火星进入舱开伞弹伞载荷动力放大系数研究与试验验证

王 刚,杨昌昊,祁玉峰

(北京空间飞行器总体设计部,北京 100094)

0 引 言

航天器力学环境条件是航天器及其部组件设计和地面试验验证的主要依据。随着我国航天事业的飞速发展,对航天器及其有效载荷的设计提出了越来越高的要求,而力学环境分析与条件设计技术已经成为制约我国航天器荷载比提高的技术瓶颈[1]。中国火星首次探测任务将计划于2020年正式开始实施,计划通过一次发射完成火星环绕、着陆和巡视三项任务,起点很高,同时也具有很大挑战性,其中火星大气进入过程中需要完成气动减速、降落伞弹伞、开伞、发动机反推等连续动作,力学冲击环境因素复杂,涉及流固耦合,结构动力学等多学科交叉,要求对力学冲击环境进行准确辨识,否则可能对结构、电源、控制等设备产生不利影响,甚至直接影响整个探测任务的成败。2016年10月欧洲ExoMars计划中斯基亚帕雷利着陆器在火星进入过程中不幸坠毁,故障调查发现坠毁原因是由于对降落伞展开时的姿态变化估计不足,导致着陆器的震荡和旋转超出了预期,进而引发了一系列测量错误和进度误判,使着陆器过早地抛掉降落伞并错误关闭反冲发动机开始自由落体,最终不幸坠毁[2]。因此,以火星探测器为代表的我国航天重大工程涉及到多体动力学、结构动力学以及试验力学等新的力学环境问题,对航天器的地面试验和仿真分析等提出了更高的要求[3-5]。

由于火星上存在大气层,因此要实现火星探测器在火星表面的软着陆,可以与航天器在地球上实现软着陆一样,充分利用其大气阻力对探测器实现气动减速,并使其在火星表面安全着陆,这也是目前实现火星着陆时所采用的方法。尽管其工作原理与航天器绕地球轨道返回和着陆的过程相似,然而火星探测减速着陆系统设计和工作过程均有其自身的特点和要求[6-9]。由于火星大气密度低,火星进入舱在EDL(进入、减速、着陆)过程中需要采用超音速开伞策略,以保证在约450 s的短暂进入时间内最大程度的对整个进入舱进行减速。同时,为避免舱体尾迹湍流对开伞的影响,需要为降落伞提供较大的弹射速度,因此火星EDL(进入、减速、着陆)过程一般采用火药驱动弹伞筒的弹伞方案[9],从而为降落伞的可靠拉直和充气展开创造有利条件。在超音速开伞冲击载荷和火药弹伞筒弹伞冲击载荷共同作用下,火星探测器进入舱受到的冲击峰值较大,为地球惯性重力的10～20倍[10]。此外,与以往常规静力或高频冲击不同,该类冲击载荷的作用峰值前沿分别为指数和矩形脉冲波形[11-12],并与整器基频存在一定的耦合作用,属于低频瞬态大冲击载荷。根据估算,与载人飞船采用的弹射器相比,火星探测器进入舱弹伞冲击载荷冲击时间增大约40倍,冲量增大约16倍,这将对进入舱结构强度设计带来较大影响,是进入舱结构设计的重要载荷来源。

在火星探测器进入舱结构设计中,为满足结构强度设计快速分析迭代和力学静力试验需求,需要对开伞弹伞低频大冲击载荷下的结构动态响应进行研究,分析动力放大系数,确定静态等效设计载荷,同时,由于进入舱开伞弹伞低频大冲击载荷的作用量级较大,且作用载荷需要跟随舱体姿态的变化发生较大的位移跟随,普通的试验设备无法满足要求,其动态验证试验方案也需要特殊设计[13-14]。

本文首先推导了单自由度系统脉冲冲击下响应谱动力放大系数与脉冲作用时间的理论解析公式；然后采用有限元显示冲击动力学分析方法,分析了火星探测器进入舱进入过程中开伞弹伞低频大冲击载荷的载荷波形、脉冲作用时间以及结构阻尼对进入舱主结构动力放大系数的影响；最后介绍了开伞载荷悬吊冲坠模拟冲击动载试验和弹伞载荷真实弹伞筒冲击动载试验,试验结果表明动力放大系数分析结果与试验结果吻合良好。

1 单自由系统脉冲激励下动力放大系数理论

单自由系统如图1所示,在受到某一脉冲冲击作用下的运动方程为：

(1)

其中:m为质量,c为阻尼系数,k为刚度系数,F为冲击力。

根据振动理论固有频率ω2=k/m,又设ξ(t)=F(t)/k,不考虑阻尼作用,式(1)也可以写为：

(2)

当冲击力为矩形脉冲时,由式(2)可得：

(3)

其中:ξc=F0/k=xst,为力峰值等效静力下的位移,根据式(3),可得动力放大系数为：

(4)

其中:t0为脉冲作用时间,Tn为系统固有频率周期时间,xp为位移响应最大值。

由式(4)可知,当t0≥Tn/2时,响应峰值发生在脉冲作用时间之内,其最大响应值为静力变形的两倍,当t0

图2 矩形脉冲下动力放大系数与作用时间曲线Fig.2 Dynamic magnification factor and action time curve under rectangular pulse

同样,当冲击力为正弦脉冲时,由式(2)可得：

(5)

根据式(5),动力放大系数为：

(6)

由式(6)可知,当t0≥Tn/2时,响应峰值发生在脉冲作用时间之内,最大不超过1.78倍,当t0足够大时,响应的最大值等于静变形。当t0

图3 半正弦形脉冲下动力放大系数与作用时间曲线Fig.3 Dynamic Amplification Coefficient and action time curve under half-sine Pulse

2 火星进入舱弹伞开伞冲击问题

2.1 火星探测器进入舱主结构形式

火星探测器进入舱结构构型与组成示意图如图4所示。其中,背罩结构为圆弧构型,包括承力结构和防热结构两部分,并为弹伞筒等设备提供机械安装接口,背罩结构通过四件连接分离机构与着陆平台结构连接；大底结构为钝头球锥构形,同样包括承力结构和防热结构两部分,大底结构通过四件抛底锁与着陆平台结构连接；着陆平台结构位于火星进入舱内部,为火星车、缓冲机构、推进、数管等主要单机设备提供安装接口安装。

图4 火星进入舱结构示意图Fig.4 Schematics of the Mars Entry Module

2.2 结构形式抽象简化

火星探测器进入舱结构构型中开伞和弹伞载荷均作用于进入舱背罩顶部的伞舱法兰上,其传力路径由伞舱法兰沿背罩主承力结构传递到着陆平台的主质量上。由于背罩顶端为弹伞载荷集中受力点,因此在整器模型下采取固支背罩顶端的边界条件进行模态分析,并侧重关注整星纵向基频。经分析,整器一阶基频为50 Hz,振型为平台相对背罩上下浮动,整器频率与载荷作用时间较为接近。由振型可见,背罩构型相对平台结构可简化为纵向一个自由度的弹簧振子结构,其中背罩结构为具有一定刚度的弹簧元,而平台及其上面的设备等主要质量可看作振子集中质量。图5中m为平台及设备质量,c、k为背罩结构阻尼和刚度系数。

图5 进入舱结构简化Fig.5 Entry module structure simplified

2.3 开伞弹伞低速大冲击动载荷

1)开伞载荷

根据降落伞开伞动力学分析结果,开伞载荷曲线前沿为指数型上升形式,前沿脉宽为75 ms,峰值载荷为133 kN,单根吊带拉力的方向与着陆巡视器+X轴夹角为30°。

为对比分析其波形影响,取载荷峰值133 kN,1/4频率为75 ms的半正弦波曲线与动载分析进行对比。

图6 开伞载荷动载分析曲线Fig.6 Dynamic load analysis curve of parachute opening

2)弹伞载荷

根据降落伞分析,弹伞载荷曲线前沿为矩形上升形式,前沿脉宽为2 ms,峰值载荷为100 kN,均匀作用在前端伞舱法兰上,弹伞载荷持续时间不大于30 ms。

为对比分析其波形影响,取载荷峰值100 kN,1/2频率为30 ms的半正弦波曲线与动载分析进行对比。

图7 弹伞载荷动载分析曲线Fig.7 Dynamic load analysis curve of parachute

由火星开伞载荷和弹伞载荷的时域曲线可见,相比载人飞船和CE-5的同类载荷作用时间0.6 ms,火星探测器进入舱弹伞载荷冲击时间较长,初步估计火星弹伞载荷下出伞冲量I≈2250 Ns,能量E≈35000 J,而载人飞船最大峰值力约480 kN,CE-5最大峰值力约120 kN,载人飞船冲量最大约为E=144 Ns,即火星探测器进入舱弹伞冲量约为载人飞船的16倍。因此,火星探测器进入舱开伞载荷和弹伞载荷是我国航天器进入火星时遇到的新环境,是进入舱结构设计的重要载荷来源,为满足探测器轻量化设计要求,需要对进入舱结构开展低速大冲击载荷下的动响应分析。

3 进入舱结构冲击动响应仿真分析

采用Abaqus有限元显式冲击动力学软件对进入舱在开伞、弹伞低频大冲击下的响应情况进行瞬态分析。显式冲击动力学分析一般在高速碰撞侵彻等问题上采用较多,可分析结构在较短时间内的应力应变情况,火星进入舱有限元模型如图8所示。

图8 动力学分析有限元模型Fig.8 Finite element model for dynamic analysis

3.1 载荷作用时长影响分析

将开伞载荷简化为半正弦波曲线进行分析,分别分析作用时间为1 ms,5 ms,10 ms,15 ms,20 ms,25 ms下各个部位的最大应力值。经过分析各部位应力水平对比如表1和图9所示。

图9 支架应力分析云图Fig.9 Bracket Stress Analysis Nephogram

表1 各部位不同加载时间下最大应力值对比Table 1 Comparison of the maximum stress value at each position under different loading time MPa

各个加载时间下应力最大值与静载结果应力值的比值大小以及动静比例随加载时间变化的规律曲线如表2和图10所示。由图可见：

图10 动力放大倍数曲线Fig.10 Dynamic magnification curve

表2 各部位不同加载时间下动静放大倍数Table 2 Dynamic and static magnification of different parts under different loading time

1)在作用时间为1 ms时,支架和平台的应力放大倍数小于1,这是由于作用时间较短,作用力仅作用在背罩上,传递到平台上时作用力已衰减到很小；

2)当作用时间大于5 ms后,平台和背罩上的应力放大倍数已趋于稳定,放大倍数在1～2倍之间；

3)平台与斜撑支架上的应力放大倍数基本一致,这符合模态分析出的平台结构作为弹簧振子的假设。

3.2 载荷作用波形影响分析

对开伞弹伞载荷下载荷波形的影响进行分析,开伞载荷采用指数型前沿波和半正弦波进行对比,弹伞载荷采用矩形前沿波和半正弦波进行对比。分析结果如图11和表3所示。

图11 背罩与平台连接点时间-载荷曲线Fig.11 Time-load curve of connection point between back cover and platform

由表3中放大系数可见：

表3 背罩与平台连接点载荷动静放大系数Table 3 Dynamic and static magnification factor of the connection point between back cover and platform

1)由于开伞载荷上升前沿时间较长,开伞载荷下指数型前沿波和半正弦波下动静放大倍数基本为1,和静力工况基本等效。

2)由于弹伞载荷为火药筒冲击力,上升前沿较陡,矩形前沿波放大倍数大于半正弦波,放大倍数在1～ 2倍之间。

3.3 载荷作用阻尼影响分析

对开伞弹伞载荷下结构阻尼对动静放大倍数进行分析,分析中结构阻尼取0.015,0.03,0.05。分析结果如图12和表4所示。

由表4中放大系数可见：

表4 背罩与平台连接点载荷动静放大系数(有阻尼)Table 4 Dynamic and static magnification factor (with damping)of the connection point between the back cover and the platform

1)相比于无阻尼动载作用情况,有阻尼动载作用下,最大载荷有所减小,但幅度不大,可见由于火星探测器进入过程开伞弹伞载荷为低频冲击载荷,阻尼系数对峰值放大倍数影响不大；

2)从时间-载荷曲线上可以看出,两种动载情况作用下的载荷曲线随时间变化趋势基本一致,都存在明显的波动变化,最后达到波动稳定,但是有阻尼动载作用下的曲线波动程度小于无阻尼动载作用情况,其最后稳定状态的曲线也更加平缓,可见阻尼系数大小对冲击后稳定过程有一定影响。

3)阻尼影响分析结果符合传统冲击振动理论基本假设,火星开伞弹伞载荷静力等效时采用无阻尼分析结果载荷放大系数更为保守。

4 开伞弹伞低频大冲击载荷试验验证

4.1 试验方案

航天器冲击环境的模拟比较复杂,试验设备的类型也较多,常用的模拟试验方法有摆锤式、落锤式、气动式、振动台等,也可以直接采用真实火工装置进行模拟。选用何种模拟试验方法,需要由多方面的因素,依据现有的试验手段、试验条件、允许的周期和试验成本做出决定。针对火星开伞弹伞低频大冲击载荷,由于实际载荷作用量级很大,且作用载荷需要跟随舱体姿态的变化发生较大的位移跟随,普通的试验设备无法满足要求,需要进行特殊的试验方案设计。

根据第3节火星开伞弹伞低频大冲击载荷动力放大系数研究：开伞载荷下由于冲击时间较长,指数型波形和正弦形波形对进入舱结构的动力放大系数基本一致为1左右,拟采用悬吊冲坠产生大冲击载荷,通过设计弹力绳刚度模拟正弦波形作用力；弹伞过程中由于动力放大系数受载荷作用时间影响较大,在1～2倍之间,且考虑到火药燃烧内压作用与舱体自由姿态速度变化的相互影响,将舱体水平放置采用真实火药筒弹射进行相应的冲击验证。

4.2 开伞载荷悬吊冲坠模拟冲击动载试验

如图13所示,悬吊冲坠试验在悬臂架上进行,初始时通过四根伞绳与伞舱法兰前端四个吊点连接,四根伞绳汇总于绳索II上,将进入舱通过绳索II吊起在悬臂架上,通过调节绳索II的长度,在解锁点解锁后,进入舱通过自由落体运动产生初始速度,通过调节弹性绳索刚度当绳索II伸直后产生类似开伞载荷曲线,从而实现对进入舱平台和背罩的开伞载荷考核。

图13 开伞冲击动载试验示意图Fig.13 schematic diagram of dynamic load test under parachute opening shock

开伞试验中弹伞力实测值如图14所示,最大值为140.5 kN,斜撑支架上最大应变为1108 μ,1282 kg自重静力下最大应变为92 μ。

图14 开伞冲击动载试验曲线Fig.14 Dynamic load test curve of parachute opening shock

动力放大倍数=(开伞载荷下应变值/自重静力状态下应变值)/(开伞载荷/自重静力载荷)=1.08倍。可见动力系数放大倍数试验结果与分析值1倍基本吻合。

4.3 弹伞载荷真实弹伞筒冲击动载试验

火星探测器进入舱结构弹伞冲击试验方案为：采用真实弹伞筒安装在进入舱试验件上,在地面利用弹伞筒真实点火弹抛降落伞时产生后座冲击力,对结构进行考核。试验原理如图15所示。

图15 弹伞冲击动载示意图Fig.15 Dynamic load diagram of parachute impact

弹伞试验中弹伞力实测值如图16所示,最大值为54.5 kN,斜撑支架上最大应变为654 μ,1282 kg自重静力下最大应变为92 μ。

图16 弹伞冲击动载试验曲线Fig.16 Dynamic load test curve of parachute impact

动力放大倍数=(弹伞载荷下应变值/自重静力状态下应变值)/(弹伞载荷/自重静力载荷)=1.64倍。可见动力系数放大倍数试验结果与矩形脉冲作用时长有关,最大值不超过2倍。

5 结 论

火星探测器进入舱开伞和弹伞低频大冲击载荷,是进入舱结构设计的重要载荷来源。本文采用显示冲击动力学分析方法,对开伞弹伞冲击载荷的载荷波形、脉冲时间,结构阻尼等对结构等效静态载荷的影响进行了分析,并开展了开伞载荷悬吊冲坠模拟冲击动载试验和弹伞载荷真实弹伞筒冲击动载试验验证,可以得出以下结论：

1)冲击时间在1 ms以下时,由于作用时间较短,作用力仅作用在背罩上,传递到平台上时作用力已衰减到很小；当作用时间大于5 ms后,平台和背罩上的应力放大倍数已趋于稳定,放大倍数在1～2倍之间；

2)由于开伞载荷上升前沿时间较长,开伞载荷下指数型前沿波动静放大倍数基本为1；但弹伞载荷为火药筒冲击力,上升前沿较陡,矩形前沿波放大倍数大于半正弦波；

3)相比于无阻尼动载作用情况,有阻尼动载作用下,最大载荷有所减小,但幅度不大,其后曲线波动更加平缓。

4)开伞载荷悬吊冲坠模拟冲击动载试验中,动力放大系数1.08倍；弹伞载荷真实弹伞筒冲击动载试验中,动力放大系数1.64倍,与有限元分析基本一致,验证了仿真分析结果有效性。