金属八角垫与CL2 500 管法兰的设计及标准化

庞冠

（中国成达工程有限公司，成都 610041）

八角垫具有径向自紧的作用，八角垫与法兰环槽面的压紧力随着压力升高自动加大，密封可靠性增加，在CL900（PN150）及其以上的高压力等级法兰中被广泛采用。通常，八角垫可根据法兰压力等级和尺寸直接按标准选用，而对于超出标准中的八角垫则需要自行设计。ASME B16.20[1]及相关标准中并未给出制定八角垫各尺寸参数所依据的原则或设计方法，同时尚未见到相关文献对八角垫的设计思路和设计方法进行完整说明，因此有必要对八角垫的设计方法进行探究。同时，八角垫完整的尺寸设计必须结合一定的法兰尺寸参数，单独的八角垫设计并无意义。考虑到现有标准中尚未涵盖14 in（DN350）及以上CL 2 500 法兰及八角垫，为降低设计、制造及采购成本，有必要对其进行详细设计及标准化探讨。

1 八角垫的受力分析

在内压p作用下，环垫内侧斜面与法兰环槽面趋于分开。由于法兰环槽通常对环垫具有轴向压缩力，且法兰环槽对环垫始终有加强作用，因此无法按强度计算对环垫宽度（厚度）进行设计。内压对环垫通常也不是纯剪切作用，但当内压足够大到作用于环垫整个内侧斜面时，螺栓载荷通过法兰环槽作用于环垫上的密封比压力已经消失，环垫在宽度方向受内压纯剪切作用，此时环垫最危险。如图1 所示，设定八角垫环宽为A，环平面宽度为C，环高为H，A、C、H的符号意义同ASME B16.20，并以高度方向为x轴绘制弯矩图。设定斜边高度为八角垫高度的1/n（即斜边高度为H/n），ASME B16.20 中的八角垫斜边高度约为环高的1/4 ～ 1/3，因此n值为3 ～ 4。同时，该标准中的八角垫环高与环宽之比（H/A）为1.2 ～ 1.6（不大于1.6）。

图1 八角垫的力学模型Fig.1 Mechanical model of octagonal ring gasket

八角垫外侧斜面受法兰环槽作用力的中心位于斜边中点，根据受力平衡可知，单位长度上的内压p与作用力F的关系为：

由于H/A=1.2 ～ 1.6，故式（4）与式（5）可简化为：σb= 0.54 ～ 0.96p，τ= 0.6 ～ 0.8p。

由此可以看出，当满足八角垫斜边高度为环高的1/4 ～ 1/3，八角垫环高与环宽之比（H/A）不超过1.6时，弯曲应力和剪应力均小于内压p。

弯曲应力实际上为拉应力和压应力，许用弯曲应力取材料的拉伸许用应力S。GB/T 20801.3[2]与ASME B31.3[3]中均规定：剪切许用应力取拉伸许用应力的80%，即0.8S。按ASME B16.5[4]各材料的温压表可知，对于选定的法兰材料和压力等级，某温度下的最大设计压力p远远小于该温度下法兰材料的许用拉伸应力S，即：

实际上这一结论也可通过公式推导出来。根据ASME B16.5 非强制附录A，压力等级大于等于CL300 的法兰温度T下指定材料的额定工作压力pt为：

因此，即便设计压力p达到法兰设计温度下的额定工作压力，八角垫受到的剪应力和弯曲应力也远远小于许用剪应力和许用弯曲应力，压力等级越低越是如此。可以看出，对于标准法兰，在制定其八角垫尺寸时，压力并不是决定八角垫宽度A 的直接因素。当满足八角垫斜边高度为环高的1/4 ～ 1/3，八角垫环高与环宽之比（H/A）不超过1.6 时，设计八角垫并不需要考虑设计压力的影响。

2 八角垫与CL2500法兰的标准化设计

参照标准使H/A的比值在1.2 ～ 1.6 之间，则只需核算螺栓载荷对八角垫环截面产生的压应力。在安装工况下，由八角垫轴向受力平衡可知，八角垫环截面应力Sg与螺栓安装应力Sb存在着如下关系：

式中Ab——螺栓根径总面积；

Ag——八角垫环截面积（应力截面积）。

从式（7）可以看出，八角垫环截面应力与螺栓根径总面积成正比，而与八角垫环截面积成反比。确定八角垫环截面积前，需确定螺栓规格和螺栓个数。ASME B16.5 非强制附录A 给出了确定螺栓根径总面积Ab的公式：

式中Pc—— 压力额定值数值，对于CL2 500 的法兰，

Pc= 2 500；

AR——直径为凸面法兰凸台外径R的圆面积。

对于同样的螺栓配置面积，为了将法兰盘做得尽可能小，需要尽量减小螺栓中心圆直径，故应尽量减少螺栓个数而采用较大规格的螺栓。尤其对于高压力等级的法兰，螺栓个数过多会导致法兰盘尺寸过大，过于笨重。比较可知，相同公称尺寸的管法兰，CL2 500 配置的螺栓个数不多于CL1 500。由于14 in（DN350）至24 in（DN600）的CL1 500 管法兰所配置的螺栓个数均为16 个，故对14 ～ 24 in 的CL 2 500管法兰螺栓个数限定在不超过16 个，配置螺栓时需要保证裕量系数μ不小于1。

对于24 in 的CL 2 500 管法兰，由于螺栓个数为16 个，且采用的螺栓规格（M100）已达现行管法兰标准中上限的情况下，裕量系数 ，即实际配置的螺栓根径总面积无法满足需求，故不对24 in的CL 2 500 法兰设计进行讨论，设计的范围限于14 ～ 20 in。

表1 CL2 500 管法兰各尺寸螺栓配置情况及裕量系数Table 1 Bolt configuration and margin factor of CL2 500 pipe flanges

螺栓规格和个数确定后，尚无法确定螺栓中心圆直径。螺栓中心圆直径除与螺栓规格和个数有关外，还与法兰凸起部分直径K（符号同ASME B16.5，Diameter of Raised Portion）有关，K越大，则螺栓中心圆直径越大，而K与八角垫环径P（符号同ASME B16.5 及ASME B16.20，Pitch Diameter）及环宽A有关。环径P与环宽A决定着八角垫的环截面积Sg（Sg= π×A×P），环宽A的值并不是没有规律。ASME B16.20 中的A值均取自ASME B36.10M[5]中的钢管壁厚值，这是为了便于金属环垫可选用无缝钢管制作，我国化工行业标准HG/T 20633[6]中有着类似的规定。因此，环宽A按不小于12 in CL 2 500 法兰的选用值，从ASME B36.10M 的钢管壁厚值中选取。当环宽确定后，环径P越小，法兰盘可以做得越小，但环径小带来的问题是环垫截面积减小，在同样的螺栓安装应力下截面应力增大。同时，需要保证环径P大于管道外径与环宽A之和，以便法兰加工环槽后，内侧环槽最小厚度不低于管道壁厚。另外，由于螺栓根径总面积的确立是基于式（8），为确保内压的作用面积不超过同规格凸面法兰凸台外径R所在圆面积AR，应至少保证环垫内径（P-A）不大于R，因此A和P的取值需要取得一定的平衡。

由式（7）可知，在螺栓安装应力一定的情况下，螺栓根径总面积与八角垫环截面积的比值决定着八角垫截面应力大小，而八角垫环截面应力不应超过某一确定值。Q235 钢测定的抗压强度大约为640 MPa[7]，为保证八角垫在压应力作用下不发生塑性变形，保持高度方向上的回弹性能，常用于制作八角垫的金属材料应至少在640 MPa 的基础上乘以0.8 的安全系数，即限定Sg≤510 MPa。由于按GB/T 38343[8]等规范，螺栓安装应力Sb一般应达到螺栓屈服强度的50%（高强螺栓通常取350 MPa），有时甚至可达到70%（高强螺栓取500 MPa），为确保八角垫环截面应力在350 ～ 500 MPa 的螺栓安装应力作用下不超过510 MPa，即：

根据上述分析，对八角垫及其匹配法兰相关主要尺寸进行试确定，见表2 及图2。

图2 法兰外形尺寸Fig.2 Flange dimensions

表2 试确定的八角垫及其CL 2 500 法兰相关主要尺寸Table 2 The main dimensions of octagonal ring gasket and CL2 500 flange preliminary determined

3 应力及偏转角计算

3.1 计算内容及应力判据

对所确定的结果进行法兰应力、环垫应力、法兰偏转角θ等的校核，直至所有校核项满足要求。其中，按ASME 锅炉与压力容器规范配套指南卷2[9]，法兰载荷作用下的偏转角θ与法兰最大允许偏转角θmax共同定义了法兰的刚度指数J（J=θ/θmax），同时根据该指南给出的刚度指数计算公式可知，带颈对焊法兰偏转角θ的计算公式为：

式中各符号及其物理意义与该指南一致，可参见该指南或GB/T 17186.1[10]。

由于环垫对法兰偏转角比较敏感，其密封性能受法兰偏转角影响较大，因此采用偏转角反映法兰的刚度更为科学、直观。GB/T 38343 中限制不超过24 in（DN600）法兰的最大偏转角θmax≤60°，对于采用环垫的CL2 500 法兰，偏转角的限制应比此更为严 格。

法兰各项应力计算公式来自ASME 锅炉与压力容器建造规范[11]及WRC Bulletin 538[12]，并采用WRC Bulletin 538 中给出的法兰应力判据作为安装工况下法兰应力的校核内容，见表3。Sy为法兰材料的屈服强度，应力计算式中各参数同ASME 锅炉与压力容器建造规范及WRC Bulletin 538，其中WRC Bulletin 538 中给出了应力修正系数f及f2的计算公式。STO与SH/f是WRC Bulletin 538 相较于该规范增加的应力项，且各项应力的判据完全不同于该规范。GB/T 38343 附录A 中给出了这两者的应力校核内容及判据的比较。

表3 法兰各项应力计算公式及应力判据Table 3 Stress calculation formula and stress criterion of flange

3.2 环垫应力及法兰应力和偏转角计算

选取两种典型法兰材料进行法兰应力校核，ASTM A105（屈服强度250 MPa）和ASTM A182-F304L（屈服强度170 MPa）。计算所用到的弹性模量， 按ASME BPVC.II.D.M[13]表TM-1，A105 为202 000 MPa，F304L 为195 000 MPa。对于最大设计压力，按ASME B16.5 温压表2-1.1 及温压表2-2.3，A105 为42.55 MPa，F304L 为34.47 MPa。

表4 中列出了四种情形，计算结果表明，法兰厚度按表2 中括弧内的较小值取值时，为确保法兰在螺栓安装应力作用下各项应力值满足校核条件，得出螺栓安装应力不应超过500 MPa。若要将法兰偏转角θ控制在0.1°以内，在同样500 MPa 的螺栓安装应力作用下，法兰的厚度应提高至表2 中两列厚度值中的右侧较大值。同时应注意到，在500 MPa 的安装应力作用下，八角垫环截面应力超过了前述设定许用值（510 MPa）。为将八角垫环截面应力控制在510 MPa 以内，需要降低螺栓安装应力。

表4 法兰偏转角和应力及环垫应力计算结果Table 4 Calculation results of flange rotation, flange stress and ring gasket stress

3.3 法兰凸起部分直径K的校核

按GB/T 38343 等规范，安装工况下螺栓安装应力远远超过螺栓的许用应力，因此安装工况下不能再用许用剪切应力对环槽厚度进行校核，而此时应按法兰材料的最小抗拉强度的0.8 倍进行校核。为保证环槽有一个能抵抗剪切力的最小厚度，则法兰凸起部分直径K应不低于某一数值。以抗拉强度较低的F304L 为例（ASME B31.3 中给出的最小抗拉强度为483 MPa），计算所得的剪应力不应超过386.4 MPa（483×0.8）。

安装工况下，法兰环槽斜面每一侧对八角垫的支撑力在水平方向上的分力FA（带下标A，以示区别图1 中的F）的反力即为法兰环槽的剪切力，式（7）变为：

4 结论

（1）当八角垫的高度与宽度之比值（H/A）不超过1.6 时，环宽与内压无直接关系，设计八角垫不必考虑内压的影响。八角垫外形尺寸主要影响因素为最大螺栓安装应力，八角垫设计最核心的内容是保证在最大螺栓安装载荷作用下环截面应力不超过许用值（510 MPa）。

（2）按标准化的思路设计出了现有标准中尚没有的14 in（DN350） ～ 20 in（DN500） 的CL2 500法兰及配套八角垫，相关外形尺寸见表2 及表5。应力计算及法兰偏转角计算结果表明法兰安全可靠，可作为这部分法兰及八角垫标准化的参考。螺栓安装应力应根据所采用的螺栓类型（中强度或高强度）和设计压力进行相应选择，考虑到有时可能会采用中强度螺栓（GB/T 38343 中推荐目标安装应力为280 MPa），推荐的螺栓安装应力的范围为280 ～ 425 MPa。

表5 法兰凸起部分直径K 的校核Table 5 Check of diameter K (diameter of raised portion)

（3）表2 中给出了两种法兰厚度值，均能满足GB/T 38343 中对法兰偏转角的要求。为控制法兰偏转角小于0.1°，应取表2 中两列厚度值中的较大值。