基于ANN-CA模型的黄土丘陵区县域土壤侵蚀演变预测

赵金涛， 马逸雪， 石 云， 郝姗姗， 马小燕

(1.宁夏大学地理科学与规划学院，750021，银川; 2.黄河水利委员会 黄河水利科学研究院，450003，郑州；3.中国地质大学(北京)，100083，北京)

土壤侵蚀淤积河道、降低土壤肥力、破坏地表植被，是全球性重要的生态环境问题之一[1]。位于黄土高原北部的黄土丘陵区是我国重点水土流失区之一，严重的土壤侵蚀破坏当地的生态环境，如何有效预防水土流失已成为急需迫切解决的问题[2-3]。精准的土壤侵蚀预测可以获取未来土壤侵蚀发生的空间位置与强度，对科学合理的控制土壤侵蚀具有重要的现实意义[4]。

随着人工智能技术的不断发展，元胞自动机(cellular automata,CA)与人工神经网络(artificial neural network, ANN)被广泛的应用在多个领域的研究中[5-10]。土壤侵蚀是一个复杂的非线性巨系统，元胞自动机与人工神经网络分别具有模拟复杂系统时空演化过程和自组织、自学习的能力，适合应用于复杂的土壤侵蚀变化预测研究[11]。例如：刘婷等[12]基于BP神经网络模拟三峡库区2030年土壤侵蚀强度，取得较好的预测结果；林晨等[13]基于优化的GeoCA模型预测研究区2020年土壤侵蚀，分析研究区30年的土壤侵蚀演化规律；郝姗姗等[14]基于BP神经网络预测RUSLE模型各因子的敏感性，较传统的回归模型预测精度大幅更高。此外，将ANN与CA相结合构建ANN-CA模型也被应用于土壤侵蚀预测研究，如李传华等[15]、董婷婷等[16]、李芳[17]和郑丽丹[18]通过构建ANN-CA模型，实现小流域尺度的土壤侵蚀空间动态变化模拟，揭示小流域土壤侵蚀变化规律，验证ANN-CA在土壤侵蚀预测中的可行性。上述研究对ANN和CA在土壤侵蚀预测与模拟方面的应用进行探索，为土壤侵蚀变化研究提供了新的方法，而以黄土丘陵区县域尺度的土壤侵蚀预测研究较少。

位于黄土丘陵沟壑区第二副区的彭阳县，是全国水土流失重点治理区，经过多年的大力治理生态环境已得到有效改善，为巩固治理成果，准确的土壤侵蚀预测结果是合理预防水土流失的科学依据。因此，笔者以彭阳县为研究区，在县域尺度下基于GIS和RUSLE模型计算2000—2015年土壤侵蚀，应用ANN耦合CA的方法构建ANN-CA模型，预测彭阳县2025年土壤侵蚀，以期为黄土丘陵区县域尺度预防水土流失提供决策依据。

1 研究区概况

彭阳县(E 106°32′～106°58′，N 35°41′～36°17′)属于黄土丘陵沟壑区过渡地带(图1)，土壤类型以黄绵土为主，泥砂含量高，抗冲蚀性弱，容易造成水土流失[19]。严重的水土流失曾是制约当地经济发展的瓶颈问题，该县自2000年被国家确定为退耕还林(草)试点县后，先后探索形成多种水土保持生态建设模式，有效改善水土保持生态环境，使经济发展逐步走上快车道[20]。

图1 研究区概况图Fig.1 Overview map of the study area

2 材料与方法

2.1 数据来源

1)影像数据。2000年8月22日、2008年6月25日的Landsat-5TM和2015年7月31日的Landsat-8 OLI影像；

2)DEM数据。ASTER GDEM (30 m)，来源于地理空间数据云(http:∥www.gscloud.cn/)；

3)土地利用数据。由1)中的三期影像通过目视解译获得；

4)其他数据。彭阳县1∶5万土壤类型栅格数据；2000、2008、2015年彭阳县及周边各县气象站点日降雨数据。

2.2 修正通用土壤侵蚀方程(RUSLE)

土壤侵蚀模数采用RUSLE计算[21-27]。

2.3 ANN-CA模型

元胞自动机由4部分组成，用集合的语言来描述CA模型，即：

St+1=ψ(St,N)。

(1)

式中：St+1为下一时刻元胞状态；St为当前时刻元胞状态；N为元胞邻域；ψ为转换规则。CA元胞在一个多维的空间里呈离散分布；在某个时刻，一个元胞的状态只有一种；邻域是按一定范围划定的元胞集合，常用的邻域结构有Von.Neumann、Moore和Margolus；转换规则是CA的核心部分，定义元胞状态发生变化的条件，一般采用数学公式表达，而公式中的参数率定有较大难度。笔者将ANN获取的不同侵蚀等级间的转换概率作为CA的转换规则实现二者耦合，可以降低定义规则的难度和避免人为主观因素的影响。ANN-CA模型原理如图2所示。

图2 ANN-CA模型原理图Fig.2 Schematic diagram of ANN-CA model

ANN-CA模型采用的是目前应用较多的BP神经网络(BPNN)，BPNN可以根据误差动态调整网络中各神经元连接的权值，逐步降低网络误差，最终得到一个理想的网络模型[28]。BPNN由输入层、隐藏层、输出层组成，输入层神经元是影响土壤侵蚀发生变化的主要因子，决定元胞在t时刻的侵蚀等级转换概率；输出层神经元表示元胞的目标状态。转换概率计算公式如下：

(3)

2.4 精度评价

预测结果精度评价采用Kappa系数与像元混淆矩阵，公式如下：

(4)

式中：Kα为Kappa系数；P0为预测与真实像元值的一致率；PC为期望一致率；S为预测等于真实值的像元数；N为总像元数；a1为真实值是微度的像元数；b1为预测值是微度的像元数；a2,…,a6，b2,…,b6同理。

3 模型的训练与应用

土壤侵蚀演化机理复杂且影响因子众多[29]，选用反映影响区域土壤侵蚀发生的主要因素，即RUSLE模型中的6个参数(R、K、L、S、C、P)作为输入层的空间变量，由6个神经元接收，输入模型前每个空间变量图层需做归一化处理，使其值介于[0,1]之间。

模型的训练样本采用分层抽样法，数量为总元胞数的15%。网络的期望误差设定为0.01，在训练的开始阶段，BPNN的误差会有明显收敛，随着迭代次数的增加，误差收敛很快趋向平缓，当达到预设的次数后网络停止训练。CA在模拟元胞状态变化时转换概率的取值采用最大隶属度原则，设定为0.8，>0.8元胞状态就可以发生变化。

模型参数设置完成后，首先将2000、2008年土壤侵蚀分级数据与6个空间变量图层输入ANN-CA模型进行训练，确定各层网络连接权重获得最优网络。基于最优网络预测出2015年土壤侵蚀，并将预测结果与2015年RUSLE模型计算结果作对比，采用混淆矩阵与Kappa系数检验预测结果精度，若精度较高(总体精度>80%)则将2008、2015年数据输入ANN-CA模型，预测出彭阳县2025年土壤侵蚀，反之则调整模型参数，直至预测精度符合要求。

4 结果与分析

4.1 彭阳县2000—2015年土壤侵蚀时空分布特征

彭阳县2000—2015年土壤侵蚀强度等级和统计结果如图3和表1所示。2000—2008年侵蚀等级面积变化最大的是极强度和微度侵蚀，分别为-246.37和184.89 km2，其次是轻度侵蚀增加167.49 km2。2000年微度侵蚀面积906.09 km2，占总面积的36.28%，中度及以上侵蚀面积为1 242.87 km2，占总面积的49.77%，在各乡镇均有分布；2008年中度及以上侵蚀面积为890.51 km2，占总面积的35.65%，较2000年减少352.36 km2，极强度及以上侵蚀主要分布在彭阳县西南部的古城镇与新集乡以及东部的孟塬乡。

表1 2000—2015年土壤侵蚀强度分级统计表

图3 2000—2015年土壤侵蚀强度等级图Fig.3 Soil erosion intensity grade in 2000-2015

2008—2015年侵蚀等级面积变化最大的是微度，2015年较2008年增加173.31 km2，增幅为15.89%，其次是强度侵蚀面积减少127.15 km2，减幅为48.62%；2015年中度及以上侵蚀面积为618.38 km2，较2008年减少272.13 km2，极强度侵蚀主要分布在新集乡与古城镇，剧烈侵蚀主要分布在孟塬乡。

2000—2015年3个时期土壤侵蚀空间分布相似，均以微度侵蚀为主；中度以上侵蚀面积逐期减少，其中强度面积减少205.99 km2，极强度减少357.2 km2，剧烈减少89.62 km2，变幅相对较大，分别为-60.52%、94.49%和99.06%；微度和轻度侵蚀面积均大幅度增加，分别增加358.2 km2、266.29 km2，中度侵蚀面积增幅较小，仅增加28.32 km2。总体来看，彭阳县土壤侵蚀状况整体呈现向好趋势，说明该县实行的多种水土保持生态建设模式与工程措施效果显著。

4.2 未来土壤侵蚀预测与精度评价

结果(表2、表3和图4)显示，2015年预测结果与计算结果在空间分布以及各等级侵蚀面积基本保持一致，Kappa系数0.82，预测总体精度为87.9%，说明ANN-CA模型适合于土壤侵蚀预测。其中微度、轻度和中度侵蚀预测效果较好，正确像元分别占该等级像元数的91.58%、86.37%和85.14%；强度、极强度、剧烈侵蚀预测精度相对较低，误差像元分别占该等级像元总数的21.75%、19.73%和21.21%。强度、极强度、剧烈侵蚀等级的误差像元大多数分布在相邻等级，按等级划分标准对土壤侵蚀进行分级，处在临界值附近且侵蚀等级高的像元转化随机性相对较大，降低了预测精度。

表2 2015年土壤侵蚀计算与预测的混淆矩阵Tab.2 Confusion matrix of soil erosion calculation and prediction in 2015 %

预测结果(表3和图4)显示，彭阳县2025年土壤侵蚀状况较2015年继续向好发展。微度、轻度侵蚀面积分别增加102.38和133.51 km2；中度以上侵蚀面积均较大幅度减少，强度、极强度和剧烈侵蚀面积分别减少103.73、18.34和0.66 km2，减幅分别为77.19%、88%和77.65%；从空间分布上来看，彭阳县2025年极强度和剧烈侵蚀主要分布在孟塬乡和新集乡，可在该区域加强水土保持措施建设，预防水土流失。

表3 计算与预测土壤侵蚀分级表Tab.3 Calculated and predicted soil erosion grades

图4 2015、2025年土壤侵蚀预测图Fig.4 Prediction of soil erosion in 2015 and 2025

5 讨论

RUSLE模型各因子对土壤侵蚀的敏感性以及贡献量各有不同，为探究各因子对土壤侵蚀的贡献率，以2015年数据为例，建立各因子与土壤侵蚀模数的回归模型，将2015年各影响因子的平均值代入模型计算各因子贡献量，单因子贡献量与各因子贡献量之和的比值作为贡献率[14,30]。

结果如表4所示，LS因子对水力侵蚀的影响最显著，贡献量最大，贡献率为21.82%，其次是C与P因子，贡献率分别为20%和19.78%，贡献率最小的是K因子。水土保持措施一方面可有效改变局部地形，降低LS因子的影响，另一方面可以提高植被覆盖率，改善下垫面环境，增强抗雨水冲刷能力，可有效减弱土壤侵蚀。所以要因地制宜、科学合理的实施水土保持生态工程才能有效治理水土流失。

表4 2015年各因子的贡献量与贡献率Tab.4 Contribution and contribution rate of each factor in 2015

研究耦合ANN与CA构建了ANN-CA模型，输入模型的变量为R、K、L、S、C和P6个自然影响因子，但地理系统巨大、复杂，影响土壤侵蚀的不确定因素众多，例如暴雨导致的山体滑坡、泥石流等次生灾害以及水土保持政策的改变等。以上因素具有不确定性和偶发性，难以定量化表达，但对土壤侵蚀的影响效果显著，在以后的研究中可以尝试将这些因子率定，建立更加完善的预测模型。

6 结论

1)彭阳县2000—2015年土壤侵蚀整体趋好，高等级侵蚀逐渐向低等级转移，“鱼鳞坑”“88542”“坡改梯”等多种水土保持措施对治理水土流失具有显著效果。

2)基于ANN与CA构建的ANN-CA模型具有较好的预测效果。彭阳县2015年预测结果总体精度达到87.9%，Kappa系数0.82，表明ANN-CA模型具有较强的自学习能力与空间动态模拟功能，适合应用于土壤侵蚀演化预测。

3)经过预测，彭阳县2025年土壤侵蚀状况较2015年进一步好转，强度以上侵蚀主要发生在孟塬乡与新集乡的部分区域，可在以上区域加强水土保持措施建设，科学合理的预防水土流失的发生。