基于创新知识的工作生产率数理函数模型研究

肖 敏

（上海电机学院商学院 上海 201306）

引言与文献概述

党的十九大报告指出，我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段，正处在转变发展方式、优化经济结构、转换增长动力的攻关期，必须坚持质量第一、效益优先，以供给侧结构性改革为主线，推动经济发展质量变革、效率变革、动力变革，提高全要素生产率，着力加快建设实体经济、科技创新、现代金融、人力资源协同发展的产业体系，着力构建市场机制有效、微观主体有活力、宏观调控有度的经济体制，不断增强我国经济创新力和竞争力。Petty等（2000） 提出以信息和知识为主要驱动力的新经济的兴起，归因于智力资本作为商业和研究主题重要性的日益提高。智力资本在近期的经济、管理、技术和社会发展中以一种未知的、不可预见的形式而呈现，无论从信息社会、知识经济、网络社会还是创新的角度来看待这些发展，都有大量证据表明智力资本在决定企业价值和国民经济绩效方面起着重要作用。人力资本代表着个体的属性和特征，包括吸引力、智力和技能以及经验，可以定义为研究人员在其职业生涯特定时间内获得的隐性知识、显性知识以及个人的学术能力等（秦梓韬等，2020）。人力资本的价值在于其具有边际报酬递增的生产力属性，是一个动态的数值，被称为异质型人力资本，是生产要素与生产条件新组合的生产函数（丁栋虹，2001）。生产率是对生产力的投入和产出之间相对关系的描述，而生产力诸要素在生产过程中的有效利用程度决定了生产率的高低。生产率的研究不只是计量问题，更重要的是如何提高和提高到什么程度的问题 （刘源张，2014）。以前的学术科学研究主要集中在生命科学或工程领域的研究人员。然而，尽管学术研究人员通常在相似的组织机构、规范制度和激励模式下工作，但他们在不同科学领域组织研究工作的方式有很大差异，这种异质性反过来又对创新政策、产学研关系、科学劳动力市场以及社会科学和人文科学研究相关性的明显不足产生了重要影响。当研究人员如博士生和博士后的工作净生产率为正时，由具有创业精神的科学家和大型团队组成的资助研究模式占主导地位；研究人员的成本超过他们的生产率收益时，传统研究的方法是最佳的。随着时间的推移，两种组织模式在研究经费、科学劳动力供应、团队规模、出版物产出和分层模式方面存在显著的异质性（Rahmandad等，2019）。

随着人类社会从工业经济向知识经济演进，生产率创造的主体由体力工作者演变为知识工作者（戴昌钧，2014）。研究和开发密集型企业工作生产率一直是关注的焦点，不仅因为生产率是国家和产业竞争力的主要来源之一，也因为更多的面向商务的动机，比如指导价值创造的产品或服务的投资，以及在企业运作中的未来规划。生产率也有其经济利益值得进行研究和衡量，因为这可以进行比较并提出针对特定产业部门的公共政策或方案。生产率的衡量面临许多困难，这些困难来自于被观察变量的性质特征，而这些变量的特征有时是无形的（Duarte等，2017）。目前很少有人去尝试发现哪一种流行的引用测量方法是最好的，以及证明这些方法在统计上是否可靠。一些机构对算法作出的决策公平有一种被误导的倾向，具体表现在如果他们无法衡量想要最大化的指标（质量），他们就会最大化所能衡量的指标（Lehmann等，2006）。因此，在全球进入数字智能时代，探讨知识工作生产率数理函数模型的研究是一个重要的管理学课题，在工程应用领域也具有重要的实践价值及指导作用。

创新、技术与知识工作生产率

人工智能指的是具有一定自主性与智能行为，能够实现特定目标的系统。人工智能产生了大量新技术、新产品、新业态与新模式，引致经济结构、生产方式、生活方式及思维方式发生重大变革，技术创新的动力是降低生产成本，减少单位产出的投入（隆云滔等，2020）。研究表明，大多数创新不是持续努力的结果，而是对离散事件、特定历史问题和新技术机遇的反应。创造性反应的模式是行业特有的，与创新过程的激进性和复杂性有关。创新起源包括制度搜索、市场机会、技术机会及问题应对。制度搜索即创新的发展是沿着已知的绩效模式轨迹改善特性；市场机会即创新是为了满足客户需求或未开发的市场机会；技术机会即由于新技术或科学进步的到来，创新得以实现和发展；问题应对即创新对经济、环境、组织、技术经济或其他问题的反应（Taalbi，2017）。

大量实证文献旨在评估知识资本对生产率的影响，在知识密集型商业服务中，创新对生产率有着很强的积极影响，创新的主要决定因素来自于研发、购买设备、专利或许可而获得的正式知识。由于知识是无法观察到的，因此数年来知识是与研究、开发支出一起提出的，并作为一个额外的生产因素纳入标准的生产函数。外部研发影响过程创新，而产品创新与内部研发或其他获取正式知识的渠道联系更紧密，吸收能力变量对产品创新的作用大于过程创新。此外，技术创新和非技术创新的决定因素也有很大的不同。只有产品创新才会显著影响企业的生产率，而过程创新似乎是无效的。只有技术创新对生产率有影响，而非技术创新对生产率显然没有影响（Musolesi等，2010）。知识溢出发生的根本原因是技术知识的非竞争性和部分排他性特征，拥有排他性技术知识的个体，能够将技术知识引入企业创新活动，促进企业生产排他性产品，从而提高企业创新绩效（柳卸林等，2020）。生物技术、化学和制药、半导体、光电子学或飞机制造等领域的案例研究表明，新的制造技术带来了技术不确定性的挑战，需要发展从艺术到科学的过程理解和控制程序，对于更广泛的商业生存能力和采用是至关重要的。从艺术、工艺到科学，技术不确定性程度依次降低。在艺术阶段，技术存在很多不确定性，学习过程是缓慢的，学习成本也是昂贵的，技术框架难以确定；工艺阶段的知识是隐性的，知识发展的速度很快，基本能建立技术框架；在科学阶段，技术工作的原理、流程、目的都是清晰的，知识是可以编码的，流程是标准化的，风险最低。在不同的阶段，调控风险的方法分为以技术为基础的管制、以绩效为基础的管制和以管理为基础的管制，每种方法对企业创新的激励程度各不相同，并以不同的方式应对技术上的不确定性（Roca等，2017）。

对信息和通信技术等有形资产的投资越来越受到重视，因为它可以作为生产率外溢效应的重要来源，也可以作为知识传播的手段。生产率利益的溢出效应以及创新的推动作用，使其成为文献研究中颇有建树的主题。创新产生技术知识作为产出，而这可以作为进一步研究的投入。由于知识的非竞争性和非排他性，知识通过各种渠道（贸易、专利、人员等）跨越时空，在创新者和接受者之间获得与技术、地理或贸易距离成比例的生产率增长，这些外部性发生在国家、区域、行业、公司等任何层次之间的经济交流活动中（Venturini，2015）。将组织间网络与创新联系起来的研究主要集中在跨越结构边界的研究，并将其作为知识重组的手段，企业也越来越多地跨越机构边界（国家、行业、技术）进行合作，以寻求新知识。当结构和制度分离同时影响知识重组时，自我网络属性的聚合表征掩盖了不同的重组流程，从而导致不同类型的创新结果。通过关注三位一体作为网络重组的关键点来解决问题，基于经纪人分布及其跨越或在机构边界内的合作伙伴，将公司网络划分为三种开放的三元结构配置——国外、国内和混合模式，每种结构配置都体现了不同的重组流程，国外三元组合提供了有效的新知识获取途径，国内三元组合促进了相对有效的知识整合，而混合三元组合则平衡了以上两种结构配置。利用国家作为制度边界，我们将这种方法应用于生物技术行业的全球研发联盟网络，结果表明国内三元组合对创新生产率的影响强于混合三元组合和国外三元组合，相比之下国外“三位一体”比混合或国内“三位一体”对创新的开创性有更大的影响。研究结果表明，不同经纪人配置代表独特的重组流程，导致不同的创新结果。我们的研究对网络和制度如何共同影响创新的不同方面提供了更深入的理解（Balachandran等，2018）。以上研究成果表明知识工作生产率的内涵及外延随着时代的变迁已经不再局限于传统概念的产出与投入之比，技术、创新、知识这些重要的变量不能再独立研究，要从系统出发研究技术、创新、知识对工作生产率的协同影响，并且注重个体的属性及个体间的结构研究。

知识工作生产率测度方法

Iazzolino等（2018）提出基于Drucker关于技术效率的观点，技术生产率是指知识产品的数量与知识数量之间的比值，由于知识是无形的因素，是不能测度的，那么技术效率即知识员工生产率是不能测度的，而Pulic基于经济效率的视角提出知识员工生产率是由人力资本投资的价值增值与人力资本投资之间的比值进行衡量。Iazzolino等从理论视角构建了关于Drucker 基于知识的可持续发展战略方法及主要归功于Pulic的关于人力资本效率理论的内部关系理论，通过在一家初创期的知识密集型企业进行了知识员工生产率的实际测算，从案例研究应用分析来看，关于知识员工生产率的计算是可以实现的，生产率计算的结果可以用于公司制定奖励政策的基础（Iazzolino等，2018）。

Lapr等（2001） 提出如果生产函数的知识不完整，企业是否可以加速其学习曲线？并为此确定了一条专门生产线，建立了通过科学实验而不是通过实践学习来创造有关其生产函数的技术知识，这条生产线的组织结构在创造技术知识方面非常成功，正式的学习导致了生产率的巨大提高，而在同一家公司内的其他三条生产线上复制这种组织结构没有达到预期效果，正规学习并没有带来类似的生产率提高。研究提出了两个可能促进技术知识创造和转移的因素即管理层参与和知识多样性，以解决部门间的问题。管理学习变量对学习曲线影响的混合结果导致了对刻意学习活动中产生的知识本质的深入研究（Lapré等，2001）。Schéele等（2019）提出了知识员工生产率函数，认知科学研究明确表明对于特定的事件，员工的认知时间和物理时钟时间是有区别的；这种差异导致了认知时间的扭曲，提出的生产率函数揭示了一个隐藏的经济杠杆效应，即认知时间扭曲的微小程度就会导致员工的工作效率显著降低。Kundisch等（2014）使用被认可的收入会计身份为在信息技术生产率分析时使用柯布道格拉斯生产函数提供了重要的理论基础，基于收入会计身份将资本分为信息资本及非信息资本，并产生了包含三项投入的基于会计身份的柯布道格拉斯生产函数，提供了基于工资率及回报率的信息资本与非信息资本条款。生产函数是描述企业产出与投入之间的技术关系，产出用价值增值来衡量，投入矢量包含劳动、非信息技术资本及信息资本。Cherchye等（2013）提出了一种基于数据包络分析的决策单元效率度量方法，以多个输入和多个输出为特征，这种方法的特点是在效率评价中明确包括具体产出的投入及共同投入的信息，有助于以两种不同的方式打开效率测量的“黑匣子”。首先，包括输入分配的信息大大增加了效率测量的区分能力；其次，允许将决策单元的效率值分解为具体产出的效率值，便于管理者识别出需要关注的产出，用以弥补观察到的低效率。Dahooie等（2018）提出知识工作产出与员工工作任务相关，工作产出采用模糊数进行评估量化，知识工作投入包括完成工作必须的知识、技能及能力，这些工作投入采用工作元素方法进行识别及量化，并且采用模糊数据包络分析构建生产率模型；研究过程中以电力行业企业进行案例研究，研究结果表明考虑到既定的投入，当员工的工作产出达到了期望的水平时，即认为知识员工的生产率是较高的。

由以上分析可见，知识工作生产率是可以测度的，目前知识工作生产率测度的瓶颈在于知识工作投入产出的无形特征，同时要关注对投入产出的有形特征内涵研究，将有形和无形特征综合计算。此外，技术创新对生产率有极强的积极影响，技术知识创造和转移有利于学习曲线的模仿与运用，促进生产率的提高，认知时间的扭曲对生产率的测度具有很大影响，道格拉斯生产函数及基于数据包络分析的决策单元效率度量方法是目前普遍使用的方法。

知识员工生产率数理函数模型

2013年10月，欧盟委员会推出了一项新的指标即欧盟2020创新指标，以衡量欧盟在实现《欧洲2020战略》及其创新联盟旗舰计划目标方面的进展，以消除阻碍创新者将创意转化为能够在市场上取得成功的产品和服务的瓶颈。研究结论是，创新指标偏向于对创新成果的高科技含量的狭义理解，而修正后的指标结果存在很大差异，这可能对创新和产业政策产生广泛的影响（Janger等，2019）。知识工作由目标导向的活动组成，这些活动需要高水平的能力才能完成，在现代组织中知识工作包含了大量且不断增加的工作。研究结果支持了将情境感知体验与活动相关的知识和技能进行自动适配的模型，此模型将知识、绩效和社会网络的理论进行了整合分析（Quinn，2005）。Schéele等（2019）提出了知识员工生产率函数，认知科学研究明确表明对于特定的事件，员工的认知时间和物理时钟时间是有区别的，这种差异导致了认知时间的扭曲，提出的生产率函数揭示了一个隐藏的经济杠杆效应，即认知时间扭曲的微小程度就会导致员工的工作效率显著降低。具体模型如下：

其中，P代表员工工作生产率，TR代表合同提供的总收益，TC代表合同提供的总成本，P1代表市场每小时向顾客收取的费用，P2代表市场每小时向员工付出的报酬；tTOT代表总的工作时间。公式（5）表明任何生产率的变化都可以采用产品和时间价值的比率来衡量。为明确起见，基于时间价值的不同时期t和t + 1之间的生产率变化可以导致以下结论：降低工资P2以资助投资，或提高客户价格P1以促进投资。上述模型是以不同时期的产品价值比例来衡量生产率的变化，注重时间的价值。

Ding等（2010）采用最大似然估计泊松方法衡量信息技术对科学家研究生产率及学术合作的影响，最大似然估计泊松方法对数据分布的限制没有标准泊松估计法严格，并且能够提供比其他模型更稳健的结果。假定y是科学家i既定年份t的结果变量，而协变量分布既定的条件下，学术生产率yit的期望水平是指：

其中，xit是信息技术相关变量；zi是控制了个人特征及博士学位授予机构的固定时期矢量；wit是控制了科学家特征、合作网络及员工机构的可变时期矢量；t是虚拟年份变量，虚拟年份变量控制了观察期间可能发生的学术结构变化，这些变化可能包括出版机构数量的增加以及合作网络的普遍增加；u是机构固定效应，控制了不同机构产生的不可预见的影响；εit是随机变量。

Bertschek等（2004）假定某企业i根据柯布道格拉斯生产技术进行生产，产出yi是以下变量的函数：信息通讯技术资本ICTi，非信息通讯技术资本Ki，劳动力Li，可观察到的企业异质性变量集合即生产效率的可见差异变量Ai。即：

其中，指数α、β、γ分别为信息通讯技术资本ICT、非信息通讯技术资本K、劳动L的产出弹性，μ为正态分布误差，劳动生产率即既定单位时间单个员工的产出。

Nembhard和Xiao（2017）提出了基于多属性效用理论的知识工作生产率主观测评模型，将知识工作生产率从客观研究方法向主观研究方法进行了推进，测评主体从被评估者转移到评估者，对评估者风险偏好的研究将生产率测评的结果与实践进行结合，对于企业推广研究具有重大意义。具体模型如下：

在知识工作生产率的效用评估过程中，如果生产率多指标的权重之和等于1，即∑ki=1，则采用线性的生产率效用评估模型；如果生产率多指标的权重之不等于1，即∑ki≠1，则采用非线性的生产率效用评估模型；模型中的效用函数ui（xi）是xi的单变量效用函数，范围在0 到1之间变动，参数a，b，c是由管理者的评估偏好决定的。Q、C、I，分别代表质量、客户满意度、创新指标。单属性的权重ki's，是由评估者对生产率指标的相对重要性偏好决定的。其中U(CE)=EU（mi）（这里 CE 代表的是风险评估结果的确定性等值，EU 代表的是风险结果的期望价值），实验研究结果发现如果CEmi< 5，那么参与者对给定的生产率指标是风险规避的，单变量效用函数的参数也表明a>0，b<0，c<0；如果 CEmi> 5，那么参与者对于给定的生产率指标是风险喜好的，而且参数a<0，b>0，c>0。如果 CEmi=5，参与者则是风险中立的，a的绝对值非常大（e.g.，|a|≥100）。

由以上几类知识工作生产率函数模型为研究基础，可见知识工作生产率的内涵是丰富的，并且随着时代的发展，知识工作生产率应当赋予其时代特征，知识工作生产率是不断变化发展的，因此在技术创新、知识资本成为全球经济引擎的信息技术创新时期，应当将知识、技术创新作为影响知识工作生产率测度结果的重要调节变量，构建知识工作生产率创新模型，推进知识工作生产率的永恒发展。后续研究中可以根据产出投入模型、泊松系回归模型、柯布道格拉斯生产函数、多属性效用理论模型进行整合研究，根据选取的不同变量属性，采用相应的数量模型进行研究，亦可以进行比较研究综合评判分析，将数字智能经济时代知识工作生产率研究这一计量问题进行量化研究。

研究结论

本文从知识、技术、创新变量对知识工作生产率协同影响的视角出发，对数字智能时代知识工作生产率测评的理论资源进行整合分析，对知识工作生产率数理函数模型进行系统融合，将生产率管理思想与数字时代进行结合，挖掘生产率数字价值，关注工作生产率的整体性及系统性特征以及知识工作投入产出的有形无形特征，注重知识员工个体的属性及个体间的结构分析，丰富了生产率管理思想，拓展了生产率测评的理论资源；同时，探索基于创新知识的工作生产率数理函数模型，优化知识员工的生产率评价制度，将生产率研究从概念模型向数量模型进行转变，从理论研究向实证检验进行跨越，在研究方法上更加全面、系统、完整，其研究结果也将具有较高的信度及效度。

本文提出的数理模型研究给企业生产率管理提供了更系统的研究方法，生产率测评不仅要注重传统的产出投入有形特征，也要注重技术、创新、知识的无形产出，在企业知识管理实践中注重显性知识、隐性知识的特征研究，同时将显性知识、隐性知识进行有效转化与融合研究。在人工智能时代，注重引进5G、物联网、区块链等先进技术与思想，将技术创新与知识员工的生产率测评不断进行优化与发展，提高企业的创新力及竞争力。

首先，对于企业管理者而言，要推动企业的生产利润目标导向，以利润为核心的生产率测评制度将会成为生产率的助推器，在知识工作生产率尚未实现最优的情景下，倡导生产利润将是企业管理者实行生产管理的最有效途径。

其次，对于组织而言，创造学习氛围，推动知识共享，加强知识有效转移，进而创造知识，实行技术创新改革，有利于知识员工更有效地进行创新工作。组织要不断拓展知识网络资源，构建协同发展的网络环境，在既定的工作投入，实行知识工作生产率的最大产出，或者推动工作投入要素的结构重组，实现生产率的最优提高。

再次，对于知识工作者而言，加强对自身职业生涯的管理，培养良好的心智模式，学会情绪管理，加强对自我的知识、技能等综合方面素养的修炼，能够获得更多的工作幸福感，提高工作绩效，在职业发展的道路上提升工作满意度。

本文对知识工作生产率测评的理论资源进行了整合分析，并且对知识工作生产率数理函数模型进行系统研究，探索基于创新知识的工作生产率计量模型，但缺乏成熟的数量模型及实证数据。未来研究应构建可以推广的知识工作生产率测评模型，加强行业数据分析，将整体研究方法与个体研究方法进行结合，加强网络结构分析，采用系统融合的方法对知识工作生产率进行更有效的测评，提高企业的生产效率，创建更好的生产率创新生态，推动经济的创新发展。因此，未来研究可就以下主题进行探索：第一，产学研与知识工作生产率的关系研究，探讨产学研的合作模式与实施方法；第二，知识工作结构化在知识含量与知识工作生产率之间的调节效应研究，探索结构化对知识工作生产率的影响；第三，异质知识在知识协同网络与知识工作生产率之间的调节作用，探索在知识协同网络环境下，知识的异质程度与知识工作生产率协同效应研究。