一种十字型可重构三频滤波器的研究

程骏，柳秀山，张琴

（广东技术师范大学，广东广州，510665）

0 引言

随着现代通信技术的飞速发展，可重构滤波器由于兼容性好，成本低廉而越来越受到重视。近年来，国内外已经开发出一些不同类型的可重构滤波器。在文献[1]中，作者提出了一种具有恒定绝对带宽（ABW）和独立控制通带的可重构带通滤波器。文献[2]提出了一种基于三模短截线负载阶跃阻抗谐振器的可重构双频滤波器。在文献[3]中，作者提出了一种具有两个中心抽头的新型λ/2谐振器来实现具有恒定绝对带宽的可重构滤波。然后，在文献[4]中，作者设计并实现了一对具有外部品质因素调谐结构的可重构滤波器。在文献[5,6]中，作者提出了两种不同的MMR结构来设计带宽可调节的带通滤波器，所设计的滤波器具有调谐范围宽，调节机制简单的优点。但是，上述所有参考文献都集中在双频带可重构滤波器方面，并不能满足现代通信系统对更多频段可重构滤波器的需求。在文献[7]中，作者设计了一种应用于无线通信系统的可重构三频带通滤波器，该滤波器通过打开和关闭PIN二极管来实现双频和三频带通特性的切换。但是，这种滤波器只能工作在固定频道的三频段滤波器模式下，并不能提供连续可调的通带范围。

在文献[8-11]中，作者提出了各种不同结构、不同类型的三频段带通滤波器，其中有些滤波器性能比较优秀。但是这些滤波器都只是固定频段的三通道滤波器，不具备可重构功能。这些滤波器在制造完毕后，其频率、带宽等参数就完全固定，不具备电子可调谐功能，因此无法满足在可变环境下的应用要求。

本文提出了一种三频段可重构带通滤波器，它包含三个通带，其中一个通带具有独立可重构功能，能在外部直流电压的控制下实现中心频率的大范围连续可调。由于滤波器采用了合理的设计结构，因此具有很小的机械尺寸和良好的滤波性能。

1 滤波器数学模型及理论分析

1.1 三模可重构谐振器

本文所提出的滤波器，其基本滤波单元是一个具有十字型结构的三模谐振器。图1给出了三模谐振器的基本结构图，它由一根半波长微带线，一个短路短截线单元以及与变容二极管连接的开路短截线单元所组成。变容二极管放置在半波长微带线的中心点，连接着开路短截线。变容二极管的S参数模型由器件制造厂商提供。由于所提出的三模谐振器几何结构是对称的，因此可以利用偶模和奇模分析方法来分析它的谐振特性。对于奇模激励，沿着A-A’平面有一个零电压面。在奇模激励下，可以用如图2（a）所示的半边等效电路来说明。

图1 三模谐振器结构图

根据微波传输线理论，此时的奇模输入导纳公式推导如下：

其中θ1=βL1表示半波长微带线的电长度。根据共振条件Yin,odd= 0 ，该结构的第一奇模谐振频率可计算如下：

其中εeff表示基板的有效介电常数，c是自由空间中的光速。 从式（2）可以看出，奇模谐振频率不受任何负载短截线的影响。

对于偶模激励，因为没有任何电流流过A-A’ 平面。因此，我们可以将中间的电路结构平分以获得如图2（b）所示的等效电路，其包含两个等效谐振回路：一个短路短截线单元和一个与变容二极管连接的开路短截线单元。

图2 (a)奇模等效电路 2(b)偶模等效电路

对于短路短截线单元（如图3（a）所示），其输入阻抗可以表示为：

图3 (a)偶模第一部分 3(b)偶模第二部分

其中θi=βLi表示特定微带线的电长度。 从谐振条件Yin,even1= 0 可以推导出：

为简化起见，假设Y2 = 2Y1，则上式可以推导为：

或

其中，λg表示在偶模谐振的情况下，在介质基板上的导波波长。因此，短截线谐振器的第一谐振频率可以推导为

对于与变容二极管相连的开路短截线，如图3（b）所示，其输入阻抗可以推导为：

其中Cv是连接在传输线和开路短截线中间的变容二极管的电容值。根据谐振条件其谐振频率可以确定为

从（2），（7）和（11）可以看出，fodd的数值只由 L1决定，不受其他任何参数影响；feven1的数值由L1和L2共同决定，也不受Cv影响；而feven2不仅受到L1，L3的影响，同时也受到Cv的控制。因此，施加到变容二极管的偏置电压的变化必将导致feven2的变化，使得第三通带的中心频率连续可调成为可能。因此，当L1，L2和L3的数值固定不变以后，第二偶模谐振频率feven2就在Cv的单独控制下实现连续可调。

1.2 三频段可重构滤波器的设计

根据以上分析，本文提出的三模谐振器可用于设计具有一个可控频段和两个固定频段的三频段带通滤波器。

因此，所提出的三频段带通滤波器的设计过程如下：首先，根据式（2）选择适当长度的 L1，然后根据式（7），选择短路短截线的长度L2，再根据式（11）选择开路短截线的长度L3，最后根据式（9）和（11）确定变容二极管Cv上的偏置电压。

为了验证上文的理论分析过程，我们使用HFSS软件[12-15]对所设计的滤波器进行了全波电磁仿真。需要说明的是，因为有源电路不能直接使用HFSS软件进行仿真，因此我们可以将变容二极管在不同偏置电压响应下的S参数模型导入HFSS软件，从而让计算机仿真成功执行。本设计中使用的硅变容二极管是Skyworks公司的SMV1408。

在所有的仿真过程中，半波长微带线L1的长度总是固定的。图4示出了在变容二极管Cv的电容值和开路短截线L3的长度也同时固定的情况下，谐振电路的S参数仿真曲线图。在这种情况下，奇模谐振频率fodd显然是固定不变的，而第一偶模谐振频率feven1可以通过改变短截线L2的长度来改变，同时第二偶模谐振频率feven2几乎保持不变。通过改变L2的值从4mm到8mm，对应的谐振频率feven1可以实现从1.39到1.72GHz连续变化。

图4 不同L2情况下的S21仿真曲线图

需要特别指出的是，上文中feven1的频率虽然实现了连续变化，但前提条件是L2的机械长度能够被改变。实际上滤波器的实物一旦制造出来，L2的长度是固定不变的。也就是说，在实际应用中，对应于每一个不同长度的L2，需要制造出每一个不同的滤波器实物，才能得到不同的数值的feven1频率 。

图5示出了具有两个固定频段和一个可调谐频段的谐振电路仿真结果。在这种情况下，开路短截线L3的长度和短截线L2的长度都是固定的，而变容二极管Cv的外部偏置电压从0v变化到5v。 从图5可以看出，第一通带中心频率fodd固定在1.45GHz不变，第二通带中心频率feven1固定在2.49GHz。 同时，第三通带中心频率feven2由加载在开路短截线处的变容二极管的偏置电压值(Bias)来控制。随着偏置电压的变化，第三通带的中心频率feven2可以实现实时调整。从仿真结果可以看出，第三通带中心频率feven2可以从3.16GHz到3.39GHz实现连续可调。其中，外部偏置电压等于0V时，中心频率等于3.16GHz；外部偏置电压等于5V时，中心频率等于3.39GHz，中心频率的数值随着偏置电压的升高而呈现同向变化的趋势。

图5 不同偏置电压下的S21仿真曲线图

2 可重构三频段滤波器的实现

基于所提出的三模谐振器结构，本文设计并制造了一款可重构三频段带通滤波器实物。滤波器具体电路结构如图6所示，它包括两个以级联形式耦合的三模谐振器单元。图中有些微带线是以蜿蜒形式布线的，以减小电路板尺寸。滤波器的电路板厚度为1.1mm，相对介电常数为2.33，总尺寸小于24mm×19mm，或0.16λg×0.13λg，其中λg表示在第一通带中心频率处的基板介质上的导波波长。

图6 三频段可重构带通滤波器结构图

滤波器实物的机械尺寸按下列参数设定（单位均为毫米）：L0 = 19.5，L1 = 44，L2 = 6，L3 = 12.3，W0 = 2.4，W1 = 1.0，W2 = 1.0，W3 = 1.0，S1 = 0.55，如图 7 所示。

图7 滤波器实物图

图8显示了滤波器的仿真和测量结果，它具有两个固定的通带和一个电压可调谐通带，测量结果与仿真结果吻合良好。

图8 滤波器仿真与测试结果对比图

从图8可以看出，如果保持短截线的长度固定不变，滤波器第一通带中心频率几乎恒定在1.45GHz不变，3dB相对带宽（FBW）为5.52%；同时滤波器第二通带中心频率固定在2.49GHz不变，3dB相对带宽为9.84%。而滤波器第三通带中心频率由变容二极管的偏置电压控制。从测量结果可以发现，第三通带中心频率可以在3.16-3.39GHz范围内自由调节，3dB相对带宽几乎恒定保持为2.35%。如图8（a）所示，在第三通带的整个可调谐范围内，滤波器的插入损耗从2.24到2.46 dB波动。相应的，如图8（b）所示，在整个调谐范围内，滤波器的回波损耗优于-13dB。另外，所设计的三频带可重构滤波器产生了多个传输零点，这进一步提高了滤波器的频带选择性。

3 结论

本文提出了一种可重构的三模谐振器及其在三频段带通滤波器中的应用。文中给出了详细的理论分析，并给出了仿真与实验测试结果。实验结果表明，滤波器的第一和第二通带中心频率可以分别固定在1.45GHz和2.49GHz。而第三通带中心频率可以在3.16至3.39GHz频率范围内连续可调，相对调谐范围为7.03%，同时第三通带的相对带宽和通带形状几乎保持不变。此外，滤波器生成了多个传输零点，这进一步提高了滤波器的频道选择性。该滤波器性能优良，调谐方便，可广泛应用于各种无线通信系统。