时速600 km高速磁浮列车车辆-轨道耦合振动现场测试与动力特性研究

任旭东，黄靖宇，张梓杨，王小农，方治弘，赵 亮，李 晗，李婧婕

(1.同济大学 上海市轨道交通结构耐久与系统安全重点实验室，上海201804；2.同济大学 国家磁浮交通工程技术研究中心，上海 201804；3.同济大学 土木工程学院，上海 200092)

磁浮交通是一种利用非接触电磁力的高度现代化的交通方式，因为磁浮列车与导轨的无接触与无摩擦特性，相比于传统的轮轨列车，具有高速度、低能耗、低噪声的优势。基于以上优势，目前有许多国家正大力发展磁浮技术并建设磁浮运营线，如中国上海高速磁浮示范线，日本高速磁浮山梨线[1]，韩国仁川机场磁浮城际线[2]等。

导轨作为磁浮列车运行过程中的基础设施，导轨的柔度显著影响磁浮列车通过时的安全性与平稳性。车轨-轨道间的耦合振动可能会使悬浮间隙超出电磁控制极限，进而引发电磁失稳。因此，为了提高磁浮列车的悬浮稳定性及乘坐舒适性，对于磁浮系统开展车轨-轨道耦合(以下简称车轨耦合)振动研究是非常重要的。

自磁浮列车的概念被提出至今，各种各样的分析模型被相继提出并用以研究车轨耦合振动问题。在早期的研究中，通常是建立弹簧阻尼力的车轨耦合动力模型，并通过模态叠加法建立导轨模型，文献[3]、文献[4]、 文献[5]中，磁浮列车车轨耦合模型中的电磁相互作用力被简化成了一系列的弹簧阻尼力。磁浮交通系统与轮轨交通系统最大的区别在于，磁浮列车与导轨结构系统之间相互作用的是非接触式的电磁控制力。为了更精确地模拟磁浮列车车轨系统，研究磁浮系统里的悬浮问题时需要将由控制器控制的电磁力模型引入到车轨耦合系统中。文献[6]、文献[7]将电磁控制算法引入到车轨耦合振动模型。文献[8]研究了磁浮列车运行速度、轨道不平顺、导轨跨长等因素对系统动力响应的影响。

计算机仿真往往需要建立精确的动力学模型，开展实车试验可以直接反映现场磁浮列车车轨耦合振动特性[9]，通过改变试验条件来研究不同工况下的车轨耦合振动。文献[10]、文献[11]提出了一种基于原位振动测试和模型更新方法的车轨耦合模型，对上海高速磁浮示范线与同济大学高速磁浮试验线进行了现场试验测试，通过模态迭代修正获得与实测响应数据相吻合的模型。

本文对时速600 km高速磁浮列车在上海1.5 km高速磁浮试验线运行时的车轨耦合动力特性进行现场试验，主要对悬浮架振动、电磁铁振动、导轨振动和车厢悬浮导向间隙进行测试；并结合技术条件及运行条件针对车辆和轨道系统展开实测结果分析，同时采用电磁力的车轨耦合振动模型，对时速600 km高速磁浮列车进行了车轨耦合振动仿真，并与现场试验结果进行对比；最后通过参数分析研究了车辆运行速度、悬挂刚度、导轨刚度对高速磁浮耦合振动的影响。

1 实车试验

本次试验的对象为时速600 km青岛高速磁浮试验样车(图1)。该车采用了EMS电动磁浮系统和长定子同步直线感应电机牵引技术，依靠电磁吸引力来克服列车自身的重力。电磁力由控制系统控制，使列车运行时悬浮间隙和导向间隙保持在一个合理的区间内。

图1 时速600 km青岛高速磁浮试验样车

1.1 试验线路及试验仪器

上海高速磁浮试验线位于同济大学的嘉定校区内，由道岔直线、R400 m的小半径平曲线、直线坡道、R1 300 m的平曲线和R1 000 m的平曲线组成，总长度为1.47 km，图2为高速磁浮试验线示意图。试验所涉及的导轨结构由导轨梁、功能键和支撑结构组成，如图3所示。

图2 同济大学高速磁浮试验线示意图

图3 导轨结构示意图

本试验采用了24个加速度传感器和8个位移传感器，采样频率设为1 024 Hz。其中加速度传感器分为2组，一组布置于悬浮架上，另一组布置于电磁铁上，用来测量车辆运行过程中悬浮架和电磁铁的振动加速度；位移传感器布设于悬浮架，分别测量悬浮间隙和导向间隙。

1.2 试验内容

试验内容包含3个部分：磁浮列车运行过程中悬浮架振动加速度测试、导轨动力响应测试、悬浮间隙和导向间隙测量。

1.2.1 悬浮架振动加速度测试

悬浮架是磁浮列车的重要组成部分，在悬浮架横梁和纵梁上放置三向加速度传感器，测量列车运行过程中悬浮架的三向振动加速度，将试验数据进行降噪滤波，得到悬浮架振动加速度的时程曲线，再通过傅立叶变换进行振动加速度的频谱分析。

1.2.2 导轨结构动力响应测试

选择直线导轨进行现场振动试验，将加速度传感器安装于导轨下表面，通过安装件与导轨进行连接，测量列车经过时导轨结构的横向和垂向加速度。导轨结构加速度的测点布置如图4所示。

图4 磁浮导轨加速度测点布置

1.2.3 悬浮间隙及导向间隙测量

将激光位移传感器布置于悬浮架上，测量车体运行过程中悬浮间隙和导向间隙的变化，试验数据通过降噪滤波过滤定子面线圈及相邻导轨连接缝隙带来的误差，最终得到悬浮间隙及导向间隙响应时程曲线。激光位移传感器的测点布置如图5所示。

图5 激光位移传感器布置

1.3 试验结果

1.3.1 车体振动响应

图6和图7分别为1号和2号悬浮架托臂中央垂向加速度响应曲线，图8为2号悬浮架托臂横向加速度时程曲线及频谱分布，图9为车尾电磁铁垂向加速度时程曲线及频谱分布。

由图6～图9 可知：

(1) 悬浮架托臂横向最大加速度为11.5 m/s2，垂向最大加速度为14.5 m/s2，电磁铁垂向加速度最大值可达20 m/s2；

(2) 悬浮架垂向加速度主要有28 Hz、40 Hz、50 Hz、65 Hz、73 Hz、82 Hz的频谱成分；

图6 1号悬浮架托臂中央垂向加速度响应曲线

图7 2号悬浮架托臂中央垂向加速度响应曲线

图8 2号悬浮架托臂横向加速度响应曲线

图9 车尾电磁铁垂向加速度响应曲线

(3) 悬浮架横向加速度主要有35 Hz、54 Hz、74 Hz、83 Hz的频谱成分；

(4) 车尾电磁铁垂向加速度主要有33 Hz、42 Hz、48 Hz、83 Hz、104 Hz、112 Hz的频谱成分，相较于悬浮架，电磁铁有更多的高频振动。

1.3.2 轨道振动响应

图10为混凝土导轨跨中垂向加速度时程曲线及频谱分布，图11为混凝土导轨1/4跨垂向加速度时程曲线及频谱分布。图12为混凝土导轨跨中侧向加速度时程曲线及频谱分布。

图10 混凝土导轨跨中垂向加速度时程曲线及频谱分布

图11 混凝土导轨1/4跨垂向加速度时程曲线及频谱分布

图12 混凝土导轨跨中侧向加速度时程曲线及频谱分布

由图10～图12可知：

(1) 混凝土导轨的垂向最大加速度出现在跨中，跨中处横向加速度幅值为1.25 m/s2，垂向加速度幅值为10 m/s2。导轨1/4跨处垂向加速度幅值为2 m/s2。

(2) 混凝土导轨垂向加速度的频谱成分主要来自10 Hz、23 Hz、45 Hz、62 Hz和87 Hz。侧向加速度的频谱成分主要来自11 Hz、45 Hz。导轨1/4跨加速度响应频谱成分相较于跨中更少，同时频谱幅值也更小。

1.3.3 悬浮间隙及导向间隙

图13为车头及车尾电磁铁悬浮间隙时程曲线，图14为悬浮架前端及后端导向间隙时程曲线。

图13 车头及车尾电磁铁悬浮间隙时程曲线

由图13、图14可知：车厢悬浮间隙及导向间隙的初始平衡位置为10 mm，悬浮间隙在7～14 mm之间波动，导向间隙在8～12 mm之间波动，波动幅度比悬浮间隙小。

图14 悬浮架前端及后端导向间隙时程曲线

1.3.4 仿真与试验结果验证

图15为悬浮架和导轨垂向加速度仿真与实测结果对比。

图15 悬浮架和导轨垂向加速度仿真与实测结果对比

由图15可知：该数值模型的仿真结果的响应幅值与实测结果吻合较好，验证了试验及模型的准确性。

2 参数分析

2.1 车辆运行速度

图16为车厢垂向最大加速度随车速的变化曲线。随着车速增加，车厢垂向加速度幅值存在多个峰值点，当车速增大到350 km/h后，由于激励频谱逐渐远离结构基频导致垂向加速度幅值变化趋于稳定。图17为不同车速下车厢垂向加速度时程曲线。同样对时间进行标准化处理，车速为100 km/h时，车厢垂向加速度主要以高频振动为主。随着车速增大，响应幅值变化不明显，但振动频率明显降低，远离车轨耦合共振区间。

图16 车厢垂向加速度幅值随车速的变化曲线

图17 不同车速下车厢垂向加速度时程曲线

2.2 一系、二系悬挂系统

分析了车厢一系和二系悬挂刚度对磁浮车轨系统动力响应的影响。图18为导轨跨中位移和车厢垂向加速度随一系悬挂刚度的变化曲线，图19为悬浮间隙波动和车厢点头加速度随一系悬挂刚度变化曲线。仿真结果表明，增大一系悬挂刚度将增大轨道梁位移响应及车厢加速度响应，直接影响磁浮列车的运行平稳性。点头加速度受一系悬挂刚度的影响较大，但随着一系悬挂刚度不断增大，点头加速度增幅将趋于平稳。

图18 轨道梁跨中位移和车厢垂向加速度随一系悬挂刚度的变化曲线

图19 悬浮间隙波动和车厢点头加速度随一系悬挂刚度变化曲线

图20为导轨跨中位移和车厢垂向加速度幅值随二系悬挂刚度的变化曲线，图21为悬浮间隙波动和车厢点头加速度随二系悬挂刚度变化曲线。分析二系悬挂刚度对导轨跨中位移的影响，结果表明，二系悬挂刚度增大会略微降低导轨跨中位移。二系悬挂刚度对车厢垂向加速度及点头加速度的影响较大，当二系悬挂刚度增大50%时，垂向加速度增幅达175%，而点头加速度增幅达350%，表明控制二系悬挂刚度对磁浮列车车厢振动的控制起到重要作用。二系悬挂刚度同时可以起到减小悬挂间隙波动的作用，提高磁浮列车悬浮控制稳定性。

图20 轨道梁跨中位移和车厢垂向加速度随二系悬挂刚度的变化曲线

图21 悬浮间隙波动和车厢点头加速度随二系悬挂刚度变化曲线

2.3 轨道梁刚度

图22为轨道梁跨中位移幅值和车厢垂向加速度幅值随导轨刚度变化曲线，图23为悬浮间隙波动和车厢点头加速度幅值随轨道梁刚度变化曲线。由图22和图23可知，轨道梁刚度增大会显著降低导轨跨中位移响应，但抑制效果随着刚度的增加降低。轨道梁刚度从8.12×109N·m2增加到2.4×1010N·m2时，跨中位移响应从0.95 mm降低到0.33 mm，降幅达2/3。但轨道梁刚度对车厢的垂向加速度及点头加速度影响不同，存在一些刚度区间可以使车厢垂向加速度有效降低，总体趋势会增大车厢的动力响应，点头加速度随着轨道梁刚度的增幅会逐渐降低。轨道梁刚度的增大有利于降低悬浮间隙的波动，存在一些区间会使悬浮间隙波动明显降低。可见控制轨道梁刚度对导轨的动力响应及磁浮列车悬浮间隙波动影响明显，需要在设计中综合考虑车轨系统和工程造价的因素，选用合理的设计参数，确保系统的稳定性。

图22 导轨跨中位移幅值和车厢垂向加速度幅值随轨道梁刚度的变化曲线

图23 悬浮间隙波动和车厢点头加速度幅值随轨道梁刚度的变化曲线

3 结论

通过时速600 km高速磁浮列车车轨耦合振动现场测试与车轨耦合动力特性的仿真研究可以得出以下结论：

(1) 实车试验结果显示：时速600 km高速磁浮列车在上海高速磁浮试验线运行时，悬浮架托臂的横向加速度最大可达11.5 m/s2，垂向最大加速度可达14.5 m/s2；电磁铁的最大垂向加速度为19.5 m/s2；混凝土导轨的横向最大加速度为1 m/s2，垂向最大加速度为10 m/s2。

(2) 随着车速增加，车厢垂向加速度存在多个峰值点。列车以低速行驶时，车厢垂向加速度主要以高频振动为主，当车速增大到350 km/h后，由于激励频率逐渐远离结构的基频，使车厢的垂向加速度幅值趋于稳定。

(3) 一系悬挂刚度的增大会同时增大车厢及导轨的动力响应，增大列车悬浮间隙波动。二系悬挂刚度同样会增大车厢的动力响应，但对导轨跨中位移及悬浮间隙波动具有一定的抑制影响。二系悬挂刚度相较于一系刚度对车厢动力响应的影响更大，当二系悬挂刚度增大50%时，会使垂向加速度增幅达175%，点头加速度增幅达350%，同时可以使悬挂间隙波动减小0.04 mm，在车辆悬浮系统参数设计过程中，应选择合适的一系和二系悬挂刚度参数来控制车厢的动力响应。

(4) 提高导轨刚度可以显著降低导轨跨中位移响应，导轨刚度从8.12×109N·m2增加到2.4×1010N·m2时，跨中位移响应从0.95 mm降低到0.33 mm，降幅达2/3。导轨刚度存在最优区间，可以使车厢垂向加速度幅值及悬浮间隙波动达到最优，通过合理设计轨道梁参数可以确保系统的稳定性达到最优。