考虑公轨合建型内部结构的盾构隧道纵向力学性能研究

鲁选一，封 坤，漆美霖，肖明清，何应道，张亮亮，李春林

(1.西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，成都 610031；2.中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063；3.济南城市建设集团有限公司，济南 250000)

引言

盾构隧道是将管片通过螺栓连接拼装而成的管状地下结构[1-2]，其拼装特点导致盾构隧道在接缝处产生较大的刚度削弱[3-4]。随着盾构隧道在城市地铁、市政工程中的大量应用，隧道纵向变形带来的结构、接头防水等问题已不容忽视[5-6]。

目前，已有大量国内外学者对盾构隧道纵向结构进行了研究。在隧道纵向力学特征理论解析上，以小泉淳、志波由纪夫等[6]提出的梁-弹簧模型、志波由纪夫等[6]提出的等效连续化模型为代表；廖少明[7]对各种地基模型下隧道纵向剪切传递效应进行了研究，认为纵向接头的影响范围是有限的；臧小龙[8]研究了螺栓预紧力对隧道纵向刚度的影响；徐凌[9]通过考虑环缝影响范围，修正了传统等效连续化模型，并与相似试验结果进行对比；张文杰等[10]考虑了横向刚度和纵向环缝的影响，提出广义的等效连续化模型；汤印[11]在纵向刚度推导过程中加入了纵向轴力，引入地层约束系数考虑地层抗力及摩擦控制，提出了同时考虑弯矩与轴力的纵向连续化模型；蔡伟阳等[12]基于椭圆的参数方程，同时考虑横向刚度、环缝作用范围的影响，并且引入土层约束系数和管片拼装方式影响系数建立了新型等效连续化模型。在模型试验方面，叶飞等[13]基于模型试验对隧道通缝、纵缝两种拼装形式的纵向刚度有效率进行了计算，并且将横向弯曲刚度有效率引入到等效连续化模型中；何川等[14]采用轴向等效刚度模型，开展盾构隧道单、双层衬砌纵向力学性能模型试验，并结合数值模拟计算，研究软硬交替且地表有局部附加荷载情况下，单、双层衬砌隧道纵向沉降与弯矩变化规律；LI Xiaojun等[15]利用模型试验，研究纵向轴力对盾构隧道纵向刚度的影响；陈晓坚[16]采用相似模型试验，探明不同海水水位、地层损失作用下穿越软硬不均地层盾构隧道结构纵向变形与发展。在数值计算方面，方勇等[17]针对南京越江盾构隧道建立三维有限元实体模型，探讨了盾构隧道的纵向抗弯能力；郭文琦等[18]建立了纵向三维壳-弹簧力学分析模型，结合武汉地铁8号线越江隧道工程，探讨了二次衬砌厚度对盾构隧道双层衬砌力学性能的影响；王金龙[19]通过三维数值计算，探讨了埋深变化、水压变化、地层变化及穿越刚性结构物等因素对越江盾构隧道纵向不均匀变形及受力状态的影响；钟润辉[20]运用三维实体有限元模型对八环错缝拼装的取水隧道在施工期和运行期的受力变形进行了分析。

随着近年来超大直径盾构隧道的发展[21]，隧道内部结构的尺寸随之增大，形式也逐渐多样化，内部结构对盾构隧道纵向力学性能的影响值得研究。然而，目前国内外关于内部结构对隧道纵向力学性能影响的研究未有报道，鉴于此，以济南黄河隧道为工程依托，利用大型有限元通用分析软件ABAQUS建立三维计算模型，研究考虑内部结构对盾构隧道纵向力学性能的影响。

1 盾构隧道内部结构形式

盾构隧道按照用途一般分为公路隧道和铁路隧道。对于两种类型的隧道而言，最常见的内部结构类型是单管单层结构，该内部结构类型仅一层可用来通车，结构内其他腔室主要是作为逃生通道或者存放电路缆线、通风设备的工作室。但由于近年交通快速发展的需求，单管双层结构成为了更普遍的内部结构形式。单管双层结构上、下层均用于通车，且根据通车类型可分为公路型(上、下层均为公路)、公轨合建型(上层为公路，下层为轨道交通)。

盾构隧道内部结构通常由车道板、立柱、横梁及纵梁等组成，根据施工方法的不同，内部结构常采取现浇、预制或者半预制半现浇的形式进行制作及安装[22]。预制型的内部结构更符合机械化生产的需求，进而能够大大提高施工效率[23]。但同时，由于隧道内的空间极其有限，若内部结构采取全预制的形式在洞内进行拼装可能会影响到物料的运输和开挖的进行[24]。因此，半预制半现浇成为了目前施工方式的主流。国内外几座典型隧道的内部结构形式如所表1所示。

表1 国内外典型隧道内部结构形式

2 济南黄河隧道工程概况

2.1 工程背景

济南市济泺路穿黄隧道位于济南市城市中部，全长4.76 km，其中盾构段长2 516 m。隧道最大埋深50 m，最大水位水压力达0.65 MPa，为国内跨越黄河最大直径的盾构隧道，也是黄河上第一条公轨合用的隧道。

隧址区地貌为冲积平原，地势较为平坦，盾构隧道最小覆土厚度11.2 m，最大覆土厚度42.3 m，穿黄段覆土厚度25～38 m。盾构隧道穿越地层主要为第四系上更新统(Q3)，可塑～硬塑状粉质黏土，局部夹钙质结核层、砂层。下部岩层为全风化辉长岩及少量的粉细砂。隧址段河水含沙量高，水流速度慢，泥沙淤积导致河床抬高形成“地上河”，易发生冲淤现象，造成隧道纵向不均匀沉降。济南黄河隧道纵断面如图1所示。

图1 济南黄河隧道纵断面

2.2 衬砌结构

盾构隧道主体结构采用单层装配式通用管片环，管片内径13.9 m，外径15.2 m，壁厚0.65 m，幅宽2 m，混凝土强度等级为C60，采用“7+2+1”的分块方式，封顶块圆心角12.857 1°，2块邻接块与7块标准块圆心角为38.571 4°。隧道采用错缝拼装的方式，管片以8.8级M36斜螺栓连接，每环管片环向螺栓30颗，纵向螺栓28颗。

2.3 内部结构

济南黄河隧道内部结构采用单管双层结构中公轨合建形式，如图2所示。隧道上层为公路车道，下层为轨道交通，上下层通过内部结构分隔开。公路车道下方空间分为3跨，中间跨为地铁区间通道，左跨为排烟道及线路管廊，右跨为疏散通道。车道板采用预制的形式搭接在中间Π形件上，内部结构与管片之间浇筑混凝土形成连接。

图2 盾构隧道公轨合建型内部结构示意

3 数值计算模型

3.1 计算假定

考虑到本模型的计算对象为一个细长且又复杂的三维有限元问题，材料特性、面间接触行为、结构形式等因素都导致本模型具有高度的非线性。为减少计算成本，提高模型计算效率，现做以下三点假设。

(1)文献[5-7，12-14]在进行盾构隧道纵向计算时，均将管片变形视为弹性阶段内的变形。鉴于此，本计算模型将管片和内部结构视为各向同性的弹性材料。

(2)济南黄河隧道螺栓为8.8级的M36高强螺栓，为简化计算，螺栓采用双线性应力-应变本构关系，即当螺栓应力达到屈服应力后，螺栓的弹性模量为原本的1/100，如图3所示。根据GB50017—2017《钢结构设计规范》可知，8.8级高强螺栓屈服强度和抗拉强度分别为640 MPa和800 MPa。

图3 双线性应力应变关系

(3)通常盾构隧道管片接头计算或横向结构计算须建立精细化模型，要考虑止水橡胶槽、凹凸榫、螺栓孔、手孔等细部结构。本计算模型的计算量为上述模型的数十甚至数百倍，为加快计算速度，同时避免出现难以收敛的问题，本模型忽略上述细部结构的影响。

3.2 计算模型

3.2.1 模型参数

利用大型有限元通用软件ABAQUS沿隧道纵向建立31环管片计算模型，隧道两端各取半环以作为边界条件。各项参数如表2所示。

表2 模型各项材料参数

3.2.2 模型概述

管片、内部结构采用C3D8R实体单元，螺栓采用B31两节点空间线性梁单元，并将螺栓以内置区域的约束方式内嵌于管片与内部结构中。管片环与环之间、块与块之间、环与内部结构之间以及内部结构之间均采用面-面接触。面-面接触法向为硬接触，切向采用罚函数并设置摩擦系数为0.8。需要注意的是，在实际工程中内部结构与管片接触的部分会填注砂浆使二者形成一个复合整体，因此在设置管片与内部结构之间的接触时不允许接触后分离。

在实际工程中，内部结构是由不同构件拼装而成，本文主要研究有无内部结构对隧道纵向力学性能的影响，故将内部结构在横向简化为一个整体。以错缝拼装形式为例，内部结构与管片组合形式见图4。每块内部结构长度与管片环幅宽一致，内部结构在管片内部与管片错开半个幅宽的距离排列。

图4 隧道内部结构与管片组合形式模型示意

3.3 试验工况及加载方式

(1)试验工况

试验工况见表3。

表3 试验工况

(2)加载方式

类似于简支梁，在隧道一端约束Y、Z方向上的位移，另一端约束Y方向上的位移。弯矩通过在中间环顶部施加垂直集中力F实现。荷载等级分为6级，分别为500，1 000，1 500，2 000，3 000，4 000 kN。加载模式如图5所示。

图5 加载模式示意

4 纵向刚度有效率的影响分析

4.1 隧道变形分析

以加载环位置作为坐标原点，位移竖直向下为负，提取加载完成后各个工况第6，11，16，21，26环底部中心位移如图6所示。图6中错缝表示错缝拼装形式隧道，错缝(内)表示考虑内部结构的错缝拼装形式隧道，通缝表示通缝拼装形式隧道，通缝(内)表示考虑内部结构的通缝拼装形式隧道，匀质圆环表示无缝匀质圆环隧道。

图6 纵向位移曲线

从图6可以看出，隧道纵向变形跨中挠度最大，随着与加载点距离的增大，挠度逐渐减小，这与简支梁弯曲变形规律是基本一致的，说明管片自身的变形较小，采用隧道底部中心竖向位移作为隧道整体竖向位移符合隧道等效连续梁特点。

提取加载环底部中心点位移，得到如图7所示荷载-位移曲线。从图7可知，跨中位移大小依次为：通缝>错缝>匀质圆环，错缝拼装形式的隧道跨中位移相比通缝减少了39.4%，这说明横向拼装形式对隧道纵向刚度的影响是不容忽视的，这与徐凌[4]研究结论是一致的。随着荷载等级的增加，观察未加内部结构工况的位移曲线可以看出跨中位移基本呈线性增长，即在隧道没有内部结构的情况下纵向上的变形可以视为弹性的。

隧道考虑内部结构后位移有了明显减小。对于通缝拼装隧道，加入内部结构后跨中位移能够减小13.1%～39.4%；对于错缝拼装隧道，加入内部结构后跨中位移能够减小10.5%～26.8%。由此可知，内部结构对隧道纵向刚度的提升效果是非常明显的，并且内部结构对通缝拼装形式的刚度提升效果要优于错缝拼装形式。

根据图7可知，考虑内部结构隧道的位移曲线可分为两个阶段。对于考虑内部结构的通缝拼装形式隧道，荷载在500 kN以下时的斜率要大于荷载500 kN以上的斜率。而考虑内部结构的错缝拼装形式隧道也具有相似的规律，但是荷载分界点在1 500 kN附近。这说明随着荷载的增加，内部结构对隧道纵向刚度的提升效果会逐渐减小，同时错缝拼装的隧道能够延缓内部结构对隧道纵向刚度提升效果的减小。

图7 加载环底部中心位移-荷载曲线

4.2 隧道纵向刚度有效率分析

管片接头的存在使隧道在纵向刚度计算变得十分复杂，文献[13]引入纵向刚度有效率来表示接头对匀质圆环等效刚度的折减。由材料力学挠曲线近似方程知识可知，梁的弯曲刚度与挠度呈反比。基于此，可以推出纵向刚度有效率

(1)

式中，η为纵向刚度有效率；yy为匀质圆环的位移；y为考虑接头时的位移。

以第16环底部中心竖向位移为例，利用式(1)计算在不同荷载等级下工况1～4的纵向刚度有效率，得到纵向刚度有效率见图8。

图8 管片纵向刚度有效率-荷载关系曲线

从图8可知，通缝拼装形式的隧道的纵向刚度有效率在0.014～0.021之间；错缝拼装形式的隧道的纵向刚度有效率在0.028～0.034的范围内。这说明盾构隧道横向拼装形式与纵向刚度有效率相关，错缝拼装形式的纵向刚度有效率比通缝拼装形式高61.9%～100%。

考虑内部结构以后，两种拼装形式的纵向刚度有效率都得到了显著提高。通缝拼装形式的隧道考虑内部结构以后的纵向刚度有效率在0.017～0.034；而错缝拼装形式的隧道在考虑内部结构后纵向刚度有效率为0.032～0.046。相比未加内部结构的隧道纵向刚度有效率，考虑内部结构以后通缝拼装形式的隧道的纵向刚度有效率提高21.4%～61.9%，错缝拼装形式的隧道的纵向刚度有效率提高14.3%～35.3%，可见内部结构对通缝拼装形式的隧道的纵向刚度有效率提高效果更显著。

根据荷载-纵向刚度有效率曲线可知，在加载过程中，隧道纵向刚度有效率在增加，但同时曲线斜率随着荷载的增加而逐渐减小。特别地，隧道考虑内部结构以后，随着荷载的增加曲线斜率减小的程度更大。在荷载小于1 500 kN时，通缝拼装形式的隧道相比错缝拼装形式的隧道曲线斜率更大，斜率减小的程度也越大，在荷载大于1 500 kN后曲线斜率与错缝拼装形式的隧道基本一致。这说明当荷载小于1 500 kN时，考虑内部结构的通缝拼装形式的隧道相比考虑内部结构的错缝拼装形式的隧道能够更早发挥提高纵向刚度有效率的作用。

5 内力分析

5.1 管片应力分布分析

以4 000 kN荷载等级为例，得到工况1～工况4的Mises应力云图，见图9～图12。

图9 错缝拼装隧道Mises应力云图

图10 含内部结构错缝拼装隧道Mises应力云图

图11 通缝拼装隧道Mises应力云图

图12 含内部结构通缝拼装隧道Mises应力云图

根据图9～图12可知，对于通缝拼装形式的隧道，以跨中加载环为中心左右各10环的范围内，在拱腰位置的纵缝附近出现了应力集中的现象。相比之下，错缝拼装形式的隧道整体刚度较大，每一环管片的应力分布规律较为一致。

在本计算模型的加载模式下，对于两种拼装形式的隧道而言，管片环靠近跨中一侧的应力均略小于远离跨中一侧的应力，应力在环间并非连续的，这主要是环缝的存在导致的。同时可以看到，管片环中间区域应力分布比较均匀，而靠近环缝的两端约1/4幅宽范围内应力发生了较大变化，这说明环缝对管片环的作用是有一定范围的。传统的等效连续梁模型是通过折减系数来体现环缝对整条隧道的刚度折减，而本次计算结果说明这样做实际上是夸大了环缝对隧道纵向刚度的影响，这与文献[7]、[10-12]引入的环缝长度影响系数是相对应的。

5.2 管片应力大小分析

对比图9～图12可知，未考虑内部结构的两种拼装形式隧道的应力分布规律在考虑内部结构以后依然能够得到体现，但是应力的数值相比未考虑内部结构整体表现为减小。以4 000 kN的荷载等级为例，取第16环管片即加载环进行分析，如图13～图16所示。

图13 错缝拼装加载环Mises应力云图

图14 错缝拼装含内部结构加载环Mises应力云图

图15 通缝拼装加载环Mises应力云图

图16 通缝拼装含内部结构加载环Mises应力云图

根据图13到图16可知，对于错缝拼装形式的隧道，管片环的Mises应力分布表现出左右对称的性质，而通缝拼装形式的隧道可以明显看到封顶块附近出现了较严重的应力集中现象。通缝拼装形式隧道的封顶块位于左拱腰附近，因此左拱腰附近的Mises应力值要大于右拱腰附近，使得管片环应力分布并不对称。当隧道考虑内部结构以后，两种拼装形式隧道的Mises应力在整体上均减小。考虑内部结构后的通缝拼装形式的隧道由于整体刚度的增大，封顶块应力集中现象得到了缓解，管片环应力也趋向对称分布。值得注意的是，无论是通缝还是错缝，隧道与内部结构的连接处都出现了较为明显的应力集中现象，这在以往的盾构隧道设计中是没有考虑到的因素，需引起重视。

提取各工况下第16环管片的拱顶、拱腰、拱底应力数值得到表4。从表4可知，隧道拱底位置的Mises应力大于其他的位置。当隧道考虑内部结构以后，两种拼装形式隧道各位置的Mises应力均减小。错缝拼装形式的隧道考虑内部结构后拱底Mises应力值减小了69.2%，通缝拼装形式的隧道考虑内部结构后拱底应力值减小了61.3%。对于未考虑内部结构的错缝拼装形式隧道，最小Mises应力位于右拱腰处为0.129 MPa，与拱底Mises应力相差0.749 MPa；考虑内部结构后，通缝拼装形式隧道的最小Mises应力值为拱顶处的0.11 MPa，与拱底Mises应力相差0.16 MPa。以相同的方式可得，通缝拼装形式隧道的最大最小Mises应力差值为0.243 MPa，考虑内部结构通缝拼装形式隧道的最大最小Mises应力差值为0.056 MPa。通过以上对比分析可知，在考虑内部结构以后，不同位置之间的应力差值减小，结构应力相比未考虑内部结构更加均匀。

表4 各工况加载环不同位置Mises应力 MPa

6 内部结构受力分析

从图17、图18可以看到，内部结构在纵向上变形模式与管片结构相似，跨中挠度最大，并且挠度向隧道两端逐渐减小，与简支梁弯曲变形规律一致。通缝拼装形式隧道内部结构的最大竖向位移为18.46 mm，错缝拼装形式隧道内部结构的最大竖向位移为13.35 mm，较之通缝拼装形式位移减小了27.7%，可见管片错缝拼装形式在纵向上有利于减小内部结构的位移变形。

图17 错缝拼装形式隧道内部结构位移云图

图18 通缝拼装形式隧道内部结构位移云图

同时从图17和图18中可以看到，由于下方侧墙对车道板的支撑，以侧墙与车道板连接处为界限，车道板在横断面方向上的竖向位移分布形成了3个区域，分别是左跨区域、中跨区域及右跨区域。以通缝拼装形式隧道为例，隧道中间环对应的内部结构车道板左右两跨的最大竖向位移分别为16.33 mm和15.87 mm，中间跨的最大竖向位移为17.45 mm，由此可见内部结构上层车道板最大位移发生在中跨区域的跨中。

由于前文提到管片与内部结构连接处发生了应力集中现象，为便于观察内部结构其他部位应力分布情况，此处去掉内部结构发生应力集中部位得到图19和图20。从图19和图20可以看到，每块内部结构车道板的最大Mises应力均出现在与相邻车道板连接处，并在纵向上从两端向车道板正中间逐渐减小。同时可以看到，不考虑应力集中部位，纵向上最大的Mises应力出现在隧道中间环对应的内部结构车道板侧墙上端，而实际工程中侧墙通常是现场浇筑制作，因此建议侧墙浇筑施工时，应保证混凝土尽可能密实，注重施工质量。

图19 错缝拼装形式隧道内部结构Mises应力云图

图20 通缝拼装形式隧道内部结构Mises应力云图

7 结论

本文结合济南黄河隧道的工程背景，建立了考虑公轨合建型盾构隧道数值计算模型，首次研究了考虑公轨合建型内部结构的盾构隧道纵向力学性能，主要结论如下。

(1)考虑内部结构后通缝拼装形式的隧道的纵向刚度有效率提高21.4%～61.9%；错缝拼装形式的隧道的纵向刚度有效率提高14.3%～35.3%。说明内部结构能够有效提高盾构隧道的纵向刚度。

(2)考虑内部结构以后，错缝拼装形式的隧道加载环最大Mises应力值减小69.2%；错缝拼装形式的隧道加载环最大Mises应力值减小61.3%。说明内部结构能够分担管片所承受的荷载，起到承载的作用。

(3)隧道与内部结构的连接处出现了较为明显的应力集中现象，这在以往的盾构隧道设计中是没有考虑到的因素，需引起重视。

(4)在通缝拼装形式隧道中，内部结构的最大竖向位移为18.46 mm；在错缝拼装形式隧道中，内部结构的最大竖向位移为13.35 mm，较之通缝拼装形式隧道中内部结构最大竖向位移减少27.7%，因此管片错缝拼装形式有利于减小内部结构的位移变形。