强风作用下木拱廊桥的风振响应分析——以文兴桥为例

韩宜丹，淳 庆

(东南大学建筑学院，江苏南京 210096)

0 引 言

廊桥又称风雨桥，是在桥面上建有廊屋能遮风挡雨的桥梁。截止目前，浙江温州泰顺共有46座各个时期建造的廊桥，其中19座在2005年被列为省级文物保护单位，15座于2008年被列为全国重点文物保护单位。然而2016年9月15日，台风“莫兰蒂”带来了狂风暴雨，泰顺的3座全国重点文物保护单位古廊桥——文兴桥、薛宅桥与文重桥被毁，福建闽侯县境内4座文保单位古廊桥以及有800多年历史的泉州永春东关桥全部毁于一旦。近年来，台风登陆引发狂风暴雨损毁古桥的例子并不少见。2005年9月，台风“泰利”袭击浙江，损毁了5座百年廊桥；2006年8月，受台风“桑美”影响，浙江庆元县9座古廊桥全部损毁……

我国浙闽粤台四省是受台风影响最严重的省份，浙江沿海由于面向东海和太平洋，不像福建沿海那样有台湾山脉的阻碍，所以登陆浙江南部的台风在行进过程中没有受到过什么损失，因此浙江经常会遭受比较严重的强台风袭击。泰顺县位于浙江省最南端，境内地势由西北向东南倾斜，泰顺县城平均海拔超过500 m，为浙江省海拔最高的县城，故泰顺县风速较省内其他地区大。

据中国气象局规定，自1989年起我国采用国际热带气旋名称和等级划分标准。国际惯例依据其中心附近最大风力分为六个等级，其中破坏性较大的三个等级有(1)台风：热带气旋中心持续风速在12级至13级(即32.7 m/s至41.4 m/s)；(2)强台风：中心附近最大风力14～15级(41.5 m/s至50.9 m/s)的热带气旋；(3)超强台风：当风速大于51.0 m/s时就称为超强台风，风最高时速可达300公里以上，即16级或以上，这种风力，陆地少见，极具破坏力。其中超强台风就包括曾登陆浙江省的“温黛”以及“桑美”；此外2015年超强台风天鹅经过东海时，外围云系影响浙江沿海，2015年在台风“杜鹃”影响下浙中南沿海有10～12级大风，2016年7月在台风“尼伯特”的影响下，浙江多市风力达9～11级。

中国现存古代建筑的遗物中以木结构建筑居多，我国东南沿海多省份频遭台风袭击，强风对文物建筑带来的某些损坏是无法挽回的，给人类文化财产带来的损失也是不可估量的。而现阶段国内外对于传统木构的结构性能的研究中，仅有少数曾对木构古建筑在风荷载作用下的振动特性进行研究，现叙述如下：李铁英[1]等按振型分解法进行了木塔的风振分析，得到了风振弯矩及剪力，并与风压静力作用对比，得出了风振系数；张风亮[2]采用ANSYS有限元软件对屋盖及梁架在自重和水平风荷载等效静力计算，得出了屋面及梁架的内力。周乾[3]应用ANSYS建立故宫太和殿有限元模型，对模型进行自重荷载、风荷载作用下的静力分析，及地震作用下的时程响应分析，获得了太和殿在不同荷载作用下的内力及变形特征。卢云祥[4]利用ANSYS建立某仿古建筑——八方底座鼓楼的计算模型，并施加静风荷载计算结构响应，分析和评估了八方底座鼓楼在风荷载作用下的承载能力及变形能力。符映红[5]对宁波市保国寺大殿主梁进行应变监测，记录和分析了台风作用下保国寺大殿主梁的应变变化过程。Heiduschke Andreas等[6]，研究了在风荷载与地震作用下，高层木框架结构的性能和层间位移，提出高层木结构设计时应注意的问题。Uchida[7]、Kawai[8]、Minowa[9]和Fujita等[10]通过动力特性试验对日本古代木塔进行了结构抗震性能研究。淳庆[11]等通过现场实测得到了文兴桥的结构残损现状，并通过有限元建模分析了文兴桥可能出现残损的原因。贾晓蕾[12]以一处景观廊桥为例，通过有限元分析了廊桥主拱圈、立柱、桥墩等主要构件在廊桥在无风荷载和静风荷载两种情况下结构变形和内力变化，说明了廊桥抗风研究的重要性。欧加加[13]通过实验研究了廊桥榫卯连接的半刚性并通过有限元建模对刚性连接、半刚性连接及铰接三种连接情况对廊桥受力性能进行了对比，说明了有限元分析木拱廊桥时榫卯设置半刚性连接的重要性。

综上所述，目前国内外对于传统木构建筑的研究多为抗震性能研究，而少量的风振性能研究中大多施加的风荷载为静风荷载，研究对象大多为木塔、高层木框架等结构，少有关于在强风作用下的木拱廊桥的风振性能研究，本工作将以典型木拱廊桥——文兴桥为例，对其在强风作用下的风振性能进行研究。

1 文兴桥概况

文兴桥是浙闽山区典型的编木拱廊桥，位于浙江省温州市泰顺县，于2006年被列为第六批全国重点文物保护单位，该桥始建于清咸丰七年(1857年)，文兴桥实景见图1。

图1 文兴桥实景

文兴桥主要由台基、桥体、廊屋三部分组成。台基起到基础和扶持将军柱的作用。桥体为编木拱结构，三节苗系统与五节苗系统穿插编织在一起形成拱结构的主体，主体拱结构如图2所示。三节苗中“三节”即一组平苗和两组斜苗，每组9根，共27根，构成大跨八字撑结构；五节苗中“五节”即一组平苗和两边各两组斜苗，斜苗每组8根，平苗8根，共40根，三、五节苗如图2所示。除三、五节苗形成的拱主体外，还存在一呈扇形排布的斜撑体系，斜撑杆件剪刀撑分为上、中、下共三组，如图3所示，剪刀苗后尾插在将军柱柱身上，上和中剪刀撑抵住三节苗牛头，下剪刀撑为“人”字形的支撑抵住五节苗下牛头。廊屋由二十榀屋架串联起来，穿斗构架形式，双坡屋顶，桥体居中三开间设重檐，屋面坡度平缓，为保护桥身不被风雨侵蚀，南北两侧加薄木板做遮雨板。

图2 三、五节苗系统示意图

图3 剪刀撑系统示意图

2 有限元模型

在文兴桥受台风影响损毁前，对其进行了三维激光扫描测绘，三维激光扫描仪为徕卡Scan Station P16，最大扫描范围可达80 m，每80 m的点位误差可达5 mm，拥有360°全视范围以及每秒100万点的超高速扫描速率。图4为基于精细测绘后得到的文兴桥点云图。并对其静载作用下的结构性能进行了评估[14]。该类型木拱廊桥在浙南和闽北地区尚存很多，且它们的建筑形制和结构样式非常相似。为了解在强风作用下该类型木拱廊桥结构的响应情况，本工作采用有限元软件SAP2000建立文兴桥模型进行强风作用下的风振响应分析。根据相关文献[15]，泰顺廊桥一般采用杉木建造，且多为清代和民国时期建造，因此该木拱廊桥的木材强度按杉木取值，强度和弹性模量考虑一定程度折减。杉木材性由《木结构设计标准》[16]得到，考虑建筑物修建距今的时间大于一百年，参考《古建筑木结构维护与加固技术规范》[17]建议的折减系数，杉木弹性模量设计强度调整系数为0.85，故弹性模量取7 650 N/mm2。由三维激光扫描结果可以得到结构的几何尺寸信息，利用SAP2000根据实测结构的几何尺寸建立有限元模型，图5为文兴桥的有限元计算模型，有限元模型中共1 534个框架单元；245个面单元，其中廊屋屋面单元共117个，桥面面单元110个，遮雨板设置为虚面单元共18个用于导荷风荷载至框架单元。

图4 文兴桥结构三维扫描云图

图5 文兴桥结构有限元模型

由参考文献[18]可知文兴桥的榫卯连接主要有直榫和燕尾榫两种。桥拱架层：三、五节苗平苗与牛头通过燕尾榫连接；三节苗斜苗两端通过直榫与牛头连接；五节苗上斜苗上端作直榫、下端作燕尾榫分别插入上、下牛头，下斜苗两端作直榫，下端插入柱脚枋、上端插入牛头；剪刀苗两端均开直榫。桥板苗层：两端作直榫头，一端插入三节苗牛头、另一端插入将军柱。廊屋层：柱脚枋上面开卯口用来插入柱脚管脚榫，柱脚枋侧面开直榫口插入桥板枋。有限元模型中木构件连接考虑榫卯节点的半刚性，刚度值的确定考虑以下三方面因素：1)我国传统木构建筑中的榫卯节点种类繁多功能各异，加之年代久远，较难准确把握榫卯节点刚度性能，对于一般构件尺寸的榫卯节点，不同研究者通过理论或试验分析给出的刚度取值差异较大，但以100～1 000 kN·m/rad居多[19-20]；2)相关研究[13]通过对一做法规范的木构廊桥进行试验分析，给出了榫卯节点连接刚度建议值在1 000～1 500 kN·m/rad；3)因在古建筑木结构中，当各榫卯节点刚度不超过一个数量级时，结构的响应结果变化十分微小[21]，本研究前期通过试算也证明了这个结论。因此，本研究保守选取文兴桥榫卯节点刚度取值为1 000 kN·m/rad。

廊桥桥体两端的将军柱下垫方形石柱础，廊桥桥体与地面连接方式均为铰接。模型中坐标系说明如下：X向为顺桥跨度的纵向，Y向为垂直于桥跨度的横向，Z向为竖直方向。

3 模态分析

振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。通过模态分析的方法可以了解这一结构物在某易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以对结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应进行初步判断。文兴桥模型的前3阶振型参与质量系数[22]见表1，由表可知一阶振型UX+UY>RZ且UY>UX，即一阶振型为横向水平振动；二阶振型为X向平动和绕Y轴扭转耦合振动；三阶振型UX+UY

表1 结构前5阶振型参与质量系数

图6 文兴桥结构振型图

4 文兴桥表面风荷载计算

4.1 风荷载生成

结构风荷载的计算方法有文献[23]提供的静力分析方法和脉动风压时程分析方法。静力分析方法即把风荷载当做静力荷载，风的动力效应则通过风振系数来表达。脉动风压时程分析法则将风荷载当做动力荷载，即考虑风荷载对于结构的动态作用。由于风振系数是前人根据经验分析得来，不能准确的适用于各种结构，所以脉动风压时程分析法比静力分析方法得到的风振响应更精确。本工作根据文献[24]，生成作用于文兴桥的强风风场，为安全起见，所取的风力级别为强台风，10 m高度处的平均风速为v10=41.5 m/s。风速谱采用我国规范计算采用的Davenport谱，脉动风速利用线性滤波法中的自回归法模拟。根据文献[25]，时间步长的最优取值范围为0.1～0.18 s，故本工作选取时间步长为0.1 s。利用MATLAB编制应用于文兴桥结构的风速时程曲线，相关参数按表2取值。

表2 风速时程模拟时的主要参数

本工作共选取了44个沿不同高度和跨度方向处的典型节点，模拟了44条具有空间相关性的时程风速、时程风压曲线，限于篇幅，本文仅列出一条位于廊屋中部屋面顶端处一典型节点的时程风速曲线图及模拟功率谱与目标功率谱对比图，如图7所示。从图中可以看出在整个模拟频域范围内，模拟功率谱与目标功率谱基本吻合。

图7 脉动风速时程曲线及功率谱

风压时程和风速时程存在以下关系：

V(t)=v10+v(t)

(1)

W(t)=V2(t)×0.000 645

(2)

式(1)～(2)中，V(t)为风速时程，单位为m/s；W(t)为风压时程，单位为kN/m2；v10为10 m高度处的平均风速，单位为m/s；v(t)为程序生成的脉动风速时程，单位为m/s。依此生成风压时程曲线见图8。

图8 风压时程曲线

4.2 风压体型系数

施加风荷载时，对比X和Y方向，考虑文兴桥沿Y向迎风面积远大于X向，且桥体沿Y向结构刚度薄弱且沿Y向的平动为结构的主振型，因此本实验施加的风荷载沿Y正向作用于结构，暂未考虑更多风向角情况。作用于文兴桥结构上的脉动风荷载时程函数为：

F=μsAW

(3)

式(3)中，F为结构受到的风荷载时程；A为施加风荷载的面积；W为风压时程；μs为风荷载体型系数。我国荷载规范并未给出廊桥这种结构的风荷载体型系数建议值，因此本研究通过CFD数值模拟方法得到了文兴桥在风垂直面阔方向时的体型系数值，模拟过程如下。

利用前处理软件ICEM-CFD建立足尺几何模型，如图9所示。计算流域的尺寸采用：450 m×280 m×120 m，为了使文兴桥周围的风在有限的风场区域内充分发展，流场风阻塞率<3%，同样根据要求在距离流域入口三分之一即150 m处放置文兴桥，并且满足风压的出口边界距文兴桥大于其特征尺寸的十倍。满足以上各要求，风在流域中可以充分发展。计算流域与文兴桥模型的相对位置如图10所示。

图9 文兴桥几何模型

划分网格时将流域分成三部分，如图10所示，采用结构化和非结构化网格结合的方式进行划分。由于非结构化网格可以更好地适应复杂的几何外形，中间部分即文兴桥所在的流域采用四面体非结构化网格，桥体附近采用较小的网格加密，并采用棱柱边界层网格。两侧进出口流域采用结构化网格，流域网格划分剖面图如图11所示。

图10 风场流域与文兴桥几何模型的相对位置

图11 流域网格划分结果

将划分好的网格结果导入FLUENT中进行流域数值模拟。边界条件定义如下：入口边采用velocity-inlet，风速剖面通过UDF编程定义之后与FLUENT接口来导入。风场出口为完全发展出流，边界条件采用outflow。计算域顶部及两侧均采用对称边界条件symmetry，等价于自由滑移的壁面。文兴桥表面和地面均采用无滑移的壁面条件wall。湍流模型采用RNGk-ε。计算得到文兴桥表面风压结果如图12所示。

图12 文兴桥表面风压分布(单位：Pa)

计算风压体型系数时，将文兴桥表面划分为更小的面单元。在每个表面单元上，体型系数值通过面积分即可得到该面单元的体型系数值，计算结果如图13所示。廊屋屋面、廊屋两侧栏杆、桥面板及桥体两侧遮雨板按照得到的风压体型系数施加面均布风荷载，得到文兴桥在时程风荷载作用下的响应。

图13 文兴桥风压体型系数

5 风振分析

5.1 应力分析

文兴桥的结构体系由两部分构成：拱架系统及水平拉撑系统。其中拱架系统由三节苗和五节苗相互交错挤压咬合组成；水平拉撑系统由“纵横梁”和“剪刀撑”两部分构成。纵横梁与五节苗平苗的一侧通过直榫连接，两段纵横梁与一段五节苗平苗构成了用以架设廊屋的承托体系；文兴桥东西两侧共六组剪刀撑主要承担结构的横向受力，提高结构的抗侧刚度从而降低结构的侧移。本有限元计算考虑两种荷载工况：工况1为恒载+活载，工况2为恒载+活载+时程风压。

在以下内力分析中，为便于表示，将三、五节苗及剪刀斜撑编号如下。9根三节苗由南向北依次编号1～9，8根五节苗由南向北依次编号1～8，西北-东南向斜撑上、中、下依次编号A-1、A-2、A-3，西南-东北向斜撑上、中、下依次编号B-1、B-2、B-3。编号示意图如图14所示。

图14 文兴桥杆件编号示意图

5.1.1三、五节苗系统杆件应力分析 两种工况下三、五节苗应力对比结果见表3和表4。分析应力变化可以得到，无风情况下九组三节苗均受压，且平苗受压更大。有风情况下，受风荷载影响最大的是处于最外侧的1号和9号斜苗，位于内部的斜苗影响较小。平苗受风压影响较小。

表3 两工况下三节苗应力最大值对比

表4 两工况下五节苗应力对比

无风情况下五节苗均受压，且斜苗受压更大。有风情况下，受风荷载影响最大的是处于最外侧的1号和8号斜苗。风压对平苗影响更为严重。

现场观测发现三、五节苗杆件出现严重的顺纹开裂，大、小牛头出现劈裂破坏的现象。顺纹开裂的成因是承载力不足以及木材干缩龟裂。三、五节苗杆件两端分别插入大、小牛头，三、五节苗在长期的横向荷载如风荷载的作用下晃动导致大、小牛头水平向的劈裂破坏。

5.1.2剪刀撑系统应力分析 1)斜撑理想状态。表5为两工况下的剪刀撑计算结果。无风情况下，剪刀斜撑应力水平较低。作用风荷载后，上部斜撑应力仍较小，拉、压应力远小于强度极限，但杆件直径(250 mm)较大。中部斜撑(直径180 mm)最大拉、压应力3.4 MPa、4.5 MPa均小于杉木的顺纹抗拉、压强度6.3 MPa、8.55 MPa。下部斜撑(直径170 mm)最大的拉、压应力7.8 MPa、8.8 MPa均大于抗拉、抗压强度极限。

从表5中的应力变化程度可以得到，风荷载对上、中、下部斜撑的影响程度是依次增大的，但实际廊桥的上、中、下斜撑截面积是依次减小。事实上廊桥中剪刀撑系统的作用就是为了更好地抵抗外部横向荷载，剪刀撑如此布置合理性欠佳。

表5 两工况下剪刀撑应力对比

2)斜撑脱榫状态。以上分析中，剪刀斜撑的连接均为理想状态，即剪刀斜撑既能受压也能受拉。通过现场观测，剪刀撑和将军柱的连接由于安装限制，无法使用燕尾榫，均采用直榫(未加硬木销钉)或不用榫卯，在这种情况下，剪刀斜撑抗拉性能差，在结构振动和变形下极易脱榫而无法再受拉。桥体在承受垂直跨度方向的风荷载振动时，一侧的剪刀斜撑受拉的同时另外一侧受压。现场观测到文兴桥东侧两组剪刀撑已经脱榫失去抗拉能力，其他剪刀撑与将军柱的连接节点也有不同程度损坏。为考虑剪刀撑脱榫现象，本工作将有限元模型剪刀撑模拟为只抗压不抗拉的框架单元，与理想连接情况的响应结果进行比较分析。

有限元模型中，将文兴桥结构的上、中、下三组斜撑均设置为仅能受压不能受拉单元(受拉极限为0)，有风情况下，上、中、下部斜撑所受最大压应力值分别为-0.24 MPa，-5.75 MPa，-11.16 MPa。受到冲击最大的是下部斜撑，剪刀斜撑脱榫将使下部斜撑的压应力突增，易使斜撑压劈失效从而大大降低整体结构的抗侧能力。因此，剪刀斜撑发生脱榫现象时应及时修补，若在脱榫的状态下继续工作会加速破坏过程，建议对该类型木拱廊桥的斜撑构件连接节点处增设硬木销钉或可靠拉结措施，使得剪刀斜撑真正能起到既抗拉又抗压的作用。

5.2 位移响应分析

文中工况2风荷载为脉动风荷载，现施加静力风压于结构进行对比，从而得到风的动力效应对廊桥的影响程度。静风压值为1.11 kN/m2，选取结构一侧6个典型节点开展位移响应分析，各节点位置见图5。分析获得了各节点的时程位移响应峰值(uymax)、静风位移(u0)以及风振系数(β)，β=uymax/u0，结果见表6。

表6 典型节点位移响应峰值及点间相对位移峰值

时程风荷载作用下，结构最大位移发生在406节点，廊屋上层屋面屋脊处，最大位移值为167.3 mm。下部桥体结构最大位移为96.9 mm，上部廊屋最大层间位移为81.8 mm。目前我国针对木构廊桥这一类传统的木构桥梁建筑的结构位移限制没有相关的指导规范。本工作参考《木结构设计标准》[16]给出的木结构建筑的水平层间位移限值：建议水平层间位移不应超过结构层高的1/250。文兴桥廊屋高度为4 299 mm，位移容许值为17.2 mm。因此廊屋的侧向位移最大值已超过建议的容许值。

由表6可以得到β的值介于1.43～1.75之间，说明风对廊桥的动力效应是不可忽略的，廊桥结构在计算时不可只考虑静风荷载。

6 结 论

1)文兴桥结构的基频为f=1.84 Hz；一阶振型为纵向水平振动，二阶振型为绕Z轴的扭转振动，三阶振型为横向的水平振动，主振型为第三阶振型。

2)三、五节苗中，受风荷载影响最大的是处于两边最外侧的斜苗和五节苗平苗。现场观测已发现三、五节苗出现顺纹开裂，大、小牛头出现水平劈裂现象。建议日后修缮中着重注意三、五节苗靠近外侧的斜苗以及五节苗平苗。

3)剪刀斜撑中，下斜撑受到风荷载冲击最大，下斜撑的拉、压应力均大于杉木的抗拉、抗压强度极限。上、中、下斜撑的横截面积依次减小，而承受的压力值依次增大，修缮中建议考虑斜撑布置问题。

4)剪刀撑脱榫导致下斜撑压应力突增，易使斜撑压劈失效从而大大降低整体结构的抗侧能力。修缮建议更换榫卯形式或增设硬木销钉以增强榫卯节点的连接性能，也可增加其他拉结措施提高整体抗侧刚度。

5)强风作用下，结构最大位移167.3 mm，发生在廊屋上层屋面屋脊处。桥上的廊屋最大层间位移为已超过建议的容许值。

6)强风作用下，文兴桥的时程计算风振系数为1.43～1.75，廊桥结构在计算时不应只考虑静风荷载，风的动力效应不容忽视，此风振系数值可以为该类型木拱廊桥结构在强风作用下的风振响应研究提供参考。