齿轮表面缺陷等离子焊接温度场有限元分析*

于双洋，钟 明，余 健，曹 旭

(江西理工大学，江西 赣州 341000)

0 引 言

大模数齿轮齿条传动稳定、结构紧凑、应用范围广、规模大，在长期受到交变循环载荷的冲击常常在轮齿表面产生疲劳点蚀[1-3]。对其进行机械加工、表面淬火和回火等热处理工艺，也会在齿条表面产生点蚀和夹渣等缺陷[4-6]。因此，采用等离子焊接技术对齿条进行再制造修复，能够有效的修复齿条表面点蚀，形成致密性良好的组织，阻止了裂纹的产生，延长了齿条的使用寿命[7-8]。笔者设计工件模拟存在点蚀缺陷的齿条，采用有限元法模拟等离子焊接修复工件过程，得到了不同工艺参数对工件温度场的影响。研究结果为大型机械零件表面缺陷修复提供参考依据，研究具有理论意义和工程价值。

1 工件有限元模型

1.1 几何模型的建立

工件材料选用40CrMo，尺寸为50 mm(Y方向的长度)×50 mm(X方向的宽度)×20 mm(Z方向的厚度)。工件表面点蚀形状近似三角锥形，尺寸为4 mm(宽)×8 mm(深)，如图1所示。熔覆层分为两层，从底层开始逐步实现工件表面疲劳点蚀焊接修复过程。由于文中研究的重点为焊接温度场的动态变化分析，在模拟时无需考虑如溶池内部流动对温度场的影响。在有限元模拟过程中做了如下假设[9-10]：

图1 工件几何模型

(1) 以室温作为焊接热分析的初始温度。

(2) 忽略焊接中的溶池化学反应、混合和对流等现象。

(3) 热源移动的速度保持不变，热源能量均匀分布。

(4) 设置材料性能参数时，假设材料为各向同性。

(5) 不考虑相变潜热对工件温度场的作用。

(6) 忽略工件和试验台之间的热传导，只考虑工件和热源之间的热传导以及工件和周围空气之间的热对流。

1.2 材料参数的选择

工件几何模型建立后，为了模拟工件焊接温度场，需要合理选择并匹配基材与填充材料的导热系数、比热容和热膨胀系数等物理参数。初始温度为室温(20 ℃)。Fe35合金粉末为填充材料。基材及Fe35合金粉末的导热系数和比热容随着时间的变化情况如图2、3所示。基材及Fe35合金粉末导热系数均随着温度的提高而减小。基材比热容随着温度升高呈现先增加后减小的变化趋势，Fe35合金粉末比热容随着温度的升高而增大。

图2 材料导热系数随温度变化曲线

图3 材料比热容随温度变化曲线

室温时，40CrMo基材密度为7 870 kg/m3，比热容为460 J/kg℃。Fe35合金粉末密度为6 250 kg/m3，比热容为460 J/kg℃，工件熔点为1 700 ℃。根据密度和比热容可以计算出有限元模型中节点焓变值。文中采用有限元法模拟工件焊接温度场，热分析单元类型为SOLID90。工件与空气之间既存在对流换热又存在辐射换热，但同一个单元表面不能同时施加两种载荷，为了方便计算，忽略热源和工件表面之间的辐射换热。采用映射网格划分和扫掠网格划分方式划分网格。

1.3 粉末预置过程

等离子焊接过程是逐步填充粉末、加热熔化并凝固的过程，利用生死单元技术模拟合金粉末的预置过程，合金粉末已填充部分的单元为激活单元，合金粉末未填充的部分为死单元，并随着焊接过程的进行在合适的载荷步中逐步激活。首先激活底层熔覆层单元，底层熔覆层完成修复后，将熔覆层温度冷却到层间温度，层间温度控制在200 ℃，再激活第二层熔覆层单元进行熔覆，熔覆层单元激活顺序如图4所示。

图4 合金粉末预置过程

1.4 流体流动模型

焊接过程中工件的组织结构随着外界条件发生变化，焊接过程中温度和应力应变等相互关系如图5所示。焊接过程中热源在熔池表面移动，熔池表面温度差异会引起表面张力的产生。熔池中金属为流体状态，熔池中流体的运动会影响热量传递，进而影响熔覆层组织性能。熔池中流体温度差异会导致热浮力的产生，热浮力会影响熔池中液体的自然对流，自然对流会改变熔池温度场分布。熔池中液体流动情况如图6所示。

图5 温度-应力应变关系图

图6 流体流动示意图

焊接过程中如果热输入量过大，会导致焊接热影响区变大，导致工件应力集中。因此，焊接过程局部性要求焊接热源能量均匀分布，同时考虑材料参数的温度非线性特征，以及热源在工件厚度方向上的热量分布，文中选取均布体热源实现工件焊接过程数值模拟。

2 工件焊接温度场计算结果及分析

工件预热温度为50～150 ℃，热源移动速度为2～10 mm/s。考虑材料随温度非线性变化，以及移动热源在熔覆层厚度方向上的热量分布，对工件施加移动的温度载荷以及对流换热载荷，实现焊接数值模拟，得到焊接不同时刻工件温度场。图7为预热温度为150 ℃、扫描速度为2 mm/s，不同时刻工件各部位温度分布情况。

图7 熔覆层温度场分布

图7中分别为焊接时间在1 s、2 s、3 s、10 s、11 s、12 s、13、20 s时，工件不同部位的温度分布云图，作为瞬时温度场动态演变规律分析。由整个图7可以看出，在焊接刚开始时，工件表面上绝大部分的温度很低，高温只集中在电弧中心所在位置，即熔覆层区域，而在热影响区及远离熔覆层区的温度还很低。又由图7(a)的温度分布云图看到，刚开始焊接的一段时间，由于热源的瞬时作用，工件表面的温度极稳定，而且温度变化非常快。焊接热源所在位置的温度最高，周围区域的温度接近室温。即焊接热源处温度最高，热源到达处，工件迅速升温，随着热源的离开，工件温度迅速降低。随着焊接热源的推进，在高温区域变大，工件上的温度上升非常显著。

由图7(b)的温度的动态变化，可以看出，随着焊接热源的移动，工件侧面的高温也不相同。高温刚开始主要是集中在工件表面区域，沿工件厚度温度依次减小。但是随着焊接时间的延长，整个工件表面温度的升高，尤其是在熔覆区，沿板厚方向的温度也上升，在焊接进入稳态后，高温的分布范围扩大，以中间最高，依次向两边减小。

图7(e)为工件第二道熔覆层表面温度的动态变化。从图7(d)可以看出，层间温度为200 ℃，第一道熔覆层冷却到层间温度需要10 s左右，在工件第二层焊接刚开始时，焊接热源的瞬时热输入在工件的上表面很明显。随着焊接时间的增加，底层熔覆层温度也随着表面熔覆层温度上升而升高，高温区扩大。

因此，以焊接热源为中心的温度场随着焊接热源发生移动。焊接温度随着时间的延长而逐渐升高，热循环线向外的扩展范围逐渐变大，在熔覆层的长度方向表现更为明显。经过一段时间，宏观的准稳态温度场在工件上形成。由于溶池随着热源变化而变化，且工件向外散热和工件温度分布是成比例的，温度越高，热扩散越多。因此，温度分布是以加热点为中心向周围以椭圆形扩散的。

为了得到熔覆层指定位置点温度变化情况，分别选取两个熔覆层起点a点和d点、中间位置点b点和e点、终点c点和f点作为温度节点(如图8)，对a～f点的温度随时间变化曲线进行分析，如图9所示。

图8 熔覆层节点选取示意图

从温度-时间曲线图9可以看出，熔覆层具有远高于基材的温度，焊接刚开始时，节点a的温度迅速上升，而熔覆区其他部分的温度依然接近初始温度。但是由于焊接热源的移动，该节点a温度并未达到最高，而是大约超过了1 900 K。随着焊接热源的不断前进，节点a的温度缓慢下降。当热源接近节点b时，即熔覆2 s的时候，节点b的温度迅速上升。同样，在节点c的位置，其温度随时间的变化曲线与节点b的相似，均是在热源到达此位置的时候该点温度迅速上升，而后在热源离开后缓慢下降。熔覆层节点温度出现交替上升的趋势，温度下降速度小于温度上升速度，熔覆层末端节点冷却到层间温度需要10 s，所以多层熔覆时间间隔为10 s。熔覆层温度远高于基材温度。图7、9为预热150 ℃，扫描速度为2 mm/s时，工件温度场分布情况及节点温度-时间变化曲线。同样可以得到室温、预热50 ℃，扫描速度为6 mm/s、10 mm/s时，工件温度场分布情况及节点温度-时间变化曲线。

图9 节点温度-时间变化曲线

3 结 语

根据三峡升船机垂直升降系统齿条实际工况，以40CrMo工件作为研究对象，模拟带有点蚀缺陷的大模数齿条。建立移动体热源模型扫描工件表面，利用生死单元技术模拟填充材料预置过程，实现了焊接温度场有限元数值模拟。

在焊接刚开始时，高温只集中在热源中心所在位置，在热影响区及远离熔覆层区的温度还很低。焊接一段时间后，工件表面温度变化非常快。焊接热源所在位置的温度最高，周围区域的温度接近室温。热源到达处，工件迅速升温，随着热源的离开，工件温度迅速降低。随着焊接热源的推进，在高温区域变大，工件温度上升非常显著。熔覆层节点温度出现交替上升的趋势，节点温度下降速度小于节点温度上升速度。熔覆层冷却到层间温度时需要10 s，多层熔覆时间间隔为10 s。将工件预热到150 ℃，并将扫描速度控制在2～6 mm/s，工件温度场分布较为合理。