渐变节流式液压缓冲器特性分析及优化

尤小梅, 陈庆尧, 孟 磊

(1.沈阳理工大学 机械工程学院， 辽宁 沈阳 110159； 2.沈阳鼓风机集团股份有限公司， 辽宁 沈阳 110869)

引言

为了防止设备间刚性撞击引起的设备损坏，液压缓冲器得到广泛应用，其可将90%以上的冲击能转化为热能[1]。随着应用液压缓冲器的重型设备向大功率、高速、重载方向发展，导致结构之间破坏及碰撞强度逐渐增强，对缓冲器工作性能的要求也越来越高。为提高缓冲器的缓冲特性，目前普遍采用遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等方法进行结构优化，虽得到些许改善，但受模型类型的限制，很难实现渐变节流式液压缓冲器缓冲特性的大幅提升。

国内外学者致力于通过结构优化来改善液压缓冲器的缓冲特性。王成龙等[2-4]采用模拟退火算法对多孔式液压缓冲器阻尼孔进行组合优化，但该算法收敛速度过慢且易陷入局部搜索。马星国等[5]、YIN Wenjun等[6]利用遗传算法对液压缓冲器关键结构参数进行优化，使最大缓冲力降低，缓冲效率提升，但该算法存在局部搜索能力差和“早熟”等缺陷，不能保证算法收敛。鲁江[7]建立阻尼孔两端流量方程，推导出针形节流杆外部轮廓方程。王锐锋[8]、孙爽[9]分别采用二次插值法与粒子群算法对多孔式液压缓冲器的阻尼孔孔径、孔间距进行优化，使缓冲过程更平稳，但算法存在局部搜索能力差和精度不高等问题。郝保臣等[10]利用Fluent软件建立等效流场模型，并分析了活塞杆速度、节流杆直径与液压阻尼系数的关系。LI Ruoting等[11]、AHMAD P M等[12]和GAO Hongxing等[13]采用有限元法对不同初速度下的缓冲器行程、缓冲力以及阻尼特性进行研究。WANG Chenglong等[14]研制一种数字液压缓冲器，给出了能量损耗过程的控制模型。SONG Guiyu等[15]经过统计调研，提出能准确测定液压缓冲器阻力特性的新方法。DUYM S等[16-17]与RAYMOND M K等[18]对液压缓冲器热传导规律进行研究，提出新的建模思路应对在高频工况下热传导问题。TAN Runhua等[19]利用BESINGER建模仿真，将汽车液压缓冲器实验数据与仿真数据进行对比。

目前利用免疫算法优化液压缓冲器结构的研究相对较少，该算法可提高全局搜索能力且避免“早熟”现象，本研究以某军用车辆渐变节流式液压缓冲器作为研究对象，利用MATLAB软件对已建立的数学模型进行求解，得出缓冲特性曲线，并对不同工况条件下缓冲特性的变化情况进行研究，以缓冲效率为目标函数，阻尼孔半径、长度及针形节流杆初始半径为优化变量，采用免疫算法进行优化。

1 缓冲器结构及工作原理

渐变节流式液压缓冲器剖面示意图如图1所示，冲击块冲击活塞杆，并随其向右移动，油液通过阻尼孔与针形节流杆之间形成的缝隙流入油腔I中，使油腔I的压力迅速升高，此时油腔I的压力高于油腔II ，使阻尼孔两端油液形成压力差，油液向左流入油腔II中，通过阻尼孔时产生了阻尼作用，弹簧受力压缩，当缓冲速度为0 m/s时，缓冲过程结束，弹簧恢复初始位置，推动油液向右流动，使活塞杆复位。

1.冲击块 2.活塞杆 3.隔离活塞 4.液压缸 5.针形节流杆 6.油腔I 7.阻尼孔 8.油腔II 9.弹簧

2 缓冲器缓冲过程数学模型

2.1 前提假设

(1) 液压缓冲器所有零部件均为刚体；

(2) 油液具有连续性；

(3) 各个部分密封良好，无油液泄漏问题；

(4) 油液弹性体积模量为常数，由于油液本身的重力远小于冲击所带来的动能和压力势能，所以忽略油液质量带来的影响；

(5) 在缓冲过程中，忽略液压缓冲器内部构件由于压力过大引起的弹性变形；

(6) 由于缓冲过程中温度的变化较为复杂，所以忽略温度的影响；

(7)由于冲击块质量与活塞杆内部构件质量差距过大，所以忽略活塞杆内部构件质量，假设冲击块撞击活塞杆后一起向右运动。

2.2 活塞杆平衡方程

活塞杆受力分析示意图如图2所示，经分析得力的平衡方程为：

图2 活塞杆受力分析示意图

(1)

式中，M—— 冲击块与活塞杆质量之和

v—— 冲击块撞击活塞杆的速度

p1，p2—— 油腔I，II初始压力

S1，S2—— 阻尼孔左右两侧面积

Δp1，Δp2—— 油腔I，II压力增值

S3—— 油腔II横截面积

Ff—— 活塞杆与缸壁之间的摩擦力

FN—— 弹簧弹力

xt—— 弹簧压缩量

2.3 流量方程

1) 阻尼孔流量方程

阻尼孔部分示意图如图3所示，油液流过阻尼孔的流量公式[20]为：

图3 阻尼孔部分示意图

(2)

式中,B—— 阻尼孔周长

h1，h2—— 阻尼孔高压侧、低压侧形成缝隙长度

l—— 节流孔长度

μ—— 油液动力黏度

Δp—— 阻尼孔压力差

2) 油液可压缩性

流体在压力作用下体积大小发生改变的特性称为流体的可压缩性，通常用体积压缩系数或体积弹性模量来表示：

(3)

式中，β—— 体积压缩系数

V—— 流体体积

体积弹性模量E为体积压缩系数的倒数：

(4)

两边同时除以dt得：

(5)

由于在缓冲过程中油腔II的压力增加值较小，可以忽略不计，故压力增加值为Δp1，故可根据上式得油液压缩方程：

(6)

3) 流量连续性方程

流体在流动过程中应遵循质量守恒定律。

设油腔I油液初始体积为V1，油液流动后活塞杆位移与体积公式为：

V=V1-S1x

(7)

综合以上公式得流量连续性方程:

(8)

综合方程如下：

(9)

利用MATLAB软件中的龙格-库塔法，求解上述微分方程，求解流程图如图4所示。

图4 龙格-库塔法解微分方程流程图

3 缓冲器缓冲过程的仿真结果分析

3.1 缓冲特性分析

设冲击块初速度v0=1.5 m/s，冲击块质量M=500 kg，油腔I，II初始压力p1=p2=1 MPa，将方程转化为MATLAB编程语言，经仿真得出，速度v、行程x与缓冲力F，压力差Δp1、速度v、行程x与时间t的缓冲特性曲线，如图5～图9所示。

图5 缓冲力与速度曲线

由图5可知，缓冲开始时，冲击块冲击活塞杆，缓冲力瞬间增大，随着速度与节流面积不断减小，缓冲力逐渐增大，由图6可知，随着行程的不断增加，缓冲力均匀增大，在缓冲后期缓冲力达到最大值后逐渐下降，缓冲力与行程围成的图形越接近矩形，说明缓冲效率越高。

图6 缓冲力与行程曲线

由图7可知，当冲击块冲击活塞杆后，压力差迅速增大，随着时间的增加，弹簧压缩量增大，使油腔I内压力差趋于平缓。由图8、图9可知，在缓冲力的作用下，活塞杆速度减小，趋势呈线性变化，行程斜率也随之减小，趋于平缓。

图7 压力差与时间曲线

图8 速度与时间曲线

图9 行程与时间曲线

3.2 关键仿真参数对缓冲特性影响

1) 不同冲击工况对缓冲特性影响

冲击块在不同初速度v0与质量M下对缓冲性能的影响如图10、图11所示。

由图10、图11可知，冲击块初速度与质量越大，最大缓冲力、最大缓冲行程越大，在缓冲后期缓冲力的变化幅度过大，导致击穿现象。

图10 冲击块初速度对缓冲特性影响

图11 冲击块质量对缓冲特性影响

2) 摩擦力对缓冲特性影响

在缓冲过程中，活塞杆与缸壁之间会产生摩擦力，不同摩擦力Ff对缓冲特性影响如图12所示。

图12 摩擦力对缓冲特性影响

由图12可知，前期随着摩擦力增大，缓冲力随之增大，缓冲器受冲击瞬间的加速度越大，最大缓冲行程越小，最大缓冲力值近乎相同，缓冲特性曲线形状无明显变化，因此活塞杆与缸壁之间的摩擦力对缓冲特性无较大影响。

3) 结构参数对缓冲特性影响

阻尼孔半径r3、长度l与针形节流杆初始半径r2对缓冲特性影响如图13～图16所示。

图13 阻尼孔半径对缓冲特性影响

由图13可知，在其他条件不变情况下，阻尼孔半径对缓冲特性的影响较大，特性曲线形状变化非常明显。阻尼孔半径越大，最大缓冲行程越大，而最大缓冲力越小，缓冲越平稳。可适当增大阻尼孔半径，来提升缓冲性能。

由图14、图15可知，在其他条件不变情况下，阻尼孔长度与针形节流杆初始半径对缓冲特性影响不大，特性曲线形状变化较为明显。阻尼孔长度与针形节流杆初始半径越大，最大缓冲力越大，最大缓冲行程越小。想达到缓冲平稳的效果，可适当减小阻尼孔长度与针形节流杆初始半径。

图15 节流杆初始半径对缓冲特性影响

由图16可知，当增大阻尼孔半径，同时减小阻尼孔长度与针形节流杆初始半径，对缓冲特性影响较大，使最大缓冲行程增加，最大缓冲力降低，缓冲更平稳，为缓冲器结构优化提供依据。

图16 阻尼孔半径、长度及节流杆初始半径同时变化对缓冲特性影响

4 缓冲器结构优化

4.1 免疫算法原理

免疫算法基于生物免疫系统机制，模仿人体免疫系统。如果将免疫算法与求解优化问题的搜索方法进行比较，抗原、抗体、抗原抗体间的亲和性分别对应优化问题的目标函数、优化解、解与目标函数匹配程度[21]。

针对液压缓冲器结构优化问题，免疫算法较遗传算法具有更高的求解精度，稳定性好，并克服了遗传算法“早熟”的问题。

4.2 优化模型

缓冲效率指实际缓冲力与行程包围的面积与理想缓冲力与行程包围的面积之比，比值越大，缓冲效率越大，缓冲性能越理想，公式如下：

(10)

式中，F(i)，x(i) —— 调用龙格-库塔求解器求解微分方程组得出的一系列缓冲力与行程的数值解

Fmax，xmax—— 最大缓冲力与最大缓冲行程

本研究基于免疫算法，以阻尼孔半径r3、长度l及针形节流杆初始半径r2为优化变量，根据缓冲器结构特性分析，设置约束条件，如表1所示。

表1 优化变量及其约束条件

在质量M=500 kg，初速度v0=1.5 m/s的前提下，对渐变节流式液压缓冲器进行结构优化。初始化免疫个体维数D=3，免疫种群个体数NP=50，最大免疫代数G=50，变异概率Pm=0.7，激励度系数α=1、β=1，相似度阈值δ=0.2，克隆个数Ncl=5。免疫算法流程如图17所示。

图17 免疫算法流程图

4.3 优化过程及结果分析

亲和度进化曲线如图18所示，由图可知每代缓冲效率最优值及变化趋势，种群最优值在38代后趋于稳定，优化后结构参数变化如表2所示，特性参数变化如表3所示，优化前后缓冲特性曲线的对比如图19所示，优化后冲击块在不同初速度v0与质量M下对缓冲性能的影响如图20、图21所示。

图18 亲和度进化曲线

图19 优化前后缓冲性能对比图

表2 结构变化

表3 特性变化

优化后缓冲特性曲线更平缓，缓冲性能得到提升，缓冲效率提升4%左右，最大缓冲力降低15.6%左右，最大缓冲行程增加15%左右。将图20、图21与图10、图11进行对比，得出优化后冲击块不同初速度与质量对缓冲性能的影响幅度有所改善，缓冲过程更加平稳，达到了优化目的。

图20 优化后冲击块初速度对缓冲特性影响

图21 优化后冲击块质量对缓冲特性影响

马星国等[5]利用遗传算法对渐变节流式液压缓冲器进行优化，优化后缓冲效率提升1.8%左右，最大缓冲力降低9%左右，本研究利用免疫算法进行优化，变化率较其提高一倍左右。孟祥等[22]利用多岛遗传算法对液压缓冲器节流杆进行优化，优化后最大缓冲行程变化率为13.71%左右，本研究优化后较其有所提高。王成龙等[3]利用模拟退火算法对多孔式液压缓冲器阻尼孔进行优化，优化后最大缓冲力降低12%左右，本研究优化后较其有所提高。

经同已有文献优化结果对比得出，利用免疫算法优化液压缓冲器结构，缓冲效率、最大缓冲力及最大缓冲行程的变化率有较为明显的提升，为后续对新型液压缓冲器的设计计算提供参考，进而进行有针对性优化。

5 结论

(1) 分析不同工况条件下对缓冲特性影响，得出缓冲特性变化规律，当冲击块质量与初速度越大时，最大缓冲力、最大缓冲行程增加，后期会导致击穿现象；

(2) 在考虑冲击工况与结构参数基础上，又考虑了缸壁与活塞杆之间摩擦力对缓冲特性影响。当摩擦力越大，受冲击瞬间的最大缓冲力越大，但对缓冲特性影响不大；

(3) 采用免疫算法优化后，缓冲效率提升4%左右、最大缓冲力降低15.6%左右，最大缓冲行程增加15%左右，使缓冲过程更加平稳。与已有文献相比，优化结果有较为明显的提升。