牛顿三大运动定律全解读

■苗 昕

英国著名的科学家牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中提出了三条运动定律,即牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。这三条运动定律阐述了经典力学中基本的运动规律,是整个动力学的核心。同学们学习牛顿三大运动定律不仅要牢记其内容,还要在理解其含义、掌握其应用和拓展等方面多下工夫。

一、牛顿第一定律

1.内容:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

2.理解:牛顿第一定律指出一切物体在任何情况下都具有惯性,因此牛顿第一定律又叫惯性定律。物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性,惯性是物体的固有属性,质量是描述物体惯性的物理量。

例1 光滑水平面上放置一个大木块,木块上表面放置一个小球,二者从静止开始一起向右做匀加速直线运动,加速度a=2m/s2。第3s时刻,小球从木块上落到水平面上,木块的加速度保持不变,再过5s小球和木块的速度各是多少?方向跟作用力的方向相同。

2.理解:牛顿第二定律具有矢量性、瞬时性、同一性、独立性、因果性和局限性六大特性。(1)矢量性:牛顿第二定律的表达式F=ma中的加速度和合外力都是矢量,该表达式是矢量式。(2)瞬时性:物体的加速度与合外力之间存在瞬时对应关系,二者同时产生,同时变化,同时消失。(3)同一性:牛顿第二定律表达式中的F、m、a这三个物理量对应同一物体或同一系统,且必须统一使用国际单位。(4)独立性:当物体同时受到两个或两个以上力作用时,每一个力独自产生的加速度都遵循牛顿第二定律,且这些加速度的矢量和就是物体的合加速度;当采用力的合成与分解法将物体受到的力分解到某一方向上时,这个分力和加速度在这个方向上的分量也遵循牛顿第二定律。(5)因果性:力是产生加速度的原因,质量是描述物体惯性的物理量,物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果。(6)局限性:牛顿第二定律并不是放之四海而皆准的理论,它只适用于惯性系内低速运动的宏观物体,不适用于非惯性系和高速运动的微观粒子。

第3s时刻,小球和木块的速度均为v=at=6m/s。根据牛顿第一定律可知,小球离开木块后在光滑水平面上做匀速直线运动,再过5s小球的速度仍是6m/s。木块的加速度保持不变,在后5s时间内继续做匀加速直线运动,第8s时刻,木块的速度v′=at′=16m/s。

3.拓展:有的同学会假想自己乘坐气球飘在高空,由于地球的自转,一昼夜就能周游世界。实际上,这个假想是不可行的,你能说出原因吗? (提示:这个假想不符合牛顿第一定律)

二、牛顿第二定律

1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的

例2 如图1 所示,在原来静止的木箱内,放有物体A,物体A被一伸长的弹簧拉住且恰好静止,现突然发现物体A被弹簧拉动,请你根据所学知识分析木箱可能的运动情况。

物体A恰好静止时,受到重力mg、箱底的支持力N、弹簧拉力F和最大静摩擦力fmax(向左)作用,处于平衡状态,根据平衡条件得mg=N,F=fmax。物体A被弹簧向右拉动有两种原因:一种是弹簧拉力F＞fmax′(新情况下的最大静摩擦力),可见fmax＞fmax′,即最大静摩擦力减小了,支持力N也减小了,故物体A的加速度必然竖直向下,即木箱可能加速下降,也可能减速上升;另一种是木箱向左加速运动,而fmax=μmg不足使物体A产生与木箱等大的加速度。因此木箱的运动情况可能是加速下降、减速上升,或者加速向左运动。

例3 风洞实验室中可产生沿水平方向大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室,已知小球孔径略大于细杆直径。

(1)如图2所示,将细杆在水平方向上固定,调节风力的大小,使小球在细杆上做匀速运动,这时小球所受的风力为小球重力的一半。求小球与细杆间的动摩擦因数μ。

图2

(2)保持小球所受风力大小不变,使细杆与水平方向间的夹角θ=37°并固定。求小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需的时间。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

三、牛顿第三定律

1.内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。

2.理解:牛顿第三定律揭示了力的作用的相互性,即两个相互作用的物体之间必然同时存在一对作用力与反作用力,这两个物体互为施力物体和受力物体。牛顿第三定律适用于任何两个相互作用的物体,与物体的质量、运动状态等均无关。

例4 一电风扇用竖直悬绳吊在天花板上,请你根据所学知识,回答以下问题:

(1)当电风扇静止时,电风扇受到几个力的作用? 这些力的反作用力和平衡力分别是哪些力?

(2)当电风扇匀速转动时,电风扇受到几个力的作用? 这些力的反作用力和平衡力分别是哪些力?

(1)静止的电风扇的受力情况如图4甲所示,电风扇受到重力G、悬绳拉力F两个力的作用。根据牛顿第三定律可知,重力G的反作用力是电风扇对地球的吸引力,拉力F的反作用力是电风扇对悬绳的拉力。电风扇受到的重力G和悬绳拉力F是一对平衡力。

(2)匀速转动的电风扇的受力情况如图4乙所示,电风扇受到重力G、悬绳拉力F1和空气对它向上的作用力F2三个力的作用。根据牛顿第三定律可知,重力G的反作用力是电风扇对地球的吸引力,拉力F1的反作用力是电风扇对悬绳的拉力,作用力F2的反作用力是电风扇对空气向下的作用力。电风扇受到的重力G跟竖直向上的F1与F2的合力是一对平衡力。

图4

3.拓展:一对作用力与反作用力和一对平衡力的共同点是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上,不同点如表1所示。

表1