混合电源模式双边供电系统短路电流计算方法研究

邓云川，宋梦容，林宗良

0 引言

对于电气化铁路牵引供电系统，按照牵引负荷能量来源划分，可分为单边供电方式和双边供电方式。单边供电方式是指单个方向牵引网仅由一座牵引变电所供电，相邻供电臂间设置电分相进行电气隔离，此时牵引列车负荷仅通过一座牵引变电所获取电能。双边供电方式是指单个方向牵引网同时由相邻两座牵引变电所供电，相邻供电臂间不需设置电分相进行电气隔离，此时牵引列车负荷可同时通过相邻两座牵引变电所获取电能。

两种供电方式相比，双边供电方式取消了相邻牵引网上电分相，列车同时从相邻两座牵引变电所获取电能，一方面改善了列车运行条件，避免了列车通过电分相无电区产生的功率损失和速度损失，另一方面改善了牵引网中电流分布，减少了牵引网电压和电能损失，提高了牵引供电系统供电能力，有效延长了供电距离，减少了牵引变电所设置数量。但是，双边供电方式下，由于在27.5 kV侧形成相邻电力系统间的环形供电网络，将在两相邻牵引变电所供电的外部电力系统间产生环流，此外，双边供电方式牵引供电系统结构、继电保护和自动 化装置均较为复杂。

双边供电方式在德国、俄罗斯等国家和地区交流电气化铁路中得到了应用[1]，由于我国电网和铁路部门行业分割，对于该项技术双方存在认识及关注点的重大差异，因此该项技术在我国尚未采用。随着我国电气化铁路技术的发展，部分大坡道、高标准、重负荷电气化铁路开始在西部地区修建，这些项目普遍面临电分相对行车影响较大、设置非常困难，牵引负荷较重，外部电源较为薄弱，供电能力需求与电源系统能力间矛盾较为突出等问题。同时，铁路和电力行业正逐步实现市场化，也为双方进一步加深合作铺平了道路。为此，结合我国电气化铁路牵引供电系统特点，开展交流双边供电技术的研究和应用成为可能，同时也越发必要和紧迫。

我国电气化铁路牵引供电系统采用公共电网供电，牵引负荷作为公共电网负荷的一部分以专用线路供电、单相负荷方式独立运行，牵引供电系统不承担铁路以外地方供电负荷，牵引变压器普遍采用Vv或单相接线，牵引网采用单边供电方式，因此我国牵引网若采用双边供电方式，将采用混合（公共电网为三相，牵引网络为单相）电源系统双边供电方式。

对于混合电源模式双边供电方式，在电气方面对电网可能造成较大影响，本文将对混合电源模式双边供电系统短路电流进行理论分析和计算，并进行实例验证。

1 混合电源模式双边供电系统短路概述

电气化铁路双边供电方式下，从电网结构上构建了与高压电网传输系统并联的25 kV低压电磁回路，系统发生短路时，短路电流将由3部分构成：通过电网输电系统回路产生的短路电流；通过牵引输电系统回路产生的短路电流；由电网输电系统回路和牵引输电系统回路并联构成的环路中流动的空载环流。相较前两种形式的短路电流，空载环流通常较小，且可能引起牵引网能耗增加等问题，宜采取措施（优化系统方案或增设调压设备等）降低空载环流[2，3]，因此总体而言，其数值对于短路电流计算结果影响较小，下文的分析暂不考虑空载环流的影响。

2 牵引侧短路时短路电流计算

图1为牵引侧短路系统结构示意图。

图1 牵引侧短路系统结构示意图

双边供电牵引侧发生短路时，其短路电流由短路点两侧牵引网短路电流叠加构成，按照参考文献[4，5]，其短路电流为

式中：Uab1、Uab2分别为两侧牵引变电所牵引变压器27.5 kV侧电压，通常按26.25 kV计；Zb1、Zb2分别为两侧牵引变压器阻抗；L1、L2分别为两侧供电臂长度；ZX11、ZX12分别为牵引变电所1外部电源系统正序、负序阻抗；ZX21、ZX22分别为牵引变电所2外部电源系统正序、负序阻抗；Zq为两所间牵引网阻抗。

3 进线电源侧短路时短路电流计算

图2为进线电源侧短路系统结构示意图。

图2 进线电源侧短路系统结构示意图

双边供电牵引变电所进线电源侧发生短路时，其短路电流由电力系统侧在牵引变电所高压侧产生的短路电流和流经牵引供电系统由另一相邻牵引变电所作为电源产生的短路电流叠加构成，前者在本文中定义为主故障回路短路电流，后者定义为非主故障回路短路电流。依据叠加原理，短路点短路电流为两电流矢量之和。由于分析主故障回路短路电流需要利用非主故障回路短路特性相关结论，因此，下文首先进行非主故障回路短路特性分析。

3.1 非主故障回路短路特性分析[6，7]

3.1.1 短路阻抗分析

假设电源系统采用AB相为牵引变电所供电，短路点发生在牵引变电所1进线电源侧，非主故障回路短路电流为I。需强调的是，由于此时牵引供电系统为单相供电系统，短路电流流经牵引供电系统仅有唯一的模型结构，其电流分布如图3所示。

图3 高压侧短路电流模型示意图

此时，短路阻抗Zd=Uab/Id2，短路阻抗由3部分构成：电源系统2短路阻抗、牵引供电系统阻抗（包括牵引变压器阻抗和牵引网阻抗）和牵引变电所1至短路点短路阻抗。电源系统2短路阻抗Zd2=Uab2/Id2，由于该部分电路中三相电流不等，因此，按照序网结构开展计算，将三相电流按零序、正序和负序进行分解，由图3可知，，=0，k=k1=k2=k，k1、k2分别为两牵引变电所牵引变压器变比，则可得

采用端口网络等效阻抗计算方法，将端口内部电源置零，外部输入电流源为Id2，按照序网计算端口电势、各相电压为

由式（5）可得电源系统2上AB相电压为

归算到牵引侧的电压及短路阻抗为

牵引供电系统阻抗为

式中：Zb1、Zb2分别为两牵引变电所中牵引变压器阻抗；Zq为两所间牵引网阻抗。

牵引变电所1至短路点短路阻抗与电源系统2短路阻抗推导及结果类似，为

式中：ZX11、ZX12分别为牵引变电所1至短路点正序和负序短路阻抗。

因此可计算归算到牵引侧的非主故障回路短路阻抗为

归算到高压系统侧为

3.1.2 电流电压向量关系

根据上述短路阻抗推导过程，以AB相供电时短路电流Id2为基准，A相正序电流滞后30°，负序电流引前30°，无零序电流，电流向量关系如图4所示。

图4 电流向量关系

不考虑电阻影响，则各电压量引前相应电流量90°，电压向量关系如图5所示。

图5 电压向量关系

3.1.3 非主故障回路短路特性

通过上述推导分析可知，非主故障回路短路电流中零序分量为零，因此，经由牵引供电系统的非主故障回路无法提供零序通路（零序阻抗为无穷大，为开路状态），仅存在正序分量和负序分量，且短路阻抗为系统正序阻抗、负序阻抗与牵引供电系统阻抗之和，正序电流滞后于短路电流30°，负序电流引前于短路电流30°。

3.2 主故障回路短路特性分析

考虑应用更为普遍和更具一般性的Vv接线牵引变压器。对于Vv接线牵引变压器，牵引变电所由高压系统侧引入三相电源，采用AB相或CB相向两侧供电臂供电，对于双边供电分析而言，不影响非主故障回路相关分析，但对于主故障回路短路特性分析需要考虑高压侧不同相短路的影响。

3.2.1 单相接地短路

如图6所示，当A相发生接地短路（B相发生接地短路同A相发生接地短路，C相发生接地短路按照对称三相系统单相短路进行计算），A相电源通过电网系统产生短路电流，B相电源通过牵引变压器高压绕组产生入地电流，此时牵引变电所高压侧形成相电压供电单相变压器，单边供电方式时，如牵引侧空载，通过变压器高压侧形成的入地电流将大致为额定空载电流的，当有负载时，则大致为负载电流的（如果负载为牵引列车，由于此时牵引变压器电压降低至27.5 kV/= 15.88 kV，低于牵引列车保护定值，列车保护动作，退出运行，则系统处于空载状态，此时通过变压器高压侧形成的入地电流仅约为额定空载电流的），k为变压器变比。对于双边供电方式，如3.1节分析，牵引变电所1端口归算到高压侧等效阻抗为

图6 高压侧单相接地短路电流模型示意图

（1）采用传统电网系统分析方法。电网系统通常习惯以特殊相正序、负序和零序列写序网回路方程，绘制序网等效电路，当采用AB相供电时，A相和B相流过短路电流，C相短路电流为零，则C相为有别于其他两相的特殊相。以C相列写序网电压方程为

由图6得到边界条件为

由边界条件式（14）可得

通过求解上述方程组，可以得到C相正序、负序、零序电流，进而得到A相和B相短路电流。

（2）采用非传统电网系统分析方法。牵引供电系统通常习惯以供牵引网电源相的正序、负序和零序开展序网分析，当采用AB相供电时，A相为供牵引网电源相，结合牵引供电系统常规方式，同时考虑C相边界条件，提出有别于传统电网系统分析方法，直接采用三相电源相列写方程组，求解主故障回路短路电流的方法。

按照序网结构直接列写系统1发生A相短路时电势方程组为

由图6可知，A相短路路径与B相短路路径不同，同时，B相需要考虑牵引变电所1端口归算到高压侧等效阻抗问题，因此ZXA1≠ZXB1、ZXA2≠ZXB2、ZXA0≠ZXB0，各序阻抗间相差A相短路点D对应的B相O点至短路点D的过渡阻抗Zf，其值为OD段阻抗（通常为线路阻抗）与牵引变电所1端口归算到高压侧等效阻抗ZQ之和。通过求解上述方程组，可以得到正序、负序、零序电流，进而得到A相和B相短路电流。

3.2.2 两相短路

如图7所示，当BC相发生短路（AC相发生短路同BC相发生短路，AB相发生短路按照对称三相系统相间短路进行计算），此时边界条件为

图7 高压侧两相短路电流模型示意图

由于没有接地，零序电流为零。

（1）采用传统电网系统分析方法。BC相短路时，A相为特殊相，则有

整理得方程组为

通过求解上述方程组，可以得到A相正序、负序电流，进而得到C相和B相短路电流。

（2）采用非传统电网系统分析方法。按照序网结构直接列写系统1发生BC相短路时电势方程组为

3.2.3 两相接地短路

如图8所示，当BC相发生接地短路（AC相发生接地短路同BC相发生接地短路，AB相发生接地短路按照对称三相系统相间接地短路进行计算），此时边界条件为

图8 高压侧两相接地短路电流模型示意图

（1）采用传统电网系统分析方法。BC相短路时，A相为特殊相，则有

整理得方程组为

通过求解上述方程组，可以得到A相正序、负序、零序电流，进而得到B相和C相短路电流。

（2）采用非传统电网系统分析方法。按照序网结构直接列写系统1发生BC相接地短路时电势方程组为

3.3 短路电流计算

牵引变电所进线电源侧发生短路可分为单相接地短路、三相短路、两相短路和两相接地短路几种形式，3.1和3.2节对相关问题和计算式进行了分析推导，对3.1和3.2节加以总结，可得出不同短路形式主故障回路和非主故障回路电流，进而可得到短路电流计算方法。

3.3.1 单相短路

双边供电牵引供电系统高压侧发生单相短路时，经由牵引供电系统构成的非主故障回路零序阻抗为无穷大，短路电流为零；主故障回路短路电流按照3.2.1节中分析方法进行计算。

3.3.2 两相短路

双边供电牵引供电系统高压侧采用AB相供电，三相电网系统发生两相不接地短路时，当BC相发生短路（AC相发生短路同BC相短路），非主故障回路短路电流为零；主故障回路短路电流按照3.2.2节中分析方法进行计算；当供电电源AB相发生短路时，非主故障回路符合3.1节中分析，其短路阻抗为牵引变电所1端口归算到高压侧的等效阻抗ZD，主故障回路短路电流按照对称三相系统相间短路进行计算，则可得

式中：假定Z11、Z12、Z10分别为主故障回路高压系统侧正序、负序、零序阻抗。

短路点电流示意如图9所示。

图9 双边供电系统两相短路电流示意图

3.3.3 两相接地短路

双边供电牵引供电系统高压侧采用AB相供电，三相电网系统发生两相接地短路时，当BC相发生接地短路（AC相发生接地短路同BC相接地短路），非主故障回路短路电流为零，主故障回路短路电流按照3.2.3中分析方法进行计算；当供电电源AB相发生接地短路时，非主故障回路符合3.1节中分析，其短路阻抗为牵引变电所1端口归算到高压侧等效阻抗ZD，主故障回路短路电流按照对称三相系统相间接地短路进行计算，则可得

非主故障回路短路电流：

主故障回路特殊相C相正序、负序和零序短路电流：

A相和B相短路电流：

短路点入地电流：

短路点电流示意如图10所示。

图10 双边供电系统两相接地短路电流示意图

3.3.4 三相短路

双边供电牵引网高压侧采用三相电源供电，当发生三相短路时，非主故障回路符合3.1节中分析，其短路阻抗为牵引变电所1端口归算到高压侧等效阻抗ZD，主故障回路短路电流按照对称三相系统进行计算，则可得非主故障回路短路电流：

主故障回路各相短路电流：

短路点电流示意如图11所示。

图11 双边供电系统三相短路电流示意图

4 计算实例[8，9]

4.1 基础资料

川藏铁路拉萨—林芝段电气化铁路（拉林铁路）是列入国家《中长期铁路网规划》的重点交通建设项目。拉林铁路全线牵引变电所采用三相Vv接线方式牵引变压器，以加查牵引变电所林芝方向供电臂（长度24.5 km）和朗县牵引变电所拉萨方向供电臂（长度22.3 km）区段为例研究双边供电系统短路电流。

牵引变电所牵引变压器类型和容量如表1所示（变压器短路阻抗百分比为12%，采用AB相供电），牵引变电所外部电源供电方案如表2所示，牵引网正线导线型号为JTMH-95+CTAH-120，单位阻抗为0.139+j0.421 Ω/km。

表1 加查、朗县牵引变压器类型和容量

表2 加查、朗县外部电源系统资料

4.2 计算结果

根据上述基础资料对加查牵引变电所林芝方向供电臂和朗县牵引变电所拉萨方向供电臂区段进行高、低压侧的短路电流计算分析。

（1）加查、朗县高压侧短路电流如表3～表6所示。

表3 加查、朗县高压侧单相接地短路电流 A

表4 加查、朗县高压侧两相不接地短路电流 A

表5 加查、朗县高压侧两相接地短路电流 A

表6 加查、朗县高压侧三相接地短路电流 A

（2）加查、朗县低压侧牵引网短路电流曲线如图12所示，短路电流数值见表7。

图12 加查、朗县低压侧牵引网短路电流曲线

表7 加查、朗县低压侧短路电流 A

5 结语

双边供电方式短路电流电气特性研究是实现其工程应用需重点研究的技术问题。本文针对目前常用Vv接线牵引变压器，分析了单侧供电臂双边供电时短路电流电气特性，如牵引变电所两侧供电臂均采用双边供电，则可按照单侧供电臂双边供电分别计算出两侧供电臂产生的短路电流，应用叠加原理进行向量合成。根据分析、计算可以看出，双边供电、牵引变电所进线电源侧短路时，主故障回路短路与三相电网系统短路不完全相同，需要引入相应边界条件，并进行具体分析。

对于双边供电系统保护配置问题，由于通过牵引供电系统的非主故障回路短路电流为零或较小，以电流作为主要判据的保护装置难以有效动作，因此，初步考虑以双边联跳机制为主进行保护配置，此外，由于非主故障回路没有零序通路，因此，非主故障回路需按照全绝缘系统进行设计。