基于聚合物微纳光纤间的串扰特性研究

尚玉玲，王佳奇，郭文杰，李春泉

(桂林电子科技大学 a.电子工程与自动化学院； b.机电工程学院，广西壮族自治区 桂林 541004)

0 引 言

聚合物微纳光纤(Polymer Micro-Nano Fiber，PMNF)对于实现组装结构复杂、超紧凑的小型化光子学器件和小型化集成光路起到至关重要的作用[1-3]。作为一种性能优良的聚合物材料，聚对苯二甲酸丙二醇酯(Polytrimethylene Terephthalate，PTT)具有较高的机械强度、优良的柔韧性、弹性和透光性等优点[4-6]。

迄今为止，PMNF已成功应用于非相干发光器件[7-8]、全光调制器[9]、光学传感器[10-12]以及光电探测器[13-14]等。当PMNF彼此靠近或相交时，有助于近场光学。尽管近场光学有利于光学传感器和环形谐振器的高效耦合[15]，但在必须避免串扰的密集集成应用中，如将PMNF组装到高密度集成光子器件中，必须将串扰消除或最小化。为促进两根传统的无机材料微纳光纤之间的耦合，已研究了两根平行的传统微纳光纤间的耦合效率[16-17]。但目前尚未研究如何降低两根相交PMNF间的串扰，尤其当两根PMNF以较大角度相交时，最小化串扰至关重要。

本文将利用时域有限差分(Finite Difference Time Domain ,FDTD)方法进行数值模拟，分析PMNF各种结构参数对串扰的影响，包括相交角度、直径、分离距离、偏振模态及工作波长。

1 物理模型建立

以PMNF的直径、相交角度、分离距离以及工作波长为研究对象,对其进行建模分析。在三维空间中，将两根完全相同并被空气包裹的PMNF进行相交，选取直径为D，相交角度为θ，分离距离为L，该模型结构的俯视图和正视图分别如图1(a)和(b)所示。本文选取PTT作为纤芯材料，以空气为包层。假设PTT材料的折射率为1.638，空气的折射率为1.000。当波长为1 550 nm时，相交角度为15 °，分离距离为0，通过FDTD数值模拟，直径为900 nm的PMNF的X偏振和Y偏振的基模HE11场分布分别如图1(c)和(d)所示。在三维空间中，研究单模传输条件下PMNF各个参数与串扰之间的关系。为保证PMNF是在单模传输条件下进行仿真模拟，需满足下列公式：

图1 数值模拟模型结构与X、Y偏振的HE11场分布

式中：v为归一化频率；vc为归一化截止频率；λ为工作波长；n1为纤芯折射率；n2为包层折射率。

由图1(a)和(b)可知，在三维空间中光源沿Z轴方向从PMNF1注入，由于PMNF的直径小于工作波长1 550 nm，能够引导PMNF外较强的倏逝场，部分光功率以倏逝波的形式在PMNF的物理边界外传输。PMNF的物理边界外倏逝波之间交叠，光信号被耦合进PMNF2，进而产生串扰。由于PMNF2左端的反向散射与右端输出的光相比所占比例非常小，可以忽略不计。定义串扰C为

式中：P1为PMNF1输入功率；P2为PMNF2输出功率。

2 数值模拟结果与分析

2.1 相交角度对串扰的影响

本文在不同偏振方向下，研究分析了两根直径相同的PMNF相交角度与串扰之间的关系。PMNF的直径取典型值500、700和900 nm时的仿真模拟结果如图2所示，其中光源波长设置为1 550 nm，相交距离设置为0 nm。图2 (a) 和(b)分别为X和Y偏振方向时的串扰与相交角度之间关系的模拟结果。

图2 不同偏振方向下，PMNF的相交角度对串扰的影响

由图2(a)可知，在不同直径的PMNF的输入端注入X偏振方向的光源，两根PMNF的相交角度在15～90 °范围内时，串扰随着相交角度的增大而减小。特别是当θ<50 °时，串扰随着θ的增大急剧下降；θ≥50 °时，串扰虽随着θ的增大持续减小，但其变化呈平缓下降趋势。当θ较小时，PMNF间的串扰仍较大，当θ=24 °时，直径为500、700和900 nm的PMNF相交时产生的串扰通过式(2)算得分别为14% (即优于-8.5 dB)、56% (即优于-2.5 dB)和33% (即优于-4.8 dB)。由图2(a)分析可知，当θ大于45和70 °时，3条不同直径的PMNF相交时产生的串扰均分别低于10% (即优于-10 dB)和1% (即优于-20 dB)，特别是当θ=90 °时，3条不同直径的PMNF相交时产生的串扰均低于0.16 % (即优于-28 dB)。在以上角度范围内相交的PMNF所产生的串扰在实际应用中是可以被接受的。

在不同直径的PMNF的输入端注入Y偏振方向的光源时，从图2 (b)中可以观察出与图2(a)相同的趋势，且通过与图2(a)对比得出输入端注入Y偏振方向的光源时，光纤间产生的串扰相对较高。

2.2 直径对串扰的影响

为研究不同偏振方向下的输入光源PMNF直径与串扰之间的关系，两根PMNF的结构参数设置如下：相交角θ=52 °，分离距离L=0 nm,光源波长为1 550 nm。选取直径D的研究范围为400～900 nm，根据仿真模拟结果得到串扰与直径之间的函数关系，如图3所示。由图3(a)可知，输入两种不同偏振方向的光源，直径与串扰间关系的变化趋势是相同的。然而直径与串扰之间的关系并不是单调的，通过式(1)计算单模截止直径为900 nm，在直径范围为700～900 nm时，PMNF间串扰随着直径的减小而增大，当D=700 nm时，串扰达到最大值。在直径范围为400～700 nm时，串扰随着直径的减小而减小，当D=400 nm时，串扰将近似为0。此外，由图3(a)可知，X偏振方向下产生的串扰明显比Y偏振方向下产生的串扰低，而两者间的串扰差仍符合上述变化趋势，D=700 nm时串扰差最大。在实际应用允许的情况下，直径越小越好，不仅易实现小型化光路集成等其他应用，且PMNF间的串扰为0。

为了更好地解释图3(a)中直径与串扰的关系并不是单调的，本文研究了在输入X偏振方向光源下，直径选取典型值500、700和900 nm时，PMNF切平面的电场分布，如图3(b)、(c)和(d)所示。当D=700 nm时，通过倏逝波耦合到PMNF2的功率比D为500和900 nm时明显更多。当D>700 nm时，由图3(c)和(d)可知，D=900 nm时倏逝波耦合到PMNF2的功率比700 nm时少。这是因为PMNF的直径越大，其对光的束缚能力越强，因此，D>700 nm时，串扰随着直径的增大而变小；而D<700 nm时，PMNF对光的束缚能力较弱，不是影响串扰的主要原因。通过对图3(b)分析可知，PMNF相交处存在较大散射损耗，导致PMNF2中的串扰较小，散射损耗随直径的增大而减小，因此，D<700 nm时，导致PMNF2中的串扰随直径的增大而增大。

图3 PMNF直径对串扰的影响及在X偏振方向下PMNF的电场切向分布

2.3 分离距离对串扰的影响

两根相同PMNF光源的波长设置为1 550 nm，θ设定为52 °，D分别选取典型值为500、700和900 nm，在X和Y偏振方向下,分离距离L与串扰间关系的仿真模拟结果分别如图4 (a)和(b)所示。由图4(a)可知，当L在0～500 nm范围内时，串扰随L的增大而急剧减小，而当L在500～1 000 nm范围内时，串扰随L的增大而缓慢减小。当L<500 nm、D=700 nm时，PMNF间串扰最大，这与图3(a)最大串扰直径相吻合。当L>600 nm时，PMNF的直径越大，其产生的串扰越小。在直径不同的PMNF输入端注入Y偏振方向的光源时，通过图4 (b)可以观察出相同的趋势。产生该情况的原因是，当L达到一定程度时(即L>600 nm),随着直径的增大，PMNF对光的束缚能力增强，导致倏逝波耦合减弱从而产生较低的串扰。

图4 不同偏振方向下， PMNF的分离距离对串扰的影响

由图4可知，光源的注入方向无论是X偏振还是Y偏振，当L=350 nm，D分别为500、700和900 nm时，通过式(2)计算得到的PMNF相交产生的串扰均低于1%(即优于-20 dB)。特别是当L>800 nm时，D分别为500、700和900 nm的PMNF相交产生的串扰均低于0.1% (即优于-30 dB)。在大多数情况下,相交的PMNF产生的串扰在实际应用中是可以被接受的，如当D=900 nm，L为400、600和800 nm时产生的串扰分别为0.130% (即优于-28 dB)、0.028% (即优于-35 dB)和0.006% (即优于-42 dB)。此外，在不同偏振方向光源下，PMNF相交产生的串扰不同，X偏振方向下PMNF产生的串扰比Y偏振方向低。但L范围为500～1 000 nm时，由图4可知，两种偏振方向下，PMNF产生的串扰值大小是非常接近的。

2.4 近红外波长对串扰的影响

为了研究不同相交角度下，两种典型近红外波长对串扰产生的影响。本文选取波长为1 310和1 550 nm的近红外进行研究，光源在不同的偏振方向下，选取直径相同的两根PMNF，其L设定为0，D设定为500 nm。在不同θ下，仿真模拟了两种波长对串扰的影响。图5(a)和(b)分别为注入X和Y偏振方向光源的情况下，波长为1 310和1 550 nm时对串扰的影响。

图5 不同偏振方向下，两种典型近红外波长对PMNF间串扰的影响

对仿真模拟结果分析可知,PMNF相交角度θ在15～90 °范围时，无论光源的注入方向是X偏振还是Y偏振，波长为1 550 nm时，产生的串扰都比波长为1 310 nm时产生的串扰低。由图5(a)和(b)分析可知，θ在15～50 °范围内时，波长为1 550 nm时产生的串扰比波长为1 310 nm时产生的串扰低很多。如注入X偏振方向光源，θ=30 °时、波长为1 310和1 550 nm时产生的串扰通过式(2)计算结果分别为22.8% (即优于-6.4 dB)和6.2% (即优于-12.0 dB),串扰差达16.6%。当θ>50 °、波长为1 310和1 550 nm时,产生的串扰相差较小。由图5可知，不同偏振方向下，当θ为75和90 °，波长为1 310 nm时产生的串扰分别低于1.00% (即优于-20 dB)和0.35% (即优于-24 dB)，波长为1 550 nm时产生的串扰分别低于0.35% (即优于-24 dB)和0.16%(即优于-28 dB)，在大多数情况下，其产生的串扰在实际应用中是可以被接受的。此外，由图5还可知，注入Y偏振方向光源比X偏振方向光源产生的串扰要高，在研究直径、相交角度和分离距离与串扰之间的关系时，同样出现了该种情况。这是由于Y偏振方向比X偏振方向相交的PMNF具有更强的重叠光场，因此产生的串扰较高。

3 结束语

本文基于单模传输条件研究了在1 550 nm工作波长下两根相交PMNF的相交角度、直径和分离距离与串扰的关系。此外，还研究了在直径和分离距离不变的情况下，典型近红外工作波长(1 310和1 550 nm)对串扰的影响。仿真结果表明，当θ>70 °时，两根相交的PMNF之间的串扰非常低，如当θ>70 °时，串扰均低于1%(即优于-20 dB)，θ=90 °时，串扰均低于0.16%(即优于-28 dB)，几乎可以忽略不计。当L=350 nm时，串扰均低于1%(即优于-20 dB)，特别是当L>800 nm时，串扰均低于0.1%(即优于-30 dB)。仿真结果表明，PMFN之间的串扰不仅可以通过调节θ使其降低到实际应用可接受的水平，调节L也可达到相同的效果。然而直径与串扰之间的关系并不是单调的，从单模截止直径900 nm开始，串扰随着直径的减小而增大，当D=700 nm时，串扰达到最大值。D从700 nm开始，串扰随着D的减小而减小，D=400 nm时,串扰将近为0。在两种典型近红外波长中，波长为1 550 nm时,光纤间串扰相对较低；即使波长为1 310 nm时，仍能够很好地应用到实际中去，如当θ为75和90 °时，串扰分别低于1.00%(即优于-20 dB)和0.35%(即优于-24 dB)。本文结果对设计构筑超紧凑结构复杂的光学器件和小型化集成光路具有较好的指导意义和参考价值。