“V”形管线布置的长距离输水工程关阀水锤及防护研究

姜雪宾，云天禹，宣 淼

（中水东北勘测设计研究有限责任公司，吉林 长春 130061）

0 引言

我国的水资源时空分布极不均衡，跨流域、跨地区的长距离输水工程是缓解用水矛盾的有效举措[1，2]。长距离供水工程管道一般较长，具有地形复杂、管道投资大的特点，如果工程设计时未做好相应的水锤防护，很可能发生严重水锤破坏事故，造成巨大经济损失[3，4]。

当输水工程地形落差较大时，一般采用重力流自流供水的方式[5]。重力流在运行过程中管道压力往往很大，当发生水力瞬变时，管道内水流流速迅速变化，水锤波沿管道迅速传递，当水锤压力超过管道承压标准时，可能导致爆管、阀门变形损坏、管道接头断开等严重问题，如果快速关闭爆管点附近的阀门，很容易发生直接水锤，诱发二次事故[6，7]。而对于地形复杂的重力流输水工程，可以设置的稳压措施（如修建很高大的稳压塔）相当有限，在切断水流时，一般只能通过缓慢关闭阀门实现[8]。因此，确定合理的关阀方案，防止快速关阀带来的水锤事故，是长距离供水工程设计时需要重点考虑的因素之一[9，10]。

以往针对长距离、高落差的重力流输水工程中的关阀水锤，主要关注于阀门处的最大压力，而对于管线中设置调流阀的“V”形长距离供水系统研究成果不多，下面以吉林省某供水工程为研究案例，进行相关研究。

1 数学模型及边界条件

1.1 水锤计算的特征相容方程

描述任意管道中水流运动状态的基本方程：

式中：Q为流量，m3/s；A为管道面积，m2；H为测压管水头，m；x为沿管轴线的距离，m；t为时间变量，s；a为水锤波速，m/s；g为重力加速度，m/s2；β为管轴线与水平面的夹角，（°）；f为摩阻系数；D为管道直径，mm。式（1）、式（2）可简化为标准的双曲型偏微分方程，从而可利用特征线法将其转化成同解的管道水锤计算特征相容方程。

对于长度为L的管道A—B，其两端点A，B边界在t时刻的瞬态水头HA(t)，HB(t)和瞬态流量QA(t)，QB(t)可建立如下特征相容方程：

式中：△t为计算时间步长；k为特征线网格管段数，k=L/△L，△L为特征线网格管段长度，△L=a△t（库朗条件）；R为水头损失系数，R=△h/Q2，△h为管段水头差。

水力过渡过程计算一般从初始稳定运行状态开始，即取此时t=0，因此，当( )t-k△t＜0时，则令( t-k△t)=0，即取为初始值。式（3）、（4）均只有两个未知数，将其分别与A，B节点的边界条件联列计算，即可求得A，B节点的瞬态参数。

1.2 阀门的节点方程

阀门的过流方程：

式中：QP为阀门流量，m3/s；Cd为阀门流量系数；AG为阀门开启面积，m2；△Hp为过阀水头损失，m；τ阀门相对开度；Cr为阀门全开时的流量系数；Ar为阀门全开时的面积，m2。计算过程中，通过读取厂家提供的阀门开度与流量系数关系曲线，来反映阀门的实际过流特性，提高计算精度。

2 工程实例

吉林省某供水工程以上游拦河坝水库为供水水源，通过重力流方式输水至下游净水厂，输水管线总长19.3 km，前6.2 km为DN600钢塑复合管，后13.1 km为DN500钢管。管道首端高程为837.38 m，末端高程为767.00 m，系统最低点高程为717.06 m，最大高差达到120.32 m。系统在管道最低点处设有调流阀用以调流及消减管道内水压力，末端净水厂前设有蝶阀用以控制系统水流开关。

2.1 稳态运行计算与分析

首先对工程稳定运行的恒定流状况进行计算与分析。经计算，当输水工程上库水位为847.46 m最高，末端净水厂782.96 m时，系统流量可达到0.25 m3/s，满足设计的流量要求。输水系统的管中心线高程及测压管水头线见图1。

经过分析与计算，由图1可知，稳定运行状态下系统中的最大内水压力为118.25 m，位于距上库13.08 km处。按照稳态运行管道最大内水压力的1.3～1.5倍，将管道设计承压标准定为160.00 m，稳定工况下的内水压力满足设计标准。

图1 稳态运行时输水系统管中心线高程及测压管水头线

在设计工况运行时，管道中的减压阀消减的水头达到33.90 m，减压阀开度为0.56保持不变，末端水厂前的蝶阀保持全开，管道末端水厂阀门前的剩余水头为18.02 m，处于合理范围内。

2.2 关阀方案研究

工程采用重力自流的方式进行供水，管线的最大落差达到120.32 m，输水流量0.25 m3/s，当管线发生事故或需要紧急停水时，必须关闭末端净水厂前的蝶阀，使流量变为0。如果关阀操作不当，阀门关闭速率过快，有可能引起管道正压过大，超过承压标准破坏，从而诱发爆管等一系列事故，故需要通过计算关阀的过渡过程，以确定合理的关阀方案，保证工程运行的安全。

为确定末端水厂前阀门的最优关阀规律，制定了3种不同的关阀方案，3种方案均采用一次线性直线规律，关阀时间分别为180，240，300 s。各个方案下的关阀过渡过程计算结果见表1；图2为3种方案下管道沿线最大压力包络线；图3为各个方案下末端净水厂蝶阀阀前压力变化过程线；图4为最大压力所在处压力变化过程线。

图2 不同关阀方案下管道沿线最大压力包络线

表1 不同关阀方案下关阀过渡过程计算结果统计

由表1和图3、图4可知，水锤一个相长μ约为50 s，各个方案均有关阀时间Ts＞μ，可以得出末端净水厂阀门关闭引起的水锤均为间接水锤。

图3 不同关阀方案下净水厂蝶阀阀前压力变化过程线

图4 不同关阀方案下最大压力所在处（13.08 km处）压力变化过程线

如图2所示，在重力流供水工程系统发生关阀水锤时，管道后段产生较大的正压水锤。从各个方案下管道最大内水压力包络线可以看出：内水压力由上库向下游随着距离的增加不断变大，各个方案的最大内水压力均在13.08 km处出现极大值，这主要是因为该处管道中心线高程最低，同时，由于在此处安装了减压阀用于消减水头，并且该点向后的管道中心线高程不断抬升，所以，从该点向后系统的最大内水压力有一个明显的下降，该下降趋势直至末端的净水厂。

由图3可以看出，各个关阀方案下，末端净水厂阀门的阀前压力均发生剧烈变化：末端阀门开始动作一段时间后，阀前压力迎来一个剧烈的抬升，这是因为水厂蝶阀的关闭产生了一个自下游向上游传播的水锤升压波，导致压力不断上升，升压波到达上游水库之后，又会向下游反射一个相反方向的负压波传播至阀门处，导致阀前压力的下降。在整个关阀过程中，升压波和降压波不断产生和叠加，由于水体摩阻，水体在管道流动中存在损失，故而水锤波不断衰减。比较各个关阀方案下的水锤波形可以发现，随着关阀时间增长，水锤波的剧烈程度也随之降低。

由图4可以看出，随着关阀速率变慢，关阀时间增长，关阀水锤的升压随之变小。方案一和方案二的最大内水压力均超出了设定的管道承压标准160.00 m，不能够在事故发生或紧急停水时保证工程的安全；而方案三的最大内水压力处于管道承压标准之内，能够满足安全要求。

因此，通过分析对比，最终推荐采用300 s一段直线关闭的关阀规律。

3 结语

长距离重力流输水系统中的关阀水锤容易引起管路中最大正压超出设计要求，从而危害工程安全，需对其重点防护，因此，采用特征线法建立全系统过渡过程数学模型进行数值计算。经过分析，发现工程关阀水锤的最大内水压力出现在“V”形管道最低点，且关阀时间越快，系统中的最大压力越大，水锤波的波动也越剧烈。分析对比不同关闭时间下管道的水锤压力关阀方案，在满足管道承压标准的前提下，最终确定了最优关阀规律，提高了系统的响应速度，给工程运行和事故防护提供了有效的解决方案。同时，也为同类重力流供水工程的关阀水锤防护和设计提供了借鉴和参考。