基于可分离热电燃气轮机模型的电-气-热联合系统调度运行研究

黄海涛，林建, 查俊吉

(上海电力大学 电气工程学院，上海 200090)

0 引 言

随着世界环境问题和能源危机的凸显，发展清洁可再生能源以及提高能源利用率已成为世界各国研究的热点问题。电-气-热综合能源系统(Integrated Power、Gas And Heat Energy Systems，IPGHES)近年来得到了广泛关注，与传统能源系统相比，IPGHES具有较高的能源利用效率，是能源互联网的重要载体。

热电联产(Combined Heat and Power，CHP)是当前IPGHES的主要耦合设备，提高CHP运行灵活性，并利用气、热形式丰富的储能设备，能够增强IPGHES对风电等间歇性清洁能源的消纳[1-5]。故基于CHP的IPGHES的优化调度运行成为了研究热点[6-8]。为此，文献[9-11]建立了含储热设备的CHP与风电联合优化调度模型；文献[12]则在系统中加装电热锅炉和储热罐 ；文献[13-15]通过热回收循环，解耦热电联产机组热电输出，增强CHP电力输出能力。电转气(Power to Gas, P2G)技术配合储气库存储，可以进一步增强系统对风电功率波动的平抑，文献[16-18]研究了考虑电转气的IPGHES调度运行问题。然而，以上研究中所采用的CHP模型，多采用固定热电比运行方式，难以同时协调最优电热出力以满足系统负荷需求[19-21]；鲜有考虑天然气管网损耗对IPGHES系统调度运行的影响。

因此，文章以解耦CHP电热输出入手，提出一种可分离热电CHP机组运行模型。在分别对电网和含天然气网损的气网建模基础上，考虑P2G技术，构建IPGHES运行调度模型。在系统优化调度决策中充分考虑天然气网损对系统安全运行的影响，利用可分离热电CHP机组灵活输出特性和P2G消纳富余风电，使系统整体运行成本得以降低。

1 电气热综合能源系统建模

1.1 天然气系统稳态模型

在研究综合能源系统的混合能量潮流时，考虑到电、气、热系统具有不同的时间常数，暂态耦合过程较为复杂，通常天然气网络和热力网采用动态模型进行求解。而在调度运行分析中，模型所考虑的时间尺度较大，暂态过程可以忽略，因此采用天然气系统的稳态分析模型。

1.1.1 天然气管网数学模型

天然气在管道中稳态流动的一般流动方程可由伯努利方程推导而来。假设气体在管网中的流动中动能变化忽略不计、忽略气体通过管壁向周围介质的传热(恒温)、气体压缩系数为常数，则流动方程为：

(1)

式中p1为管道首端压力；p2为管道末端压力；C为常数，其值与管段半径有关；pn为绝对压力；Tn为绝对温度；f为管道摩阻因子；S为气体相对密度；L为管段长度；T为气体温度；Z为压缩系数；D为管道内径；Qn为管段流量。

1.1.2 天然气管道输损计算模型

天然气管道输送损耗是指天然气在管道传输过程中管道进销气量与管存量之间的差值[22-23]，以下简称管道输损。可描述为：

ΔQl=Qin+Ql1-(Qout+Ql2)

(2)

式中ΔQl为管道输损；Qin为管段输入流量；Ql1为期初管存量；Qout为管段输出流量；Ql2为期末管存量。

天然气管道输损是由于天然气在流动过程中会与管道内壁之间产生粘滞损失和牵引损失[24-25]。它主要取决于管壁摩阻因子。管壁摩阻因子的计算公式为：

(3)

(4)

式中Re为雷诺数；ν为天然气流速；ρ为天然气密度；μ为动力粘度系数。

在计算系统附加损耗时，常常引入效率因子[10]。将效率因子Ei引入到一般流动方程中可得：

(5)

1.1.3 储气库模型

在天然气系统中设置储气库可在时空上调节天然气气源的出力，并提高供气可靠性。当用气负荷达到高峰时，储气库可作为气源点，保证天然气负荷需求；在负荷降到低谷时，储气库可作为负荷，消纳储存天然气。储气库的数学模型可表示为：

Si,t=Si,t-1+υt·Si,in,t-(1-υt)·Si,out,t

(6)

式中Si,t表示储气库i在t时刻的储气总量；υt表示储气库的运行状态，考虑储气库同一时刻只能运行在进气或者出气其中一钟方式，υt取1表示进气，υt取0表示出气。Si,in,t表示储气库i在t时刻的进气量，Si,out,t表示储气库i在t时刻的出气量，储气库运行时应满足如下约束条件：

Si·min≤Si,t≤Si·max

(7)

0≤Si,in≤Sin·max

(8)

0≤Si,out≤Sout·max

(9)

式中Si·min、Si·max分别为储气库储气量的上下限；Sin·max、Sout·max分别为储气库进、出气量上限。

1.1.4 天然气压缩机站模型

当天然气在管道内运输时，由于摩擦阻力，气体将损失部分初始能量并导致压力损失，这部分损失将由安装在压缩机站的压缩机来补偿。反之在低压配气侧则需要降低天然气的压力，以满足负荷要求。根据运行方式的不同，压缩机可分为不同种类。考虑实际应用情况以及模型求解，采用原动机为电动机的往复式压缩机，模型为：

(10)

式中pcp为原动机消耗功率；η为多变指数；p1、p2分别为首端和末端压力；φ为压缩机总效率。

1.2 电力系统稳态模型

电力系统采用极坐标形式的交流潮流稳态模型，节点功率平衡方程为：

(11)

式中Pi和Qi分别为节点i的有功功率和无功功率；Gij和Bij分别为支路ij的电导和电纳；θij为节点i和节点j的电压相角差。

1.3 耦合系统模型

1.3.1 可分离热电燃气轮机模型

基于天然气的热电联产机组，是现今综合能源系统最核心的耦合运行方式。根据热电联产机组输出热电比是否可调节，可将其分为固定热电比机组和可分离热电机组。固定热电比机组往往实行“以热定电”模式，其供电出力受供热出力限制，导致电力系统的调峰能力受到限制，并进一步制约了综合能源系统中风电的消纳。因此，采用可分离热电机组作为综合能源系统的关键耦合元件，并使用多面体可行操作区域中的凸极点组合来描述可分离热电机组的发电功率和产热功率，表示为：

(12)

(13)

(14)

1.3.2 电转气

P2G技术是利用富余电能将水电解产生氢气或者甲烷的过程。由于当前并无氢气传输网络，因此文中P2G特指利用电能产生甲烷的过程。电转气的过程可由如下化学方程式表示：

(15)

图1 CHP机组功率输出Fig.1 CHP unit power output

P2G的完整化学反应综合能量转换效率约为45%～60%[8]，数学模型表示为：

(16)

1.3.3 燃气锅炉

在系统中，热负荷由CHP机组和燃气锅炉共同承担，锅炉模型表示为：

(17)

2 考虑P2G及储气的综合能源系统优化调度模型

2.1 目标函数

综合考虑电力系统和天然气系统的安全运行约束，以电气热综合能源系统总运行成本最低为优化目标。为促进风电的消纳，将弃风成本考虑进系统总运行成本中。故目标函数表示为：

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

2.2 约束条件

2.2.1 电力子系统约束

(1)节点功率平衡约束

(25)

(2)机组发电容量限制约束

Pi,min≤Pi,t≤Pi,max∀i∈G

(26)

式中Pi,min和Pi,max分别为机组的有功出力上下限。

(3)机组爬坡约束

-Rd≤Pi,t-Pi,t-1≤Ru

(27)

式中Rd和Ru分别为机组的向下爬坡速率与向上爬坡速率。

(4)机组启停时间约束

(28)

(29)

式中ui,t为机组i在t时刻的运行状态，1为启动，0为停机；TS和TO分别为机组最小关停/开机时间。

(5)支路潮流约束

|Pij,t|≤Pijmax

(30)

式中Pijmax为支路i-j潮流上限。

2.2.2 天然气子系统约束

由式(5)可知，天然气管网流量损耗将导致节点压力的下降，因而在天然气系统约束中加入管网流量损失。

(1)节点气流量平衡约束

对于天然气节点i,其满足流入流量等于流出流量，表示为：

(31)

(2)天然气管道流量约束

|Qij|≤Qij_max

(32)

式中Qij为流过管道i-j的流量；Qij_max为管道流量上限。

(3)节点压力约束

(33)

2.2.3 耦合系统约束

(1)CHP机组出力约束

hmin≤hi,t≤hmax

(34)

(35)

(2)P2G机组约束

QP2Gmin≤QP2G,i,t≤QP2Gmax

(36)

式中QP2Gmin和QP2Gmax分别为P2G机组的产气下限和上限。

(3)加压站运行约束

(37)

(4)燃气锅炉约束

(38)

3 算例分析

3.1 算例描述

以IEEE 30节点电力系统和比利时20节点天然气系统耦合形成电气热联合系统为案例，应用IBM大规模非线性优化软件CPLEX，设计三个场景开展系统优化调度运行计算，验证分析可分离热电CHP模型与P2G对IPGHES运行的影响。

3.1.1 IPGHES系统描述

该系统由IEEE 30节点电力系统和比利时20节点天然气系统[22]耦合而成。其中，电力系统包括6台发电机组、30个节点和41条支路，总装机容量为480 MW；天然气系统包括2个气源点、4个储气库、20个节点、21条燃气管道和2台加压站。

系统中耦合情况为：电力系统节点1、2通过燃气轮机与天然气系统节点Gent、Namur和热力网连接；位于电力系统节点11的风电场与天然气系统节点Loenhout储气库通过P2G相连(需要说明的是，为最大限度消纳风电和防止天然气管道阻塞或运行越限，电转气所产生天然气并非直接注入天然气管道，而是暂存于储气设施)；天然气系统节点Mons通过燃气锅炉与热力网相连。

3.1.2 场景设计

在IPGHES优化调度运行研究中取24 h为一个运行周期，以1 h为一个运行时段。一个周期内电、气、热负荷和风电场出力预测如图2所示。

图 2 电、气、热负荷和风电预测出力Fig.2 Prediction of wind power output and load of electricity, natural gas and heat

以不同CHP机组、是否含P2G，设计了三种场景，以最优经济运行为目标，计算该IPGHES系统的优化调度运行策略并比对分析。三种场景为：

(1)场景一。CHP采用固定热电比运行模式，不含P2G设备；

(2)场景二。CHP采用可分离热电机组模型，不含P2G设备；

(3)场景三。CHP采用可分离热电机组模型，并设置P2G及储气设施。

3.2 IPGHES优化调度结果分析

3.2.1 天然气网络损耗对系统运行的影响

选取系统08:00时，分别在考虑网损及不考虑网损的方式下计算天然气系统各节点压力，计算结果如图3所示。考虑网损的运行模式相较未考虑网损的运行模式，节点压力在远离气源点时，呈现出较大偏差，其中节点20的压力偏差最高达到了1.33 bar，已造成天然气系统越节点压力下限运行。由此可见，在实际运行情况中，若忽略天然气网络损耗，极易产生节点越限运行的安全问题，导致优化结果与实际不符。而在低压短距离配气网中，损失偏差较小，对IPGHES的运行优化结果影响可忽略不计。因此，在系统优化决策中将天然气管网损耗列入系统运行约束条件。

图3 天然气系统节点压力Fig.3 Node pressure of natural gas system

3.2.2 IPGHES在不同场景下的优化调度结果分析

三种场景下系统的弃风量、弃风成本、用气成本、火电机组发电成本和综合运行成本如表1所示。系统在采用CHP热电分离运行模式后，综合成本较以热定电模式减少了7.5%；在加入P2G及储气库后，系统弃风量大大减少，综合运行成本降低了11.8%。不同场景下弃风量、各个设备的发电、发热和产气情况如图4～图6所示。

表1 不同场景优化结果Tab.1 Optimal results of different scenarios

图4 场景一下发电和供热出力Fig.4 Power generation and heat outputs in scenario 1

图5 场景二下发电和供热出力Fig.5 Power generation and heat outputs in scenario 2

图6 场景三下发电和供热出力Fig.6 Power generation and heat outputs in scenario 3

(1)可分离热电燃气轮机模型分析

分析对比图4～图6可知，在01:00～07:00，电力负荷处于低谷时段，热力负荷处于高峰时段，运行成本相对低廉的热电联产机组供应大部分用电负荷和热负荷。在场景一以热定电运行模式下，CHP机组发电出力受发热出力限制，在系统用电负荷达到高峰时恰好处于热负荷低谷，此时CHP机组发热量减少，导致发电出力随之减少，系统中火电机组大量出力以满足用电需求。

场景二在01:00～06:00时，热力负荷处于高峰时段，此时大量热力负荷由CHP机组供给，不足的部分由燃气锅炉承担，CHP机组此时处于“多电多热”运行模式。在10:00～19:00时，电力负荷达到高峰，而热力负荷达到低谷，此时，火电机组大量增加出力以满足负荷需求，CHP机组热力输出下降，燃气锅炉增加出力以满足供热需求。此时，CHP机组处于“多电少热”运行模式。在16:00～20:00，热力负荷和电力负荷同时达到高峰，此时CHP机组以“多电多热”模式运行。

由此可得，采用可分离热电燃气轮机模型能够有效地协调CHP机组的发电功率和产热功率，CHP机组可根据电力负荷和热力负荷的波动，灵活地在可运行区域内选择最合适的运行方式，打破了CHP机组以热定电模式的局限性，有效地提高了CHP机组的运行效率和灵活性，提高了系统运行的经济性。

(2)风电消纳分析

由图2可见，在01:00～07:00，电力负荷处于低谷时段，此时可用风电处于高峰时段，受限于线路传输容量，大量风电无法消纳而溢出。分析对比表1及图4～图6，场景二弃风量为641.74 MW·h，而考虑了P2G技术配合储气库协同优化的场景三却达到了零弃风。如图7所示，场景三在风电出力高峰时段通过P2G将富余的风电转化为天然气存储到储气库,电转气在风电出力达到峰值时开始运行，同时储气库在此时段处于进气状态。在10:00～19:00,电力负荷达到高峰，储气设备向天然气系统输送天然气，驱动燃气机组进行发电，以满足高峰电力负荷需求。在20：00之后，风电再次达到高峰，此时P2G将无法消纳的部分风电转为天然气存入储气库，以备下一个周期使用。若选取容量适宜的储气设备，则可达到对富余风能的100%回收利用，从而减少系统的运行成本。算例充分验证了P2G技术与储气库协同优化能够极大地提高IPGHES的风电消纳能力，并有效降低综合运行成本。

图7 不同场景下天然气出力Fig.7 Natural gas outputs under different scenarios

此外，由图7(a)可见,气源出气量与天然气负荷总需求存在明显差值，这是由于考虑了天然气网络的管道损耗，这部分损耗在本系统中约占总负荷的8.5%。

4 结束语

在电气热综合能源系统的背景下提出采用可分离热电燃气轮机模型并计及电转气技术，建立了考虑天然气管网损耗的电-气-热综合能源系统优化调度模型，分析对比了在不同运行场景下的可再生能源的消纳情况和综合运行成本，所得结论如下：

(1)可分离热电燃气轮机模型能突破传统以热定电运行模式下CHP机组的出力不均衡限制，可协调满足系统的热负荷和电负荷，提高系统运行的灵活性和经济性，并且为可再生能源的消纳提供了条件；

(2)电转气配合储气设施极大地提高了电气热综合能源系统对风电的消纳吸收能力，协调了系统负荷侧和电源侧，有效改善了系统机组出力，提高了系统的经济性和安全性；

(3)考虑了天然气管网损耗，使得电-气-热综合能源的优化结果更具一般性。

下一步，综合考虑热力网是综合能源系统运行的研究重点。