优化VMD算法在汽车逆变器早期故障诊断中的应用

刘 硕 帕孜来·马合木提 艾纯玉

（新疆大学 电气工程学院,乌鲁木齐 830046）

目前在电动汽车市场中应用比较广泛的逆变器有电压源逆变器、带前级DC/DC 逆变器和Z源逆变器[1].电压源逆变器只具有降压能力,无法满足电动汽车提速、爬坡时需要输出高电压的要求.带前级DC/DC逆变器增加功率变换器,使系统变得复杂,从单级变换转换成两级变换,降低逆变器的工作效率且增加了成本.而Z源逆变器很好地解决了上述两种逆变器的不足.Z源逆变器较传统三相逆变器增加了X型储能网络,此结构可以实现单极升压和降压转换,不但可以降低升压成本,而且还能解决电动汽车提速、爬坡时伴随的电压跌落问题;同时,由于Z源逆变器的三相桥臂可以同时导通,电磁干扰引起的功率开关管误导通或误关断均不会对逆变器产生损害.因此在电动汽车中,Z源逆变器已逐渐取代电压源逆变器和带前级DC/DC逆变器成为主流.逆变器是电动或混合动力汽车电力驱动系统的核心部件,由于逆变器经常处于高频工作的状态,极易发生开路、短路、参数漂移和退化等一系列软硬故障,导致电机烧毁车辆失去动力,使驾驶人员和乘客暴露在危险之中,特别是在高速驾驶环境中[2-3].对于逆变器常见开路、短路故障,输出电压或电流变化较大,故障特征明显易于提取,对其诊断研究较多[4-7];而元器件参数退化引起的早期故障,电路状态差异太小,故障特征难以提取,现有研究人员相对较少,故本文针对电动汽车Z源逆变器软故障进行诊断研究.

有效提取故障特征向量是逆变器早期故障诊断的关键.Mamat等[8]通过小波变换（WT）提取逆变器相电流小波系数的能量来作为故障特征向量,进而实现逆变器故障诊断.陶洪峰等[9]利用经验模态分解（EMD）方法提取故障信号的能量和能量熵作为故障特征向量,通过决策树相关向量机实现逆变器故障诊断.本文将小波变换与经验模态分解分别应用于Z源逆变器早期参数故障诊断,发现诊断正确率低,同时诊断时间也较长.鉴于Z源逆变器的早期故障特征提取困难,本文提出一种基于参数优化VMD[10]与小波变换相结合的故障特征提取方法.以包络熵作为适应度函数,采用天牛须搜索算法[11]优化VMD 的模态分量K和二次惩罚因子α,利用优化后的VMD 对故障信号进行处理获得多个模态分量（IMF）,通过小波变换提取各IMF 的小波能量作为故障特征,最后利用SVM 实现Z源逆变器早期故障诊断.

1 Z源逆变器故障分析

Z源逆变器在传统三相逆变器的基础上,扩充了具有储能作用的Z型网络.Z型储能网络中的电容有稳定电压和提供缓冲能量的作用,储能电容长期处在工作状态下参数值会出现不同程度的退化,进而无法稳定电压,同时会导致逆变器间歇性失火、输出电压下降,以及其他功率管的过载.

以图1 Z源逆变器电路为例,主要研究储能电容C1和C2的早期故障.在实际电动汽车逆变器储能网络中电容容量为20 000μF,通常认为电容参数值退化在10%以内不会对其它元器件产生影响,属于正常范围[12].当电容参数退化超过10%,会引起逆变器热膨胀系数失配、微动损伤以及弹簧应力松弛;当电容参数退化超过50%,储能电容近似失效开路.故本文在电容参数值退化10%～50%范围内将其分为4种软故障.根据正常模式及储能电容4种参数性故障退化程度,将故障模式进行分类,具体见表1.

图1 Z源逆变器电路

表1 软故障模式分类

使用Matlab建立Z源逆变器仿真模型,分别检测线电压Uab、Uac、Ubc在各种模式下的波形,如图2所示.仿真过程采样时间设为0.000 01 s,采样个数为10 000个.

图2 线电压波形

从图2可以看出,储能电容在不同软故障模式下的三相线电压Uab、Uac、Ubc波形非常相似,不能直接作为判断软故障类型的依据.

2 参数优化与诊断整体分析

提取Z源逆变器的三相线电压信号作为原始故障信号,利用参数优化后VMD 算法将故障线电压信号分解为K个模态分量,通过小波分解变换得到每个IMF的小波系数能量作为故障特征向量,然后将故障特征向量进行降维,最后用支持向量机识别故障类型.诊断流程如图3所示.

图3 诊断流程

2.1 VMD理论分析

VMD 是一种新提出的自适应信号处理方法,它的目标是将实值输入信号分解为离散的子信号,这些子信号在再现输入时具有特定的稀疏性.在此,将每个模式的稀疏性选择为其频谱中的带宽域.该方法的另一个特点是将信号分解问题转换为变分问题,这样的处理有利于实现信号的频带分离,同时在提取模态分量的过程中,迭代更新每个模态分量的中心频率和带宽域.

各种软故障模式下Z源逆变器的电路状态差异过小,时域性能难以区分各种故障类型,且存在一定的噪声干扰,难以提取故障特征.考虑到存在的问题,将故障信号通过变分模分解为不同中心频率的K个模态分量.VMD 不仅能够消除软故障线电压信号分解时的模态混叠现象,而且具有良好的噪声鲁棒性,能够快速准确地实现软故障模态分类.

假定电动汽车Z源逆变器原始线电压信号f可以分解成K个模态分量uK（t）,条件是每个模块分量的和必须等于原始信号,每个模态分量转换为距离一定的有限带宽,并且带宽需具有不同中心频率,各个有限带宽叠加的带宽总和也要达到最小.通过解调信号的高斯平滑度,即梯度的平方范数来估计带宽,所产生的约束变分问题见式（1）.

式中:{uk}表示所有模态函数分量的总和;{ωk}为各个模态函数分量对应的中心频率;δ（t）为狄拉克函数.

变分模态分解法主要是通过寻找约束变分问题的最优解来对原始故障信号进行自适应分解.在寻找最优解的过程中逐步更新不同模板部件的中央频率和宽度,最后将原始信号按自身的频率适应特性分配IMF.为求得最佳解,需要同时使用二次惩罚项α和拉格朗日乘数λ（t）以使问题不受约束,无约束变分问题见式（2）.

式中:ui（t）表示分解的第i个IMF;ωk等同于等同于.通过Parseval/Plancherel Fouricr傅里叶等距变换可以得到在非负频率区间积分的表达式,见式（4）.

对式（4）进行求解,得到最优解,见式（5）.

2.2 BAS优化VMD算法

VMD 算法处理Z源逆变器的线电压信号时,其中模态数和二次惩罚项数值大小会对最终结果产生很大影响.模态数K值太小,无法完全分解信号中包含的主频,即未完全分解状态;如果K值过大,对信号中主频过分解会导致分解结果失真,即产生虚假分量.二次惩罚项α取值太小或太大,会导致分解结果中各个IMF 带宽域过大或过小[13].因此,在分解信号之前,需要选择合适的K和α.

天牛须搜索算法也叫甲壳虫须搜索,这是一个由甲壳虫搜索行为启发的智能算法.甲壳虫在捕食或寻找伴侣的过程中,会晃动身体一侧的一个触角以接受气味.也就是说,甲壳虫使用两个触角随机探索附近区域.此时,当甲壳虫一侧的须检测到较高气味浓度时,甲壳虫将转向这一侧的方向,否则它将转向另一侧.BAS算法在本质上模仿了天线的功能和甲壳虫的随机行走机制,然后实现了检测和搜索两个主要步骤.与其他群智能优化算法相比,天牛须搜索算法只需要一个单独的天牛即可完成搜索过程,大大降低了计算难度.故提出使用天牛须搜索算法优化变分模态分解的模态数K和二次惩罚项α.

BAS优化VMD 参数的关键在于适应度函数的选择.唐贵基等[14]首次提出了评价信号稀疏特性的标准—包络熵,通过式（8）计算逆变器早期故障信号的熵值,判断该信号的稀疏特性.提取Z源逆变器的线电压原始故障信号,然后通过VMD 法对信号进行处理得到K个模态分量.若获得的K个模态分量包含较多的噪声,故障脉冲特征将被噪声掩盖,分量信号稀疏性弱,包络熵值较大;相反,如果分量中存在规则脉冲,信号会表现出很强的稀疏性,此时包络熵值较小.本文将信号处理后的局部极小包络熵作为天牛搜索法的适应度函数,寻找全局最佳分量对应的参数组合[K,α].

BAS对VMD 参数进行优化的过程如下.

1）BAS算法参数初始化设置,包括初始空间坐标、空间维度和最大迭代次数,定义方向向量为:

式中:rand（）表示随机函数;M表示空间维数.

2）确定寻优过程适应度函数,以影响参数[K,α]作为天牛须的位置坐标.

式中:t表示天牛位置更新次数;xlt、xrt表示天牛左右须在第t次位置更新时的坐标.

3）在不同位置条件下,根据x＝[K,α]对线电压信号进行处理.将模态数K和二次惩罚因子α带入VMD 对信号进行分解得到K个分量,利用包络熵值计算公式求所有分量中最小包络熵值.

4）对比适应度值大小并更新局部极小包络熵值Epmin.

5）迭代更新天牛的位置.

式中:fl、fr分别表示天牛左右须当前空间坐标的适应度值;δ表示天牛的步长因子;sign（）表示符号函数.

6）循环迭代,转至步骤3）,当达到最大迭代次数后输出全局最小包络熵值和天牛须空间坐标.

3 故障特征提取

Z源逆变电路中有很多功率器件,当发生早期故障时,不同频段线电压响应信号的能量分布会发生很大波动.小波变换能够对信号进行时频局部化分析,同时小波变换具有高时频分辨率的特点,可以详细分析线路电压信号各个频带的特性.因此,线电压信号经过优化VMD 法分解后,利用小波变换提取各个IMF的小波能量系数作为故障特征向量.

利用本文方法对Z源逆变器进行故障特征提取具体步骤如下.

1）对储能电容不同软故障,检测对应的线电压信号.

2）BAS优化VMD 相关参数.

设置天牛须搜索算法初始参数:空间维度M＝2;最大迭代次数N＝50;步长因子δ＝0.997.利用BAS优化VMD 的相关参数对软故障模式X14X24下线电压Uab进行分解,优化结果如图4所示.可以看出局部极小包络熵值6.721出现在第29代,搜寻到的最佳影响参数组合[K,α]＝[5,4 182],由此设定VMD 算法中K＝5,α＝4 182.

图4 VMD 参数优化迭代图

3）VMD 分解和故障特征提取.

将最佳影响参数组合[5,4 182]带入变分模态分解,对软故障模式X14X24下线电压Uab进行分解,得到5 个模态分量,分解结果如图5 所示.将线电压Uab、Uac、Ubc分别进行变分模态分解,得到15个IMF,设置小波变换分解层数为3层分解、小波基函数选db3提取15个IMF 的小波能量作为故障特征向量.

图5 VMD 的模态分量

4）数据向量降维与SVM 训练.

提取各个模态分量的小波能量时,由于各个IMF经过3层分解后提取出1个高频和3个低频系数能量,导致数据向量维数太高,不利于快速诊断,需要降维处理,建立以各模态分量中能量值较大的向量组成的训练集作为故障特征向量样本来训练SVM.

5）利用训练后的SVM 对诊断测试样本进行识别,实现故障定位.

4 实验验证

根据上文介绍的Z源逆变器电路,将正常模式看作一种特殊的故障,共设置了25种不同的储能电容软故障模式.在每种故障模式下,随机设置C1、C2不同参数值20组.通过仿真获得每种故障模式下的样本20组,25种故障模式共获得500（25×20）组线电压信号.使用BAS优化后的变分模态分解算法对所有样本进行处理,获得各个故障线电压信号的5 个IMF,3个线电压获得15个IMF.提取各IMF的小波系数能量,进行降维处理后得到15维的故障特征向量.

500组数据信号样本分为两部分,选择其中一部分作为训练集,另一部分作为测试集.本文设置400组训练样本,100组测试样本.测试样本分类结果如图6所示.选择径向基作为支持向量机的核函数,参数c和g通过交叉验证获得.

图6 SVM 分类结果

此外,在相同条件下分别采用传统小波变换和经验模态分解与小波结合的方法对Z源逆变器各种故障模式下的线电压信号进行提取,然后使用SVM 进行诊断,3 种方法的诊断结果见表2.WT（小波变换）、EMD-WT（EMD 小 波）、BAS-VMD（参数优化VMD小波）算法都可以对软故障特征进行提取.由表2可以看出,BAS-VMD 算法诊断正确率为94%,相比其他算法正确率较高,同时训练和测试时间也比其余两种算法更短.结果表明,BAS-VMD 算法具有较强的早期参数性故障特征提取能力,同时诊断速度也较快.

表2 3种诊断方法效果对比

5 结论

本文引入天牛须搜索算法优化VMD 的模态数K和二次惩罚因子α,结合小波变换提取Z源逆变器储能电容参数漂移软故障特征,然后利用支持向量机对不同软故障类型进行分类.相比小波变换和EMD小波,本文提出的方法具有较强的早期故障特征提取能力和较高的诊断精度,同时计算量小,容易实现.