基于模糊多模型的堆芯功率控制

张哲 郭天硕

国核示范电站有限责任公司 山东 威海 264300

引言

反应堆堆芯具有各种扰动不确定性、非线性、时变参数的特点，在单一功率水平下，基于局部堆芯模型在扰动条件下控制堆芯功率，难以准确描述。当前，PID 控制器广泛用于堆芯功率控制，其优点在于简单、直观和易于实施。

1 反应堆功率分布控制控制方法

现代核电站的设计的反应堆功率分配通常使用恒定轴向偏移控制方法来控制。轴向偏移操作带和目标值通过负荷跟踪计算确定控制棒提升限值、操作带调整宽度、 控制棒位置等设计参数，确保其具有可操作性和输出能力，最大化使反应堆功率尽可能。此外，需要对反应堆的各种运行条件或瞬态功率进行大量计算和分析，以确定满足设计标准的运行图和控制棒插入限值[1]。

2 堆芯模糊多模型建立

2.1 堆芯非线性模型

核反应点堆建模原理用于建立堆芯非线性模型，忽略氙等中子毒物的影响。

其中Pr=P/Po是堆芯的相对功率，Po为堆芯的标准功率， Cr= c/co，c是静止延迟中子先驱核的核密度，Cr是相对密度的先驱核，μf是总热容的燃料，A是反应堆中的中子产生量；Tf是平均温度的燃料；p是总反应性的引入堆芯，Tin是入口堆芯冷却剂温度；λ是延迟中子先驱核的衰变常数，Ω是冷却剂和燃料之间的传热系数；ff是总份额的燃料产生热量；β是总份额延迟中子；μc是总热容的冷却剂；Tc是平均温度的冷却剂;燃料的多普勒系数是αf；冷却液温度反馈系数为αc；质量流量热容是M；Tco，Tfo是稳定状态下堆芯冷却剂的平均温度和堆芯燃料温度，反应性的控制棒引入是prod。

2.2 堆芯模糊多模型

上面得到的堆芯模型只适用于整个堆芯运行范围的小范围功率变化。如果功率在很大范围内变化，则适用性较差[2]。Gp5、Gp4、Gp3、Gp2、Gp1线性模型建立了堆芯的部分模型，全功率运行范围为了建立适合的模型，在整个功率水平范围内三角隶属函数用于获得堆芯的模糊多模型。在整个功率水平范围内图1显示了堆芯模糊多模型的隶属函数。Zi: Pr=Mi如果Yoi=Gpi(i=1,...,5)。其中第i个模糊规则是Zi。 M1、M2、M3、M4和 M5 分别是功率水平为20%FP、40%FP、60%FP、80%FP 和100%FP的模糊集。Pr为μx(P)，线性模型的对应于模糊集 M 是Gpi。隶属度属于Mi时，权重qi为：

图1 基于核功率反馈控制的棒控系统

3 堆芯功率控制

3.1 堆芯功率控制系统设计

1.2节的堆芯传递函数模型是双输入双输出，堆芯输入是入口堆芯温度和控制棒反应性，堆芯入口温度不可控，而后者是可控量。堆芯冷却剂的平均温度通过控制堆芯输出控制。所以，如图2所示，堆芯功率反馈控制可以单独使用。

3.2 堆芯功率控制系统开发

表1显示了TMI型压水堆作为对象的堆芯结构参数。

表1 TMI型压水堆堆芯初始设计参数

考虑方程的参数P，它随着功率的变化而变化。 随着功率的变化，参数μc、ac、μf、αf、Ω和M都随着堆芯中的温度而变化。

将20% FP、40% FP、60% FP、80% FP、100% FP等5个不同堆芯功率水平的传递函数模型组合成三角隶属度，搭配相应功率设计的控制器。如图2所示，基于MATLAB/Simulink Ei2开发了控制堆芯功率系统、加权积分。堆芯参考功率和有功功率的比较输出通过仿真系统设计模糊PID控制器和参考功率来提供[3]。

图2 基于模糊多模型的堆芯功率控制系统仿真框图

4 仿真结果及分析

在两个初始稳态功率水平（80% FP和100% FP）下，系统在仿真前50s以初始稳态功率运行。50s内，堆芯功率水平下降10%FP，原来的功率水平60s稳定运行后恢复，经历10%FP阶跃在各种初始功率水平下变化时，减少参考功率与实际功率之间的误差，在模糊PID控制下系统快速响应，相对较短的进程消耗时间。初始稳态功率在30% FP的水平下，在仿真前50s系统以初始稳态功率运行。以5%FP/min的速度线50s内，目标负载性增加20%FP，210s后稳定运行，以5%FP/min的速度线性上升至稳态初始功率。堆芯功率当系统跟踪时，核心功率模糊PID控制值运行参考值接近堆芯功率，没有明显偏差。堆芯相对输出与堆芯冷却剂平均温度偏差的变化同步。在100%FP水平下初始稳态功率，仿真前300s系统以初始稳态功率运行。速率线目标以15% FP/min的负载性，在300s内下降75% FP，线性功率变化率可以增加，PID控制值堆芯功率模糊也接近堆芯功率运行参考值，平均温度偏差堆芯冷却剂同步。在各种初始稳态功率下，局部控制可以使用模糊PID进行。在100% FP功率水平下引入堆芯冷却剂，2.5℃扰动入口温度步骤时，引入堆芯冷却剂在10s内，入口温度阶跃扰动时，迅速增加功率。PID控制器在模糊的运行下，功率缓慢上升堆芯最终稳定，温度变化逐渐减弱趋势并最终稳定。堆芯冷却剂引入的入口处与稳定值的温度阶跃值相同，引入堆芯入口温度无效反馈抵消了系统产生的阶跃扰动对功率的影响，经过一段时间后，最终恢复到堆芯功率水平初始稳态水平，系统处于平衡状态[4]。

5 堆芯的状态反馈控制

全状态反馈方法设计每个局部控制器，全维观测器基于局部模型采用，极点反馈设计利用极点布局技术实现。局部全维观测器被鲁棒卡尔曼滤波器设计，考虑到堆芯特定功率水平和线性化非线性模型之间的差异，以及干电抗器技术用于每个局部控制器的非线性模型，非线性模型用于再现干式反应器技术的完美状态，本地控制器构成了全方位状态观测器和极坐标位置反馈[5]。

6 结束语

综上所述，堆芯功率控制系统在MATLAB/Simulink中建立，TMI PWR堆芯，进行了堆芯入口温度扰动仿真分析和对于堆芯功率跟踪，这表明堆芯功率控制使用模糊PID控制器可以完全实现。