农村公路风险评估模型修正方法

张益铭，王雅妮，曹义恺，王超越，汤天培

（南通大学 交通与土木工程学院，江苏 南通 226019）

0 引言

截至2020年9月，全国农村公路总里程已达420万km，占公路总里程的83.8%，农村“出行难”已成为历史。农村公路的全面提升，为农村居民出行和农村经济社会发展提供了良好的基础，但农村公路依然存在线形指标低、危险路段多、安保设施不完善等问题，且交通事故频发。针对农村公路的风险评估，国内外学者提出了包括事故数据分析、贝叶斯、物元分析、集对分析、熵权法等评价方法。国外学者常采用事故数据分析法研究农村公路的风险程度，但该方法不适用于交通事故数据缺乏的地区或国家。在其它评价方法的应用中，大部分考虑由评估专家根据描述的指标条件评定具体的风险指标值，但是主观判断产生的不确定性是无法避免的，即无法处理风险评价中的不确定信息问题。目前提出的评价指标的定量评定方法，具有一定的实际参考意义，但无法应对农村公路现场的综合情况。比如弯道半径指标，在文献[7]中提出了基于弯道半径值和弯道个数的定量评定表，当弯道半径小，且单位里程内弯道数量较多的情况下，即定量为高风险数值，但是如有配套完善的减速、限速，以及急弯、连续弯道等警告标志，其安全风险将显著降低；再比如支路/接入口密度指标，仅以单位里程的支路/接入口数量定量评定安全风险显然也是不合理的，当支路/接入口密度很大时，如在主路上有配套完善的减速、限速，以及交叉口、接入口警示标志和道口标柱，在支路/接入口上有配套完善的减速让行标志等，也能显著降低安全风险。因此，有必要对农村公路风险评估模型进行可信度评估，并对模型评估结果进行修正，以提高风险评估模型的可靠性。

1 模型可信度评估指标体系

根据模型可信度评估的基本目标和相关文献，从知识强度和模型逼真度两个方面建立三级指标体系。知识强度与模型逼真度为两个一级指标。知识强度包含三个二级指标：专家背景、外部模型认可度、数据要求；模型逼真度包含三个二级指标：模型适用性、应用质量、结果稳定性。专家背景包含参与专家人数、学术基础、项目业绩、从业年数四个三级指标；外部模型认可度包含模型已知缺陷、实际可用性、认可程度三个三级指标；数据要求包含数据来源、数据规模、数据可靠性三个三级指标；模型适用性包含模型鲁棒性、适合度、可信程度三个三级指标；应用质量包含假设合理性、计算精度两个三级指标；结果稳定性包含模型敏度性、模型假设影响两个三级指标。具体的模型可信度评估指标定义见表1，指标体系如图1所示。

图1 模型可信度评估指标体系

表1 指标名称与定义

以上评估指标均为综合性较强的指标，有必要将各指标进行量化与统一化处理。通过主客观相结合的方法，对各指标进行度量。将模型可信度分为五个等级{完全不可信、不可信、一般可信、基本可信、完全可信}，模型可信度记为，五个可信度等级分别对应1至5分，即{12345}。其中，可介于两个可信度等级之间，越大表示可信度越高。由此，各指标采用5分制进行度量。

2 模型可信度评估

2.1 基于DST-AHP法的权重计算

采用DST-AHP法，进行三级指标的全局权重计算。

（1）基本权重计算。采用AHP法，通过构造比较矩阵，比较同一层级内各级指标的相对重要性，并进行规范化，以计算得到基本权重。

（2）基本置信度折中处理。由于参与评估的专家专业水平存在差异，因此需要对基本置信度进行折中处理，计算公式如下：

其中，m()表示折算后的基本置信度；()表示的基本置信度；表示总标准，为幂集中的焦点元素；表示可靠性系数，由专家根据之前的知识和经验进行赋值。

（3）综合专家意见的基本置信度。根据DST理论中的融合规则，将不同专家指定的两个独立证据进行组合，计算折中后的组合基本置信度，计算公式如下：

其中，m()是由m与m组合而成的基本置信度；是专家意见之间的冲突因素，的计算公式如下：

（4）概率变换。通过可转移信念模型将分配给每个焦点集的质量转换为基本元素的质量，将可信水平上的质量转换为概率水平。计算公式如下：

（5）三级指标的全局权重计算。在获得各级指标权重后，需要确定三级指标的全局权重W，通过对应的三级指标相对权重、二级指标相对权重和一级指标相对权重的乘积可得，计算公式如下：

其中，(T)为三级指标全局权重；(T)为三级指标的相对权重；(T)为二级指标的相对权重；(T)为一级指标的相对权重。

2.2 模型可信度计算

模型可信度通过三级指标的可信度分值和全局权重的加权求和进行计算，计算公式如下：

其中，W表示第个三级指标的全局权重，A表示第个三级指标的可信度分值，表示三级指标的数量。

3 融合可信度的风险评估修正

模型可信度评估值确定后，基于加权后验方法的Bayesian平均模型，构建融合可信度的风险评估修正方法，计算公式如下：

其中，是融合可信度的风险评估修正值；（E）表示发生E的主观概率，E表示风险评估结果可信，E表示风险评估结果不可信；由于分析中存在认知（即参数）的不确定性，Risk|E表示当专家认为模型可信时，风险评估值的主观概率分布；Risk|E表示当专家认为模型不可信时，风险评估值的主观概率分布。其中，基于“确定性等价赌博”理念对(E)进行拟合。

4 案例分析

基于文献[14]，对本次提出的风险评估模型修正方法进行验证。

4.1 模型可信度计算

（1）基本权重计算。以一级指标知识强度下的二级指标权重计算为例，由专家给出二级指标的相对重要性比较矩阵，见表2。根据AHP法计算得二级指标的基本权重，见表3。

表2 知识强度下二级指标的比较矩阵

表3 知识强度下二级指标的基本权重值

（2）基本置信度折中处理。根据式（1）进行基本置信度折中处理，得出三个专家折中处理后的基本置信度，见表4。

表4 折中处理后的基本置信度

（3）综合专家意见的基本置信度。根据式（2）对专家1与专家2的基本置信度进行组合，组合规则见表5。

表5 组合规则

由式（3）计算得冲突因素005，由此计算专家1与专家2组合后的基本置信度：

再将组合后的专家1和专家2的基本置信度与专家3进行组合，冲突因素012，由此计算专家1、专家2和专家3组合后的基本置信度：

（4）概率变换。根据式（4），计算得每个层级指标的相对权重，见表6-表9。

表6 三级指标相对二级指标的权重（知识强度下）

表7 三级指标相对二级指标的权重（模型逼真度下）

表8 二级指标相对一级指标的权重

表9 一级指标的权重

（5）三级指标的全局权重计算。根据式（5）对三级指标的全局权重进行计算，见表10。

表10 三级指标的全局权重

（6）模型可信度计算。根据式（6）对模型可信度进行计算：

由此可见，该模型可信度等级介于不可信与一般可信之间，接近一般可信，有必要进行修正。

4.2 融合可信度的风险评估修正

以文献[14]中的某三级双车道农村公路为例，设计速度为40km/h，里程全长约3.5km，选取其中事故高发路段1.6km（K0+000~K1+600）进行路段安全风险评估。对原模型的风险评估结果进行修正。

基于“确定性等价赌博”理念，风险评估值的可信度概率曲线如图2所示。根据拟合函数，代入模型可信度值286，计算得可信度概率为0.730。

图2 风险评估值的可信度概率曲线

案例中路段1的原模型风险评估结果如图3所示，由式（7）进行融合可信度的风险评估修正计算，结果如图4所示。同理可得其他路段的风险评估修正结果。将原模型风险评估结果排序、风险评估修正后结果排序与事故数据排序进行对比，见表11。对比结果表明修正后的风险评估结果与实际风险程度匹配程度更高，验证了本次提出的农村公路风险评估模型修正方法的可靠性和有效性。

图3 原模型风险评估结果

图4 融合可信度的风险评估修正结果

表11 原模型评价排序、模型修正后评价排序与事故数据排序的对比

5 结语

针对现有农村公路风险评估模型可靠性普遍较低的问题，提出了一种针对风险评估模型的修正方法。从知识强度与模型逼真度两个方面建立了模型可信度评估指标体系，基于DST-AHP构建了模型可信度评估方法，对现有农村公路风险评估模型进行可信度评估，再基于Bayesian平均模型融合可信度的风险评估修正方法，对原模型风险评估结果进行修正，最后证明修正后的评估模型的可靠性和有效性，可为相关研究提供一些参考和借鉴。