基于模糊综合评价对商业银行信贷风险策略的研究*

董 洁，朱家明

(安徽财经大学)

0 引言

随着市场经济体制的革新和互联网金融的兴起，传统商业银行运营模式迎来前所未有的危机.信贷作为银行主营业务之一，对银行机构可持续发展的影响举足轻重.近年来，商业银行给予信用贷款作为金融支持推动中小微企业生存发展，但中小微企业经营情况不稳定，规模较小[1]，盈利不稳定，违约风险较高，因此商业银行如何评定其信贷风险并制定有效合理的信贷策略具有十分重要的理论和实践意义.魏巍贤结合定量和定性使用模糊层次分析，科学有效从财务和非财务指标考虑信贷风险[2].胡贤铭提出用熵权法对信贷风险进行模糊综合评价，效率高，实用性强[3].吴万里对比模糊层次分析和神经网络模型对中小企业的信贷风险评估，结果前者更加适用[4].综上所述，该文选用与中国中小微企业发展相适应的模糊综合评价和模糊层次分析量化信贷风险，给123家中小微企业划定信用等级，结合最大期望收益准则帮助银行制定合理的信贷策略.

1 数据来源和假设

该文数据来源于2020年全国大学生数学建模竞赛C题，采用了123家有信贷记录的相关数据和银行贷款年利率与客户流失率关系数据，充分考虑近期做假账等舞弊现象，对年度数据、季度数据、月度数据进行筛选处理，最后1个月列示的数据不满25日的视为数据残缺，视为残缺数据不参与统计.为了便于解决问题，提出以下假设：(1)数据所给的企业是否违约等信息可反映企业真实的违约程度；(2)不考虑宏观经济周期影响；(3)客户流失反应无滞后；(4)银行贷款期限为1年.

2 基于模糊综合评价和FAHP对中小微企业信贷风险体系的分析

2.1 研究思路

通过经济学常识可得信贷风险与企业偿债能力和企业偿债意愿有关，以此并结合数据建立综合指标体系如图1所示.企业偿债能力对评定企业是否有能力还款起决定性作用，由于影响企业偿债能力因素广泛，采用多层次模糊评价法建立初步评价模型，计算企业偿债能力得分，判断企业是否可以放贷；再对考虑引入企业偿债意愿，结合偿债能力对筛选后的企业信用等级进行细致划分，最终将2个得分加权可得总得分，即信贷风险综合评价模型得分.

图 1 信贷风险综合评价体系

为了更好建立信贷风险综合评价体系，结合经济学知识应明确3个概念：(1)业务收入：在这里用主营业收入和应交销项税费表示.其中主营业收入用销项票据的3年总账、最后1季度、最后1个月衡量.(2)银行流水：本题用企业的进销项频率总和表示.(3)票价明细：通过废票率=作废票据/总票据，退货率=负数票据/有效票据，进行量化.

2.2 企业偿债能力模型——多层次模糊评价法

企业的偿债能力主要与市场宏观经济和企业自身实力等因素相关.该题宏观背景不确定，且各影响因素之间、影响因素与偿债能力之间的关系具有模糊性，因此采用以模糊数学为基础的多层次模糊综合评价[5]，研究在企业偿债系统中进行决策的数学理论和方法.

(1)确定评价集和因素集

设B={bi,i=1,2,…,123}是被评价的123个中小企业偿债能力的集合，U={ui,i=1,2}为评价因素集合，按主营业务收入、应交销项税费分成2个类，主营业收入下设3个指标即共有4个子集.

(2)计算评价矩阵

将B中的每个企业偿债能力用U中的每个因素进行衡量，得到一个观测值矩阵A.

其中aij为第j个企业偿债能力对应第i项评价因素指标值[6].

(3)建立相对优属度矩阵

(4)熵值法计算各评价指标的权数

(5)中小企业偿债能力得分

将相对优属度矩阵C乘以权重，得中小企业偿债能力得分集合记为PD=(PDi)，表达如下：

2.3 企业偿债意愿模型——FAHP法

FAHP法即模糊层次分析法，是定性分析与定量计算相结合的多指标决策分析方法[7]，引用模糊数考虑人在判别构建矩阵时的模糊性[8]，以此改进AHP.FAHP方法为量化评价指标、选择最优方案提供了依据，并在经济、医疗等领域广泛应用.

(1)建立层次结构模型

根据退货票据和作废票据建立层次分析模型，具体如图2所示.

图 2 层次结构处理流程图

(2)构造模糊判断矩阵

优先关系矩阵为三值(0,0.5,1)矩阵[9]，

G=(gij)，其中：

H=(hij)m×n:hij=(ri-rj)/2n+0.5

(3)一致性检验

首先计算模糊判别矩阵的最大特征根λmax和特征向量[10]Wi，通过查表，代入公式：

证明判别矩阵满足一致性要求.

(4)权重设定

(5)计算企业偿债意愿得分

采用德尔菲法反复征求专家的意见[9]对偿债意愿的两个方面进行评价得出评价得分，评价得分乘以评语集赋值可得两个方面的得分S，则企业偿债意愿得分为：PHi=Wi×S.

2.4 结果分析

(1)企业偿债能力模型

熵值法求权重的结果为：(F1,F2,F3,F4)=(0.2784,0.2588,0.2535,0.2093).计算企业偿债能力得分PD如图3所示.

图 3 123家企业偿债能力得分

由于企业偿债能力是衡量企业规模和实力重要指标，得分极低意味着无力偿还贷款，将得分结果按照降序排列，得分低于0.00141的企业偿债能力以下列为濒临破产，信用风险极大，信誉等级评定为最低级D，银行将不予信贷.如图4所示，将评级为D的企业剔除，再进行等级划分.

图4 信誉等级为D的占比

(2)企业偿债意愿模型

权重得出Wi=(0.4704,0.5295)，计算得出企业偿债意愿得分PH，如图5所示.

图5 123家企业偿债意愿得分

(3)计算风险评价总得分

ε1,ε2为权重，根据文献资料和测试计算，得出权重为1∶1时评价效果最好.由此得出可以放贷的99家企业总得分如图6所示.

图6 123家企业信贷风险综合评分

由此可得划分等级区间见表1.根据信誉值，可得出123家中小微企业的信誉等级划分见表2.

表1 信誉评级对应的总得分区间表

表2 123家企业信誉等级划分

最终可得出123家企业的信誉评级占比，如图7所示，其中B评级的最多.

图7 123家企业信誉等级划分占比

3 基于最大期望收益准则制定信贷策略

3.1 研究思路

最大期望收益准则(EMV)常用于风险决策，通常选用收益期望值最大对应策略.信贷策略需要给出不同等级企业分配贷款额度、给予恰当的贷款年利率.从银行角度来看，需要在贷款收益足够大的同时保证客户流失率足够小，在运筹学中即多目标决策问题.根据已有的不同信誉等级下贷款年利率和银行客户流失率关系，建立银行信贷收益期望模型，从而给出策略.

从银行放贷本质来看，希望达到期望收益最大同时客户流失率最小，因此利用EMV法建立银行信贷收益期望模型.

3.2 模型建立

风险决策问题可以表述为：有m个决策备选行动方案[11](A1,A2,…,Am)，pj为自然状态下发生概率，aij为第i中策略在第j中自然状态下的条件收益[11].

则方案收益期望：

由此建立银行的收益期望的等式关系为期望=年利率×贷款期限×客户保留率×信贷额度×中小企业违约风险，用数学模型表达为：

Ei=Pi(1-qi)vili

假设规定贷款期限为1年，Ei为不同信贷策略下银行收益期望，Pi为银行给中小企业放贷的年利率，qi为客户流失率，vi为信贷额度，li为中小企业信用风险.

3.3 结果分析及信贷策略的制定

分析期望等式E=Pi(1-qi)vili和贷款年利率和银行客户流失率关系中数据可知，年利率Pi与客户流失率qi呈耦合关系，当规定固定等级下信用风险为定值，期望收益最大即要保证Pi(1-qi)vi在不同信用风险下最大.结合实际，贷款额度通常为确定区间(自行划定额度区间)，因此只需找出Pi(1-qi)最大且客户流失率最小的年利率，如图8所示.

图8 不同等级下银行收益期望

结合经济学知识和模型结果确定年利率并划定贷款区间，详细策略见表3.

4 结束语

对于商业银行，制定合理的信贷策略使企业和银行双方共赢是亟待解决的问题，因此判定企业的信贷风险和信誉等级至关重要.考虑实际情况，结合定量和定性分析[3]建立信贷风险综合评价体系，将企业信贷风险指标分为偿债能力和偿债意愿两层次评定，先筛选出无能力偿债的企业不参与信贷策略的考量范围，再对剩余企业评定信誉等级，结合EMV准则给出信贷策略.

信贷风险综合评价体系中采用多层次模糊综合评价和FAHF建立数学模型，整个模型结果清晰，系统性和稳定性较强，科学、客观地评价企业的信用状况[9]，适合推广至各种含有不确定性因子的问题,对银行针对中小微企业制定信贷策略具有实践指导意义[9].

表 3 信贷策略分配表

在信贷风险综合评价体系建立中需要多次的指标优化影响建模进度，可以引入择优比较法或分类代表减少数据处理量.其中的模糊综合评价模型可以使用相对距离法、修正的聚类权法等[12]，使权重的确定更具有信服力.