基于经济效益的农业新型经营主体小麦玉米全程机械化农机配备研究*

胥备，刘元义，于圣洁，张悦，宋心宇，唐小涵

(山东理工大学农业工程与食品科学学院，山东淄博，255000)

0 引言

小麦玉米是山东省的主要粮食作物[1]，2019年，我国小麦玉米作物耕种管收综合机械化率分别为95%和88%。2019年，山东省小麦玉米的种植面积分别为4 060 khm2和3 930 khm2，年末农机总动力达到104 320 MW[2]。经调研发现，目前山东省内农机具配套低等一系列问题，导致机械效能并未充分发挥，造成农机动力和资金的浪费。在小麦玉米规模化生产背景下，研究其全程机械化下的高效合理农机配备、农机农艺的有效融合，构建基于山东省区域特色小麦玉米全程机械化的农机配备体系，是亟待解决的问题。

农机配备问题是农业生产机械化的衍生物，国外对农机优化配备的起步较早，Hughes等[3]用时间来约束作业成本建立了配备模型；Al-Soboh等[4]对菜豆的机械化作业进行建模；Haffar等[5]开发了存在较大局限性的软件MSMC。在国内，从20世纪80年代起，朱永达[6]、戴有忠[7]、曹锐[8]、高焕文[9]、张清华[10]等开始使用各种方法,对农机配备问题进行研究。李鑫尧[11]对马兰热农业开发区主要农业机械进行建模和求解，得到优化配备方案。张威[12]运用关联矩阵法结合综合系统评价法，对新疆兵团大中型功率拖拉机机型进行选型。潘志国等[13]对目前农机配备方法进行综述。

基于上述分析，农机优化配备方面已取得一定研究成果，但在针对小麦玉米周年生产的农机配备研究较少。因此，优化山东旱作灌溉区小麦玉米全程机械化技术模式，有针对性开展农机配备研究，构建基于区域特色的农机配备体系，是加快推动小麦玉米全程机械化进程和其种植技术模式创新的重要思路和方法。

1 山东省小麦玉米全程机械化生产流程

根据山东省小麦玉米全程机械化特征，设计农机配备调研问卷表，并走访了山东省淄博、青岛、潍坊、泰安、德州、滨州等8市17县(区)，获得旱作灌溉区(泰安岱岳、淄博桓台、淄博富群、淄博朱台、潍坊绿野、东平禾丰、博山西河崖、青岛平度西寨等)32个合作社小麦玉米全程机械化技术模式、农机配备等信息数据，进而分析山东省旱作灌溉区小麦玉米全程机械化技术模式优选、农业合作社的农机配备方案。表1为所调研的部分合作社试验田位置坐标。通过模糊测评法与德尔菲法对调研所得到技术模式流程与农机具组合进行筛选，确定山东省小麦玉米生产全年机械化作业流程如表2所示。

表1 调研合作社或试验田及其位置坐标Tab.1 Survey cooperatives or experimental plots and their location coordinates

表2 山东省部分小麦玉米生产全年机械化作业流程Tab.2 Annual mechanized operation process of some wheat and corn production in Shandong

2 构建农机配备模型

线性规划法主要用于解决资源的配置和组合问题，可用来解决农业机械的最优配备以及机组间的最优组合问题。对于含有未知量和约束条件较多的问题，采用该方法将所有的约束条件和目标函数以线性不等式的方式表达出来，便可以从众多的可行方案中选出一种最优的方案。

2.1 定义变量

根据表2对其中的拖拉机、农机数量与作业环节的台班数进行定义。

其中X1～X4为各个拖拉机数量，X5～X23为各个农具数量，X24～X46为各环节机组台班数。具体见表3。

表3 变量与变量含义表Tab.3 Variables and variable meaning table

2.2 目标函数

以农业机械的全年作业成本最小为目标建立函数即

Cmin=Y固+Y变

(1)

式中：Cmin——农机全年作业最小成本；

Y固——农机全年固定费用；

Y变——农机全年可变费用。

2.2.1 农机固定费用

农机的固定费用包括拖拉机的固定费用与农具固定费用。

(2)

ai=Ci×(β+η+θ)×60%

(3)

bj=(Cj-γ)/n

(4)

式中：Xi——i号拖拉机的配备数量，台；

Xj——j号农具的配备数量，台；

ai——i号拖拉机的固定费用，元/台；

bj——j号农具的固定费用，元/台；

Ci——i号拖拉机购买价格，元/台；

β——拖拉机年折旧率；

η——平均资金占用利息；

θ——管理费；

Cj——j号农具购买价格，元/台；

γ——农具残值；

n——农具使用年限。

查阅资料得：β=11.0%，η=3.9%，θ=3.0%，通过式(3)计算可得各拖拉机的固定费用，如表4所示。

表4 拖拉机固定费用表Tab.4 Fixed cost of tractor

查阅资料得：γ=3.0%×Cj，通过式(4)计算可得各农具的固定费用，如表5所示。

表5 农具固定费用表Tab.5 Farm tools fixed cost table

2.2.2 农机可变费用

(5)

Cf=C燃+C修+C工资

(6)

式中：Cf——f号机组作业费用，元/hm2；

Wf——f号机组作业的生产率，hm2/台；

Xf——f号机组进行作业的台班数。

根据式(6)计算可得各种机组作业的可变费用，如表6所示。

表6 机组可变费用表Tab.6 Variable cost table for unit

2.3 约束方程

1)作业量约束

WfXf≥Af

(7)

式中：Af——f号机组作业面积，hm2。

2)拖拉机配备量约束

∑Xf≤TfMfXi

(8)

式中：Tf——f号机组中拖拉机的下地概率；

Mf——f号机组中拖拉机在此作业的最大作业班次。

3)农具配备量约束公式类同拖拉机配备公式。

4)变量非负约束

Xi≥0；Xj≥0；Xf≥0

(9)

3 农机配备模型的应用

对所调研的农业新型经营主体采取随机抽样，抽取为山东青岛平度某专业合作社，其小麦玉米种植面积226.67 hm2，将种植面积代入得到

Cmin=Y固+Y变

=15.98×(0.11+0.039+0.03)×0.6X1+49×(0.11+0.039+0.03)×0.6X2+15.95×(0.11+0.039+0.03)×0.6X3+8.98×(0.11+0.039+0.03)×0.6X4+12/8×0.97X5+1.56/5×0.97X6+0.8/5×0.97X7+5.8/5×0.97X8+30/8×0.97X9+0.5/8×0.97X10+10/6×0.97X11+12/8×0.97X12+1.15/8×0.97X13+40/12×0.97X14+35/8×0.97X15+32/8×0.97X16+32/8×0.97X17+32/8×0.97X18+0.45/5×0.97X19+5.6/8×0.97X20+40/12×0.97X21+10.5/8×0.97X22+13/8×0.98X23+13.81×270X24+13.81×270X25+13.21×X26+13.21×X27+21.01×90X28+21.01×90X29+10.54×100X30+10.55×90X31+12.08×50X32+10.56×80X33+4.59×240X34+3.825×500X35+3.825×500X36+27.71×50X37+32.81×48X38+23.14×160X39+16.63×40X40+12.5×132X41+12.98×150X42+25.52×65X43+26.2×15X44+27.8×15X45+29.7×15X46

270X24+130X26≥A，270X25+130X27≥A，90X28≥A，90X29≥A，100X30+240X32+50X34≥A，90X31+80X33≥A，500X35≥A，500X36≥A，40X40≥A，50X37+48X38+160X39≥A，150X41+150X42+65X43≥A，15X44+15X45+15X46≥A，X24≤0.8×10×1.2X1，X25≤0.8×10×1.2X1，X34≤0.8×10×1.2X1，X26≤0.8×10×1.2X2，X27≤0.8×10×1.2X2，X28≤0.8×10×1.2X3，X29≤0.8×10×1.2X3，X30≤0.8×10×1.2X3，X31≤0.8×10×1.2X3，X32≤0.8×10×1.2X4，X33≤0.8×10×1.2X4，X24≤0.8×10×1.2X5，X25≤0.8×10×1.2X5，X34≤0.8×10×1.2X9，X26≤0.8×10×1.2X6，X27≤0.8×10×1.2X6，X28≤0.8×10×1.2X7，X29≤0.8×10×1.2X7，X30≤0.8×10×1.2X8，X31≤0.8×10×1.2X18，X32≤0.8×10×1.2X10，X33≤0.8×8×1.2X19，X34≤0.8×10×1.2X9，X35≤0.8×10×1×X11，X36≤0.8×10×1×X11X37≤0.8×10×1.2X12，X38≤0.8×10×1.2X13，X39≤0.8×10×1.2X14，X40≤0.8×10×2×X20，X41≤0.8×10×1.2X21，X42≤0.8×10×1.2X22，X43≤0.8×10×1.2X23，X44≤1×30×X15，X45≤1×30×X16，X46≤1×30×X17。

本模型是一个纯线性规划数学模型，求解可以使用LINGO编程来完成。运行后得出表7。

表7 模型计算结果Tab.7 Calculation results of various variables in the optimization model

将该合作社实际调研情况与模型计算结果进行比较分析得出表8与表9。

表8 实际配备与计算结果比较Tab.8 Comparison and analysis of actual equipment and calculation results

表9 实际配备与优化结果各项指标比较Tab.9 Comparison and analysis of actual equipment and optimization results

由计算结果得知除小麦播种机与喷灌机以外，其余农机均出现配置过度现象。优化后农机作业成本为1 386元，较实际配备下降10.9%；总动力优化配备结果2.3712 kW，下降51.36%；农机配套比提高50%。

4 结论

1)通过实地调研与理论验证，利用模糊测评法和德尔菲法构建了山东省小麦玉米周年全程机械化生产流程并对生产环节的机具进行选型，建立了农机配备数学模型。

2)以平度市某小麦玉米种植合作社为例，利用模型进行计算，得到作业成本较实际情况下降10.9%；总动力为23.712 kW，下降51.36%；农机配套比提高50%。结果表明模型的合理性与科学性，研究结果可为山东省小麦玉米全程机械化技术模式，农机配备，农机农艺深度融合等方面提供技术参考。