巷道入口风温季节性变化下围岩温度场及其影响因素分析

高佳南，李 超，吴奉亮，马 砺

(1.西安科技大学 安全科学与工程学院，陕西 西安 710054；2.西部矿井开采及灾害防治教育部重点实验室，陕西 西安 710054;3.陕西煤业化工技术研究院有限责任公司，陕西 西安 710199)

一般矿井出现的“冬暖夏凉”气候现象表明，巷道围岩对风温具有明显的调节作用[1-2]，这是由于巷道入口风温季节性变化时，围岩内部形成的季节性变化温度场与风流进行季节性换热，使得围岩冬季自然储冷、夏季自然蓄热进而对巷道风温起到调节作用[3-4]。因此，研究巷道围岩温度场变化规律对于掌握围岩散热量、预测矿井风温及制订合理的降温措施有重要的意义。

许多学者通过相似模拟实验和数值计算方法来研究巷道围岩温度场及其影响因素。秦跃平等采用有限体积法和相似模拟实验获得了恒定风温下围岩温度分布规律，并对巷壁温度分析后发现岩石导热系数、导温系数越大，其巷壁温度越高[5]；高建良等对巷壁存在水分蒸发情况下的围岩温度场进行了解算分析，得出通风时间、围岩导温系数、壁面湿度系数和风流相对湿度等参数对围岩温度场有着重要影响[6]；朱帅等研究发现，通风时间对围岩调热圈的影响最为密切[7]；周西华等通过对围岩温度场进行数值模拟研究，发现调热圈半径随煤岩导温系数增加呈幂指数增大、壁面与风流间的温差随围岩蓄热系数呈线性升高[8]；王义江等利用巷道风流非稳态传热试验系统，对不同进风温度和风速下的围岩温度场进行了测定实验，研究结果表明[9]，当风速低于 3 m/s 时，风速的改变与进风温度的改变相比将对围岩温度场产生更大的影响；朱庭浩主要研究了通风时间对围岩温度场的影响，得出随着通风时间的增加，围岩的温度逐渐降低，且降低的速率逐渐减小[10]；陈青林等利用ANSYS软件对风流性质与围岩调热圈参数的匹配关系进行了单因素和多因素正交模拟研究，研究结果表明，调热圈温度对风速和相对湿度均不敏感，调热圈半径随风流速度、相对湿度都呈先增大后不变的变化趋势，同时得到了最佳入风流方案[11]；陈浩等构建了深部矿井热扩散模型，研究了深部矿井煤岩体注水对围岩温度场的影响，发现孔隙率、裂隙类型和注水速度对围岩温度场分布均有重要影响[12]；杜翠凤等建立了围岩稳态导热模型，揭示了围岩调热圈导热受到岩石导热系数、表面传热系数、巷道半径、原岩温度等多因素影响[13]。从查阅文献过程中发现，针对巷道风温随时间变化条件下的巷道围岩温度场及其影响因素的研究相对较少。因此，笔者采用数值计算法研究巷道入口风温季节性变化下围岩温度场，探讨不同物理参数对巷道围岩温度场的影响。

1 巷道围岩温度场物理模型

由于巷道围岩与风流之间的热交换过程比较复杂，在研究巷道围岩温度场时，对围岩性质及散热特点作出如下假设[14]：巷壁干燥；巷道围岩均质且各向同性；巷道断面形状为圆形，巷道轴向热流忽略不计；围岩热量将全部传递给风流。

在岩体未开掘巷道前，尚处于原始热平衡状态，并保持原岩温度不变。当在岩体中开掘巷道通风后，风流流经巷道与围岩壁面发生对流换热，同时围岩内部以热传导形式由径向深部向浅部传热，传热过程中围岩温度随时间变化，但在某一深度处围岩温度几乎不受通风的影响，可认为其温度等于原始岩温。因此计算围岩温度场的初始条件为巷道通风前围岩温度等于原岩温度；边界条件为巷道围岩壁面与风流发生对流换热的第三类边界条件，以及距巷道中心足够远处围岩温度等于原始岩温的第一类边界条件[15]。

2 巷道围岩温度场数学模型

2.1 围岩内部热传导微分方程

巷道围岩与风流间传热过程遵循能量守恒定律和傅里叶定律，因此可建立围岩非稳态热传导微分方程来表示围岩内部温度分布[16],见式(1)：

(1)

式中：t为围岩温度，℃；τ为通风时间，s；a为围岩热扩散系数(又称“导温系数”)，m2/s(a=λ/cρ，其中λ为围岩导热系数，W/(m·℃)；c为围岩比热容，J/(kg·℃)；ρ为围岩密度，kg/m3)；r为径向方向上围岩距巷道中心的距离，m。

2.2 围岩温度场初始条件及边界条件

根据巷道围岩温度场物理模型分析，围岩温度场的初始条件和边界条件如下：

(2)

式中:ty为原始岩温，℃；r0为巷道半径，m；α为巷道壁面与风流间的对流换热系数，W/(m2·℃)；tb为巷道壁面温度，℃；tf为风温，℃。

3 巷道围岩温度场数值求解

3.1 巷道轴向单元划分

沿巷道轴向将其划分成n个单元，每个轴向单元长度为L，单位为m，如图1所示。

图1 巷道轴向方向单元划分示意图

任取一巷道轴向单元进行分析，根据能量守恒定律，得到轴向单元内巷道壁面与风流间的换热平衡方程为：

(3)

式中：A为巷道壁面与风流间对流换热面积，m2；t1为巷道壁面温度，℃；tfin为巷道轴向单元入口风温，℃；tfout为巷道轴向单元出口风温，℃；cf为风流比热容，J/(kg·℃)；ρf为风流密度，kg/m3；Q为风流体积流量，m3/s。

由式(3)可得轴向单元出口风温为：

(4)

将该轴向单元出口风温作为相邻下一个轴向单元的入口风温，依次求解，最终得到巷道末端风温。

3.2 巷道围岩径向单元划分

在巷道围岩径向方向上，自巷壁起至原始岩温边界处，将其截面划分成环宽相等的N个圆环，R(1)，R(2)，…，R(I)，…，R(N)分别为各圆环内、外圆半径，从巷壁编号P(1)开始，把圆环外圆与内圆间距离的中点P(2)，…，P(I)，…，P(N)作为径向单元的节点编号，相对应的围岩温度分别为t1，t2，…，tI，…，tN。巷道围岩(取截面1弧度)径向单元划分示意图见图2。

图2 巷道围岩径向单元划分示意图

取巷道轴向长度L，单位为m，根据节点P(I)的热平衡，得到巷道围岩内部热量流动方程：

(5)

代入式(5)整理可得：

(6)

对于巷道壁面节点P(1)，根据能量守恒定律，得出巷道壁面边界处热量流动方程为：

(7)

由式(7)可得巷道壁面温度为：

(8)

对于巷道围岩节点P(N)，该边界处围岩温度等于原始岩温：

tN=ty

(9)

由式(4)、(6)、(8)和(9)构成了一个封闭的代数方程组。

4 围岩温度场模拟结果分析

根据建立的巷道入口风温变化下围岩温度场数值求解模型，利用C#语言编制计算程序，以兖矿集团济宁三号煤矿副井为例,模拟研究围岩温度场的变化规律。该矿井井口标高为+37.6 m，井底标高为-547.4 m，风量为18 000 m3/min，恒温带深度为55 m，恒温带温度为16.5 ℃，平均地温梯度为2.44 ℃/hm。巷道围岩导热系数为2.32 W/(m·℃)，热扩散系数为9.70×10-7m2/s，比热容为920 J/(kg·℃)，密度为 2 600 kg/m3，围岩与风流间的对流换热系数为 20.4 W/(m2·℃)，巷道半径为4 m，矿井全年地面月平均气温见表1。

表1 矿井全年地面月平均气温

4.1 入口风温季节性变化下围岩温度场模拟结果

为了研究巷道入口风温季节性变化下围岩温度分布规律，模拟巷道通风3年内围岩温度场。任取其中1年绘制不同月份围岩温度t与距巷道中心距离r的变化曲线，如图3所示；绘制通风3年内巷道径向不同深度处围岩温度t随通风时间τ的变化曲线，如图4所示。

图3 围岩温度与距巷道中心距离的变化曲线

图4 不同深度处围岩温度随通风时间的变化曲线

从图3可以看出，围岩温度随其与巷道中心距离的变化具有明显的两区分布特征；沿巷道径向深度，浅部围岩(图3中1区范围)温度在不同月份时随其与巷道中心距离的变化趋势不同，在此区域内，围岩与风流间热交换为“冬季围岩散热—夏季围岩吸热”的季节性换热过程，表明该深度范围内围岩对风流具有调热作用；对于深部围岩(图3中2区范围)而言，其温度随深度的延伸不断升高，直至接近原始岩温，在此区域内，围岩与风流换热表现为“围岩散热”。

由图4可得出，巷道径向不同深度处围岩温度呈季节性变化；随着深度的延伸，围岩温度季节性变化幅度逐渐减小；深部围岩温度最大值或最小值出现的时间滞后于浅部围岩。

4.2 围岩温度场影响因素研究

4.2.1 地面气温年较差对围岩温度场的影响

为了研究不同地面气温年较差(全年月平均气温最高值与最低值之差)对巷道入口风温季节性变化下围岩温度场的影响，在其他参数不变的情况下，模拟当地面气温年较差为28.5、15.5 ℃时，1年内不同月份围岩温度t与距巷道中心距离r的变化曲线，如图5所示。

(a)地面气温年较差为28.5 ℃

由图5可以看出，当地面气温年较差为28.5 ℃时，围岩温度与距巷道中心距离变化具有明显的两区分布特征；而当地面气温年较差为15.5 ℃时，围岩温度则随其与巷道中心距离单调变化，表明随着地面气温年较差降低，围岩对风流具有调热作用的范围变小，这也说明了围岩对风流的调热能力减弱。

4.2.2 开采深度对围岩温度场的影响

为了研究不同开采深度对巷道入口风温季节性变化下围岩温度场的影响，在其他参数不变的情况下，模拟当开采深度为100、1 000 m时，1年内不同月份围岩温度t与距巷道中心距离r的变化曲线，如图6所示。

(a)开采深度为100 m

从图6可以看出，当开采深度为100 m时，围岩温度随其与巷道中心距离变化的两区分布特征明显，而当开采深度达到1 000 m时，围岩温度分布的两区特征消失，表明随着开采深度的延伸，围岩对风流具有调热作用的影响范围变小，即围岩对风流温度的调节能力减弱。

4.2.3 风量对围岩温度场的影响

在其他参数不变的情况下，研究当巷道风量分别为50、100、150、200、250、300、350 m3/s时，巷道入口风温季节性变化下围岩温度分布规律。在此选取巷道壁面和距巷道中心10 m处围岩温度t随通风时间τ的变化曲线，如图7所示。

(a)巷道围岩壁面处

从图7可以看出，巷道入口风温季节性变化下围岩温度季节性变化幅度随巷道风量的增加而增大；风量的变化对巷道壁面温度影响明显，而对于深部围岩来说，当风量增加到一定值后，风量改变对围岩温度分布的影响很小。

4.2.4 热扩散系数对围岩温度场的影响

在其他参数不变的情况下，研究当巷道围岩热扩散系数a分别取4.85×10-7、9.70×10-7、1.45×10-6、1.94×10-6、2.42×10-6m2/s时，巷道入口风温季节性变化下围岩温度分布规律。同样选取巷道壁面和距巷道中心10 m处围岩温度进行分析，不同热扩散系数下围岩温度t随通风时间τ的变化曲线见图8。

(a)巷道围岩壁面处

从图8可以看出，岩石热扩散系数对巷道入口风温季节性变化下围岩温度场的影响明显，热扩散系数越大，围岩温度季节性变化幅度越大。

5 结论

1)考虑巷道入口风温随季节变化的条件，在巷道轴向和围岩径向上进行了离散单元的划分，利用有限差分法建立了巷道入口风温季节性变化下围岩温度场数值求解模型。

2)利用C#计算程序模拟得到在巷道入口风温季节性变化下围岩温度随其与巷道中心距离的变化具有两区分布特征；巷道径向不同深度处围岩温度呈季节性变化规律，其季节性变化幅度随围岩径向深度的延伸而逐渐减小；深部围岩温度最大值或最小值出现的时刻滞后于浅部围岩。

3)地面气温年较差、开采深度及围岩热扩散系数对巷道入口风温季节性变化下围岩温度场有着重要影响；风量的变化对巷道壁面温度影响明显，而对于深部围岩而言，当风量增加到一定值后，风量改变对围岩温度分布影响很小。