小直径水泥密度测井仪的源距优化

秦纳,雷晓煜,李琴,程晓峰,杨哲,熊万军

(中国石油集团测井有限公司新疆分公司,新疆克拉玛依834000)

0 引 言

固井质量是保证油气井生产寿命、油气田勘探开发效益和产能建设的关键所在[1]。随着中国各地区对油气勘探开发力度的加大,大量采用5 in小尺寸的套管进行固井,常规固井质量测井仪器的技术性能不能满足油田开发对固井质量评价的需要,严重影响了油气资源的勘探与开发。为了解决小井眼固井质量精细评价的难题,需要研发能适应小尺寸套管的小直径水泥密度测井仪器(Radial Cement Density Logging Tool,RCD)。

小直径水泥密度测井仪是一种综合仪器,包括1个套管壁厚度探测器和6个以井轴中心为中点、沿周向均匀分布的水泥厚度探测器。它同时监测固井质量和套管技术状况,可用于4.5～5.5 in小井眼套管井固井及充气充填混合物固井。与扇区水泥胶结测井仪[2](Radial Cement Bonding Logging Tool,RCB)结合使用能够精细评价固井质量。

该文应用Monte Carlo数值模拟技术[3-4],通过研究固定条件下不同液体密度、套管壁厚度、水泥密度与长短源距计数率的变化规律,确定最佳的源距,应用于小直径水泥密度测井仪。

1 计算模型

使用模拟粒子运输的通用Monte Carlo计算程序MCNP5[5]建立模型,考虑实际情况和计算的方便性,模拟模型被限定在一个高750 mm、直径860 mm的圆柱内[6]。仪器在套管内居中,用饱和水砂岩模拟地层,地层密度为2.00～2.71 g/cm3,用密度为1.00～2.70 g/cm3的水和偏硅酸钙模拟水泥环。套管壁厚度变化范围5～13 mm,钻井液密度为1.00～1.90 g/cm3,钢套管密度为7.86 g/cm3,套管在井眼内居中,套管内介质是水和蒙脱石黏土的混合物,其密度为1.00～1.90 g/cm3。在仪器中央放置发射0.662 MeV射线的各向同性伽马源[7],并按实际情况设置屏蔽体材料和几何尺寸。在长、短源距探测器所处的位置,用点探测器记录0.1～0.6 MeV伽马射线的通量计数率,模拟计算中采用了权重窗口、能量阶段等减小误差的技巧[8],且计算中没有考虑实际探测器效应。

2 RCD测井仪探测器源距的优化

2.1 探测器源距的响应原理

仪器在套管内居中,137CS放射源发射0.662 MeV伽马射线,射线与管内介质、套管、水泥环以及地层中的物质发生康普顿散射、瑞利散射和光电吸收等作用,2个源距处的探测器接收经过散射的能量下降的射线。较高能量段的射线计数率(阈值约为0.15 MeV)主要与仪器周围电子密度的分布有关,探测器计数率与套管壁厚度、套管外径、水泥环密度、裸眼井直径、地层密度存在响应关系

f(I/Ist,tk,dk,ρc,dc,ρb)=0

(1)

式中,I为探测器计数率;Ist为标准计数率;tk为套管壁厚度,mm;dk为套管外径,mm;ρc为水泥环密度,g/cm3;dc为裸眼井直径,mm;ρb为地层密度,g/cm3。

2.2 短源距探测器响应

2.2.1计数率与井眼参数的关系

短源距探测器的计数率与井眼参数之间的响应关系方程为

Ks,c(ρc-ρc,st)+Ks,b(ρb-ρb,st)

(2)

式中,Is为短源距探测器的计数率;Is,st为标准条件下短源距探测器的计数率;Ks,f为短源距探测器钻井液密度的加权系数;ρf为钻井液密度,g/cm3;ρf,st为钻井液密度本底值,g/cm3;Ks,k为短源距探测器套管壁厚度的加权系数;tk,st为标准条件下的套管壁厚度,mm;Ks,c为短源距探测器水泥环密度的加权系数;ρc,st为标准条件下的水泥环密度,g/cm3;Ks,b为短源距探测器地层密度的加权系数;ρb,st为标准条件下的地层密度,g/cm3。

短源距探测器的响应实际是钻井液密度、套管壁厚度、水泥环密度和地层密度的加权之和。短源距探测深度浅,主要用于计算套管壁厚度,具有足够的计数率,因此,短源距探测器源距优化原则是计数率对套管壁厚度响应最灵敏。套管壁厚度项的加权系数Ks,k所占的百分比越大,短源距探测器测量的套管壁厚度越准确。

2.2.2计数率随钻井液密度的变化

模拟结果显示,在套管壁厚度tk和水泥环密度ρc一定的情况下,短源距探测器的计数率Is随着钻井液密度的增加而线性下降,图1为ρc为1.3 g/cm3和1.9 g/cm3的模拟结果。若仅考虑钻井液密度变化,不同套管壁厚度和水泥环密度条件下,钻井液密度项的加权系数Ks,f主要受套管壁厚度的影响。当tk为6.20～10.54 mm时,钻井液密度项的加权系数与套管壁厚度的关系见图2。

图1 短源距计数率与钻井液密度变化关系图

图2 短源距探测器钻井液密度项的加权系数与套管壁厚度的关系图

2.2.3计数率随套管壁厚度的变化

如图3所示,钻井液密度ρf和水泥环密度ρc不变,计数率IS随着套管壁厚度tk的增大而线性减小。不同钻井液密度和水泥环密度条件下,套管壁厚度的加权系数Ks,k与钻井液密度关系如图4所示,Ks,k随钻井液密度增高而减小,说明钻井液密度较小时,短源距探测器对套管壁厚度变化反应更灵敏些。

图3 短源距计数率与套管壁厚度的变化关系图

图4 短源距探测器套管壁厚度的加权系数与钻井液密度的关系图

2.2.4计数率随水泥密度的变化

由图5可见,钻井液密度ρf为1.3 g/cm3和1.9 g/cm3时,计数率IS随着水泥环密度ρc增加而线性下降。

2.“补短”则需要“明短”。“人机互动”教学最大的困扰莫过于在互动中学生的注意力是否仍然能集中在知识学习上。互联网信息的良莠不齐使得很多学生与网络产生分离，这也成为学校和家长的重点防治目标。因此，“人机互动”进入“互动式课堂教学”尽管受到了很多学生的欢迎和家长的关注，要实现“人机互动”与教学目标的相融合并不容易，有效的“人机互动”学习监控形式仍需进一步探索和完善。

图5 短源距计数率与水泥环密度的变化关系图

如图6所示,不同液体密度和套管壁厚度条件下,当ρf为1.0～1.9 g/cm3时,随着钻井液密度的增高,水泥环密度的加权系数Ks,c有增大的趋势。

图6 水泥环密度的加权系数与钻井液密度的关系图

2.3 长源距探测器的平均响应

对长源距探测器,计数率与井眼参数之间的响应关系方程为

KL,c(ρc-ρc,st)+KL,b(ρb-ρb,st)

(3)

式中,IL为长源距探测器的计数率;IL,st为标准条件下长源距探测器的计数率;KL,f为钻井液密度的加权系数;KL,k为套管壁厚度的加权系数;KL,c为水泥环密度的加权系数;KL,b为地层密度的加权系数。

长源距探测器主要用于测量水泥环密度,因此,长源距探测器源距优化的原则就是使探测器对水泥环密度最灵敏。在式(3)长源距探测器响应的4个加权系数之和中,水泥环密度加权系数KL,c所占贡献的百分比越大,长源距探测器测量得到的水泥环密度越准确。

长源距探测器的计数率与钻井液密度、套管壁厚度、水泥密度的变化关系的分析方法与短源距探测器的方法类似。把裸眼井径和地层密度固定(地层密度为2.3 g/cm3),分别在钻井液密度为1.0、1.3、1.6 g/cm3和1.9 g/cm3,以及水泥密度为1.0、1.3、1.6 g/cm3和1.9 g/cm3的条件下,模拟所有长源距探测器的平均响应,长源距探测器的计数率与钻井液密度、套管壁厚度、水泥密度的关系与短源距类似。

3 计算结果及分析

仪器源距优化的最终目的是更准确地求取套管壁厚度和水泥环密度,使短源距得到的响应方程[见式(2)]中的短源距探测器套管壁厚度的加权系数Ks,k达到最优,以及长源距响应方程[见式(3)]中的水泥环密度的加权系数KL,c达到最优。

3.1 短源距计算结果及分析

短源距分别为19、20、21、22、23 cm,得到各短源距响应方程[见式(2)]中各加权系数的计算结果(见表1)。

表1 短源距响应方程各加权系数值

短源距选择的原则,就是使探测器对套管壁厚度最敏感。套管壁厚度项的加权系数Ks,k权重越大,短源距探测器测量的套管壁厚度越准确。表1中显示各系数随短源距探测器源距的变化趋势,随着探测器源距的增加,井内钻井液密度对探测器计数率的贡献比例逐渐增加,套管壁厚度和水泥环密度对探测器计数率的贡献均随之增加。但水泥环密度对探测器计数率的贡献大于套管壁厚度的贡献,由此可见不能选择较大短源距。

图7显示了套管壁厚度和水泥环密度加权系数增量随探测器源距增加发生的变化。从加权系数增量上看,短源距在19～23 cm,源距过短,钻井液对计数率影响因素增大,源距过长,水泥环厚度对计数率影响因素增大,结合仿真结果,最优源距在20～21 cm,在这个最优范围内偏向低值范围选择,原因是低值范围的井眼影响大幅降低,且计数率统计误差也会大幅降低。

图7 短源距探测器加权系数变化率随源距的变化图

3.2 长源距计算结果及分析

长源距选择37.0、39.0、39.5、40.0、40.5、41.0、41.5 cm进行仿真计算,得到各长源距响应方程[见式(3)]中各加权系数值(见表2)。

表2中显示各系数随探测器源距的变化趋势,随着探测器源距的增加,井内液体对探测器计数率的贡献以及套管壁厚度对探测器计数率的贡献基本不变;套管壁厚度的加权系数较小,因此,在选择长源距时可以不考虑井内液体和套管壁厚度的影响。随着源距的增加,水泥环密度和地层密度的加权系数(即贡献)均增加。

表2 长源距响应方程各加权系数值

与短源距类似,从加权系数增量上看,长源距可以在39～41 cm选择。源距增加,地层影响因素变大;源距减小,套管及钻井液影响因素变大。综合考虑仿真数据,最优范围是39.8～40.8 cm。

4 应用效果

图8为源距优化后研制的小直径水泥密度测井仪在刻度井群7号井的实例,采用4种水泥密度(1.20、1.50、1.89 g/cm3和2.25 g/cm3)进行固井,水泥均完全胶结。已知该标准井的4种水泥密度的第1、2界面水泥胶结好,仪器测量的水泥密度计数率很好地反应了4种不同水泥密度值的情况,水泥密度计数率与水泥密度值成反比关系。成像测井解释密度为1.20～2.25 g/cm3的水泥充填均良好,该模型井的定量解释与实际水泥固井质量情况完全相符,小直径RCB/RCD评价结果与实际固井质量状况一致。

图8 刻度井群7号井的井周固井评价结果

5 结 论

(1)采用蒙特卡罗方法,模拟了不同源距探测器计数率的变化规律。针对不同源距,分析长、短源距探测器计数率随液体密度、套管壁厚度以及水泥密度变化的规律,直观显示对测量结果的影响程度,为仪器的设计提供了有效的理论依据。

(2)仪器源距优化的目的是更准确地求取套管壁厚度和水泥环密度,即使短源距探测器套管壁厚度的加权系数Ks,k和水泥环密度的加权系数KL,c达到最优。

(3)对于小直径RCD仪器而言,短源距选择时,水泥环密度对计数率的贡献小于套管壁厚度的贡献,短源距的最优范围20.0～21.0 cm;长源距选择时,可以不考虑钻井液和套管壁厚度的影响,最优范围39.8～40.8 cm。