体积压裂改造非对称性对套管损坏影响机理

林志伟，钟守明，宋 琳，王雪刚，林铁军，于 浩，史 涛

(1.中国石油新疆油田分公司，新疆 克拉玛依 834000；2.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610500；3.新疆润霖新能源技术有限公司，新疆 克拉玛依 834000)

0 引 言

受地层非均质性、天然裂缝发育等因素影响，致密油气藏在体积压裂过程中所形成的缝网系统和井周应力呈现明显的非均匀分布特性，极易发生套管挤毁破坏。相关学者对压裂过程中套管损坏变形进行了大量研究。殷有泉等[1-3]以非均匀载荷作为研究重点，首次引入等效外挤压力概念。练章华等[4-12]通过有限元方法，提出压裂造成的地应力重分布、岩石性能降低等是造成套管失效的主要原因，并推导了预测套管应变的经验公式。田中兰[12]、乔磊[13]指出环空流体收缩、套管摩阻、井筒降温、高压流体注入是影响页岩气套管强度设计的主要风险因素。郭雪利[14]、李军[15]、席岩[16-17]等进行了井筒温度计算，以确定其对套管应力的影响。Wu[18]从不同角度研究了水力裂缝与套管相交的风险，讨论了控制这种交互行为的主要机制。由于前人研究皆是基于稳定的地应力场，并不能有效表征压裂造成的地应力场动态变化对套管损伤的影响程度[19-28]。因此，根据体积压裂改造施工实际情况，建立全三维尺寸的套管-水泥环-地层耦合有限元模型，通过求解体积压裂改造后地层、水泥环及套管的应力变化，研究不同改造区域非对称性对套管外载荷及应力水平的影响。

1 套管-水泥环-地层多场耦合模拟

1.1 全三维尺寸模型建立

选用新疆油田体积压裂作业井X-1h井现场资料建立模型。该井压裂改造前的垂向地应力为70.00 MPa，最小水平地应力为44.00 MPa，最大水平地应力为66.00 MPa，水平井筒方向为水平最大地应力方向，地层孔隙压力为30.00 MPa。根据弹塑性力学、接触力学理论，建立体积压裂改造过程中全三维尺寸的射孔套管-水泥环-地层耦合有限元分析模型，如图1所示。其中，套管外径为139.70 mm，套管壁厚为10.54 mm，井筒直径为215.90 mm；地层模型长度为50 m，宽度为50 m，高度为40 m；套管、水泥环、地层之间的接触属性设置为法向硬接触，切向接触摩擦系数为0.3；内部施加孔隙压力，Biot系数为0.7。地层的弹性模量为29.3 GPa，泊松比为0.27。水泥环的外径为215.9 mm，壁厚为38.10 mm，弹性模量为20.0 GPa，泊松比为0.23。套管钢级为P110，外径为139.7 mm，壁厚为10.54 mm，弹性模量为210.0 GPa，泊松比为0.30，屈服强度为758.0 MPa。

图1 体积压裂套管-水泥环-地层三维接触有限元模型

1.2 非对称区域的表征

在体积压裂作业过程中，由于原始地层力学参数、地应力场的非均质性及天然裂缝发育程度的差异性等特点，会造成改造后的储层区域呈现非对称性，即天然裂缝发育好、应力水平低的区域更容易形成较大规模的缝网，而天然裂缝发育差、应力水平高的区域却很难形成缝网，该非对称的改造区域类似椭圆形，套管径向载荷图形的长轴指向最小水平主应力方向[3]。

压裂液进入储层后，与地层中的黏土矿物发生水化反应，同时，压裂液返排后有部分压裂液滞留在地层中，最终导致压裂改造区域发生体积膨胀，非均匀性有所增强。为了定量表征压裂过程中地层膨胀程度，定义压裂改造后地层体积与原始地层体积之比为体积膨胀率，开展数值模拟研究时设定体积膨胀率最大值为1.5%。为了对比改造区域非对称性对水泥环及套管应力的影响，引入椭圆长短轴之比概念来表征改造区域的不对称性，设定改造区域的短轴长度为0.4 m，对长短轴之比分别为1∶1、5∶1、10∶1、50∶1情况(非对称性逐渐增强)下地层、水泥环与套管的应力分布进行研究。

1.3 改造区域物性动态演化控制

X-1h井施工泵压约为60.00 MPa，多级体积压裂中的每级压裂段注入的压裂液量约为1 000 m3，压裂施工过程中，改造区域的岩石力学性质会随缝网形成而退化。因此，采用Fortran子程序进行干预和二次开发，分析改造区域水化膨胀过程中的物性动态演化及力学性质。数值模拟过程中，椭圆形改造区域中的孔隙压力会逐渐增加至泵压，区域内的岩石逐渐破碎，岩石的弹性模量会逐渐降低至某一固定值。

2 应力分析

2.1 地层应力

体积压裂改造后不同改造区域水平井筒剖面上地层Mises应力分布如图2所示。由图2可知：随着改造区域长短轴之比不断增加，作用在井筒周围的外载荷的非均匀性逐渐增强，最大Mises应力由改造前的61.28 MPa分别增至133.10、190.10、202.30、212.60 MPa，随着长短轴之比的增大，地层Mises应力逐渐增加，但是增幅明显减小，即井筒周围的外载荷非均匀程度先明显增加然后逐渐趋于平缓。

图2 不同改造区域水平井筒剖面上的地层Mises应力分布云图

2.2 水泥环应力

改造区域的非对称性导致井周地应力场发生变化，而地层系统会将地应力场变化的影响向内传递，导致水泥环上应力大小和分布发生改变。水泥环内壁截面Mises应力变化如图3所示。由图3可知：体积压裂改造后，内壁面上的最大Mises应力同时出现在垂向地应力和最小水平地应力2个方向上；随着长短轴之比的增大，水泥环最大Mises应力由改造前的22.72 MPa逐渐增至25.80、93.28、107.75、119.99 MPa，即水泥环上的Mises应力逐渐增加，但增幅明显减小；随着长短轴之比的进一步增大，水泥环内壁面上的最大最小Mises应力差值明显加大。

图3 不同改造区域水泥环内壁截面Mises应力分布云图

2.3 套管应力

当改造区域受体积压裂作用呈现非对称性时，套管应力也随改造区域的不同呈现一定差异[19-20]。图4为不同长短轴之比下套管截面内外壁面的Mises应力分布。由图4可知：套管内外壁面上的最大Mises应力均出现在最小水平地应力方向上(0、180 °)；套管内壁面上最大与最小Mises应力之差高于外壁面，表明套管在非均匀外载荷作用下从内壁开始屈服；随着改造区域长短轴之比的增加，套管内壁面上的最大Mises应力由改造前的225.70 MPa逐渐增至268.94、623.351、694.06、755.30 MPa，与井筒和水泥环应力变化趋势相同。

图4 不同改造区域套管内、外壁截面Mises应力分布

为动态反映体积压裂过程中套管上的应力水平变化，绘制不同体积膨胀率下不同改造区域套管的最大Mises应力曲线(图5)。由图5可知，随体积膨胀率的增大，套管最大Mises应力逐渐增大，且长短轴之比越大，应力增长的幅度越大。分析原因为：随着改造区域非对称性增强，套管所受外载荷的非均匀性随之增加，而体积膨胀率的增加将外载荷的非均匀程度逐渐放大。因此，在体积压裂的后期，随着井周地层压裂程度增加，缝网系统更复杂，地层系统稳定性快速降低，套管损毁的风险也将急剧升高。压裂过程结束、复杂缝网系统成型后，如果压裂改造区域非对称性一直存在，套管将持续处于损坏风险中。

图5 体积压裂改造区域在不同体积膨胀率下的套管最大Mises应力

3 套管非均匀外载荷分析

为了更清楚直观地对比和认识改造区域非对称性对套管外载荷及应力水平的影响，分析不同改造区域长短轴之比下地层的三向应力场、位移场以及套管的接触压力场的分布情况。该情况下将地层和水泥环看作一个整体。

3.1 地层三向应力

为了有效表征改造区域的非对称性对井筒周围三向应力的影响，绘制体积压裂改造后水平方向井筒剖面地层三向应力与改造区域长短轴之比的关系曲线(图6)。由图6可知：X方向最大应力随长短轴之比的增大而逐渐增大，增大幅度逐渐减缓，Y方向最大应力随长短轴之比的增大反而逐渐减小，减小幅度逐渐减缓，Z方向最大应力随长短轴之比的增大变化幅度很小。当长短轴比值达到10∶1后，各方向上应力基本保持不变。由此可知：随着改造区域非对称性增强，井筒周围地层的非均匀程度先增加而后趋于平缓，作用在套管截面方向的2组相互垂直的应力场差异不断增加，最终造成地层套管失效风险不断增加。

图6 不同长短轴之比下水平井筒剖面上的三向应力分布

3.2 地层合位移分析

为了明确压裂改造区域内体积膨胀方向及其对井筒的作用，绘制了不同长短轴之比下水平井筒截面的地层合位移矢量云图(图7)。由图7可知：地层合位移由改造前的0.19 mm逐渐增至0.55、1.22、1.39、1.52 mm，与应力变化趋势相同，先明显增加后逐渐趋于平缓。沿垂向地应力方向上的地层最大合位移随长短轴之比的增大而逐渐增加，但增加幅度逐渐减缓，沿最小水平地应力方向上的最大合位移随长短轴之比的增大逐渐降低，甚至出现位移反转现象，即在最小水平地应力方向上的合位移不挤压水泥环，反而向反方向移动。2个方向上合位移的相反变动，导致非均匀挤压套管。

图7 不同长短轴之比下的水平井筒截面地层合位移矢量云图

3.3 接触压力分析

接触压力可直接反映地层-水泥环系统对套管的作用，绘制套管上最大接触压力与体积压裂改造区域体积膨胀率的关系曲线(图8)。由图8可知：随着体积膨胀率的增加，不同长短轴之比下的套管接触压力的最大值均逐渐增大，但长短轴之比超过5∶1之后，相同体积膨胀率下的最大接触压力值基本保持不变，这是因为椭圆长轴端点附近改造区域对井周应力场的有效干扰随着距离的增加不断地减弱。套管接触压力同样增加了套管所受外载荷的非均匀性，大幅增加套管被挤毁的风险。

图8 不同长短轴之比下套管上最大接触压力与改造区域体积膨胀率的关系

4 结论和建议

(1) 体积压裂套管-水泥环-地层耦合有限元模型以椭圆形区域表征体积压裂改造过程中形成的非对称缝网系统，通过对改造区域的水化膨胀过程进行物性动态演化及力学性质分析，实现了改造区域非对称性对套管影响的量化评价。

(2) 随着改造区域的非对称性逐渐增强，作用在井筒周围的外载荷非均匀性也先增加后趋于平缓，导致地层、水泥环和套管上的Mises应力水平升高，水泥环和套管上的非均匀外载荷是导致体积压裂过程中水泥环及套管失效的重要原因。此外，改造区域体积膨胀率的增加也会加剧改造区域的非均匀程度。

(3) 体积压裂作业过程中应充分考虑地质因素和工程因素，选取最佳的压裂施工条件，以降低压裂改造区域的非对称性，最大限度减小套管损坏风险。