提高初中生数学解题与计算能力的探究

（河源市龙川县培英学校 广东·河源 517000）

学生的发展不离不开素质教育的渗透，所以在教学实践期间，一定要未然学生思维能力的培养展开，尤其是在课堂教学实践中，需锻炼学生的运算与解题能力，确保对学生的全方位开发。目前由于计算教学的形式单一，且无法针对学生的实际情况及兴趣开展教学，导致在问题处理时只能依靠公式或者教师的指导才能解决，学生在遇到比较难解决的问题时，无法对这些问题进行有效处理。所以教师要针对实际情况，转变传统教学理念，了解学生遇到的真实苦难与问题，通过他们出现的错误来掌握学生的特点，调整教学方案。

1 提高初中生数学解题与计算能力的重要性

初中数学教学实践中，学生解题能力与计算能力的提升具有以下几个方面的价值：（1）初中数学对于学生的学习具有一定难度，作为初中阶段的基础学科之一，数学也成为高考考察的重点。如何提升学生的成绩成为教师观众的重点，通过初中生解题与计算能力的提升，有助于提升学生考试成绩，满足学生实际需求；（2）促进核心素养的有效落实。初中数学教学实践期间，解题与计算能力的提升，有助于提升学生的数学综合能力，确保学生的可持续发展；（3）为学生的学习与发展奠定坚实基础。数学解题与计算能力的提升，不仅体现在成绩上，更多的体现在日常的思维方式与生活中，对学生未来的学习与成长具有重要意义。初中学生数学解题与计算能力的提升，是素质教育的基本要求，也是学生全面发展，实现自我提升的要求。

2 初中生在数学解题和计算中常见易犯的错误

2.1 细节性审题错误

初中生的好奇心较强，自制力不够高，在专注力、逻辑思维等能力上都还有待培养和提升。在学习中，如果知识点比较多，相似内容稍微复杂，他们学起来就比较吃力，脑海中对于知识点的差异性还不能完全分辨。所以很多初中生在解题过程中，很容易出现细节性的审题错误。如把多少厘米看成多少米，把“求宽”看成“求长”，或看多字或看少字，或是把数字看错，导致在解题时容易出错，这也是很多教师在教学中感到比较困难的一个原因。

2.2 容易受到思维定势的影响

当初中生在长期学习数学知识以后，经过多次的训练，对某些知识点或者题型会形成一种思维定势。加上教师的教学理念和方法也有待创新，惯性思维也会潜移默化地对学生的思考角度、解题方式以及计算习惯等产生影响。很多初中生在思考过程中，容易形成思维定势，这虽然能让学生在掌握相应规律的情况下，迅速地找到解题的方式，但是如果设置的问题稍加改变，或改变一些变量，思维定势就会导致学生无法进行灵活变通，从而导致解题错误。

2.3 不能清晰熟练地掌握运算定律，知识运用不灵活

初中数学知识中有许多基础的运算法则，也有一些有难度的运算规律和解题技巧，学生不仅要牢记在脑海中，还要能灵活的运用到实际解题中。但是很多学生在单个运算定律的解法上掌握得比较好，一旦有多个法则结合起来，学生就会出现混淆和错误。这也是初中数学教学的一个重点与难点，所以如果对运算定律掌握不清晰与熟悉，就会造成知识运用不够灵活的现象。

3 提高初中生数学解题与计算能力的方法

3.1 科学分析，找到学生出错原因

教师在教学实践中，需要了解学生的错误，找到出错的原因。因为出错是不可避免的，也只有通过出错及及时纠正，才能让学生走出陷阱，避免错误的发生。学生数学解题与计算能力的提升过程中，需要找到学生的出错点，然后分析具体原因，这样才能具有针对性的进行纠正教学。首先，学生自身知识结构会直接影响解题与计算时是否会出现错误，所以教师针对这一点，要强化学生基础知识的掌握，确保在理解基本概念基础是哪个，构建起完善的知识体系；其次，要看学生是否是粗心大意造成的出错，比如学生审题不清、计算过程不够严谨等造成的错误，需要让学生自习认真，养成检查的良好习惯；最后，了解是否是由于生活经验与学习经验造成思维定式，进而对学生的思维造成影响，让学生的解题无法有效价值。只有了解学生出现错误的具体情况，才能针对错误制定有效的纠错方案，保证初中生数学解题与计算的有效进行，提升其解题与计算能力。

3.2 以审题为前提，为解题充当杠杆

要提升审题能力，首先要重视对学生理解能力的培养，加强其在审题过程中的分析和思考，才能深入挖掘到题目中的有效信息，并整合成数学知识，进行灵活运用。所以，教师在教学期间，要向学生传授审题技巧，可以让学生在审题时把握关键信息，或者能从题目中了解到考察的重点与知识点，这样就可以让学生理清思路，准确掌握解题思路与方法。这是解题之前的准备工作，也是关键内容，教师可以通过对不同题型的举例分析，帮助学生进一步掌握审题的技巧。其次，学生审题习惯的培养具有重要意义，因此需得到教师的重视，避免因为粗心而出现审题错误，比如看错数字、符号或者条件等低级错误。教师还要引导学生对题目进行分析后，能够联系所学的知识理清思路，实现思维的灵活转化，而不是在一棵树上吊死，确保学生的思想转化，提升学生的解题能力。

3.3 理清思路，为解题搭建桥梁

教师的课堂教学，需要能将复杂的数字转化成图形，学生可以通过观看，直接掌握数学知识。就实际情况来看，复杂问题的简单化处理，能帮助学生学习数学知识，构建起空间想象力，促进学生更加快速的理解题目的含义。教师在教学期间，要正确引导学生，通过理论结合实践的方式，理清思路，确保能对问题的有效处理，并能找到处理问题的方法，逐步推演出解题的思路。在对问题基础处理期间，初中生在遇到难问题时，很容易被难题阻拦。因此教师的引导或者问题十分重要，可以分解复杂问题，让学生能合理处理小问题，然后在小问题中层层递进，让学生从局部出发，然后能过渡到整体。数学思想方法在实践期间，理论知识为基础，并能通过理论知识获取更多信息。由于初中数学涉及到的知识较大，题目也多种多样，思想转化也是学生必须掌握，可以让学生将这些知识进行转换，转换为自己熟悉的问题进行处理。这就需要学生对数学知识有着较高的敏感度，能够对相关的知识内容进行快速链接，这是思考和解决数学问题的关键。而这种将复杂的问题转化成简单易懂的问题能够培养学生的分析能力，帮助其发现知识的内涵，实现能力的提升。比如例题：折叠矩形ABCD的一边AD，使D点落在BC上的点F处，折痕为AE，已知AB=8cm，BC=10cm，求CE的长。解决本题有两个难点，一是折叠三角形之间对应边的转化；二是在RtCEF中用勾股定理时必须用方程思想。

3.4 激发创造力，拓宽学生的思维

要有效提升学生解题能力和计算能力，并不是靠大量的刷题训练，让学生通过思考方式的掌握，拓宽思维，才能在面对不同的数学知识和问题时，找到知识的本质，从不同的角度去分析和探究数学理论，加强对基础知识的掌握程度。而数形结合思想是数学思想方法中最基本的学习方式，这种方式在实际应用中得到大家的认可，而且能发挥其良好作用。无论是对理论的理解，还是解题能力的提升，必须要深入掌握数形结合的方法，才能真正提升学生的数学能力。比如例题：在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶嵌一条金色镶边，制成一幅矩形挂图，为达到矩形的面积为5400cm2，那么这幅矩形镶边的宽为xcm，这时x满足的方程为？

这个题目就要使用x的代数式来表示出金色镶边的面积。实际上在初中数学中，几何与方程代数之间的转化思想经常用到，这种数学思想方法也是激发学生思维成长的基础内容。在教学中，教师要有针对性地对学生进行引导，将不同的数学思想方法进行归类和整理，帮助学生逐渐深入地了解数学思维的重要性。同时还可以引导学生针对不同的数学思维和解题思路，将自己容易出现错误的题目进行整理，通过分析题目的本质以及错误的原因，找到解决的方法。教师也要督促学生养成良好的习惯，重视解题中出现的错误，利用心算、口算和各种分析方式锻炼计算能力，提高自己的学习能力。

3.5 强化训练，提升运算速度

运算能力是初中数学学习中必须掌握的基本能力之一，也是学生数学学习的关键点。因此教师在培养学生运算能力期间，需要针对学生的实际情况，制定具有针对性的培训方案，确保计算速度得到快速提升。（1）结合教学内容。教材是数学教学的基础，所以利用好教材十分重要。当教材中遇到有运算部分时，需针对学生实际情况，设置具有针对性的运算练习，以学生的实际情况为基础，通过运算练习的强化，能让学生强化对运算能力提升的重视程度；（2）合理设置练习题难度。在运算练习期间，练习题的难度也会对训练造成极大影响，切忌练习题不要太难或者太简单，一定要有一个由浅入深，循序渐进的过程，这样才能确保学生运算能力的逐渐提升；（3）训练技巧的有效掌握。在练习题训练期间，教师需要做好引导工作，让学生掌握技巧，提升训练效果，同时也要善于总结归纳，为提升解题效率奠定基础；（4）教学反思。教师在每次运算训练完成之后，需要对学生的错误及容易出现问题的地方进行总结反思，降低学生出错率，确保学生运算速度的有效提升。

4 结束语

综上所述，初中数学在教学实践的开展期间，学生需要掌握很多内容，而且解题能力是十分重要的一项，但是由于在培养学生期间，会遇到很多阻碍，这时教师就要针对学生的实际情况，找到症结所在，然后实施个性化的指导方案，确保学生审题意识、创造能力等综合素养的有效提升，为学生的可持续发展奠定建设基础。