数列极限

尹红然 徐涛

[摘           要]  高等数学课程是高等学校工科、理科专业教学计划中的一门十分重要的公共基础理论课.对于应用型本科学生来说，通过课程的学习，能够提升抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，能够逐步学会提出问题、分析问题和解决问题，提高运算能力和自学能力，为进一步学习后继课程和终身学习打下良好的基础.高等数学课程内容多，难度大，又具有抽象的特点，学生学习起来普遍反映困难，在教学上增加案例，减少烦琐理论证明，以便降低学生学习难度.高等数学课程中的基本概念、定理定义以及实际案例有着很多有趣的故事和寓意，蕴含了很多思政原理和社会主义核心价值观，按照学校应用型本科的定位，授课中应体现出应用性的特点，本着实用性的原则，将案例引入教学，既可避免抽象烦琐的理论证明，又能通过对案例的深度剖析，体现出实用性，同时引入思政元素，使得学生既能学到专业知识，又能真切体会到社会主义核心价值观、辩证唯物主义等思政元素，通过“课程思政”教学和思想教育，进一步使学科内容更具有深度，学科课堂更具有温度，教学效果更具有广度.数列极限位于高数数学上册第一章的第二节，对于刚步入大学的学生来说，比较难理解，在高等数学的教学中，结合自己的理解和体会对数列极限的课堂进行了设计.

[关    键   词]  数列;一般项;收敛

[中图分类号]  O151.2                  [文献标志码]  A                 [文章編号]  2096-0603（2022）03-0046-03

极限的概念在高等数学中有着重要的作用和地位，《庄子·天下篇》中“一尺之椎，日取其半，万世不竭”和《九章算术》中“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”是对极限思想的深刻论述，这种思想比欧洲早一千多年.用我国古代的数学成就来激发学生的爱国情怀，了解祖先的智慧，对学生进行爱国主义思想教育，增强民族自信心，传承传统文化和我国古代科学家的科学精神.

关于数列极限的概念，根据近几年的教学理解和体会，并参阅相关的教材与文献，拟按照“数列的定义—数列极限的定义—收敛数列的充分条件—数列极限的运算法则—收敛数列的性质—教学反思”这一思路对该内容进行教学设计与安排.

一、数列的定义

让学生回忆高中的等差数列和等比数列，接着给出数列的定义，数列的定义：定义域为正整数集N+的函数叫做数列， 记为{xn}， 其中第n项叫做数列的一般项或通项.

六、教学反思

数列极限的概念非常重要，本文从数列的定义、数列极限的通俗定义和精确定义、收敛数列的充分条件、数列极限的运算法则、收敛数列的性质和教学反思这几方面对这一教学内容进行了设计和安排，启发学生的思考，在数列极限教学内容实施时采用的是从简单到复杂，从已有知识到新知识，从理论到应用的过程，而这一过程也符合人们的学习与认知规律，锻炼学生的发散思维，这样的设计与安排在一定程度上有助于提高学生的学习兴趣与积极性，让学生深刻体会到数学知识的应用价值，领悟到数学无穷的魅力.

参考文献：

[1]于水源，鲍勇，徐美林.高等数学中数列极限的教学研究[J].科教导刊，2020（35）：39-41.

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◎编辑 张 慧