析，最关键的参数就是导弹发射过程的下沉量和发射系统的回弹量。导弹下沉运动属于飞行力学范畴，分析方法较为成熟；而发射系统的回弹由于发射系统组成复杂、受力测量困难等问题，精确分析较为困难，成为了工程上研究的难点和热点，对量化回答出箱安全性和指导弹箱匹配设计具有重要意义。

在导弹出箱碰撞安全性分析方面，已开展了较多研究。陈学义和朱孙科[1]依据某多管火箭炮的实际结构建立了发射动力学模型，应用动力学显式有限元理论对模型进行了仿真计算，获得了不同弹管间隙条件下影响火箭炮初始挠动的相关参数，从而分析了火箭炮初始挠动随着弹管间隙变化的趋势，为火箭炮结构优化提供参考和借鉴。朱怀亮[2]研究了弹—管存在的间隙情况下柔性火箭的发射动力学特性。提出了描述弹—管间隙效应的物理模型，根据横向弹、管相对位移确定火箭在发射中的运动和约束状况，通过变接触刚度模拟弹—管间的耦合反力和间隙作用，数值计算火箭瞬态动力学响应，分析了弹—管间隙对火箭运动姿态的影响。朱怀亮[3]以大长径比低速旋转火箭为例，探讨弹-架间隙非线性特性对不同发射装置系统的动力响应的影响。分别就刚性和柔性两种发射装置，分析了间隙量、支承刚度和转速等因素对飞行器发射中的姿态和系统动力特性的影响。刘兆蓉[4]以车载导弹作为研究背景，以车载导弹的发射架作为研究目标，设计了一套以 CCD 为核心的非接触光学测量系统，该变形测量系统主要由激光器、光学成像系统、CCD 相机、数据处理电路和控制计算机等组成，能够精确地测量出导弹发射时发射架微小的变形量，为导弹发射提供角度补偿数据，减小导弹的发射角度误差，有效地提高了导弹的发射精度。雷彬和李鹤[5]依据试验电流波形数据确定电枢速度和滑动距离，根据弹性梁的动力学响应方程，考虑电枢的作用力及磨损，求解了轨道的挠度幅值对比了电枢作用力和轨道斥力对轨道变形幅值的影响，获得了轨道的挠度变化随轨道位置和发射时间的变化曲线，为进一步分析轨道炮寿命和绝缘支撑体结构设计提供参考依据。董严和付小燕[6]为了研究某型火箭弹的横向振动特性对发射过程俯仰角运动的影响，采用传递矩阵法建立了火箭弹的横向振动模型，分别进行了多刚体和刚柔耦合发射动力学仿真，通过发射动力学仿真结果及试验测试结果对比，发现弹体的横向振动特性对该火箭弹发射过程中俯仰角方向运动具有比较大的影响。郑夏和刘琥[7]利用有限元软件 Abaqus 建立发射箱有限元模型，用中心差分法对导弹出箱过程中的箱口变形情况进行求解计算。通过对计算结果进行分析，总结箱口变形规律，修正出箱安全间隙数据，为导弹出箱安全性判断提供了支持。程运江[8]针对箱式倾斜发射导弹武器系统，以提高导弹武器系统的出箱安全性、减小导弹发射离箱时刻的初始扰动为出发点，开展发射过程动态响应特性研究。刘小军和傅德彬[9]为分析火箭弹发射时弹筒间隙及壁面传热条件对燃气作用效应的影响，利用计算流体力学方法对不同条件下的燃气流动状态进行研究分析。陈阵和毕世华[10]针对火箭/发射装置系统，用牛顿—欧拉法建立了火箭和发射管的动力学方程组，基于Matlab平台编写了方程组求解程序，在此基础上分析了弹管间隙对火箭初始扰动的影响，并利用二次回归模型求出了弹管间隙的最优解。刘瑞卿和杨力[11]针对大型车载垂直发射导弹起竖后，基于FLUENT和ADAMS联合仿真，对导弹起竖后平均风载荷对导弹-发射车系统的稳定性影响进行了分析。综上所述，目前针对导弹倾斜箱式热发射过程中，发射系统变形的理论分析较少，而该方面研究为发射安全性分析的基础，因此有必要对发射系统变形规律进行详细建模研究，用以指导发射过程安全间隙设计。

1 理论模型

本章采用力学分析的方法，建立导弹发射过程中的发射系统的受力模型，以发射起竖初始状态为受力分析平衡位置，分析导弹在轨运动和离轨运动过程的发射箱受力情况，从而研究该过程发射系统下沉和回弹变形的规律。其中，导弹采用箱式热发射时，发射系统主要由底盘、回转台和弹箱组成，其中弹箱通过起竖液压油缸和转轴与回转台连接。为分析导弹发射过程中发射箱的下沉量，对整个发射系统进行力矩平衡分析，其中发射箱受载分为负载力矩和支撑力矩，示意图如图1所示。假设以导弹发射瞬间为平衡状态，发射角度为，发射过程的受力平衡以力的变化量进行分析，支撑力矩为液压油缸的支撑力1，其距转轴距离为1；负载力矩包括两个分量，一是导弹在轨滑行过程中，重力在垂直与导轨方向分量2，其距转轴距离为2，二是导弹与导弹间的摩擦力3，其距转轴距离为3。

图1 箱式发射系统受力分析示意图

通过力矩平衡关系可以得到

其中，导弹重力负载参数2和2跟导弹运动有关，通过导弹运动计算或测量参数可以较为准确获取；摩擦力负载参数3为固定值，3可通过间接反算获取。通过公式计算得出1后，根据液压油缸刚度特性可以获得其压缩量，从而计算得到发射过程中的发射箱下沉量曲线。

2 计算模型

本章针对导弹运动过程的测量参数，给出重力负载和摩擦力负载的具体计算方法。其中，导弹箱式热发射过程中，箱口回弹规律与液压油缸的负载11及其刚度有关，这里假设液压油缸刚度为线性归零，因此箱口回弹响应与负载成正比。为了计算出导弹发射过程中液压油缸负载，需要通过公式（1）计算得到导弹重力分量负载22和导弹对发射箱导轨摩擦力负载33。假设导弹初始质量为M，发射过程中的燃料减少率为M()，导弹在轨上运动速度为()，因此导弹重力分量负载可通过公式（2）计算得到

为准确获取摩擦力分量负载，采用达朗贝尔原理进行受力分析的方法间接计算。导弹在轨运动中，沿导轨受力为发动机推力、导弹与导轨的摩擦力、导弹惯性力平衡，可通过公式（3）计算得到

其中，T()为发动机在时刻的推力，()为导弹在时刻的运动加速度，3为导轨上表面距发射箱起竖转轴距离。

3 算例

本小节采用第1节和第2节提出的理论模型和计算模型，通过算例对导弹发射过程中的液压油缸负载力矩进行了计算，并与箱口实测下沉位移曲线进行了规律对比分析，对本文的方法进行了验证。首先定义导弹参数，初始质量2T，发射角度为60°，导轨上表面距发射箱起竖转轴距离为0.5m。通过实际测量获得导弹质量秒耗率、推力曲线、轨上运动速度、运动加速度曲线分别如图2～图5所示。

图2 导弹质量秒耗率曲线

图3 推力曲线

图4 导弹轨上运动速度曲线

图5 导弹运动加速度曲线

从图2～图7可以看出：导弹点火后，在0.3s推力达到预定工作状态；发动机秒耗率稳定在50kg/s左右，推力稳定在130kN作用，加速度稳定在3.5g左右，速度呈现线性增加的趋势。根据第2节中给出的负载计算模型以及以上导弹运动相关参数，计算得到了重力分量和摩擦力分量对起竖轴的负载矩，分别如图6和图7所示。

从导弹重力负载和摩擦力负载计算结果可以看出：1）随着导弹在轨滑行，导弹重力负载呈现二次曲线增加趋势，这是由于导弹质量短时变化较小，在轨行程为二次抛物线关系导致。2）摩擦力以导弹开始运动时刻0.2s，分为静摩擦和动摩擦两个阶段，在0.2s前，摩擦力与推力平衡，随着推力增大逐渐增大；在0.2s后，推力大于摩擦力，导弹运动，动摩擦力与导弹对轨的压力乘以动摩擦系数，呈现逐渐稳定的数值，规律正常。因此，通过公式（1）计算得到液压油缸负载曲线，并与箱口实测下沉位移曲线对比，如图8所示。

图6 导弹重力分量负载

图7 摩擦力反算曲线

图8 箱口实测下沉位移曲线与液压油缸负载曲线对比

通过图8的对比分析可以发现

1）液压油缸负载呈现先减小后增大的二次曲线规律，与箱口下沉量实测曲线基本一致，另外由于导弹重力作用，0时刻有一定的初始下沉量；

2）以导弹开始运动时刻为界，下沉量和负载力矩分别在约0.2s和0.1s左右分为下沉段和上升段；

3）箱口下沉段受静摩擦负载主导，此时导弹未开始滑动，重力负载较小，摩擦负载随导弹推力增加逐渐增加，因此箱口下沉逐渐变大，从20mm增加至25mm；

4）箱口上升段受动摩擦负载和重力负载复合作用，上升速率在0.4s左右分为两个小阶段，前阶段上升速率稍大，该阶段导弹开始滑动但速度小，摩擦由静摩擦转变为动摩擦，摩擦力负载减小快，而重力负载减小速度慢，因此前阶段呈现上升速率较快；而在0.4s后，由于摩擦力负载变化小，随着导弹滑动速度加快，重力负载随着力臂增加而逐渐增加，因此后阶段呈现上升速率变慢。

4 结论

本文研究了导弹倾斜热发射方案下，箱口下沉量的计算方法。通过研究，获得以下结论

1）通过力学分析和达朗贝尔原理，推导了发射系统受力模型，并且获得了箱口负载计算模型和计算方法；

2）根据算例，研究了一种导弹出箱过程的负载力矩，包括重力负载和摩擦力负载，并与实测箱口下沉时域曲线进行了对比，发现规律基本一致，从而验证了本文分析方法的可行性。

本文方法在方案设计初期可用于指导发射系统安全性匹配设计，在试验后可用于辅助分析挖掘试验数据，对导弹发射过程的箱口下沉量计算有较强的参考意义。

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Study on Subsidence Disciplinarian of the Launch Container during Oblique-launch Process of Missile

LI Pu1,2WANG Liang2JIN Jing2YUAN Tian-yuan2ZHOU Xiao-he2

(1 College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China;2 China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076, China)

To solve the launch safety of the missile, the subsidence' disciplinarian of the launch container during oblique-launch process of missile is investigated. Using mechanics analysis and Dalembert principle, the oblique-launch dynamics model is put forward, where the mechanics model and the calculate method of the container is derived. At last, during the launch process, the load torque of the missile is studied by example, where the load of the weight and the fraction are studied. It is found that the calculation result is as the same as the test one. The method is verified and has very big reference on the subsidence calculation of the launch container during oblique-launch process.

Missile; Launch; Subsidence; Dalembert principle

V412.1

A

1006-3919(2021)05-0030-05

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.05.005

2021-05-11；

2021-07-29

国家自然科学基金面上项目（11972377）

李璞（1982－），男，研究员，研究方向：高超声速飞行器总体设计；（100076）北京9200信箱1分箱-1六性室.