基于改进质量功能展开的产品可持续设计模块重要度判定

张 妮，赵晓冬

(燕山大学 经济管理学院，河北 秦皇岛 066004)

0 引言

在社会物质财富快速累积的进程中，资源消耗、生态恶化等问题凸显，可持续产品理念应运而生。可持续产品将该理念贯彻于产品的全生命周期，利用创新工具最大限度地循环利用资源，实现经济、社会和环境的平衡[1]，因其对环境的可持续性、企业的创利性和社会的发展性受到广泛关注和认可。为在激烈的市场竞争中扩大市场份额，越来越多的企业聚焦于可持续产品的设计和生产。模块化设计是缩短产品开发周期的核心手段[2]，重要模块的可持续设计提高了产品的可重构性和重用性，实现整个产品的可持续性[3]。因此，产品可持续设计中对模块重要度判定的研究尤为重要。

用户需求分析是模块重要度判定过程中的核心步骤，也是企业的立身之本。质量功能展开(Quality Function Deployment，QFD)是用户需求驱动的产品设计和研发工具，广泛应用于用户需求的分析中，确保产品质量的同时提高用户满意度[4]。文献[5]将层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)和QFD相结合获得可持续设计中用户需求权重；文献[6]通过QFD对区间Pythagorean不确定语言形式的机器人设计需求进行排序；文献[7]将QFD用于科技公司软件系统的顾客需求竞争性分析中；文献[8]通过非均衡加权算子计算客户语言形式需求信息的竞争优先度；文献[9]考虑到电动汽车行业中用户需求之间的依存关系，将DEMATEL方法与QFD方法相结合，实现对用户需求的分析；文献[10]采用云模型处理QFD中的评价信息，并提出云相对偏好关系获取客户需求重要度。

上述研究为模块判定过程中用户需求的分析提供了参考，但存在局限性：

(1)以上需求信息分析方法仅适用于处理具有单一表征形式的需求类型。随着物质生活的丰富，用户需求呈多元化趋势，需求评价涉及诸多定性和定量指标，单一形式的需求信息无法胜任用户对需求的偏好表达，也无法完全体现需求评价环境的模糊、不确定性。

(2)需求重要度依据用户直接需求表达，没有考虑与群评价间的接近度和需求评价值之间的均衡度，误差性和随意性较大。当用户评价值与群评价值之间的差距较大时，用户群体难以达成共识，忽视需求之间的均衡性导致最终结果稳定性差。

(3)用户需求分析单纯是对用户所提要求的分析。需求及模块之间的亲密关系使得在需求分析中必须对需求和模块的关联关系进行评估，需求分析实质上是将用户需求和模块相结合的信息融合和群综合决策过程。同时，关联关系一般由专家团队给出，将该关系考虑在内也意味着在开发需求分析阶段中考虑了专家意见。在用户需求分析中以上几点问题都应被考虑在内。

传统的QFD中模块的判定通常利用用户需求权重与相关模块的简单加权，导致模块之间存在较强的互补性，使得最终判定结果主观性较强、误差较大。复杂比例评价[11](Complex Proportional Assessment，COPRAS)是一种有效的决策工具，在评估和排序备选方案的过程中能考虑到不同方案的重要性和效度，有效避免决策补偿性对最终结果的影响，适合处理模块重要度判定问题。此外，在现实条件下模块化设计的复杂性、专家思维的局限性等使得专家在判定模块重要度时表现为有限理性，专家的这种心理行为影响模块重要度的判定结果。但目前，尚未发现有研究将COPRAS方法与决策者有限理性行为相结合，用来解决模块重要度判定问题。

产品设计的复杂性和环境的不确定性使得专家难以用精确值表述用户需求和模块之间的关联关系，语义表达能够帮助专家以熟悉的表达习惯描述偏好信息，犹豫模糊语言集[12](Hesitant fuzzy Linguistic Term Set，HFLTS)因其能很好地处理专家在复杂环境下的模糊性而被广泛应用。文献[13]以HFLTS表征专家群体的决策信息，用以处理新能源汽车零配件小微企业的信用评估问题；文献[14]利用HFLTS评价影响三甲医院择期手术患者入选的影响指标；文献[15]构建HFLTS风险评估框架，分析中国近海光伏发电项目；文献[16]使用HFLTS评价高校的专利价值，为比亚迪汽车选择合作伙伴提供建议。因此，本文采用HFLTS表征用户需求和模块之间的关联关系。

综上所述，本文提出基于改进QFD的产品可持续设计模块重要度判定方法。首先考虑用户需求的多样性和用户群体的偏好表达，采用实时、区间数、对偶犹豫模糊数、犹豫模糊语言术语和三角模糊数等5种不同的形式评估用户需求信息；考虑专家的表达习惯和思维的犹豫性，利用犹豫模糊语言集表征用户和模块的关联值；提出用户层面的需求分析方法解决群体一致性和均衡性对需求分析结果的影响，提出专家层面的需求分析方法，从而将需求分析纳入群综合决策过程，设置调节参数，获得需求最终重要度；运用犹豫模糊语言前景[17]-COPRAS方法对模块进行排序，使得最终的模块重要度结果在体现专家心理感知行为的同时，避免补偿机制对结果的影响。

1 相关概念

因为用户具有不同的社会背景和认知水平，更倾向于用自身偏好的信息形式给出评价值，所以单一形式的评价信息是不科学的。评价环境的复杂性和人思维的局限性使得模糊形式的评价信息更符合实际情况。本章对一些相关概念进行介绍。

用户受专业知识的限制，对产品的性能、功能参数等技术性能指标进行评价时往往只能给出一个大致范围，区间数形式的数据类型能够很好地描述这类需求评价指标。

定义1[18]若a-,a+∈R且a-≤a+，则称a=[a-,a+]为一个区间数(InterVal Number，IVN)，其中a-,a+分别为该IVN的下界和上界，当a-=a+时，a=[a-,a+]退化为一个精确数(Crisp Number，CN)。

对于某些用户最为关心的需求指标，如价格，用户会给出最为偏好的心理价位，而该价位与厂家的定价会存在一定的偏差。因此，用户给出最偏好的价格与可接受的取值范围，这对厂家更有参考性。三角模糊数在处理此类需求评价指标时更为快捷有效。

定义2[19]若α=(a,b,c)，0

其中：b为TFN的可能取值；a,c分别为TFN的下界值和上界值。

当用户对定量需求评价指标进行评价时，由于知识背景和思维习惯的不同，意见往往难以达成统一，对需求信息的隶属度和非隶属度可能存在几个不同的偏好取值，对偶犹豫模糊集能够更加客观地反映用户真实的需求信息。

用户对产品的认识大多处于感性阶段，且认知的不确定性使得语言术语更适合表征用户的表达习惯。而评价环境的不确定性又使得犹豫模糊语言术语能够更好地表征用户在评价时犹豫不定的心理。

定义4[12]设X是一固定集，S={s0,s1,…,s2g}是由有序个元素组成的离散语言术语集，si(i=0,1,…,2g)是一个语言变量，X上的一个犹豫模糊语言术语集为HS={|x∈X}，hs(x)={sτ(x)|sτ(x)∈S;τ∈0,1,2,…2g}是位于区间[0,1]中有限数的集合，表示x∈X属于语言术语S的可能隶属度，称hs(x)为一个犹豫模糊语言元(Hesitant Fuzzy Linguistic Element，HFLE)。

定义5[21]设h1,h2是任意两个HFLE，则差集h12为犹豫模糊语言元h1中不包含h1∩h2元素的集合，即h12∩h2=∅。特殊情况下，当h1⊆h2时，h12=h1。

由于两个HFLE不能直接进行定量运算，为使计算有效,且充分反映原始语言评价信息的不同语义，引入语言结构函数的概念。

定义7[22]sτ∈S是一个语言术语集，对于任意实数ϑτ∈[0,1]，语言结构函数f定义为从sτ到ϑτ之间的映射：f:sτ→ϑτ,(τ=0，1,2,…,2g)。其中0≤ϑ0<ϑ1<…ϑ2g≤1，ϑτ表示决策者在选择语言术语sτ时的偏好。函数f表示语言术语的语义。文献[22]归纳了3类语言结构函数：

(1)

式(1)为语言下标函数，语义值采用了平均值的思想。

(2)

式(2)为复合评估结构函数，通常α∈[1.36,1.4]，本文取α=1.4。

(3)

式(3)中角标τ增加时，相邻角标的绝对离差是减少的，β,γ∈[0,1]，本文取β=γ=0.88。

(4)

定理1设h1,h2,…,hn为一组HFLE，则由犹豫模糊语言加权平均算子的运算结果获得仍为HFLE，且

(5)

2 基于改进QFD的模块重要度判定方法

2.1 问题描述

为便于后续研究工作的开展，对问题模型和基本符号说明如下：

拟解决的问题是：根据用户给出的需求评价矩阵Y和专家们给出的用户需求与模块关联矩阵Kp，通过改进的QFD方法对模块重要度进行判定。

2.2 用户需求的最终重要度计算

满足用户需求是判定模块重要度的前提，因而对用户需求的分析至关重要。该过程主要分为两个阶段：从用户视角计算用户需求重要度；从专家视角计算用户需求重要度，在此基础上获得开发需求的最终重要度。

2.2.1 用户视角下需求重要度计算

用户对需求的直观表达反映了用户的真实偏好。用户的评价与群评价值相比，接近度越高，需求分析结果越能得到认同，对企业越有参考性；需求指标内部与群评价均衡度越高，则分析结果越稳定。产品的复杂性和需求的多样性使得需求评价采用混合形式表示更贴合实际。基于均衡接近度思想，获取用户视角下开发需求重要度，过程如下：

步骤1混合开发需求信息的规范化。为消除不同量纲对需求重要度结果的影响，对混合结构的需求评价值进行规范化处理，主要是对CN、IVN和TFN进行处理。

评价值ylj=clj为CN时，规范化为：

xij=cij/cmaxj，cmaxj=max{clj|l=1,2,…,t}。

(6)

(7)

评价值ylj=(alj,bli,clj)为TFN时，规范化为：

xlj=[alj/cmaxj,blj/cmaxj,clj/cmaxj]，

cmaxj=max{clj|l=1,2,…,t}。

(8)

步骤2基于接近度层面，构建优化模型。接近度表示为用户评价值与群评价值的接近程度，通常用灰关联系数表示，则优化模型M1为：

M1：

(9)

步骤4获取用户视角下开发需求重要度。基于以上分析，综合考虑接近度和均衡度两个层面，得到组合模型M3：

通过求解模型M3可得用户视角下开发需求重要度w=(w1,w2,…,wn)。

2.2.2 专家视角下用户需求重要度计算

用户需求和模块之间的密切联系为需求的满足提供保障，将该关系考虑在内也意味着考虑了专家的意见。而专家的有限理性行为使得专家更期望得到两者之间的最适合关联；需求DRj下模块之间的差异越大表明该需求区分度高，而犹豫模糊语言术语也符合模糊环境下专家的语言表达习惯。因此，考虑专家的态度和开发需求差异度，获取专家视角下的需求重要度，过程如下：

步骤1基于专家的态度，构建优化模型。前景理论很好地反映了专家对用户需求的态度，专家对与期望关联最接近即前景值最大的需求给予最高的重要度。以前景价值最大化构建优化目标M4：

(11)

步骤3基于差异度层面，构建优化模型。在关联矩阵Kp中用户需求DRj下模块之间的前景值差异越大，该用户需求区分度越好，应赋予更大的重要度。构建优化模型M5：

步骤4获取专家视角下开发需求重要度。综合考虑专家态度和差异度两个层面，得到组合模型M6：

(12)

步骤5获得专家视角下用户需求重要度：

(13)

2.2.3 用户需求最终重要度确定

用户需求重要度包含用户层面重要度和专家层面重要度两部分，用户层面侧重于体现用户对需求的直接需求，专家层面则是从模块与需求的关联方面为需求的满足提供保障，两者缺一不可。采用综合赋权法引入调节参数ψ，其中ψ∈[0,1]，企业根据对用户意见和专家意见的偏好，选择恰当的参数取值，确定用户需求的最终重要度oj：

oj=ψwj+(1-ψ)vj。

(14)

2.3 模块重要度计算

近年来，随着用户需求增多，产品设计更为复杂，各种不确定因素增多。在这种决策环境下，专家们存在风险感知偏好，当模块与用户需求的关联关系优于群期望关联值时，专家呈“收益”心理，反之则为“损失”，且表现出对“收益”寻求和“损失”规避的心理行为，这种心理行为影响模块的最终判定；因此，将反映专家风险感知心理行为的前景理论和COPRAS方法相结合，确定模块的最终排序结果。

步骤1计算用户需求与模块的群关联矩阵。利用式(5)和式(11)将各专家给出的关联矩阵进行集结，获得群关联矩阵K=[kij]m×n，其中:

(15)

步骤2获取模块前景价值矩阵U=[uij]m×n，其中

(16)

(17)

步骤4计算模块Ci的综合标准化前景值vi。

(18)

步骤5确定所有模块Ci的效用度zi，根据效用度zi对模块进行排序,

(19)

效用度越大，对应的模块重要度越大。企业根据模块的重要度，对资源进行有效配置，提高用户满意度。基于此，提出基于改进QFD的模块重要度判定方法的流程，如图1所示。

3 案例及对比分析

3.1 案例分析

A企业是一家生产小型纯电动汽车的企业，为优化资源配置、满足市场需求，计划改进现有的一款电动汽车。通过对电动车经销商、购买客户的售后和访谈，获得用户最关注的需求为：续航里程(DR1)、售价(DR2)、电池寿命(DR3)、舒适度(DR4)、保值率(DR5)、充电时长(DR6)、安全性(DR7)、环保材料的使用(DR8)。企业现有模块为车载电源模块(M1)、驱动电机模块(M2)、电池模块(M3)、整车控制模块(M4)、底盘模块(M5)、显示模块(M6)、载荷模块(M7)。

表1 用户需求重要度评价表

表2 专家对用户需求和模块关联关系评价表

续表2e3M1s8s8s7,s8s7,s8s7s2s6,s7s5,s6M2s7s6,s7s8s6,s7,s8s6s1,s2s7s5,s6,s7M3s7,s8s6s7,s8s8s7s3s7,s8s2M4s7s6s5s6,s7s6,s7s4,s5s6,s7s5,s6M5s6,s7,s8s4,s5s6s5s5s5,s6s7s5M6s6,s7,s8s4s6,s7s4s4s6s5s3M7s3s7,s8s3,s4s7s7s1,s2s7,s8s8

利用所提方法对模块重要性进行判定，过程如下：

(1)根据式(6)～式(8)对用户需求评价矩阵进行规范化处理，然后根据式(9)和模型M3获得用户视角下用户需求重要度w=(0.144,0.148,0.117,0.114,0.132,0.127,0.087,0.128)。

(2)根据模型M4和式(11)获得专家权重ε=(0.313,0.355,0.332),由式(12)～式(13)获得专家视角下用户需求重要度v=(0.142,0.093,0.120,0.123,0.113,0.143,0.120,0.143)。

(3)由式(14)获得用户需求最终重要度o=(0.142,0.091,0.116,0.118,0.127,0.151,0.117,0.138)。

表3 模块前景标准值

(5)根据式(18)和式(19)获得效用度z=(0.961,0.989,1.000,0.850,0.401,0.608,0.543)，则重要度排序为M3>M2>M1>M4>M6>M7>M5，即应给予电池模块(M3)最高关注度，其次为驱动电机模块(M2)、车载电源模块(M1)，底盘模块(M5)的重要度最低。

用户需求重要度对模块的排序将产生重要影响，考虑企业对用户意见和专家意见的偏好，对参数ψ进行灵敏度分析确定用户需求最终重要度，ψ取值不同时模块排序结果如图2所示。

由图2可知，在模块重要度方面，当ψ∈[0,0.5]时，重要度值差异较大且变化平稳；当ψ∈(0.5,1]时，重要度变化显著且当ψ∈[0.8,1]时模块M1、M2、M3之间和M6与M7之间的差异相当小。这表明专家意见相对于用户意见更为客观，当企业侧重于专家角度分析开发需求时，相应的模块能够得到很好的区分；而模块重要度对用户视角下获得的需求的变化更为敏感，且由于用户更关注自身偏好，导致对模块的区分度低。因此，当企业更倾向于从用户视角考虑需求时，需要高精确运算才能获得模块的准确分析结果。

在模块重要度排序方面，当ψ∈[0,0.6]时，重要度排序为M3>M2>M1>M4>M6>M7>M5，电池模块(M3)具有最高重要度；当ψ∈(0.6,0.7]时，重要度排序为M2>M3>M1>M4>M6>M7>M5，驱动电机模块(M2)具有最高重要度。当ψ∈(0.7,1]时，电池模块(M3)和车载电源模块(M1)的排序发生了改变，进一步验证了侧重于用户视角得到的需求相比于侧重于专家视角得到的需求，模块重要度排序结果对前者的变化更为敏感。因此在现实的产品可持续设计模块重要度判定过程中，企业根据实际情境和不同的考虑视角选择参数ψ的取值，对模块重要度判定具有重要意义。

此外，上述计算过程是基于语言结构函数f1进行的。采用语言结构函数f2和f3时模块排序结果如图3所示。

由图3可知，采用语言结构函数f2时，在ψ∈[0,0.2)时模块重要度排序为M3>M2>M1>M4>M6>M7>M5；在ψ∈[0.2,1]时驱动电机模块(M2)和车载模块(M1)的排序位置发生改变；采用语言结构函数f3在ψ∈[0,0.2]时模块重要度排序为M3>M2>M1>M4>M6>M7>M5；在ψ∈(0.2，0.6]时最高重要度变为驱动电机模块(M2)；在ψ∈(0.6,1]时模块重要度排序为M2>M1>M3>M4>M6>M7>M5。排序结果表明，采用不同的参数ψ和语言结构函数可能导致不同的模块排序结果。 但不管语言结构函数、参数ψ如何变化，电池模块(M3)、驱动电机模块(M2)和车载模块(M1)始终处于最高重要度的前3位，表明这3个模块对产品可持续设计具有至关重要的作用。因此，为优化资源配置和满足用户需求，企业需要重点提高这3项模块方面的能力。而其他模块的重要度排序始终保持不变，说明了本文方法的有效性和高鲁棒性。

3.2 对比分析

为对比所提需求分析方法的有效性，采用偏差最大法处理用户需求评价信息，获得需求重要度wj=(0.108,0.136,0.096,0.227,0.157,0.190,0.001,0.081)，与本文方法确定的需求重要度进行对比，结果如图4所示。为便于比较，利用2.2节中的方法基于偏差最大化确定的用户需求重要度获得模块效用度为M=(0.983,1.000,0.982,0.927,0.263,0.687,0.459)，模块重要度排序结果为M2>M1>M3>M4>M6>M7>M5，驱动电机模块(M2)为最高重要度，与本文方法中电池模块(M3)为最高重要度两种排序结果略有差异。

造成差异的原因是：偏差最大化方法获得的用户需求重要度以用户评价为依据，仅考虑了用户对需求的偏好导致需求重要度差异显著；本文对用户需求的分析是基于用户和专家的双视角，且将用户需求的均衡接近度、专家态度与差异度纳入需求分析过程中，得到的需求重要度之间较为均衡。此外，本文需求分析中参数ψ的取值反映了制造企业在获取需求最终重要度时对用户或专家意见的偏好程度，利用对比方法得到的模块重要度排序结果与本文方法中参数ψ∈(0.7,1]时的排序结果相同，表明该方法是本文方法的一个特殊情况，从而说明本文方法能够帮助企业得到更全面的模块重要性判定结果，更具合理性和普适性。

为阐明在模块重要度判定方法中考虑专家有限理性行为的重要性，将不考虑专家有限行为得到的判定结果与本文结果进行比较。公平起见，分别依据本文方法与偏差最大化方法得到的用户需求重要度，利用式(17)～式(19)获取模块效用度和排序结果，如表4所示。

表4 对比方法排序结果

对比表4可知，在模块重要度判定中不考虑专家心理行为得到的判定结果和本文方法得到的判定结果相差甚大。不考虑专家的有限心理行为，基于本文方法确定的需求重要度得到的模块重要度排序为M5>M2>M6>M1>M4>M3>M7；基于偏差最大化方法得到的需求重要度模块重要度排序为M5>M6>M2>M1>M3>M4>M7，除了车载电源模块(M1)、底盘模块(M5)和载荷模块(M7)外，其他模块的排序差异显著。而在本文方法中，无论调节参数ψ和语言结构函数如何变化，模块最重要的3个因素始终电池模块(M3)、驱动电机模块(M2)和电池模块(M1)，且其他模块的排序保持不变。因此，说明了在产品可持续设计模块重要度判定过程中，考虑专家心理行为的重要性。实际上，本文所提方法反映了风险环境下专家的心理行为，与实际的决策环境更为贴切。因此，利用本文方法对模块重要度进行判定，更符合实际，且能得到更可靠和准确的判定结果。

4 结束语

正确地判定模块重要度有利于企业明确设计的方向，实现可持续产品的快速开发。为使模块化设计尽可能地理解用户需求，实现需求驱动的可持续产品的模块设计，提出了基于改进QFD的产品可持续设计模块重要度判定方法，所提方法具有以下特点：

(1)在改进QFD的信息表征方面，考虑到用户对需求的偏好和需求信息的模糊、不确定性，以实数、区间数、犹豫模糊语言术语、对偶犹豫模糊数和三角模糊数等5类信息表征需求评价；考虑到专家评价过程中习惯的语言表达形式和犹豫心理，利用犹豫模糊语言术语表征用户需求与模块的关联关系，避免关联表征过程中的信息偏差。

(2)考虑到模块设计中用户需求分析是结合各用户需求及其对应模块的一个多目标群决策过程，提出双视角下的需求重要度确定方法。基于用户对需求的直接评价，考虑到用户与群评价的一致性和需求评价之间的均衡性对需求分析结果认同度的影响，利用均衡接近度思想获得用户层面的需求重要度；基于需求和模块之间的关联关系，考虑到专家的态度和用户需求的差异度，为用户需求的实现提供更稳固的保证机制，获得专家层面的需求重要度；设置调节参数，允许企业根据实际和不同的视角选择适当的参数取值。

(3)在最终的模块重要度判定过程中，引入反映专家态度的前景理论，充分刻画了专家在面对风险和损失规避等方面的有限理性行为；基于COPRAS方法得到的模块排序有效避免了模块之间可能存在补偿机制的问题，从而能够充分说明某一模块优于或劣于其他模块的具体程度。

通过对A企业在生产小型纯电动汽车过程中模块重要度判定的研究，说明所提方法的可行性，并通过灵敏度分析和比较说明所提方法的优越性。下一步将研究在多阶段情境下用户需求具有动态变化的背景下，对产品可持续设计模块重要度进行判定的问题。