基于ANFIS的变压器寿命预测和状态评估

胡碧伟，邓祥力，贾声昊

(1.上海电力大学 电气工程学院，上海 200090； 2. 江苏兴力建设集团，南京 210000 )

0 引 言

电力变压器是电网设备中关键资产，在电力系统运行的可靠性方面发挥着至关重要的作用。能源需求的不断增长以及运行变压器数量的增加，使运行变压器接近或已超过其预期技术寿命，导致运行中的变压器的高故障率。IEEE 机构的一项调查指出，在16年的时间里，抽取的一批油浸式电力变压器的故障率预计将达到 10%。在役变压器的故障会对电网的经济和运行造成灾难性的后果，因此有必要对变压器进行定期的状态监测，以发现早期故障[1-3]。

在现场实际评估中，是根据健康指数或评分表对变压器的状态进行了评估[4-8]。在该技术中，根据以前的状态、失效统计和其他历史数据，预先为模型中使用的每个参数指定一个加权因子。由于这种技术完全依赖于工作人员的专业知识，因此在由不同专家开发时表现出不一致的分析。此外，相关文献中的电力变压器剩余寿命估计[9-13]和健康状态评估的模型都是基于静态人工神经网络模型或模糊逻辑规则，而没有根据未来的测量值和模型结果反馈来增强这些规则。

虽然文献中有论文对各种变压器剩余寿命估算模型进行了研究，但大多数模型都是单纯基于静态专家系统规则[14-16]，而没有考虑根据实际测量积累的历史和经验对这些规则进行自适应修正。文中介绍了一种基于自适应神经模糊推理系统 (ANFIS) 的电力变压器剩余寿命评估模型。通过日常测量的诊断参数和模型输出的结果进行重复的自我评估，可以提高基于模型的精度。该模型使用的参数是常规测量的诊断指标，包括绝缘油的界面张力(IFT)、油中糠醛 (2-FAL)含量和油中的含水量，它们与变压器老化密切相关。在此基础上结合油中溶解气体分析技术形成变压器的健康状态评估模型[17-20]，一个准确的健康状态评估，能确保变压器将运行到接近其额定输出和实际寿命而不牺牲其实际完整性。实施良好的管理策略和正确的操作规范，可以提高变压器的性能、可靠性和技术寿命。

1 变压器状态评估指标及绝缘状态划分

1.1 变压器状态评估指标选取

变压器的健康状况在很大程度上取决于其绝缘系统的整体健康状况。由纸和矿物质油组成的油浸式变压器绝缘系统中，由于老化因素与其相加作用之间的相互依赖关系，在复杂的多因素过程中发生劣化。变压器内部温度、水分、酸和氧化的累积效应是导致变压器老化的主要原因。考虑到对变压器状态评估的全面性、可靠性以及可操作性，根据《油浸式变压器绝缘老化判断导则》以及其他相关文献，选择从寿命评估、油绝缘、纸绝缘、电气绝缘四个大层面来确定变压器11个状态评估指标参数，具体指标参数见表1。

表1 变压器状态评估体系Tab.1 Transformer state evaluation system

1.2 变压器老化机理及绝缘状态划分

现在普遍认为，变压器的健康状况在很大程度上取决于其绝缘系统的整体健康状况。由纸和绝缘油组成的油浸式变压器绝缘系统[21-23]，由于老化因子与其附加效应之间的相互依赖关系，通过复杂的多因素过程发生退化。变压器内部温度、水分、酸和氧的累积效应是变压器老化机理的主要原因。

随着绝缘系统老化，会产生若干副产品。酸是这些副产品之一，纤维素纸水解也会产生一种糠醛的老化副产品，糠醛是评价变压器纸绝缘健康水平的诊断工具之一。作为绝缘系统退化的另一个决定性因素，油中含水量对变压器运行的可靠性起着不可或缺的作用，而绝缘油的界面张力值(IFT)表示油溶液中存在可溶性极性污染物和变压器油老化降解副产物的程度，表2表明了这些参数的诊断分类情况。油中溶解气体诊断参数则参照IEC和我国《导则》推荐，选取H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2、CO2、CO 7种气体，其结果采用IEC 60599标准进行分类。

表2 4种诊断参数的分类Tab.2 Classification of 4 diagnostic parameters

2 基于ANFIS的变压器寿命估算和状态评估模型

2.1 ANFIS系统

变压器绝缘系统的退化是一个复杂的过程。这种复杂性源于影响变压器老化过程的因素的协同参与。因此，如前所述，找到一个变压器老化过程的数学方程是非常不可能的。作为一种解决方案，采用 ANFIS 建模方法，基于ANFIS[24-25]的模型的优点在于，可以根据系统数据的模式和属性定制每个成员函数参数和模型规则。本节阐述了嵌入所开发的Sugeno型模糊推理系统的ANFIS的结构，结构图见图1，为了简单解释自适应神经模糊推理系统的功能，假设研究的模糊推理系统有两个输入x和y， 一个输出f， 如图1所示。

图1 Sugeno型ANFIS 结构图Fig.1 Sugeno type ANFIS structure diagram

在此ANFIS结构中，每层中的节点表示同一系列的功能，如下所述：

(1)

在本研究工作中提出的模型中，利用了钟形隶属函数，这些函数在数学上由式(2)表示，这种隶属函数的特征取决于参数ai，bi和ci。一旦这些参数发生任何的变化，隶属函数的形状就会变化，代表不同的特征。

(2)

节点2：每个节点的功能是将输入信号相乘得到加权因子ωi并将结果发送到下一层。每个节点的ωi可以如下计算：

ωi=μAi(x)×μBi(y),i=1,2.…

(3)

原则上，该层中每个节点的结果决定了规则的权重。

(4)

(5)

节点5：作为最后一层仅包括一个节点，其功能是把来自第4层的所有输入累积总和，如式(6)所示：

(6)

2.2 ANFIS系统的训练学习

在ANFIS系统中，节点被区分为圆形或方形节点。圆节点呈现那些没有任何参数的节点，这些参数被标识为固定节点，而方形节点指示具有参数的节点，其被称为自适应节点。为了获得从输入数据到输出数据的可接受的映射，需要基于可用的训练数据来优化这些自适应节点的参数。采用反向传播算法来进行优化训练，其方法如下：

(1)利用n组的输入值，前向计算参数值和输出值；

(2)利用最小二乘法计算输入值与期望值之间的误差值，并将此误差值反向传回，利用最大梯度法修正第1层的前向参数；

(3)根据误差项，修正参数过程中，不断实现对隶属度函数的修改，使其达到误差值最小的目的。

2.3 变压器寿命预测模型

变压器的运行寿命与其本体绝缘寿命相关，根据第1.2节变压器老化机理的分析，变压器油中的糠醛、水分含量以及油的界面张力能有效地反应变压器的绝缘状态，从而来表征变压器绝缘的寿命，因而结合ANFIS系统来开发变压器寿命预测模型。我们从不同等级的变压器中整理出输入数据，根据其调试数据计算出的变压器实际寿命，通过Levenberg-Marquardt反向传播优化算法调整隶属函数参数。使用输入和输出变量的历史数据，该算法通过使用通过学习过程计算和调整的权重来优化隶属函数的参数，以便最小化实际和估计结果之间的误差。基于自适应模糊神经网络的变压器寿命模型计算框图见图2。

图2 基于自适应模糊神经网络的变压器 寿命模型计算框图Fig.2 Block diagram of transformer life model calculation based on ANFIS

开发的寿命估算ANFIS模型的结构如图3所示，其中系统的输入变量是油界面张力数、油中的2-FAL含量和绝缘油中的水分含量，而输出变量是变压器估算的年龄。

图3 基于ANFIS的变压器寿命预测模型图Fig.3 Transformer life prediction model based on ANFIS

2.4 变压器健康状态评估模型

由于寿命估算模型中使用的参数也可以反映变压器的一般健康状况，在2.3节的基础上，建立综合寿命评估的健康状态评估模型。变压器健康状态评估模型是使用这些参数和油中溶解气体建立的，油中溶解气体也是在连续例行检查期间测量的。整个模型由寿命预测模型、绝缘油模型、绝缘纸模型和电气绝缘模型4个子模型组成，用指定的参数对每个子模型进行训练。在ANFIS中，由于权值是通过训练过程识别出来的，所以输入参数没有预先确定的静态权值。因此，所提出的模型为电力公司基于其自身变压器组的可用数据开发扩展模型提供了可行性。同时在这个模型中，把影响测试结果的变压器组的所有运行规范都可以反映到模型中，并可用于更有效地管理具有相似运行特征的变压器。

变压器的整体临界性是由绝缘油、纸绝缘和电气临界性共同决定的。其中：

(1)变压器绝缘油模型表明绝缘油对变压器的风险程度，并根据油的界面张力值、油中酸度和含水量确定，同时考虑了温度对水分平衡过程的影响；

(2)变压器纸绝缘模型由变压器纸降解模型和热点温度模型共同组成；根据IEC和IEEE标准，碳氧化物的比例可用作纸张绝缘劣化的指标。在溶解气体分析(DGA)的背景下，乙烷和乙烯气体的浓度被确定为变压器温度上升时产生的气体。则纸绝缘模型基于油中的糠醛含量、加热气体(C2H4、C2H6)的水平、油中的碳氧化物浓度以及碳氧化物比(CO2/CO)来确定的,只有当碳氧化物浓度超过推荐限度(<3或>11)时才使用这个比率。表明纤维素降解显著；

(3)变压器电气绝缘模型由变压器电弧模型和局部放电模型共同构成；通过监测氢气(H2)和甲烷(CH4)气体的浓度，可以检测变压器内的局部放电活动，而乙炔(C2H2)浓度是电弧放电的指示器。

根据建立的模型，变压器的健康状态在0(表示变压器处于正常状态)～1(表示变压器处于即将发生故障的风险)之间，如表3所示。

表3 健康状态评估等级与对应处理措施Tab.3 Health status assessment level and corresponding treatment measures

该健康状态评估模型是根据变压器的整体临界性和绝缘寿命共同来确定的，都是使用所提出的ANFIS模型计算得出的。根据输入参数，从相关的ANFIS子模型中计算出各种临界值，由此得出变压器的健康指数HI来表征变压器的健康状态。

(7)

式中Pi是每个绝缘子状态的数值；ωi是每个绝缘子状态的相应隶属度。

3 实例分析

3.1 基于ANFIS变压器寿命预测模型结果分析

将收集的糠醛、酸度以及含水量100组数据分为两组进行训练和测试。经过训练后，将得到所需的基于ANFIS模型及其优化的隶属函数。所提出的基于ANFIS模型的调整后的钟型隶属函数如图4～图6所示。与静态模糊逻辑模型(FIS)规则相反，这些隶属函数在每次进行训练时都进行了优化，有利于模型精度的不断提高。

图中，输入变量隶属函数的范围是根据给定的输入数据通过ANFIS训练选择的。但是，每个隶属函数的计算参数定义了它们所涵盖的区间。ANFIS训练有助于持续增强基于ANFIS的模型，因为每次向它们呈现新的数据集时，会员函数的参数都会更新。图7描述了建议模型的相应规则，这些规则是通过ANFIS学习算法自动生成的。

为了评估该模型的稳健性，使用从各种在役变压器收集了一组数据，将该ANFIS模型估计的变压器寿命与基于静态模糊推理系统建立的模型进行比较。表4列出了部分根据变压器的调试日期计算的实际寿命、通〗过基于ANFIS的模型得到的变压器的估计寿命、通过模糊逻辑推理系统模型估计的实际寿命以及每个模型的估计误差。

图4 糠醛的隶属度函数Fig.4 Membership functions of 2-FAL content

图5 油中含水量的隶属度函数Fig.5 Adapted membership functions of cellulose moisture content in oil

图6 油的界面张力的隶属度函数Fig.6 Membership functions of interfacial tension number

图7 基于ANFIS模型变压器寿命预测规则Fig.7 Transformer life prediction rules based on ANFIS model

通过比较ANFIS模型和模糊逻辑模型的计算结果得知，当估算一个绝缘寿命为39年的变压器时，其糠醛含量为5.6(mg/Kg)、含水量为4.6(%M/DM)和界面张力为17(mN/M)，ANFIS系统下预测寿命误差为1.5%，而使用FIS估计寿命时，误差为4.6%。

表4 2种系统下变压器寿命预测的误差Tab.4 Error of transformer life prediction under two kinds of systems

表5 2种系统下变压器寿命预测的准确率Tab.5 Accuracy of transformer life prediction under two kinds of systems

表5中，当采用相同的迭代次数对ANFIS和FIS系统分别进行训练评估，可以看出无论是训练结果精度还是测试结果精度，动态ANFIS模型的准确率要比静态的FIS模型高，表明了基于ANFIS模型的变压器寿命估计具有较高的精度。

3.2 基于ANFIS变压器寿命健康状态结果分析

基于ANFIS变压器寿命预测模型结果验证过程产生了令人满意的结果，证实了ANFIS训练算法在复杂和非线性系统建模中的有效性及其高精度。为了评估基于ANFIS变压器寿命健康状态的综合模型的准确性，采用了表6所示的部分调查运行中变压器收集的数据，并将从模型中获得的健康评估状态与由实际的状态进行了比较。

表6 基于ANFIS的变压器绝缘油诊断参数的健康状态评估结果Tab.6 Health assessment results of diagnostic parameters of transformer insulating oil based on ANFIS

对表6中的第一个案例研究，提出的模型显示变压器健康指数为0.98，与专家资产管理实用程序团队根据提供的诊断参数确定的变压器实际状态相比，误差为1%。该模型估计变压器油绝缘临界度为0.96，纸绝缘临界度为0.87，变压器电气临界度为0.57。这些关键性特征产生0.95的总体关键性，随后，考虑到0.97的寿命估计，该模型估计了0.98的变压器健康指数。更进一步地解释，这种变压器油绝缘高临界性源于绝缘油和纸中含有过高的水分和酸。酸和过多的水分会加速纤维素绝缘的老化。尽管该变压器的DGA技术分析结果没有显示纸绝缘内部存在热故障，但油中的糠醛含量很高，这意味着纸已严重退化，接近使用寿命。根据H2、CH4和C2H2的浓度，该变压器0.57的电气临界性源于检测到的局部放电活动。因此，估计该变压器的整体临界度为0.95，将该变压器分类为临界组。此外，根据电力变压器40年的预期使用寿命，估算该变压器的使用寿命为97%，这意味着该变压器接近其典型使用寿命。最终，根据估计的变压器健康评估指数为0.98，提醒该变压器需要停用，以便进行彻底的内部检查。根据检查结果，可以决定是报废还是维修变压器。

3.3 样本规模对模型的影响

为了确定样本规模对模型影响，将从来自不同运行条件下的变压器样本数据库中抽出两组数据集，数据集1包含120组训练样本，以及80组测试数据样本；数据集2包含60组训练数据样本，以及30组测试数据样本。基于ANFIS和基于FIS的状态评估模型分别采用2 000次迭代次数和1 000次迭代次数来进行训练和评估，结果见表7。

由表7可以看出，样本数据规模的减小，模型的准确率会有降低，基于静态的FIS模型的效果很差，反观ANFIS模型则有更好的性能，由于该模型对参数有自适应的调整，能够迅速将隶属度函数调整到最优状态，所以迭代次数的大小对训练误差几乎没有影响，相较于其他模型，ANFIS模型能够把影响测试结果的变压器的所有运行规范都可以反映到模型中，使得特征参数更加完善，同时也保证了测试结果的高准确率。

表7 不同样本规模下的模型准确率Tab.7 Model accuracy rate at different sample sizes

4 结束语

采用自适应神经模糊推理系统，提出了一种基于绝缘油诊断参数的电力变压器寿命估计和健康状态评估模型。通过实验数据对模型进项验证和分析，结果表明：

(1)采用基于ANFIS系统模型结合各种运行条件下变压器的运行数据，能够很好地评估变压器的运行状态和健康状态；

(2)ANFIS模型具有自适应功能，不需要预先设定系统的隶属度函数参数，其在训练过程中由系统生成并调整到最优，减少人为因素的干扰，同时将影响测试结果的变压器组的所有运行规范都可以反映到模型中，能有效地用于管理具有相似运行特征的变压器；

(3)提出的模型开发简单，输入参数获取简单，同时具有较高的准确率，能持续地对变压器进行监测和管理。