双馈感应发电机参与电网一次调频的改进限转矩控制方法

赵熙临 姚业佩 徐光辉 曹 娅 殷丽娟

（1.湖北工业大学 电气与电子工程学院,武汉 430068；2.广东电网有限责任公司 云浮供电局,广东 云浮

527300）

虽然风机具有大量的旋转惯量,但双馈感应发电机（doubly fed induction generator,DFIG）经变流器接入电网后转子转速与电网频率解耦,失去了类似于常规同步发电机参与系统调频的能力[1-3].而随着风电并网规模的不断扩大,电力系统惯性降低,又给电网调频带来了挑战[4-5],因此,借助辅助控制环节使风电机组参与电网调频具有十分重要的意义.目前,相关研究主要通过虚拟惯性控制改变风机输出功率来实现[6-8].

一般而言,虚拟惯性控制是将风机转子中存储的旋转动能转换为电磁功率,以短时改变风机输出.文献[9]提出以频率偏差作为输入信号的自适应下垂控制,为系统提供调频支撑.文献[10]在高风电渗透率下,提出最优虚拟惯性控制策略.考虑到电网调频需求的多样性及风机惯性调整的局限,有学者考虑将多种控制方法相配合,并与火电机组协调出力,获取最优的频率控制效果[11-12].文献[13]提出附加惯性控制、超速控制和桨距角控制相协调的策略,取得了一定成果,但该方法协调控制参量众多,建模复杂.文献[14]提出改进低频减载策略解决大规模风电参与一次调频可能引起的频率轨迹失真问题.文献[15]提出限功率控制以适应不同风速进行减载,使得调频效果得以改善.但是,减载控制未能最大化地利用风能,不利于风机的经济运行.随着风电并网规模扩大,如何进行更大的单台风机输出范围的调整,以提高风电参与系统调频的能力,显得至关重要.

在上述需求下,限转矩控制因其能够快速、大量地提取风机动能,引起广泛关注.文献[16]采用限转矩控制方式,在极限转矩的约束下可大量提取转子动能参与系统调频.文献[17]利用限转矩控制风机与储能配合,实现频率调节.传统限转矩虽然可以大限度地提高单台风机的调频能力,但也会产生较为严重的频率二次跌落问题.发生二次跌落时,系统的功率不平衡程度加深,从而严重破坏系统稳定[18].除此之外,限转矩控制方式下,风机转矩极限工作的方式会急剧增加转子轴部所受应力,有损风机使用寿命.

基于上述分析,提出一种改进的限转矩控制方法参与电力系统一次调频.在最大限度提高单台风机参与系统调频能力的基础上,对限转矩工作点进行调整,既减小风机转子轴部所受应力,又有效减小频率二次跌落.

1 传统限转矩原理与分析

1.1 概述

为使DFIG 获得类似于同步发电机响应系统频率变化的能力,为DFIG 增加辅助控制环节,使其能及时响应系统频率变化,调整输出,参与系统频率调节.

辅助控制环节的作用在于根据系统频率变化,实现DFIG 转子动能和电磁功率间的相互转换,从而改变风机输出,参与系统频率调整.如图1所示,风力涡轮机为DFIG 提供机械原动力,DFIG 发电经过变压器接入电网,同时,通过转子侧变流器（rotor side converter,RSC）和网侧变流器（grid side converter,GSC）建立与电网间的功率双向传输通道.当系统出现频率扰动Δf,辅助控制环节根据Δf计算出功率补偿量ΔP,输入到DFIG 使其机械功率与电磁功率失衡,导致转子转速改变以提取动能,经RSC和GSC输入到电网,抑制系统频率波动.

图1 DFIG 调频原理图

目前,辅助控制环节可由下垂控制、虚拟惯性控制、综合惯性控制或者减载控制等控制方法建立的控制器构成.但就追求风机最优经济运行而言,最大功率点跟踪（maximum power point tracking,MPPT）控制方式具有明显优势.在MPPT 控制的基础上附加惯性控制,既能保证风机经济运行,又能提高风电机组参与系统调频的能力.

1.2 传统限转矩控制原理

传统限转矩控制是在MPPT 控制的基础上,附加限转矩控制,在极限转矩的约束下,能最大限度地提取风机动能参与系统调频.如图2所示,系统正常运行时,风机运用于MPPT 曲线上的A点,当负荷突增时,在限转矩控制器的作用下,风机运行点由A点瞬时变为最大转矩限制曲线上的B点,转子转速开始降低,风机中存储的旋转惯量转化为电磁功率输入到电网中参与系统调频.当转速从ωA变为ωC时,DFIG 机械功率与电磁功率达到平衡.DFIG 沿着C′-A进行转速恢复,重新运行在MPPT 模式下.

图2 传统限转矩控制原理图

同理,当负荷突减时,DFIG 通过GSC和RSC通道消纳冗余有功功率,以维持系统功率平衡,抑制频率波动,DFIG 运行点沿A-D-E-E′-A变化.

1.3 传统限转矩控制问题分析

传统限转矩控制方式下,当风机参与系统一次调频时,频率变化曲线如图3所示.

图3 一次调频过程中频率变化曲线

频率变化可分为3个阶段.从0到t0时刻为第一阶段,系统稳定运行,频率保持为稳定运行频率f0.从t0到t1时刻为第二阶段,系统出现负荷扰动,产生频率偏差,在传统限转矩控制器作用下,DFIG转子转速下降,释放动能参与调频.从t1时刻到频率最终稳定为第三阶段,t1时刻,开始转速恢复,直到系统再次稳定运行.衡量风机参与一次调频效果的主要指标有:最大频率偏差Δfmax、频率二次跌落最大值Δfse、稳态频率偏差Δfen.

传统限转矩控制方式可以最大限度地提取风机动能,充分发掘单台风机参与系统一次调频的能力,显著降低最大频率偏差Δfmax.但是,由于大量动能提取的需求,使得DFIG 转子转速下降较大,进行转速恢复时会造成较大的功率不平衡,产生较大的频率二次跌落最大值Δfse.不仅如此,传统限转矩控制是在极限转矩的边界约束下提取动能,没有考虑风机在极限转矩工作状态下的转轴处所受应力状况,随着风机参与调频的次数增多,风机转轴的机械受损会急剧增加,缩短风机使用寿命.为此,在传统限转矩的基础上进行改进具有重要的应用价值.

2 改进限转矩控制方法

改进的限转矩控制,在控制器的设计上将上述的频率二次跌落问题以及风机轴部受力极限问题考虑在内,通过优化响应频率变化的有功调节量ΔP的计算和风机参与调频的运行路径,从而改善DFIG 参与一次调频效果.

依据空气动力学可计算风力涡轮机出力Pt,见式（1）[19].

式中:Cp为风能利用系数;λ、β、ρ分别为风机叶尖速比、桨距角、空气密度;A为风机扫风面积;v为风速;ωt为转子转速;R为风轮半径.

根据式（1）结合空气动力学可得涡轮机转矩Tt,见式（4）[20].

当风机桨距角为定值,叶尖速比达到其最大值λmax时,风机可获得最大风能利用系数Cp,max,由此可知MPPT 模式下的涡轮机输出,见式（5）.

涡轮机的最大转矩Tt,max,见式（6）.

涡轮机转矩与DFIG 电磁转矩间关系,见式（7）.

式中:Jeq为风机等效转动惯量;n为齿轮箱的齿轮比.联立式（6）、（7）可得DFIG 最大电磁转矩Tem,max,见式（8）.

由于ωt＝ωg/n,ωg为DFIG 转子转速,所以式（8）可改写为:

则MPPT 模式下,DFIG 的最优输出为:

式中:kopt为最优功率跟踪系数.

改进的限转矩控制原理图如图4所示.

图4 改进限转矩控制原理图

系统稳定时,风机运行于图中MPPT 曲线上的A点,此时DFIG 输出为:

该转速ω0下对应的极限转矩TB为:

通过式（12）可计算出不同转速下的极限转矩,形成图4中的最大转矩限制曲线.转子转速为ω0时的极限功率为:

DFIG 最低转速ωmin对应的有功输出为:

联立式（13）和式（14）,得到功率限制曲线BE的斜率kli,见式（15）.

系统出现频率偏差时,不同于传统限转矩控制,改进的限转矩控制器控制风机运行点从A点到C点,再从C点到D点.从C点到D点过程中转子减速,释放动能参与系统频率调整.造成频率二次跌落的原因主要是转速恢复时转子转速过低.相比于传统限转矩控制,改进后的控制方法在释放动能过程中,转子转速变化量减小,D′到A点转速恢复时的功率不平衡量也会相应减小,所以,改进的限转矩控制方法可以改善频率二次跌落问题,优化风机参与系统一次调频.另外,由于风机轴部在C点所受应力小于B点,也能改善风机转轴承受应力过大的问题.

3 改进限转矩控制的一次调频策略

当系统出现负荷扰动,改进的限转矩控制器能够根据频率偏差Δf,计算出风机参与调频所需的电磁功率增量ΔP.如图4所示,图中C点功率:

式中:p为DFIG 极对数;δ为转速修正因子,其取值受扰动发生时刻转子转速ω0的影响,其近似取值为:

电磁功率增量ΔP见式（19）.

设计改进的限转矩控制器如图5所示.

图5 改进限转矩控制器

控制器根据频率偏差Δf计算出调频所需的电磁功率增量ΔP,并将其输入到MPPT 控制器中改变DFIG 电磁功率参考值Pref,由于机械功率不能突变,DFIG 的机械功率和电磁功率失衡,转子减速以释放动能.DFIG 中存储的旋转惯量被改进限转矩控制提取出来,转换为电磁功率输入到电力系统中,参与系统一次频率调整,如图6所示.

图6 风机参与一次调频框图

图6中,Tg、Krh、Trh、Ts分别为调速器时间常数、再热系数、再热时间常数、汽轮机时间常数,M为发电机转动惯量,D为负荷阻尼系数.当出现负荷扰动ΔPL时,系统会产生频率偏差Δf,改进限制转矩控制器根据Δf计算出调频控制信号ΔP,输入到风电机组,控制风机输出功率补偿量ΔPg,以维持电力系统功率平衡,抑制频率波动.

改进的限转矩控制方法,一方面能够减小频率二次跌落和风机轴部所受机械应力;另一方面,在保证风机良好的调频性能和运行状况下,可以最大限度地开发单台风机参与系统调频的能力.随着风机并网数量的增多,在改进限转矩控制的方式下,风电机组能为系统提供较大的调频支撑,为风电并网的大规模发展提供保障.

4 仿真分析

本文在Matlab/Simulink平台搭建由火电机组、风电机组、负荷构成的仿真模型,验证所提方法的可行性与有效性.设置火电机组的额定容量为500 MW,风电机组由100台单机额定容量为1.5 MW 的风机组成,建模所需的火电机组与风机的参数描述见表1～2.

表1 火电机组参数

表2 风机参数

系统稳定运行时,火电机组与风电机组发出的功率与系统负荷需求功率平衡,此时风机运行在MPPT模式下,以保证经济运行.如上文所述,风机运行于MPPT 模式时,风能利用系数达到最大值Cp,max,由式（2）、（3）、（5）可知,在某一风速v下、最佳叶尖速比λ和桨距角β共同决定Cp,max,因此,仿真的风机工况选择高、低风速两种情况.

为验证所提方法的有效性和可行性,仿真将对改进限转矩控制、传统限转矩控制和传统虚拟惯性控制3种方式控制风机参与一次调频以及风机不参与系统调频4种方式的效果进行对比分析.仿真总时间设为400s,在t＝120s时,系统产生0.03 p.u.的负荷扰动.

1）情况1:高风速

此时风机工况为:风速v＝9 m/s,桨距角β＝1.5.对应的Cp,max＝0.215 77.扰动发生后,改进限转矩控制器根据频率偏差Δf计算出参数kli、δ的值,并确定控制器的输出ΔP,从而控制风机参与系统调频.

当ΔPL＝0.03 p.u.输入到系统时,改进限转矩控制、传统限转矩控制和虚拟惯性控制3种控制方式在各自控制器的作用下,控制风机调整转速参与频率调整,DFIG 转子转速ωg、电磁转矩Tem、参与调频输出量ΔPg、系统频率波动Δf分别如图7（a）～（d）所示.

图7 v＝9 m/s时风机参与一次调频

由图7可见,风机不参与一次调频时,系统的频率偏差最大值Δfmax最大,调频效果明显差于风机参与一次调频的控制方式.虚拟惯性控制因其提取风机动能的能力有限,ωg、Tem、ΔPg变化最小,调频效果一般.传统限转矩控制方式下转子转速下降最大,电磁转矩的变化也最大,其控制风机参与调频的有功输出最多.相比于传统限转矩控制,改进限转矩控制方式下DFIG 转子转速和电磁转矩的变化以及参与调频的有功输出都有所减小.虽然改进限转矩控制的Δfmax比传统限转矩控制略大,但明显减小了频率二次跌落Δfse,一次调频的整体效果更好.

2）情况2:低风速

此时风机工况为:风速v＝5 m/s,桨距角β＝0.5.对应的Cp,max＝0.265 1.在t＝120 s时,向系统输入负荷扰动ΔPL＝0.03 p.u..ωg、Tem、ΔPg、Δf的变化如图8（a）～（d）所示.

图8 v＝5 m/s时风机参与一次调频

由仿真结果可见:低风速时,风机转子转速和电磁转矩相应减小,通过传统限转矩控制提取动能会产生更大的转子转速降落,给转速恢复增加困难.而改进限转矩控制的转子转速降落较小,并且能够减小频率二次跌落,可获得更好的一次调频效果.

5 结论

本文针对大规模风电并网使电力系统惯性降低带来的系统调频能力不足的问题,提出改进限转矩控制方法控制风机参与一次调频.通过理论分析与仿真验证,得到如下结论.

1）传统限转矩控制方式能够最大化提取风机动能,为调频提供大量有功功率,但在转速恢复过程中会产生较为严重的频率二次跌落.因此,通过优化控制器设计实现的改进限转矩控制方法,能够减少动能提取过程中转子转速的下降,从而减小频率二次跌落.

2）相较于虚拟惯性控制,改进限转矩控制能够更多地提取风机动能,为系统提供足量的调频功率,通过较为充分地发掘风机参与调频的潜力,从而获得更优的一次调频效果.

3）改进限转矩控制方法可以通过改变限转矩工作点以减小风机转轴所受极限应力,在安全范围内极大地提高单台风机参与调频的能力.