基于激光干涉仪测量内径千分尺示值误差方法的探讨

朱记全 许候杰

（1.河南省计量科学研究院 郑州 450008；2.江西省检验检测认证总院 南昌 330002）

内径千分尺主要用于测量工件的内径、槽宽和两个内表面之间的距离。JJG 22—2014《内径千分尺》适用于分度值为0.01 mm或分辨力为0.001 mm，测微头示值范围为13 mm、25 mm、50 mm，测量上限不大于6000 mm内径千分尺的检定或校准。下面结合实际工作，对 JJG 22—2014《内径千分尺》中基于激光干涉仪测量其示值误差的方法进行探讨如下。

1 测量原理及方法的不妥与改进

依据 JJG 22—2014《内径千分尺》检定规程，关于内径千分尺示值误差测量给出的测量方法是用激光干涉仪配合测长机进行直接测量。依据规程中给出的方法，激光干涉仪、干涉镜、反射镜的安放位置如图1所示。由于测量时测长机的头座调整带来的毫米、微米读数变化不能反馈到激光干涉仪的光路之中，所以最终的读数方法只能是读取激光干涉仪的读数作为测长机的分米读数，毫米和微米测量值读数在测长机上读取，三部分的读数之和作为最终测得值。

图1 激光干涉仪、干涉镜、反射镜的安放位置示意图

根据此方法，在 JJG 22—2014《内径千分尺》附录B中给出了相应的不确定度评定，其中使用激光干涉仪的读数值作为测长机的分米读数，进而减少了测长机分米示值误差引入的不确定度分量。然而，结合实际检定工作，分析此方法的读数原理，激光干涉仪的测量准确度并未起到实质性作用，而仅仅是减少了由测长机分米示值误差引入的不确定度分量。只有当内径千分尺长度实测值读数直接从激光干涉仪获得，而不是借助于测长机毫米与微米读数时，激光干涉仪的测量准确度才起到关键性作用。

通过改变激光干涉仪、干涉镜、反射镜的安放位置，本文提出了一种完全基于激光干涉仪测量内径千分尺示值误差的装置，其结构示意图具体如图2所示。

本装置包括底座，在底座顶部设有直轨道，在轨道上滑动连接有左测量座和右测量座，在直轨道旁沿直轨道走向方向设有用于标示左、右测量座位置的刻度值，还包括激光干涉组件。所述激光干涉组件包括激光干涉仪、干涉镜支架、干涉镜和反射镜，其中干涉镜支架滑动连接在直轨道上且位于左测量座的左侧，所述干涉镜和反射镜均配有磁力座；如图2所示。在左测量座内浮动连接有左测微杆，在右测量座内设有右测微杆，在左测微杆的非测量端设有反射镜支座，用于安放固定反射镜；如图 3所示，具体为，左测量座包括滑动座，可拆卸式安装在直滑轨上。在滑动座上设有用于装配左测微杆的通孔，在滑动座上设有用于对测微杆进行固定的紧固螺钉，通孔内的测微杆上套设有复位弹簧，在通孔内的测微杆上设有用于固定弹簧一端的挡环，通孔内壁上设有用于固定弹簧另一端的挡槽，且在通孔端口处绕测微杆周向设有三个用于对测微杆进行浮动定位的滚动轴承，从而测微杆可以在通孔内进行微量浮动。

图2 装置整体结构示意图

图3 左测量座及左测微杆结构示意图

对内径千分尺进行示值误差校准时，根据待测工件的测量端面选择合适的测量帽，将干涉镜安装在干涉镜支架上，反射镜安装在反射镜支座上，架好激光干涉仪，让发出的激光首先通过干涉镜，然后经反射镜返回后被激光干涉仪接收从而形成麦克尔逊干涉光路，光路形成后，使左测量座上的测量帽与右测量座上的测量帽接触，通过调整左测尾杆位置，寻找拐点，使得两测量帽处于同一条直线，然后清零激光干涉仪读数，此位置作为零点。将待测工件合理的安放在左测量座与右测量座之间，根据待测工件移动左测量座，使得待测工件与测量帽接触，然后微调支撑座的高度与前后位置以改变待测工件的多维度微动带动左测微杆进行左右方向的微动，左测微杆的微动会带动反射镜支座微动从而通过激光干涉仪测量出改变量，其中出现拐点时的激光干涉仪的读数即为待测工件的测量值，与标称值进行对比以计算出待测工件的示值误差。

2 改进后的测量方法的不确定度评定

按照图2的示意和上述读数原理，测量范围选择（1000～2000）mm，以1500 mm内径千分尺测量点为例评定不确定度过程如下：

2.1 数学模型

式中：Lm为被检内径千分尺的标称值（20℃条件下），mm；L0激光干涉仪测得值（20℃条件下），mm；αm为内径千分尺线膨胀系数，（℃）−1。；∆tm为内径千分尺偏离20℃的温度，℃；

2.2 方差和灵敏度系数

用u1,u2,u3,u4分别表示由Lm,L0,αm,∆tm引入的标准不确定度分量。由于各分量彼此独立，按不确定度传播定律合成：

2.3 标准不确定度分量的评定

2.3.1 测量重复性引入的标准不确定度分量u1

选择1500 mm测量点，在重复性条件下连续测量 10 次，得到数据：1500.011，1500.008，1500.009，1500.010，1500.008，1500.009，1500.010，1500.012，1500.009，1500.008。

由贝塞尔公式计算单次测量实验偏差，则：

2.3.2 激光干涉仪示值误差引入的标准不确定度分量u2

根据JJG 739—2005 《激光干涉仪》检定规程知，激光干涉仪最大允许误差为±（0.03 μm +1.5×10-6L），在其分布范围内服从正态分布。当Lm为1500 mm时：

2.3.3 内径千分尺的线膨胀系数αm引入的不确定度分量u3

内径千分尺线膨胀系数界限在（11.5±1）×10−6•（℃）−1，服从均匀分布，取∆tm=1℃，则：

2.3.4 内径千分尺偏离 20℃的温度∆tm引入的不确定度分量u4

测量时，内径千分尺的偏离温度由激光干涉仪的温度传感器测量，并自动进行温度补偿，其材料温度传感器的温度最大允许误差为±0.1℃，近似取均匀分布，内径千分尺的膨胀系数按（11.5±1）×10−6•（℃）−1，则

2.4 标准不确定度分量一览表

标准不确定度分量ui 不确定度来源 标准不确定度u（xi） ci= ∂y∂xi|ci |× u（xi）(μm)u1 测量重复性 1.35μm 1 1.35 u2 激光干涉仪示值误差 1.14μm -1 1.14 u3 内径千分尺线膨胀系数 0.58×10−6（℃）−1 1.5×106μm℃ 0.87 u4 内径千分尺偏离 20℃ 0.058℃ 17.25 μm（℃）−1 1.00 uc 2.2 μm

2.5 合成标准不确定度uc

当L为1500 mm时：uc=2.2 μm

2.6 扩展不确定度 U

取k =2，当L为1500 mm时：U =4.4 μm≈5 μm。U ≤ 1/3MPEV，1500 mm 时，MPEV=±0.027 mm。

3 结语

根据上述分析的不确定度结果可知，改进的测量方法满足测量要求。与JJG 22—2014《内径千分尺》检定规程中给出的方法相比，改进后的方法实际上是把测长机当做测量的辅助夹具，不再通过测长机读数，有效减少了测长机示值误差引入的不确定度分量。