钢筋混凝土拱桥悬浇-骨架组合法主拱关键设计参数研究

王 鹏， 朱俊良， 刘 杰， 魏思斯

(1.招商局重庆交通科研设计院有限公司， 重庆 400067； 2.桥梁工程结构动力学国家重点实验室， 重庆 400067)

拱圈悬臂浇筑法是指钢筋混凝土拱桥主拱圈施工中，采用2个斜爬挂篮工作平台自两拱脚向跨中对称、均衡分节段现浇拱圈混凝土，在完成一个节段拱圈施工后，挂篮对称向前各移动一个节段，进行下一对拱圈节段施工，循序前行，直至拱圈悬臂段浇筑完成的施工方法，简称“悬浇法”或“CC法”。悬臂浇筑与劲性骨架组合法是指在大跨径钢筋混凝土拱桥施工中，拱圈自两侧拱脚起向拱顶一定长度范围采用悬臂浇筑法施工，而后在剩余的中央区段先安装拱形劲性骨架合龙，再将劲性骨架作为支架浇筑该段混凝土形成拱圈的施工方法，简称“悬浇-骨架组合法”或“CCSS法”。该施工方法不仅可缩短拱圈悬臂浇筑段的长度，减轻悬臂的重量，降低对扣锚系统的受力要求，还易于控制拱轴线形，大大减少劲性骨架的用钢量，并能尽快形成拱结构，从而减少施工风险、降低工程造价，是钢筋混凝土拱桥最具发展前景的施工方法之一。

日本从20世纪80年代开始，采用悬浇法和悬浇-骨架组合法修建了一批大跨钢筋混凝土拱桥。1982年采用悬浇-骨架组合法建成跨度204 m的宇佐川桥[1]，其两侧各50 m采用悬臂扣挂浇筑，跨中100 m段拱圈采用劲性骨架合龙；1989年和2000年相继建成跨度235 m的别府明矾桥[2-3]和跨度260 m的天翔大桥[4]，其两侧用悬臂桁架施工，跨中段采用劲性骨架合龙；1996年，日本建成头岛大桥[5-7]，主跨218 m，其中跨中劲性骨架段达130 m；1999年，日本土木协会组织进行了600 m级跨径的钢筋混凝土拱桥试设计研究[8-9]。

法国也曾在特大跨径拱桥中做过相关研究，1996年，在Millau高架桥方案设计中，Jean Muller 国际顾问工程师公司与Alian Spielmann顾问建筑师公司联合提出采用悬浇-骨架组合施工法建造主跨602 m的钢筋混凝土拱桥方案。

我国自2012年开始采用悬浇法进行钢筋混凝土拱桥设计与施工，并于2016年开始探索悬浇-骨架组合法用于工程实践。目前已有8座拱桥采用悬浇法施工，并已在涪陵乌江大桥复线桥、夜郎湖大桥2座桥梁开展了悬浇-骨架组合法工程应用，并形成了中国工程建设标准化协会标准T/CECS G：D62-01—2021《钢筋混凝土拱桥悬臂浇筑与劲性骨架组合法技术规程》，目前已发布，笔者主编了此规程，这里仅就其中部分调研成果作介绍。

大跨径钢筋混凝土拱桥主拱圈总体布置可采用单箱多室箱型拱圈，或采用悬挑桥面，增加盖梁、桥道梁悬出宽度，也可根据道路标准断面净宽要求采用左右分幅设计。当跨径超过300 m时，为减轻悬浇节段重量，增加横向稳定性，通常采用双箱型肋设计，肋间设置横系梁。如跨径323 m的美国Hoover水坝大桥[10]、跨径384 m的西班牙Almonte河高架桥[11-12]，均采用拱脚区段双肋至跨中区段合并成整体拱圈的变高、变宽设计。以下就钢筋混凝土拱桥主要设计参数展开分析。

1 拱轴线及拱轴系数

拱轴线的形状直接影响主拱截面内力分布和大小，大跨径钢筋混凝土拱桥拱轴线多采用悬链线。调研国内外已建悬浇法及悬浇-骨架组合法钢筋混凝土拱桥共31座设计参数，其中悬浇法拱桥21座，悬浇-骨架组合法拱桥10座，超过85%的桥采用悬链线。31座拱桥中，12座桥梁提供了拱轴系数数据，见表1[1-27]，设计拱轴系数在1.5～2.5之间；国内10座钢筋混凝土拱桥拱轴系数取1.677～2.268，其中6座桥梁采用了1.988、1.990的拱轴系数；国外2座为日本的帝释大桥，拱轴系数取2.5，宇佐川桥分左右幅，左幅拱轴系数取1.5，右幅取2.0。

2 矢跨比

拱桥的矢跨比由通航净空要求和地形条件决定，影响拱圈内力。从结构受力、稳定、施工方便等方面考虑，拱桥矢跨比一般取1/4～1/8。但在应用中，结合地形、线路设计要求，矢跨比取值也有突破。主拱圈计算跨径及矢高见图1。

图1 主拱圈计算跨径及矢高

通过对国内外已建悬浇法及悬浇-骨架组合法钢筋混凝土拱桥开展调研，31座拱桥的调研统计见表1。从表1可知，矢跨比均在1/3.08～1/9之间。其中，1/3～1/4(不含)6座，占19.4%；1/4～1/5(不含)2座，占6.5%；1/5～1/6(不含)10座，占32.3%；1/6～1/7(不含)8座，占25.8%；1/7～1/8(不含)2座，占6.5%；1/8～1/9(不含)3座，占9.7%；1/9的1座，占3.2%。大部分拱桥矢跨比为1/3.4～1/8，其中我国的10座拱桥采用的矢跨比为1/5～1/7；已建悬浇-骨架组合法拱桥的矢跨比为1/4.83～1/9。由此可见，该类桥梁的矢跨比适用范围较宽，一般可取1/3.4～1/8，具体应结合桥位地形等建设条件确定。

表1 钢筋混凝土拱桥矢跨比及拱轴系数统计数据

3 拱截面尺寸

3.1 截面形式

大跨径钢筋混凝土拱桥主要采用箱形截面。这主要是由于箱形截面具有挖空率大、自重轻、截面惯性矩大、抗弯抗扭刚度大、整体性好、受力均匀等优势，根据有关截面形式的统计，我国上承式钢筋混凝土拱桥中箱形截面占80%以上。日本跨径在100 m以上的上承式钢筋混凝土拱桥中，除倒朗格尔拱板拱外，均采用了箱形截面。拱圈截面不仅可采用等截面，也可采用变截面。如我国贵州沿河县沙坨特大桥主跨240 m、重庆涪陵乌江大桥复线桥主跨220 m，拱圈均采用等高等宽设计；日本天翔(高松)大桥主跨260 m、别府明矾桥主跨235 m、头岛大桥主跨218 m、立山大桥主跨188 m，拱圈均采用变高设计。调研得到了国内外钢筋混凝土拱桥拱圈高度、混凝土强度等级的统计数据，见表2。

表2 钢筋混凝土拱桥拱圈高度统计数据

从表2可见，悬浇法或悬浇-骨架组合法拱桥中，国内均采用C50混凝土，国外一般采用C50等级以上的混凝土。采用较高等级的混凝土有利于降低拱圈自重，提升跨越能力，有条件时建议采用较高强度等级的混凝土。

3.2 拱圈高度估算

拟定箱形拱截面尺寸主要包括拱圈的高度、宽度、箱肋的宽度及顶、底及腹板尺寸。其中拱圈高度h是一项非常重要的参数，其大小与拱圈跨度L和拱圈混凝土强度有关。

根据表2对已建钢筋混凝土拱桥拱圈截面高度、混凝土强度等级调研统计，可拟合得到采用等高设计时拱圈高度取值的估算公式：

(1)

式中：h为拱圈高度，m；L为拱圈计算跨径，m；α为混凝土强度等级修正系数；fcu,50为C50混凝土抗压强度等级；fcu为拱圈混凝土抗压强度等级。

式(1)适用于主跨100 m以上悬浇法及悬浇-骨架组合法钢筋混凝土拱桥，其计算值为箱型截面拱圈高度初步拟定值，可根据结构分析进一步优化确定设计取用值。

拱圈采用变高的设计时，根据表2统计数据，拱顶截面高度可取跨径的1/60～1/90，拱脚可取跨径的1/30～1/62。拱顶截面高可取式(1)计算值的0.70～0.95倍，相应地，拱脚截面高取拱顶截面高的1.2～1.7倍。拱圈截面估算高度与实桥拱圈截面高度比较见图2，其中调研数据中变截面拱圈采用拱圈高度平均值。

图2 拱桥截面拟合高度取值与实际高度比较

3.3 拱圈截面详细尺寸

主拱圈一般采用等宽设计，见图3，拱圈宽度可取桥面宽的0.6～1.0倍，宽跨比宜取1/15～1/30。必要时也可采用变宽设计，拱脚宽，跨中区段窄，可考虑约(1/3～2/3)L跨中区段等宽设计。拱圈宽度与拱圈高度的比值一般为2.5～3.5。

图3 主拱圈截面设计

对于由薄板构成的箱形截面拱圈，需确保在拱桥整体失稳前其顶板、底板和腹板不率先发生局部屈曲。随着高强混凝土的应用，拱圈壁厚趋于减小，其局部屈曲更为突出，因此限定板的宽厚比很有必要。根据调研统计，钢筋混凝土拱桥主拱圈顶、底及腹板尺寸统计见表3。对于箱形截面拱桥，其标准断面顶、底板厚度在20 cm～50 cm之间、外侧腹板厚度在30 cm～100 cm、内侧腹板厚度在20 cm～35 cm之间，同时考虑到拱脚节段抵抗弯矩及构造要求，应加大拱脚段截面的顶、底板及腹板厚度；顶、底板及腹板厚度取值为拱圈高度的1/4～1/15，顶、底板厚度与板宽的比值为1/10～1/32，腹板厚度与拱圈高度的比值为1/3.6～1/16。对于单箱双室或3室截面，中腹板可取拱圈高度的1/11～1/16。主拱圈混凝土强度等级较高时，拱圈顶、底板及腹板厚度可取上述范围中的较小值。初步拟定尺寸后，再根据结构分析进一步优化确定。

4 悬浇-骨架组合法的劲性骨架区段设计

悬浇-骨架组合法采用劲性骨架合龙，可缩短拱圈悬臂浇筑长度，降低对斜拉扣挂系统的受力要求，同时可使拱圈提前合龙，增强施工过程结构的稳定性。劲性骨架宜采用型钢桁架结构、钢管桁架结构或箱桁组合结构。当对劲性骨架刚度要求较高时可采用箱桁组合结构，如日本头岛大桥采用长度130.4 m钢箱桁组合结构作为劲性骨架。但钢箱桁组合结构劲性骨架存在用钢量较大、自身重量较大的问题，因此，需根据施工条件综合确定。

根据笔者课题组对劲性骨架长度统计及相关研究[5，7]，劲性骨架区段水平投影长度宜取拱圈跨径的0.3～0.6倍，应结合施工条件等因素综合确定。日本多座钢筋混凝土拱桥采用悬浇-骨架组合法，其劲性骨架长度统计见表4。国内重庆涪陵乌江大桥复线桥、贵州织普高速公路夜郎湖大桥首次尝试采用悬浇-骨架组合法，劲性骨架长度取值偏小。

表3 钢筋混凝土主拱圈顶、底板及腹板尺寸统计

表4 悬浇-骨架组合法钢筋混凝土拱桥的劲性骨架长度统计

考虑到施工与设计的差异以及其他因素影响，劲性骨架在拱圈悬浇段中的预埋长度应不小于劲性骨架上下弦杆中心距，预埋段宜增设锚筋、栓钉、附加箍筋等构造措施；其在截面中的位置应不影响拱圈主筋、构造钢筋布设。

5 拱上建筑布置

工程实践表明，拱上桥道梁采用空心板等简支结构时，运营中存在行车舒适性差、伸缩缝病害、板梁病害等诸多问题，而采用连续梁或连续刚架时，不但可减轻自重、增加桥梁的整体受力性能，还可提高行车的舒适性、拱上建筑的通透性和桥梁的整体美感。

因此，拱上桥道梁宜采用预应力混凝土、钢-混组合连续梁或刚构-连续梁组合体系等轻型结构。拱上建筑构造宜统一，根据调研，腹孔跨径宜取主拱跨径的1/7～1/17。 拱顶两侧腹孔应对称设置，必要时可将拱顶区段的桥道梁与拱圈结合成一体。

6 结论

1) 悬浇法及悬浇-骨架组合法钢筋混凝土拱桥的截面形式主要采用箱形截面，一般可采用等高或等宽变高设计。

2) 该类拱桥的设计拱轴系数可取1.5～2.5，矢跨比一般可取1/3.4～1/8，应结合桥位地形等建设条件选择。

3) 根据调研数据，在考虑跨径及混凝土强度影响基础上，提出了跨径100 m以上悬浇法及悬浇-骨架组合法钢筋混凝土拱桥拱圈截面高度估算公式。

4) 拱圈标准断面顶、底板厚度可取20 cm～50 cm，外侧腹板厚度可取30 cm～100 cm，内侧腹板厚度可取20 cm～35 cm。

5) 劲性骨架区段水平投影长度宜取拱圈跨径的0.3～0.6倍，应结合施工条件等因素综合确定。

6) 拱上桥道梁宜采用预应力混凝土、钢-混组合连续梁或刚构-连续梁组合体系等轻型结构，腹孔跨径宜取主拱跨径的1/7～1/17，对称设置。