基于因子分析和聚类分析的成渝双城经济圈高质量发展评价

康 超 ，何 佳

（1.内江师范学院 a.政治与公共管理学院，b.经济与管理学院，四川 内江 641100；2.韩国牧园大学 a.公共政策系，b.国际贸易系，大田 西区 35349）

成渝地区双城经济圈建设是习近平总书记亲自谋划、亲自部署、亲自推动的国家重大区域发展战略[1]。2020 年 10 月 16 日 ，习近平总书记主持召开中央政治局会议审议《成渝地区双城经济圈建设规划纲要》，为成渝地区形成优势互补、高质量发展的区域经济布局，打造带动全国高质量发展的重要增长极和新的动力源描绘了宏伟蓝图。十九届四中、五中全会，中共四川省委第十一届七次、八次全会以及《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》中提及成渝地区双城经济圈建设共有62 处。党的十九大首次明确提出的高质量发展，是在新形势下对我国经济增长方式的科学判断，报告中提出的“建立健全绿色低碳循环发展的经济体系”为新时代下高质量发展指明了方向，同时也提出了一个极为重要的时代课题。因此，为综合反映成渝地区双城经济圈各地区发展水平和质量，对各地的高质量发展水平给出排名和聚类，发现区域内各地发展差距，具有重要的理论意义和现实意义。

一、指标构建、数据来源与研究方法

（一）高质量发展指标体系构建

高质量发展是新时代的新课题，也将是我国在一段时间乃至更长时期经济社会发展的主题。构建高质量发展指标体系，至少要考虑经济、社会、生态、民生、可持续发展等方面内容。王蔷等基于对县域产业升级、要素激活、城乡融合以及制度创新等方面，在考虑经济活力、发展潜力、城乡合力以及生态实力等指标基础上，构建了科学合理的县域经济高质量发展水平评价体系[2]。徐银良等从五大发展理念出发，构建了包含经济、创新、协调、绿色、共享和保障等共6 大层次25 个子层次的高质量发展指标体系，并对山东省各地高质量发展水平进行了综合评价[3]。黄敏等从人民中心出发，构建了包括收入、健康、教育、创新、绿色、民生等6 大维度在内的高质量发展指标体系并对中国2017 年的数据进行了实证分析[4]。在综合考虑构建指标体系的科学性、系统性、可比性以及可操作性等原则基础上，以市（州、区、县）为研究范围，选取如表1 所示的成渝地区双城经济圈地区发展指标，以此评价各地高质量发展水平。

表1 成渝地区双城经济圈各地区高质量发展指标体系

（二）数据来源与处理

文章研究数据主要根据各地2020 年统计年鉴、国民经济和社会发展统计公报综合整理而成。运用SPSS25.0 对数据进行处理和分析。

（三）研究方法

1.因子分析法

因子分析最早由英国心理学家C.E.斯皮尔曼提出，是一种简化、分析高维数据的统计方法，其基本原理是通过对数据进行降维，达到从变量群中提取公共因子的目的，从而实现用提取的少数几个公共因子来表示复杂的指标体系的数据结构。因子分析过程中，还可以对初始因子载荷矩阵进行旋转，使得因子和原始变量间的关系重新分配，让提取的公共因子具有现实意义，让实证研究的解释更加科学合理[5-8]。

2.聚类分析法

聚类分析最早源于分类学，又叫做“群分析”，主要基于“物以类聚”原理，将物理或抽象对象的集合分为多个相同类的过程，其本质是一种重要的人类行为。此分析过程中，研究人员将数据分类到不同类，从而同一个类的对象相似，不同类相异。为保证比较客观的进行分类，研究往往采用系统聚类法[5-8]。

二、实证分析结果

（一）因子分析

1.原始数据的标准化处理

高质量发展综合评价体系中，由于指标之间的单位和数量级差较大，因此在进行数据处理前需要对原始数据进行标准化处理，通常有Min-Max 归一化方法和Z-score 标准化两种方法。本研究中主要采用Z-score 方法对原始数据进行标准化处理，它是一个数与平均数的差再除以标准差的过程，公式如下：

2.因子分析适宜性检验

检验变量之间是否存在相关，是进行因子分析的前提。因此，需要进行因子分析适宜性检验，常用的是Bartlett 球形检验和KMO 检验[9]。研究过程中，我们使用SPSS25.0 软件对标准化处理后的42 个地区的13 项指标进行因子分析适宜性检验，即KMO 检验和Bartlett 球形检验。结果显示：KMO 值为0.730，根据统计学家Kaiser 给出的KMO 度量标准可知，原始变量适合进行因子分析。Bartlett 球形检验得出的相伴概率为0.000，小于显著性水平0.05，因此拒绝Bartlett球形检验的零假设，认为变量间存在较强的相关性，适合做因子分析。

表2 KMO 和巴特利特球形检验

3.公因子的提取

同样，我们使用SPSS25.0 软件对标准化后的数据进行因子分析，根据特征值大于1 的判断标准，我们可提取3 个公共因子，各公共因子的特征值、贡献率和累计贡献率如表3 所示。经过最大方差旋转后的方差贡献率分别为38.002%、23.723%和14.538%，累计方差贡献率达76.263%，表明这3 个公因子已经反映了全部13 项评价指标的绝大部分信息，因此可以选取这3 个因子作为成渝双城经济圈地区高质量发展水平的综合评价指标。

表3 提取因子的特征值、贡献率和累计贡献率

为了更加突出提取公因子的作用，将因子进行方差最大正交旋转，得到旋转后的公因子载荷矩阵如表4 所示。

通过各因子旋转后的载荷矩阵可以看出：具有较高载荷的因子变量分布在若干关键评价指标上，说明它们之间有着明确的结构关系。公因子所包含的指标因子载荷若为正，表明该因子对公因子产生正向影响；因子载荷若为负，表明该因子对公因子产生负向影响。对比图1、表4，我们可以直观地解释各指标对3 个公因子的贡献。第一公因子F1主要是由X1（人均GDP）、X2(经济密度)、X3(规模以上工业增加值增长率)、X4(第三产业占GDP 比重)、X6(固定资产投资增长率)、X7(人均金融机构本外币各项存款)、X12(城乡人均社会消费品零售总额)7 个因子综合作用的指标，主要反映该地区经济发展整体动力、经济发展整体效率、工业企业经济发展活力、服务业发展状况、资本运行情况以及消费状况；第二公因子F2主要由X8(人均可支配收入)、X10(常住人口城镇化率)、X11（城乡收入比）和X13（进出口总额增长情况），主要反映该地区消费实力、城镇化发展水平、城乡收入差距等方面情况；第三公因子F3主要由X5(一般公共预算收入占GDP 比重)和X9（人均可支配收入占人均GDP 比重）2 个因子作用的指标，主要反映该地区经济发展风险水平或可控风险水平。

图1 旋转后各评价指标在空间的分布

表4 旋转后的因子载荷系数矩阵

4.公因子得分及综合发展水平的量化评价

旋转后各公因子得分系数如表5 所示，42 个地区各公因子的得分根据公式（2）进行计算；42个地区的综合评价得分，根据3 个公因子旋转后的方差贡献率及对应的公因子得分计算，见公式（3）。结果如表5 所示。

表5 旋转后公因子得分系数矩阵

从综合因子F得分的情况可以看出：各地区高质量发展水平存在较大差异，各因子及综合因子得分和排序如表6 所示。

表6 成渝双城经济圈各地区高质量发展因子得分及排序表

从单个公共因子得分来看：渝中区、江北区、黔江区、九龙坡区、万州区、渝北区、南岸区、资阳市、成都市和大渡口区10 个地区第一公因子（F1）得分较高，表明这10 个地区在经济与发展潜力方面均处于前列。而合川区、梁平区、江津区、永川区、德阳市、大足区、长寿区、铜梁区、潼南区和荣昌区则得分较低，这些地区在发展经济的同时，还应该注意发展潜力。江北区、南岸区、成都市、九龙坡区、沙坪坝区、大渡口区、北碚区、巴南区、渝北区和永川区10 个地区第二公因子（F2）得分较高，表明这10 个地区在城乡合力发展方面处于领先地位，而内江市、丰都区、广安市、万州区、雅安市、忠县、资阳市、达州市、黔江区和南充市10个地区则得分较低，这些地区在发展经济时，还应该切实贯彻“五大发展”理念，落实“协调”“共享”，统筹城乡发展，缩小城乡差距。渝中区、荣昌区、长寿区、梁平区、涪陵区、垫江县、潼南区、永川区、铜梁区和綦江区10 个地区在第三公因子(F3)得分较高，表明这10 个地区在人均经济活力和抗风险能力方面处于领先地位，而北碚区、眉山市、万州区、沙坪坝区、成都市、乐山市、南岸区、资阳市、大渡口区和黔江区10 个地区则得分较低，这10 个地区还应在地区财政收入水平和总体经济发展、地区收入水平与总体经济发展的协调上下功夫。

（二）基于聚类分析的各地区高质量发展水平评价

在上述因子分析的基础上，利用因子分析产生的新变量(因子综合得分F值)进行聚类分析，即采用以组间联接聚类方法，平方欧氏距离为度量标准，对42 个地区进行聚类（如图2 所示），系统聚类结果如下：

图2 成渝地区双城经济圈地区高质量发展聚类谱系图

第一类地区（1 个）：渝中区；

第二类地区（8 个）：江北区、巴南区、南岸区、九龙坡区、渝北区、成都市、沙坪坝区、大渡口区；

第三类地区（33 个）：其他地区。

三、结论与建议

本文通过因子分析和聚类分析发现，综合高质量发展水平较好的地区不多，绝大多数地区的综合发展水平偏低。现就如何提高成渝双城经济圈各地区的高质量发展水平提出几点建议。

（1）因地制宜，发挥优势，实现区域经济协调发展。从聚类分析结果来看，一类地区仅有重庆市渝中区，二类地区也仅有8 个，其他均为三类地区；而且，经济圈内四川省只有成都市进入二类地区。经济圈内各地应齐头并进，综合发展水平较好的地区要利用发展优势反哺发展劣势和短板，各地区之间还应进行优势互补，实现共同发展。

（2）产业优化，结构升级，尤其是第三类地区想要改变自身发展滞后的现状，就要大力发展第三产业，进一步优化地区产业结构；要加大固定资产投资力度，促进国际国内双循环构建；同时，要进一步控制地区发展风险。

（3）成渝地区双城经济圈各地区要加大招商引资力度，大力扶持发展相对落后的地区，充分挖掘其自身地理、人文、环境等有利因素以实现全面发展。